基于UG的擺線針輪行星減速器的設計

基于UG的擺線針輪行星減速器的設計,基于,ug,擺線,行星減速器,設計 基于UG的擺線針輪減速器設計 摘要 擺線針輪行星減速器作為重要的機械傳動部件具有體積小、重量輕、傳動效率高的特點。本設計在全面考慮多齒嚙合、運轉平穩(wěn)、輪齒均載等運動學和動力學的要求，實現(xiàn)高承載能力、高傳遞效率、高可靠性和優(yōu)良動力學性能等指標，而且要便于制造、裝配和檢修，設計了該具有合理結構的擺線針輪行星減速器。 本設計建立了合理的動力分析數(shù)學模型，對擺線針輪傳動中的擺線輪、轉臂軸承、柱銷及軸進行準確的受力分析，并用MATLAB語言編制計算機程序對其求解。計算并校核主要件的強度及轉臂軸承、各支承軸承的壽命，分析結果可以看到，各軸承性能指標均符合要求。 利用UG軟件對擺線針輪減速器各零件建立幾何三維模型、擺線針輪減速器虛擬裝配及工程圖生成。用本文的方法設計擺線針輪減速器，具有設計快捷、方便等特點。研究結果對提高設計的速度、質量具有重要意義。 關鍵詞：擺線傳動 擺線輪 UG Abstract The cycloid—gear reducer is one of the most important transmission components of the pumping unit by its smaller volume，lighter weight and effective transmission. In order to realize four targets which include high transmission efficiency, high reliability and the excellent dynamics performance and guarantee credible lubricate ability, receive high efficiency of transmission, and make it easy for manufacture, assembly and inspection, we thought over all the requests in the round and design the rational structure cycloid—gear reducer. In this design，we built the exact force analysis mathematical model of the cycloid—gear reducer, analyzed the forces born by the cycloid-gear, the bearings and the shaft, and produce the Matlab language software analyze of the forces analysis. We analyzed the forces of parts in the cycloid—gear reducer and calculated the intensity and the life of parts. From analyzed the results, we found the parts are our requests. When we establish the three—dimensional structure of the Planet—cycloid Reducer model with the software UG，Carry on visual design and virtual assemble and drawing paper．The result of study have the guide meaning to accelerate design speed and quantities of the Planet—cycloid Reducer． Keywords：Planet—cycloid Reducer; Cycloid ; UG 第一章 緒論 在科技飛速發(fā)展的今天,產品設計已經進入了一種全新的三維虛擬現(xiàn)實的設計環(huán)境中,以往的那種以二維平面設計模式為代表的設計方式已經逐漸退出“歷史舞臺”,取而代之的是各種先進數(shù)字化的三維設計技術。它的應用和發(fā)展引起全了社會和生產的巨大變革。 減速器是各種機械設備中最常見的部件,它的作用是將電動機轉速減少或增加到機械設備所需要的轉速, 擺線針輪行星減速器由于具有減速比大、體積小、重量輕、效率高等優(yōu)點，在許多情況下可代替二級、三級的普通齒輪減速器和渦輪減速器，所以使用越來越普及，為世界各國所重視。 本文運用 UG NX軟件建立擺線針輪減速器結構三維模型 ，研究了擺線針輪減速器可視化設計方法和虛擬裝配，研究的結果對提高擺線針輪減速器設計的速度和質量具有指導意義。 1.1基本概念 計算輔助設計(Computer Aided Design,CAD),是指工程技術人員在人和計算機組成的系統(tǒng)中以計算機為工具,輔助人類完成產品的設計,分析,繪圖等工作,并達到提高產品設計質量,縮短產品開發(fā)周期,降低產品成本的目的。一般認為CAD系統(tǒng)的功能包括:(1)概念設計；(2)結構設計；(3)裝配設計；(4)復雜曲面設計；(5)工程圖樣繪制；(6)工程分析；(7)真實感染及渲染；(8)數(shù)據(jù)交換接口等。 擺線針輪行星傳動,簡稱擺線針輪傳動。它與漸開線少齒差行星傳動一樣，同屬于K-H-V型行星齒輪傳動。擺線針輪傳動的主要特征是：行星輪齒廓為變幅外擺線的內側等距曲線，中心輪齒廓為圓形。 