2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的證明》單元測(cè)試4(含答案).doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的證明》單元測(cè)試4(含答案) 溫馨提示:親愛(ài)的同學(xué)們,經(jīng)過(guò)這段時(shí)間的學(xué)習(xí),相信你已經(jīng)擁有了許多知識(shí)財(cái)富!下面這套試卷是為了展示你本在本章的學(xué)習(xí)效果而設(shè)計(jì)的,只要你仔細(xì)審題,認(rèn)真作答,遇到困難時(shí)不要輕易放棄,就一定會(huì)有出色的表現(xiàn)!一定要沉著應(yīng)戰(zhàn),細(xì)心答題哦!本試卷共120分,用120分鐘完成, 一、選擇題(每題3分,共30分) 1、△ABC中,AB = AC,BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D,∠BDC = 75,則∠A的度數(shù)為( ) A 35 B 40 C 70 D 110 2、適合條件∠A =∠B =∠C的三角形一定是( ) A 銳角三角形 B 鈍角三角形 C 直角三角形 D 任意三角形 3、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形:①平行四邊形(不包含菱形、矩形、正方形);②矩形;③正方形;④等腰三角形,一定可以拼成的圖形是( ) A ①②④ B ②④ C ①④ D ②③④ 4、已知△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AC于D,△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60 cm和38 cm,則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為 ( ) A 24 cm和12 cm B 16 cm和22 cm C 20 cm和16 cm D 22 cm和16 cm 5、如圖,△ABC中,AC=BC,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則 ( ) A l垂直AB B l平分AB C l垂直平分AB D 不能確定 6、三角形中,若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差,則這個(gè)三角形是 ( ) A 鈍角三角形 B 直角三角形 C 銳角三角形 D 等腰三角形 7、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6㎝、3㎝,則該等腰三角形的周長(zhǎng)是( ) A 9㎝ B 12㎝ C 12㎝或者15㎝ D 15㎝ 8、如圖,已知在△ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn), BE=CD,CF=BD,那么∠EDF等于( ?。? A 90-∠A B 90-∠A C 45-∠A D 180-∠A 9、一個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形有相等的周長(zhǎng),已知等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為5.6 cm和13.2 cm,則這個(gè)正方形的面積為( ?。? A 64 cm2 B 48 cm2 C 36 cm2 D 24 cm2 10、如圖,等邊△ABC中,BD=CE,AD與BE相交于點(diǎn)P, 則∠APE的度數(shù)是( ) A 45 B 55 C 60 D 75 二、填空題(每小題3分,共30分) 1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是 2、等腰三角形的腰長(zhǎng)為2cm,面積等于1cm2,則它的頂角的度數(shù)為 . 3、如圖,在Rt△ABC中,∠B=90,∠A=40,AC的垂直平分線MN與AB相交于D點(diǎn),則∠BCD的度數(shù)是 . 4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,腰長(zhǎng)為a,則其底邊上的高是 . 5、正三角形的邊長(zhǎng)為a,則它的面積為 . 6、在△ABC中,AB=AC,∠A=58,AB的垂直平分線交AC于N,則∠NBC = . 7、在直角三角形中,如果一個(gè)銳角為30,而斜邊與較小直角邊的和為12,那么斜邊長(zhǎng)為 . 8、已知:如圖,AB=AC,F(xiàn)D⊥BC于D,DE⊥AB于E,若∠AFD=145,則∠EDF= . 9、在等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,D是BC上一點(diǎn),作DE⊥AB,DF⊥AC,則DE+DF= . 10、如圖,一張直角三角形的紙片,象圖中那樣折疊,使A與B重合, ∠B=30,AC=,則折痕DE等于 . 三、解答題(本題共8個(gè)小題,共60分) 1、(7分)已知:如圖,等腰三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè)),AD⊥l,BE⊥l,垂足分別為D、E.求證:△ADC≌△CEB. 2、(7分)用反證法證明一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角. 3、(8分)如圖,在△ABC中,AD是高,CE是中線,DC=BE,DG⊥CE于G. 求證:①G是CE的中點(diǎn). ②∠B=2∠BCE. 4、(7分)在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,過(guò)C作CE⊥AB于E,且AE=(AB+AD),求∠ABC+∠ADC的度數(shù). 5、(7分)如圖,△ABC中,E是BC邊上的中點(diǎn),DE⊥BC于E,交∠BAC的平分線AD于D,過(guò)D作DM⊥AB于M,作DN⊥AC于N,試證明:BM=CN. 6、(7分)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,AC=BC,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),CE⊥AD,垂足為點(diǎn)E,BF//AC交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 求證:AC=2BF. 7、(7分)在△ABC中,AB=AC,D是AB上一點(diǎn),E是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且BD=CE. 求證:DM=EM. 8、(10分)已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90,沿過(guò)B點(diǎn)的一條直線BE折疊這個(gè)三角形,使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合. (1)當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí),點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫(xiě)出一個(gè)你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件,并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn); (2)在(1)的條件下,若DE=1,求△ABC的面積. 參考答案 一、 選擇題 1、B 2、B 3、A 4、D 5、D 6、B 7、D 8、B 9、A 10、C 二、填空題 1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形 2、30或150 3、10 4、 5、 6、3 7、 6 8、55 9、 10、1 三、解答題(本題共8個(gè)小題,共60分) 1、略 2、略 3、提示:連結(jié)DE,由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證. 4、提示:過(guò)C點(diǎn)作AD的延長(zhǎng)線的垂線,垂足為F.利用角平分線的性質(zhì)和AE=(AB+AD)可知BE=DF,CF=CE,再由△CDF≌CBE即得. 5、提示:連結(jié)BD、CD利用角平分線和中垂線的性質(zhì)證△BDM≌CDN. 6、提示:證△ACD≌CBF. 7、提示:過(guò)D點(diǎn)作AC的平行線(或者過(guò)E點(diǎn)作AB的平行線)利用三角形全等可證. 8、(1)∠A = 30;證明略 (2)△ABC的面積為.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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