擺線針輪減速器,利用擺線針輪行星傳動原理制成的一種減速器,它的優(yōu)點是減速比大、體積小、重量輕、效率高等。 1.2 UG的發(fā)展 UG(Unigraphics)軟件是EDS公司(Unigraphics Solutions公司,后成為其中的UGS部門)推出的集CAD/CAE/CAM為一體的三維參數(shù)化設計軟件之一,也是當今世界先進的計算機輔助設計,分析和制造軟件中的一員,成為了UGS產品家族中應用最為廣泛的設計軟件。其最新版本的UG NX不但繼承了原有UG軟件的各種強大功能,而且與該公司的另一拳頭產品I-deas軟件的功能相互結合,共同構建了功能更加全面的輔助設計應用環(huán)境。 2001年9月,EDS公司宣布成立其第五業(yè)務部---PLM Solutions 由EDS公司先前收購的SDRC公司與UGS部門合并組成,來自原SDRC公司的I_DEAS軟件和原UGS公司的Unigeaphics軟件都有著廣泛的用戶基礎,它們是技術先進,功能全面,且有很強互補產品.作為對廣大用戶的承諾,EDS公司宣布將推出結合兩產品優(yōu)勢,具有業(yè)界領先水平的開放式,基于標準框架的CAD/CAE/CAM解快方案平臺,現(xiàn)有的用戶,不論是I-Deas用戶還是Unigeaphics用戶,都可以通過升級轉移到新的解快方案平臺。2002年9月份,全新版本的UG NX在美國上市。從2002年10月開始,EDS公司在世界各地舉辦專題研討會,介紹UG NX 的開發(fā)方針和內容。 UG系列軟件在發(fā)展過程中不斷推出新版本,但是設計,繪圖,加工部分仍是UG軟件的核心,基本功能變化不大,僅是用戶界面有一定的改變,以及功能上有一些擴充,改進和細化。 1.3 擺線針輪減速器的發(fā)展 1926年德國人L．Braren發(fā)明了擺線針輪減速器，他是在少齒差行星傳動結構上，首先將變幅外擺線的內側等距曲線用作行星輪齒廓曲線而把圓形作為中心輪齒廓曲線，和漸開線少齒差行星傳動模式一樣，保留z—X—F類N型行星齒輪傳動。擺線針輪傳動較之普通漸開線齒輪或蝸輪傳動的優(yōu)點是：高傳動比和高效率；同軸輸出，結構體積小和重量輕；傳動平穩(wěn)和噪聲低。由于擺線針輪傳動同時嚙合的齒數(shù)要比漸開線外齒輪傳動同時嚙合的齒數(shù)多，因而承載能力較大，嚙合效率要高；還由于擺線輪和針輪的輪齒均可淬硬、精磨，較漸開線少齒差傳動中內齒輪的被加工性能要好，齒面硬度更高，因而使用壽命要長；加上擺線輪的加工技術已經過關，專業(yè)加工設備齊全，擺線輪已納入專業(yè)通用件，在國內已做到通用化批量生產，生產成本下降，因此擺線針輪傳動的減速器當前廣為應用。擺線針輪減速技術至今，雖在品種、規(guī)格等方面做了不少改進，但再沒有作本質、原理上的創(chuàng)新?，F(xiàn)今擺線針輪減速器，其原理和結構還是1926年德國的原型。 　　目前，擺線針輪的研究在國內外都在積極發(fā)展，日本住友重機械株式會社的“80系列”極大提高了性能，從1990年開始，住友機械株式會社在“80系列”的基礎上推出最新“90樣本”的擺線針輪減速器，它的機型由15種擴大為21種，傳動比由8種擴大為16種。我國對日本提高擺線針輪減速器性能的主要技術措施已進行較深入的分析，而且在趕超世界水平方面也有自己的創(chuàng)新成果，如符合工程實際的對擺線輪與輸出機構受力進行分析及擺線輪齒形的優(yōu)化設計等。 　　擺線針輪減速器所傳遞的最大功率為132KW，輸入軸最高轉速為1800r/min。美國在研究直升飛機傳動裝置時所做的擺線針輪傳動試驗樣機，采用四片擺線輪，可以保證輸入軸動平衡的新結構，輸入轉速達2000r/min，傳動功率達205KW。 第二章 UG的功能與特點分析 2.1 參數(shù)化與模塊化設計 2.1.1 參數(shù)化設計和變量化設計 早期的CAD系統(tǒng)中其設計結果僅僅實現(xiàn)了用計算機及其外圍設備出圖,就產品圖形而言,不過是幾何圖素(點,線,圓,弧)的拼接,是產品的可視形狀,并不包含產品圖開有內在的拓撲關系和尺寸約束.因此,當需要改變圖形中哪怕任一微小的部分,都要擦除重畫.這不僅使設計者投入相當?shù)木τ糜谥刂貏趧?而且,這種重復勞動的結果并不能充分反映設計者對產品的本質構思和意圖.一個機械產品,從設計到定型 ,其間經歷了反復的修改和優(yōu)化;定型之后,還要針對用戶不同的規(guī)格系列的變而自動生成.如何將只有幾何圖素的“死圖”變?yōu)楹性O計構思,設計信息的產品幾何模型,這是研究參數(shù)化設計和變量化設計的出發(fā)點。 參數(shù)化和變量化設計的基礎是尺寸驅動幾何模型。與傳統(tǒng)的設計不同,尺寸驅動的幾何模型可以通過改變尺寸達到更改設計的目的。這意味著,設計人員一開始可以設計一個草圖,稍后再通過精確的尺寸完成設計的細節(jié)。 參數(shù)化設計一般指圖形的拓撲關系不變,尺寸形狀由一組參數(shù)進行約束。參數(shù)與圖形的控制尺寸有顯式的對應,不同的參數(shù)值驅動產生不同大小的幾何圖形?？梢?參數(shù)化設計的規(guī)格化,系列化產品設計的一簡單,高效,優(yōu)質的設計方法。 變量化設計是指設計圖開有修改自由度不僅是尺寸形狀參數(shù),而且包括拜年結構關系,甚至工程計算條件,修改余地大,可變元素多,設計結果受到一組約束方程的控制和驅動.這種方法為設計方法為設計者提供了更加靈活的修改空間。 無論參數(shù)化設計還是變量化設計,其本質是相同的,即在約束的基礎上驅動產生新的設計結果,所不同的是約束自由度的范圍,在參數(shù)化設計方法中要嚴格的逐個連續(xù)求解參數(shù)；而在變量設計方法中則是方程聯(lián)立求解。 2.1.2 模塊化設計 模塊化的概念由來已久，人類的語言無論其表達能力多么豐富,都是由有限的音節(jié)構成的；再用有限的字符刻錄下來就構成了描述不同對象的文字系統(tǒng)。這里音節(jié)和字符就是基本?？?，通過基本模型的排列組合就構成了豐富萬千的不同系統(tǒng)；26個英文字母可以表達任何意思；10個阿拉伯數(shù)字字符可以表達任何數(shù)字；一組兒童積木可以拼搭不同的玩具造型；相同的建筑材料可以蓋成不同式樣的樓宇。到20世紀50年代,歐美一些國家正式提 出“模塊化設計”概念,把模塊化設計提到理論高度來分。目前,模塊化設計的思想已涌到許多領域,例如機床,減速器,家電,計算機等等.在每個領域,模塊及模塊化化設計都其特定的含義。 所謂模塊化設計,即在對產品進行功能分析的基礎上,劃分并設計出一系列相對通用的功能?？?通過模塊的選擇和組合可以構成不同功能或相同功能不同性能,不同規(guī)格的產品,以滿足市場的不同需求。 2.2 UG的功能與特點 目前,隨著信息技術的發(fā)展,市場上已出現(xiàn)了許多不同的CAD/CAPP/CAM軟件,如CAD、 UG 、PRO/E、 CAXA、Solidworks等等,其中,猶以PRO/E和UG為典型代表。PRO/E是基于參數(shù)化設計的典型軟件,UG是基于模塊化設計的典型軟件。 UG NX主要應用于數(shù)字化產品設計、數(shù)字化仿真和數(shù)字化產品制造等3大領域。 （1） 數(shù)字化產品設計 數(shù)字化產品設計又稱全面設計技術。作為通向整個產品工程的一個主要的部分，Unigraphics產品設計技術涉及了絕大部分設計方法，使概念設計與詳細的產品設計無縫組合。裝配設計被提升為基于系統(tǒng)的建模，它提高了工程師對整個產品和生產過程進行評估的能力。評估過程中，工程師可以無限制地修改設計尺寸、零件或者整個部件。UG NX附加的開發(fā)設計工具還可以提高產品的質量，并且促進產品開發(fā)協(xié)作。 （2） 數(shù)字化仿真 UG NX 軟件具有強大的根據(jù)產品特性進行虛擬仿真的功能。傳統(tǒng)的虛擬仿真往往意味著需要專門訓練的工程師和昂貴的物理原型，盡管隨著高級仿真工具的出現(xiàn)省掉了一些物理原型，但對產品而言，這些工具往往顯得笨拙而不易操作，而且還要求操作人員經過高級的專門培訓。而UG NX 軟件提供了專業(yè)的產品仿真應用模塊，能夠進行產品的運動仿真、結構強度分析和產品模態(tài)分析。隨著更多現(xiàn)代化的仿真工具的嵌如，UG NX的虛擬仿真更便于非專業(yè)的設計師和工程師使用，并且在最大程度上確保了產品的物理特性。 （3） 數(shù)字化產品制造 UG NX的數(shù)字化制造應用模塊為生成、模擬和驗證數(shù)控加工路徑提供了一套全面、易用的方法，以應對制造業(yè)越來越昂貴的費用開支，它是一個可擴展的解決方案，可以在單機和多CDA或集成環(huán)境下有效地實施。在與機床和傳感器產品的結合方面，UG NX 倡導抓住和再利用加工過程中面向知識驅動的解決方案，以提高精密加工的技術和含量。 UG每次升級的最新版本都代表了最先進的制造技術，很多現(xiàn)代設計方法和理論都能較快地在其新版本中找到。例如在并行工程中強調的幾何關聯(lián)設計，參數(shù)化設計等都是這些先進方法的體現(xiàn)。 UG NX 的主要特點是：實現(xiàn)了知識驅動型自動化和利用知識庫進行建模，同時能自上而下進行設計，以確定子系統(tǒng)和接口，實現(xiàn)完整的系統(tǒng)庫建模。知識驅動型自動化就是終端用戶能夠利用系統(tǒng)向導進行操作，由于有制作向導的工具，因此用戶可以添加設計方法。系統(tǒng)庫建模使用的是先前版本中被稱為“WAVE”的設計技術。 同時UG NX還是Unigraqhics與I-deas進行整合的版本，實現(xiàn)了它們之間的互操作性。在一個系統(tǒng)中進行設計，而在另一個系統(tǒng)中可以對該設計進行分析或加工。用戶可以充分利用兩套軟件的優(yōu)勢來優(yōu)化產品的研發(fā)流程，以獲取更高價值。兩套系統(tǒng)之間保證雙向變更的相關通知及更新，實現(xiàn)對歷程樹等智能跟蹤。按照不同設計階段，兩套系統(tǒng)將逐步實現(xiàn)對幾何參數(shù)，模型文件，產品數(shù)據(jù)的交互操作功能。比如，在繪制產品的二維圖形時，可以將I-deas數(shù)據(jù)自動讀入UG NX中，在草圖設計中追加約束條件。 ·UG NX還具有UG系列軟件通用性 ·集成的產品開發(fā)環(huán)境 ·產品設計相關性 ·產品設計并行協(xié)作 ·基于知識的工程管理 ·設計客戶化 2.3 UG NX 產品設計概述 2.3.1 UG NX的工作流程 UG NX 軟件在產品的設計制造過程中，體現(xiàn)了并行工程的思想，在產品設計的早期，它的下游應用部門（如工藝部門、加工部門、分析部門等）就已經介入設計階段，所以設計過程是一個可反饋、修改的過程。UG NX 強大的參數(shù)化功能能夠支持模型的實時修改，系統(tǒng)能自動刷新模型，以滿足設計要求。由此，這種設計過程不必等產品全部設計完，才進行下游工作，而是在產品初步設計后，進可進行方案評審，并不斷修改設計，直到達到設計要求。應用UG NX 軟件進行產品設計的工作流程如圖2-1所示。 圖2-1 UG NX 的工作流程 2.3.2 UG產品設計的一般過程 （1） 先做準備工作 ·閱讀有關設計的初始文檔，了解設計目標和設計資源。 ·收集可重復使用的設計數(shù)據(jù) ·定義關鍵參數(shù)的結構草圖 ·了解產品裝配結構的定義 ·編寫設計細節(jié)說明書 ·建立文件目錄 （2） 再應用UG進行設計 ·建立主要的產品裝配結構 ·在裝配設計的頂層定義產品設計的主要控制參數(shù)和設計結構描述 ·將這些參數(shù)和結構描述數(shù)據(jù) ·保存整個產品設計結構 ·對不同了部件和零件進行細節(jié)設計 ·隨時進行裝配層上的檢查 2.3.3 三維造型的步驟 （1）理想模型的設計 這里應該了解主要的設計參數(shù)、關鍵的設計結構和設計約束等設計情況。 （2）主體結構造型 找出模型的關鍵結構，如主要輪廓和關鍵定位孔等結構。關鍵結構的確定會對造型過程起到關鍵性作用。 對于復雜模型而言，模型的分解是造型的關鍵。如果一個結構不能直接用三維特征造型來完成，就需要找到該結構的某個二維輪廓特征。然后用拉伸、旋轉或掃描的方法，還可以用曲面造型的方法來建立該模型。 UG 允許用戶在一個實體設計上使用多個特征，這樣就可以分別建立多個主結構，然后在設計后期將它們用布爾運算連接在一起。對于能夠確定的設計模型，應該先造型，而那些不能確定的設計部分應該放在造型后期來完成。 在進行主體結構造型時，要注意設計基準的確定。設計基準常將決定設計的思路，好的基準會幫助簡化造型過程，并方便后期的設計工作。 （3）零件的相關性設計 UG 允許用戶在建模完成之后，再建立零件之間的參數(shù)關系。但更直接的方法是在造型中就直接引用相關參數(shù)。 （4）細節(jié)特征設計 細節(jié)特征設計一般放在造型的后期階段，一般不要在早期階段進行這些細節(jié)設計，這樣會大大加長設計周期。 2.3.4 UG NX 基本操作流程 UG NX 的功能操作都是在零部件文件的基礎上進行的，UG的文件是以“xxxxx.prt”格式保存的。下面介紹UG NX 基本的操作流程。 （1） 啟動UG NX 。 （2） 如果是新的設計，應該先建立一個新的文件名。如果是修改一個已有的零件，可以打開已經存在的文件。 （3） 根據(jù)設計需要，進入相應的設計功能模塊，如建模、制圖、裝配和結構分析等模塊。 （4） 進行相關的準備工作：如坐標系、層和參數(shù)的預設置，為具體的設計指定相應的參數(shù)，它們會影響用戶的后續(xù)操作。 （5） 開始做具體的設計操作。 （6） 檢查零部件模型的正確性，如果有必要，對模型進行相應的修改。 （7） 保存需要保存文件后，退出系統(tǒng)。 第三章 擺線針輪減速器傳動理論與設計方法 3.1 擺線針輪減速器的傳動原理與結構特點 3.1.1 擺線針輪行星傳動的傳動原理 圖所示為擺線針輪行星傳動示意圖。其中為針輪，為擺線行星輪，H為系桿，V為輸出軸。運動由系桿H輸入，通過W機構由V軸輸出。同漸開線一齒差行星傳動一樣，擺線針輪傳動也是一種K－H－V型一齒差行星傳動。兩者的區(qū)別在于：擺線針輪傳動中，行星輪的齒廓曲線不是漸開線，而是變態(tài)擺線，中心內齒采用了針齒，以稱針輪，擺線針輪傳動因此而得名。 同漸開線少齒差行星傳動一樣，其傳動比為 . 圖3－1 擺線針輪減速器原理圖 由于＝1，故＝－，“－”表示輸出與輸入轉向相反，即利用擺線針輪行星傳動可獲得大傳動比。 3.1.2 擺線針輪減速器的結構特點 它主要由四部分組成： （1） 行星架H，又稱轉臂，由輸入軸10和偏心輪9組成，偏心輪在兩個偏心方向互成。 （2） 行星輪C，即擺線輪6，其齒廓通常為短幅外擺線的內側等距曲線.為使輸入軸達到靜平衡和提高承載能力,通采用兩個相同的奇數(shù)齒擺線輪,裝在雙偏心套上,兩位置錯開,擺線輪和偏心套之間裝有滾動軸承,稱為轉臂軸承,通常采用無外座圈的滾子軸承,而以擺線輪的內表面直接作為滾道。近幾年來,優(yōu)化設計的結構常將偏心套與軸承做成一個整體,稱為整體式雙偏心軸承。 (3) 中心輪b,又稱針輪,由針齒殼3上沿針齒中心圓圓周上均布一組針齒銷5(通常針齒銷上還裝有針套7)組成。 (4)輸出機構W, 與漸開線少齒差行星齒輪傳動一樣,通常采用銷軸式輸出機構。 圖3－2 擺線針輪減速器基本結構圖 1.輸出軸 2.機座 3.針齒殼 4.針齒套 5.針齒銷 6.擺線輪 7.銷軸套 8.銷軸 9.偏心輪 10.主動軸 圖3－2為擺線針輪傳動的典型結構 3.1.3 擺線針輪傳動的嚙合原理 為了準確描述擺線形成及其分類,我們引進圓的內域和圓的外域這一概念。所謂圓的內域是指圓弧線包容的內部范圍,而圓的外域是包容區(qū)域以外的范圍。 按照上述對內域外域的劃分,則外擺線的定義如下: 外擺線:滾圓在基圓外域與基圓相切并沿基圓作純滾動,滾圓上定點的軌跡是外擺線。 外切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓外切形成的外擺線(此時基圓也在滾圓的外域)。 內切外擺線:滾圓在基圓外域與基圓內切形成的外擺線(此時基圓在滾圓的內域)。 短幅外擺線:外切外擺線形成過程中,滾圓內域上與滾圓相對固定的某點的軌跡;或內切外擺線形成過程中,滾圓外域上與滾圓相對固定的某點的軌跡。 長幅外擺線:與短幅外擺線相反,對外切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的外域;對內切外擺線而言相對固定的某點在滾圓的內域。 短幅外擺線與長幅外擺線通稱為變幅外擺線。變幅外擺線變幅的程度用變幅系數(shù)來描述,分別稱之為短幅系數(shù)或長幅系數(shù)。 外切外擺線的變幅系數(shù)定義為擺桿長度與滾圓半徑的比值。所謂擺桿長度是指滾圓內域或滾圓外域上某相對固定的定點至滾圓圓心的距離。 （3.1——1） 式中　——變幅系數(shù)。 a———外切外擺線擺桿長度 ———外切外擺線滾圓半徑 對于內切外擺線而言,變幅系數(shù)則相反,它表示為滾圓半徑與擺桿長度的比值。 （3.1——2） 式中　K1———變幅系數(shù) r2′———內切外擺線滾圓半徑 A———內切外擺線擺桿長度 根據(jù)變幅系數(shù)K1值的不同范圍,將外擺線劃分為3類: 短幅外擺線01。 變幅外切外擺線與變幅內切外擺線在一定的條件下完全等同。這個等同的條件是,內切外擺線滾圓與基圓的中心距等于外切外擺線的擺桿長度a,相應地外切外擺線滾圓與基圓的中心距等于內切外擺線的擺桿長度A。根據(jù)這一等同條件,就可以由外切外擺線的有關參數(shù)推算出等同的內切外擺線的對應參數(shù)。它們的參數(shù)關系參看圖3－3。令短幅外切外擺線基圓半徑代號為r1,滾圓半徑為r2,短幅系數(shù)為K1,則外切外擺線的擺桿長度和中心距可分別表示如下(長幅外擺線的表示形式完全相同): 根據(jù)式(1),擺桿長度a=K1r2; 根據(jù)等同條件,中心距A=r1+r2。 按等同條件,上述A又是內切外擺線的擺桿長度,故推算出內外擺線的滾圓半徑為r2′=k1A;內切外擺線的基圓半徑為 兩種外擺線的參數(shù)換算關系歸納如表3－1 表3－1 參 數(shù) 名 稱 主 要 參 數(shù) 代 號 變幅外切外擺線 變幅內切外擺線 基圓半徑 滾圓半徑 滾圓與基圓中心距 A a 擺桿長度 a A 根據(jù)上述結果,很容易推導出等同的兩種外擺線基圓半徑的相互關系為 （3.1——3） 短幅外擺線以基圓圓心為原點,以兩種外擺線的中心距和短幅系數(shù)為已知參數(shù),以滾圓轉角為變量的參數(shù)方程建立如下： 在以后的敘述中將滾圓轉角律記為,并稱之為相位角。 （1）直角坐標參數(shù)方程 根據(jù)圖1,擺線上任意點的坐標為 圖3－3 短幅外擺線原理圖 根據(jù)純滾動原理可知，故，又，于是有， ， 將與γ的結果代入上述方程, （3.1——4） （3.1——5） 式(3.1——4)與式(3.1——5)是變幅外擺線通用直角坐標參數(shù)方程。 若令上兩式中的K1=1,即可得標準外擺線的參數(shù)方程。對于外切外擺線,式中的A=r1+r2,a=r2。 對于內切外擺線,式中的A=r2′,A=r2′-r1′。 　為了與直角坐標表示的曲線相一致,將Y軸規(guī)定為極軸,將極角沿順時針方向的角度規(guī)定為正方向,方程表述如下(參看圖3—3)： （3.1——6） （3.1——7） 同理,K1=1時,變幅外擺線通用極坐標參數(shù)方程變?yōu)闃藴释鈹[線極坐標方程,參數(shù)a和A的變換同上。 當動圓繞基圓順時針方向作純滾動時，每滾過動圓的周長2時，動圓上的一點B在基圓上就形成一整條外擺線。動圓的周長比基圓的周長長p=2-＝，當圓上的B點在動圓滾過周長再次與圓接觸時，應是在圓上的另一點，而＝，這也就是擺線輪基圓上的一個基節(jié)p，即 （3.1——8） 由此可得擺線輪的齒數(shù)為 （3.1——9） 針輪齒數(shù)為 （3.1——10） 3.1.4 擺線輪的齒廓曲線與齒廓方程 由上一節(jié)分析，選擇擺線輪的幾何中心作為原點，通過原點并與擺線輪齒槽對稱軸重合的軸線作為軸，見圖3-4，針齒中心圓半徑為，針齒套外圓半徑為 。 圖3-4 擺線輪參數(shù)方程圖 則擺線輪的直角坐標參數(shù)方程式如下： （3.1——11） 實際齒廓方程 （3.1——12） ——針齒中心圓半徑 ——針齒套外圓半徑 ——轉臂相對某一中心矢徑的轉角，即嚙合相位角（） ——針齒數(shù)目 3.1.5 擺線輪齒廓曲率半徑 變幅外擺線曲率半徑參數(shù)方程的一般表達式為 （3.1——13） 式中　———變幅外擺線的曲率半徑 ———x對的一階導數(shù),  ———y對的一階導數(shù),  　　　———x對的二階導數(shù), 　　 　 ———y對的二階導數(shù), 將式(3.1——4)和式(3.1——5)中x和y分別對取一階和二階 導數(shù)后代入的表達式得 （3.1——14） 以K1=1代入式(3.1——14),得標準外擺線的曲率半徑為=-[4A·a/(A+a)]sin(/2) 式中　 A=r1+r2或A=r2′ a=r2或a=r2′-r1′ 由本式可知,標準外擺線≤0,曲線永遠呈外凸形狀,故它不適于作傳動曲線。以K1>1代入式(3.1——14)進行運算表明,<0,故長幅外擺線也永遠呈外凸形狀,故它也不適合于用作傳動曲線。以K1<1代入式(3.1——14)進行運算表明,曲率半徑呈現(xiàn)出由正值經過拐點到負值的多樣性變化。 擺線輪實際齒廓曲線的曲率半徑為 ＝+ （3.1——15） 對于外凸的理論齒廓（<0），當>時，理論齒廓在該處的等距曲線就不能實現(xiàn)，這種情況稱為擺線齒廓的“頂切”，嚴重的頂切會破壞連續(xù)平穩(wěn)的嚙合，顯然是不允許的。當＝時，＝0，即擺線輪在該處出現(xiàn)尖角，也應防止，若為正值，不論取多大的值，都不會發(fā)生類似現(xiàn)象。 擺線輪是否發(fā)生頂切，不僅取決于理論外凸齒廓的最小曲率半徑，而且與針齒齒形半徑（帶針齒套的為套的半徑）有關。擺線輪齒廓不產生頂切或尖角的條件可表示為 （3.1——16） 3.2 擺線針輪傳動的受力分析 擺線輪在工作過程中主要受三種力：針輪與擺線輪嚙合時的作用力;輸出機構柱銷對擺線輪的作用力，轉臂軸承對擺線輪作用力。 3.2.1 針齒與擺線輪齒嚙合時的作用力 （1）確定初始嚙合側隙 標準的擺線輪以及只經過轉角修形的擺線輪與標準針輪嚙合，在理論上都可達到同時嚙合的齒數(shù)約為針輪齒數(shù)的一半，但擺線輪齒形只要經過等距，移距或等距加移距修形，如果不考慮零件變形補償作用，則多齒同時嚙合的條件便不存在，而變?yōu)楫斈骋粋€擺線輪齒和針輪齒接觸時，其余的擺線輪齒與針輪齒之間都 圖3—5 修形引起的初始嚙合側隙 圖3—6 輪齒嚙合力 存在大小不等的初始側隙，見圖3—5。對第i對輪齒嚙合點法線方向的初始側隙可按下式表計算： （3.2—1） 式中，為第i個針齒相對轉臂的轉角，為短幅系數(shù)。 令，由上式解得，即 這個解是使初始側隙為零的角度，空載時，只有在處的一對嚙合。從到的初始側隙分布曲線如圖3—7所示 圖3—7 與的分布曲線 （2）判定擺線輪與針輪同時嚙合齒數(shù)的基本原理 設傳遞載荷時，對擺線輪所加的力矩為，在的作用下由于擺線輪與針齒輪的接觸變形W及針齒銷的彎曲變形f，擺線輪轉過一個角，若擺線輪體、安裝針齒銷的針齒殼和轉臂的變形影響較小，可以忽略不計，則在擺線輪各嚙合點公法線方向的總變形W+f或在待嚙合點法線方向的位移為 （i=1，2，……） 式中 ——加載后，由于傳力零件變形所引起的擺線輪的轉角； ——第i個齒嚙合點公法線或待嚙合點的法線至擺線輪中心的距離 ——擺線輪節(jié)圓半徑 ——第i個齒嚙合點的公法線或待嚙合點的法線與轉臂之間的夾角。 （3） 針齒與擺線輪齒嚙合的作用力 假設第i對輪齒嚙合的作用力正比于該嚙合點處擺線輪齒實際彈性變形。由于這一假設科學考慮了初始側隙及受力零件彈性變形的影響，已被實踐證明有足夠的準確性。 按此假設，在同時嚙合傳力的個齒中的第對齒受力可表示為 式中——在處亦即在或接近于的針齒處最先受力，顯然在同時受力的諸齒中， 這對齒受力最大，故以表示該對齒的受力。 設擺線輪上的轉矩為由i＝m至i=n的個齒傳遞，由力矩平衡條件可得 得最大所受力（N）為 ＝ T——輸出軸上作用的轉矩; ——一片擺線輪上作用的轉矩，由于制造誤差和結構原因，建議?。?.55T；——受力最大的一對嚙合齒在最大力的作用下接觸點方向的總接觸變形， ——針齒銷在最大力作用下，在力作用點處的彎曲變形。 當針齒銷為兩支點時， 當針齒銷為三支點時， 3.2.2 輸出機構的柱銷（套）作用于擺線輪上的力 若柱銷孔與柱銷套之間沒有間隙，根據(jù)理論推導，各柱銷對擺線輪作用力總和為 式中，——輸出機構柱銷數(shù)目 （1） 判斷同時傳遞轉矩的柱銷數(shù)目 考慮到分配不均勻，設每片擺線輪傳遞的轉矩為，（T——為擺線輪上輸出轉矩）傳遞轉矩時，＝處力臂最大，必先接觸，受力最大，彈性變形也最大，設處于某任意位置的柱銷受力后彈性變形為，則因變形與力臂成正比，可得下述關系： ， 又因 故 柱銷是否傳遞轉矩應按下述原則判定： 如果，則此處柱銷不可能傳遞轉矩； 如果，則此處柱銷傳遞轉矩。 （2）輸出機構的柱銷作用于擺線輪上的力 由于柱銷要參與傳力，必須先消除初始間隙；因此柱銷與柱銷孔之間的作用力大小應與成正比。 設最大受力為，按上述原則可得 由擺線輪力矩平衡條件，整理得 3.2.3 轉臂軸承的作用力 轉臂軸承對擺線輪的作用力必須與嚙合的作用力及輸出機構柱銷數(shù)目的作用力平衡。將各嚙合的作用力沿作用線移到節(jié)點P，則可得 方向的分力總和為 Y方向的分力總和為 ＝ 轉臂軸承對擺線輪的作用力為 3.3 擺線針輪行星減速器主要強度件的計算 為了提高承載能力，并使結構緊湊，擺線輪常用軸承鋼GCr15、GCr15siMn,針齒銷、針齒套、柱銷、套采用GCr15。熱處理硬度常取58～62HRC。 3.3.1 齒面接觸強度計算 為防止點蝕和減少產生膠合的可能性，應進行擺線輪齒與針齒間的接觸強度計算。 根據(jù)赫茲公式，齒面接觸強度按下式計算 式中 －針齒與擺線輪嚙合的作用力， －當量彈性模量，因擺線輪與針齒為軸承鋼，＝2.06105MPa －擺線輪寬度，＝（0.1～0.15），－當量曲率半徑。 3.3.2 針齒抗彎曲強度計算及剛度計算 針齒銷承受擺線輪齒的壓力后，產生彎曲變形，彎曲變形過大，易引起針齒銷與針齒套接觸不好，轉動不靈活，易引起針齒銷與針齒套接觸面發(fā)生膠合，并導致擺線輪與針齒膠合。因此，要進行針齒銷的風度計算，即校核其轉角值。另外，還必須滿足強度的要求。 針齒中心圓直徑<390mm時，通常采用二支點的針齒；時，為提高針齒銷的彎曲應力及剛度，改善銷、套之間的潤滑，必須采用三支點針齒。 二支點針齒計算簡圖，假定在針齒銷跨距的一半受均布載荷，則針齒銷的彎曲強應力（Mpa）和轉角（rad）為 三支點的針齒計算，針齒銷的彎曲應力和支點處的轉角為 式中 ——針齒上作用之最大壓力，按式計算（N）； L——針齒銷的跨度（mm）,通常二支點L=3.5.若實際結構已定，應按實際之L值代入； ——針齒銷的直徑 ——針齒銷許用彎曲應力，針齒銷材料為GCr15時，＝150～200MPa ——許用轉角，＝（0.001～0.003） 3.3.3 轉臂軸承選擇 因為擺線輪作用于轉臂軸承的較大，轉臂軸承內外座圈相對轉速要高于入軸轉速，所以它是擺線針輪傳動的薄弱環(huán)節(jié)。>650mm時，可選用帶外座圈的單列向心短圓柱滾子軸承。軸承外徑=（0.4～0.5），軸承寬度B應大于擺線輪的寬度。 3.3.4 輸出機構柱銷強度計算 輸出機構柱銷的受力情況（見圖2.7-31），相當一懸臂梁，在作用下，柱銷的彎曲應力為 設計時，上式可化為 式中 ——間隔環(huán)的厚度，針齒為二支點時，，三支點時，若實際結構已定，按實際結構確定。 B——轉臂軸承寬度 ——制造和安裝誤差對柱銷載荷影響系數(shù)，一般情況下?。?.35～1.5 第四章 擺線針輪減速器的設計計算 4.1擺線輪、針齒、柱銷的計算 設計計算如下： 項目 代號 單位 計算、結果及說明 功率 22 跟據(jù)使用條件,確定為針輪固定的臥式減速器,不帶電機 輸入轉速 r/min 1450 傳動比 11 擺線輪齒數(shù)的確定 ＝11 為使擺線輪齒廓和銷軸孔能正好重疊加工,以提高生產率和精度,齒數(shù)盡可能取奇數(shù),即也應盡可能取奇數(shù),在平穩(wěn)載荷下選材料為GCr15,硬度為60HRC以上 針輪齒數(shù) 選材為GCr15,硬度為60HRC以上 輸出轉矩 T 由文獻[1]表2.7-8,取=0.92 初選短幅系數(shù) ＝0.5 由文獻[1]表2.7-2, =0.42~0.55 初選針徑系數(shù) ，由文獻[1]表2.7-3, 針齒中心圓半徑 mm 取 取 材料為軸承鋼58~62HRC時,=1000~1200MPa 擺線輪齒寬 bc mm 取 偏心距 a mm 由文獻[3]表2.7-5查得＝6mm取＝6mm 實際短幅系數(shù) 針徑套半徑 mm ，取＝12mm 驗證齒廓不產生頂切或尖角 ＝47.32 由文獻[3]表2.7-1及公式2.7-17算得，由計算結果知，擺線齒廓不產生頂切或尖角。 針齒銷半徑 mm ?。?mm 針齒套壁厚一般為2～6mm。 實際針徑系數(shù) 若針徑系數(shù)小于1.3，則考慮抽齒一半。 齒形修正 mm ＝0.35， ＝0.2 考慮合理修形，建立優(yōu)化模型，由計算機求出。 齒面最大接觸壓力 N 其中整個結果由計算機求出。 傳力齒號 m n m=2， n=4 參看上一章介紹，由計算機求出。 擺線輪嚙與針齒最大接觸應力 MPa ＝1416.7MPa __m~n齒中的最大值。 轉臂軸承徑向負載 N ＝＝16988 轉臂軸承當量負載 P N ＝1.0516988＝17837 時，=1.05 時，＝1.1。 選擇圓柱滾子軸承 mm ＝260（0.4～0.5）＝104～130 由文獻[13］GB/T283-94，選N2213軸承，d=65,B=31,=142,D=108.5。 轉臂軸承內外圈相對轉速 n r/min ＝1582 轉臂軸承壽命 h ＝＝10613 —壽命指數(shù)，球軸承＝3，滾子軸承＝10/3。 針齒銷跨距 L mm 由結構及前面的擺線輪寬度，得L＝70 采用三支點型式。 針齒銷抗彎強度 MPa < 選用三支點，材料為軸承鋼時＝150～200MPa 針齒銷轉角 rad ＝ ＝0.000618<，材料為軸承鋼時＝0.01～0.03rad。 擺線輪齒跟圓直徑 mm 擺線輪齒頂圓直徑 mm 擺線輪齒高 mm 銷孔中心圓直徑 mm 取，選取時考慮了同一機型輸出機構的通用性。 間隔環(huán) mm ＝15 柱銷直徑 mm ＝21.8 取＝22 由文獻[1]表2.7—7，?。?2。 柱銷套直徑 mm ＝32 由文獻[1]表2.7—7，知＝32 擺線輪柱銷孔直徑 mm 為使柱銷孔與柱銷套之間有適當間隙，值應增加值：＝0.15；>550mm時，＝0.2～0.3。 4.2 輸出軸的計算 結構圖如圖4-1， 圖4-1 輸出軸結構裝配圖 設計計算如下： 項目 代號 單位 設計計算、結果及說明 轉矩 T N·mm 前面已經算出，T＝1466353 輸出轉速 r/min 初步確定軸的最小直徑 mm 選材為鋼，調質處理，由文獻[12]表15-3，取A0＝110，mm 輸出軸最小直徑顯然安裝聯(lián)軸器與其配合的部分，為了使所選直徑與聯(lián)軸器的孔徑相適應，須選取聯(lián)軸器，聯(lián)軸器的計算轉矩＝，由文獻[12］表14-1，＝1.3， ＝ 由文獻[13]表8-7，選HL5彈性柱銷聯(lián)軸器，軸孔徑為d=60,半聯(lián)軸器L＝142mm，?。?12mm。 軸結構設計 其裝配結構圖如圖4-1，上選用滾動深溝球軸承6214，由文獻[13]表6—1查得，d=70,D=125,B=24,=79，則可知=70，=65；上選用深溝球軸承6215，，D=130，B=25， =84，所以，=75，所以，=22，=30，=120，套筒長93，外圈直徑84。軸承端蓋由減速器結構定，總寬度為33mm。軸上聯(lián)軸器定位采用平鍵聯(lián)接，由文獻[13]GB/T1095-1979，選用平鍵＝，鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時為了保證聯(lián)軸器與軸的配合，選擇配合為H7/k6，滾動軸承與軸的周向定位借過渡配合來保證，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為.5 。 求軸上載荷 N 由前面的軸的結構知， 、受力中心距離為116mm,、受力中心距離為50mm,因＝5600N，故 得＝8014N ， ＝2414N 。 按彎扭合成應力校核 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面4）的強度。根據(jù)下式及上表中的數(shù)值，并取=0.6，軸的計算應力 28.29Mpa， 前已選定軸的材料為45鋼，調質處理，由文獻[12]表15—1查得=60MPa，因此〈，故安全。 精確校核軸的疲勞強度 1）判斷危險截面 截面2、3、5、9只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉強度較為寬裕地確定的，所以截面2、3、5、9 均無需校核。從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面 4 和5 處過渡配合引起的應力集中較為嚴重；從受載的情況來看，截面4、5上的應力最大。由于5軸徑也較大，故不必做強度校核。截面4上應力最大，，因而該軸只需校核截面4左側即可。 2）截面4左側 抗彎截面系數(shù) ＝421875 抗扭截面系數(shù) ＝84375 彎矩 ＝560050＝280000 扭矩 T＝1466353 截面上的彎曲應力 ＝6.637 MPa 截面上的扭轉切應力＝17.38MPa 軸的材料為45鋼，調質處理，由文獻［12］表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。 截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數(shù)及，按文獻［12］表3-2查取，因，，經插值后可查得 ＝2.0，＝1.3；又由[12]附圖3-1，可得材料敏性系數(shù)為，＝0.85。 故有效應力集中系數(shù)為 ＝1.82 ＝1.26 由文獻［12］附圖3-2得尺寸系數(shù)=0.67 ；由文獻［12］附圖3-3的扭轉尺寸系數(shù)= 0.82 。 軸按磨削加工，又附圖的表面質量系數(shù)為＝0.92 軸未經表面強化處理，即，則按式得綜合系數(shù)值為 ＝2.8 ＝1.62 又由文獻［12］及3-2得碳鋼的特性系數(shù)＝0.1，＝0.05 于是，計算安全系數(shù)值，則得 ＝20.21 10.62 ＝9.40S＝0.05 故可知其安全。 4.3輸入軸的計算 其結構裝配圖如圖4-2 圖4-2 輸入軸結構裝配圖 項目 代號 單位 計算、結果、說明 轉矩 T N·mm 由前面已經算出，T＝144897 公稱轉矩 N·mm 由文獻[12］表14-1，取＝1.3， ＝ 初步確定軸的最小直徑 mm 選材為鋼，調質處理，由文獻［12］表15-3，取A0＝110，mm 輸出軸最小直徑顯然是安裝軸承的部分，為了使所選直徑與軸承孔徑相適應，須選取軸承，由文獻[13]GB/T ，選取圓柱滾子軸承N406，d=30 mm,D=90 mm,B=23 mm, =57.2 KN。 校核該軸承： 該軸承符合壽命要求，所以，＝30mm, =25mm 軸的結構設計 其裝配結構圖如圖4-2，上選用滾動深溝球軸承6408，由文獻[13]表6—1查得，d=40,D=110,B=27,= ，則可知=40，=40mm；=24mm,由減速器的結構知，＝75mm，＝18mm。軸上第4-5段與聯(lián)軸器相配合,由文獻[13]表8-7，選HL3彈性柱銷聯(lián)軸器，軸孔徑為d=35,半聯(lián)軸器＝70mm，取＝60mm。軸承端蓋由減速器結構定，總寬度為57mm。軸上偏心輪和聯(lián)軸器周向定位采用平鍵聯(lián)接，由文獻[13]GB/T1095-1979，分別選用平鍵＝和=,鍵槽用鍵槽銑刀加工，同時為了保證聯(lián)軸器與軸的配合及偏心輪與軸的配合，選擇配合為H7/k6和H7/h6，滾動軸承與軸的周向定位借過渡配合來保證，安裝軸承處選軸的尺寸公差為m6。由文獻[12]，表15-2，取軸端倒角為，各軸肩圓角半徑為. 力的計算 由前面知， 作用點到、作用點的距離相等，都為54mm， 得，＝8494N，＝8494N。 按彎扭合成強度校核 進行校核時，通常只校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面2）的強度。根據(jù)下式及上表中的數(shù)值，并取=0.6，軸的計算應力 21.49 Mpa， 前已選定軸的材料為45鋼，調質處理，由文獻[12]表15－1查得=60MPa，因此〈，故安全。 精確校核軸的疲勞強度 1）判斷危險截面 截面4、5只受扭矩作用，雖然鍵槽，軸肩及過渡配合所引起的應力集中均將削弱軸的疲勞強度，但由于軸的最小直徑是按扭轉強度較為寬裕地確定的，所以截面4 、均無需校核。從應力集中對軸的疲勞強度的影響來看，截面 2、3、4 處過渡配合引起的應力集中較為嚴重；從受載的情況來看，截面2、3上的應力最大。所以只需校核2截面，顯然左側比右側直徑小，因而該軸只需校核截面2左側即可。 2）截面2左側 抗彎截面系數(shù) ＝42875 抗扭截面系數(shù) ＝85750 彎矩 ＝917352 扭矩 T＝144897 截面上的彎曲應力 ＝11.89 MPa 截面上的扭轉切應力＝1.69 MPa 軸的材料為45鋼，調質處理，由文獻[12]表15-1，得＝640MPa，＝275MPa，＝155MPa。 截面上由于軸肩而形成的理論應力集中系數(shù)及，按文獻[12]表3-2查取，因，，經插值后可查得 ＝1.34，＝1.66；又由文獻[12]附圖3-1，可得材料敏性系數(shù)為，＝0.85。 故有效應力集中系數(shù)為 ＝1.2788 ＝1.561 由文獻［12］附圖3-2得尺寸系數(shù)=0.95 ；由文獻［12］附圖3-3的扭轉尺寸系數(shù)= 0.9 。 軸按磨削加工，又附圖的表面質量系數(shù)為＝0.92 軸未經表面強化處理，即，則按式得綜合系數(shù)值為 ＝2.8 ＝1.62 又由文獻［12］及3-2得碳鋼的特性系數(shù)＝0.1，＝0.05 于是，計算安全系數(shù)值，則得 ＝20.21 10.62 ＝9.40S＝0.05 故可知其安全。 4.4 其它零件的設計 其它零件的設計見草圖，在此不作說明。 4.5 潤滑與密封 本減速機采用油浴潤滑，潤滑油選擇中極齒輪油。若在低溫或高溫環(huán)境以及在啟動頻煩的場合，須跟據(jù)情況重新選擇適宜潤滑油。對于本減速器，在嚴重惡劣負荷條件中工作時，推薦采用雙曲線齒輪油。 密封件選擇J型無骨架油封。 針齒殼上開有溝槽，油浸深度為20～40mm。 第五章 基于UG的擺線針輪減速器設計 5．1建模 5.1.1 擺線輪 擺線輪是一個盤式結構，其上均勻分布孔的零件，它最大的特征是擺線輪廓；此零件三維建模的難點也在于擺線輪廓的繪制。由于UG沒有直接用于繪制擺線的命令，要生成符合要求的擺線輪廓，必須借助于相應的程序和方程，生成符合要求的擺線輪齒廓。擺線輪廓直角坐標參數(shù)方程前面已經給出，現(xiàn)有兩種方法生成擺線輪齒廓曲線： 其一是，根據(jù)擺線輪參數(shù)方程，用C語言編制一個生成擺線輪齒廓曲線的程序，將其保存為擴展名為．txt文件。用描點法得到擺線上一系列坐標點，然后運用樣條曲線命令，連接所有坐標點，得到擺線輪齒廓曲線，拉伸，然后打中心孔，作柱銷孔及陣列得到擺線輪。 其二是，借助UG的規(guī)律曲線命令，在“工具”菜單下“表達式”命令對話框中按UG的語法格式輸入擺線輪曲線的參數(shù)方程，點擊“