2019-2020年高中物理 第5章 第一節(jié) 曲線運動學案 新人教版必修2.doc

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2019-2020年高中物理 第5章 第一節(jié) 曲線運動學案 新人教版必修2 樹葉在秋風中翩翩落下，樹葉的運動軌跡是曲線；鉛球被擲出后在重力作用下落向地面，鉛球的運動軌跡是曲線；在NBA比賽中，運動員高高跳起，投出的籃球在空中的運動軌跡是曲線；標志著中國航天實力、令國人揚眉吐氣的“神舟十號”載人飛船和“嫦娥一號”探測器進入太空后的運動軌跡也是曲線． 1．知道曲線運動是變速運動，知道曲線運動的速度方向，會根據實際把速度進行分解． 2．學會用實驗探究的方法研究曲線運動，知道運動的合成與分解概念，會用平行四邊形定則進行運動的合成和分解． 3．知道物體做曲線運動的條件，會判斷做曲線運動的物體所受合外力的大致方向． 4．會用運動的合成和分解研究實際物體的運動． 一、曲線運動的位移和速度 1．曲線運動的定義． 所有物體的運動可根據其軌跡的不同分為兩大類，即直線運動和曲線運動．運動軌跡為曲線的運動叫做曲線運動． 2．曲線運動的位移． 曲線運動的位移是指運動的物體從出發(fā)點到所研究位置的有向線段．曲線運動的位移是矢量，其大小為有向線段的長度，方向是從出發(fā)點指向所研究的位置． 3．曲線運動的速度． (1)物體做曲線運動時，速度的方向時刻都在改變． (2)物體在某一點(或某一時刻)的速度方向為沿曲線在這一點的切線方向． (3)做曲線運動的物體，不管速度大小是否變化，速度的方向時刻都在變化，所以曲線運動是一種變速運動． 二、物體做曲線運動的條件 1．從運動學的角度看：質點加速度的方向與速度的方向不在一條直線上時，質點就做曲線運動． 2．從動力學的角度看：當物體所受合外力不為零，且合外力方向與速度方向不在同一條直線上時，物體做曲線運動． 三、運動的實驗探究 一端封閉、長約1 m的玻璃管內注滿清水，水中放一個紅蠟做的小圓柱體R.將玻璃管口塞緊． 1．將這個玻璃管倒置，如圖(1)所示．可以看到蠟塊上升的速度大致不變．即蠟塊做勻速運動． 2．再次將玻璃管上下顛倒．在蠟塊上升的同時將玻璃管向右勻速移動，觀察研究蠟塊的運動． 3．以開始時蠟塊的位置為原點，建立平面直角坐標系，如圖(2)所示．設蠟塊勻速上升的速度為vy、玻璃管水平向右移動的速度為vx.從蠟塊開始運動的時刻計時，則t時刻蠟塊的位置坐標為x＝vxt，y＝vyt；蠟塊的運動軌跡y＝x是直線．蠟塊位移的大小l＝t，位移的方向可以用tan θ＝求得． 四、運動的合成與分解 1．平面內的運動：為了更好地研究平面內的物體運動，常建立直角坐標系． 2．合運動和分運動：如果物體同時參與了幾個運動，那么物體的實際運動就叫做那幾個運動的合運動，那幾個運動叫做這個物體實際運動的分運動． (這是邊文，請據需要手工刪加) 3．運動的合成與分解． 由已知分運動求跟它們等效的合運動叫做運動的合成；反之，由已知的合運動求跟它等效的分運動叫做運動的分解，即： 4．運動合成和分解所遵循的法則． 描述運動的物理量(位移、速度、加速度等)都是矢量，對它們進行合成和分解時可運用平行四邊形定則和三角形定則． 物理建?！〈^河問題分析 一、模型特點 1．條件：河岸為平行直線，水流速度v水恒定，船相對靜水的速度v船大小一定，河寬設為d. 2．常見問題：小船渡河問題可以分為四類，即能否垂直于河岸過河、過河時間最短、過河位移最短和躲避障礙，考查最多的是過河時間最短和過河位移最短的問題． 二、處理方法 1．以渡河時間為限制條件——渡河時間最短問題． 因為水流的速度始終是沿河岸方向，不可能提供垂直于河岸的分速度，因此只要是船頭垂直于河岸航行，此時的渡河時間一定是最短時間， 如圖所示．即tmin＝，d為河寬，此時的渡河位移x＝，α為位移或合速度與水流的夾角，一般情況下，如果用時間t渡河，t>tmin，這個時間可以用t＝來求，從而可以求出β，β為船頭與河岸的夾角．注意，這種情況往往有兩個解． 2．以渡河位移為限制條件． 先分析渡河位移最短的特例，分兩種情況討論． 情況一：v水v船．此時，無論船頭方向指向什么方向，都不能使船垂直于河岸航行，但也應該有一個最短位移． 如圖所示，當船的實際速度即合速度的方向沿圖中的v的方向時，船的位移最短．以船的速度為半徑所做的圓表示了船可能的速度方向，很顯然，只有當合速度的方向與圓周相切時，船渡河的實際位移最短，其它的方向不僅要大于該位移，而且沿該軌跡運動，船的速度方向對應兩個方向，有兩個合速度的大?。藭r，速度三角形和位移三角形相似，有＝，合速度的大小v＝，船頭與河岸上游的夾角cos θ＝. 三、典例剖析 　河寬d＝200 m，水流速度v1＝3 m/s，船在靜水中的速度v2＝5 m/s.求： (1)欲使船渡河時間最短，船應怎樣渡河？最短時間是多少？船經過的位移多大？ (2)欲使船航行距離最短，船應怎樣渡河？渡河時間多少？ 解析：(1)欲使船渡河時間最短，船頭的方向應垂直河岸，如圖1，渡河最短時間tmin＝＝s＝40 s，船經過的位移大小x＝vt＝t＝40 m. (2)船過河距離最短為河寬，船的合速度方向垂直河岸，如圖2，合速度v＝＝4 m/s.船速與河岸的夾角cos θ＝＝，θ＝53，渡河時間t＝＝ s＝50 s. 答案：見解析 　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 　 　　　　　　 　　　　　　 1．(多選)關于做曲線運動的物體的速度和加速度，下列說法中正確的是(BD) A．速度方向不斷改變，加速度方向不斷改變 B．速度方向不斷改變，加速度一定不為零 C．加速度越大，速度的大小改變得越快 D．加速度越大，速度改變得越快 2．關于物體做曲線運動的條件，下列說法中正確的是(B) A．物體所受的合力是變力 B．物體所受合力的方向與速度方向不在同一條直線上 C．物體所受合力的方向與加速度的方向不在同一條直線上 D．物體所受合力的方向一定是變化的 3．(多選)如果兩個分運動的速度大小相等，且為定值，則下列論述中正確的是(AC) A．當兩個分速度夾角為0時，合速度最大 B．當兩個分速度夾角為90時，合速度最大 C．當兩個分速度夾角為120時，合速度大小與每個分速度大小相等 D．當兩個分速度夾角為120時，合速度大小一定小于分速度大小 一、選擇題 1．做曲線運動的物體，在運動過程中，一定變化的物理量是(B) A．速率　　　　　　　B．速度 C．加速度 D．合外力 2．對于互成角度的兩個初速度不為零的勻變速直線運動的合運動，下列說法正確的是(C) A．一定是直線運動 B．一定是曲線運動 C．可能是直線運動，也可能是曲線運動 D．以上說法均不正確 解析：將兩個運動的初速度合成、加速度合成，如右圖所示．當a與v重合時，物體做直線運動；當a與v不重合時，物體做曲線運動，由于題目沒有給出兩個運動的初速度和加速度的具體數值及方向，故以上兩種情況均有可能，C正確． 3．一只船以一定的速度垂直河岸行駛，當河水流速恒定時，下列所述船所通過的路程、渡河時間與水流速度的關系，正確的是(D) A．水流速度越大，路程越長，時間越長 B．水流速度越大，路程越短，時間越長 C．水流速度越大，路程與時間都不變 D．水流速度越大，路程越長，時間不變 4．若一個物體的運動是由兩個獨立的分運動合成的，則(AB) A．若其中一個分運動是變速運動，另一個分運動是勻速直線運動，則物體的合運動一定是變速運動 B．若兩個分運動都是勻速直線運動，則物體的合運動一定是勻速直線運動(兩分運動速度大小不等) C．若其中一個分運動是勻變速直線運動，另一個分運動是勻速直線運動，則物體的運動一定是曲線運動 D．若其中一個分運動是勻加速直線運動，另一個分運動是勻減速直線運動，則合運動一定是曲線運動 5．一質點(用字母O表示)的初速度v0與所受合外力的方向如圖所示，質點的運動軌跡用虛線表示，則所畫質點的運動軌跡中可能正確的是(A) 6．一質點做曲線運動，在運動的某一位置，它的速度方向、加速度方向以及所受合外力的方向之間的關系是(B) A．速度、加速度、合外力的方向有可能都相同 B．加速度方向與合外力的方向一定相同 C．加速度方向與速度方向一定相同 D．速度方向與合外力方向可能相同，也可能不同 解析：質點做曲線運動時，速度方向沿軌跡的切線方向且與合外力方向不在同一直線上，而據牛頓第二定律知加速度方向與合外力的方向相同，故選B. 7．如圖所示為一質點在恒力F作用下在xOy平面上從O點運動到B點的軌跡，且在A點時的速度vA與x軸平行，則恒力F的方向可能是(D) A．沿＋x方向　　　　　B．沿－x方向 C．沿＋y方向 D．沿－y方向 解析：根據做曲線運動的物體所受合外力指向曲線內側的特點，質點在O點的受力方向可能沿＋x方向或－y方向，而由A點可以推知恒力方向不能沿＋x方向，但可以沿－y方向，所以D項正確． 8．在平直鐵路上以速度v0勻速行駛的列車車廂中，小明手拿一鋼球將其從某高處釋放，探究其下落的規(guī)律，通過實驗，下列結論得到驗證的是(D) A．由于小球同時參與水平方向上的勻速運動和豎直方向上的下落運動，落點應比釋放點的正下方偏前一些 B．由于列車以v0的速度向前運動，小球落點應比釋放點的正下方偏后一些 C．小球應落在釋放點的正下方，原因是小球不參與水平方向上的運動 D．小球應落在釋放點的正下方，原因是小球在水平方向上速度也為v0 9．下列說法不正確的是(BD) A．判斷物體是做曲線運動還是直線運動，應看合外力方向與速度方向是否在一條直線上 B．靜止物體在恒定外力作用下一定做曲線運動 C．判斷物體是做勻變速運動還是非勻變速運動應看所受合外力是否恒定 D．勻變速運動的物體一定沿直線運動 解析：當合外力方向與速度方向在一條直線上時，物體做直線運動，當它們方向有一夾角時，物體做曲線運動，故A對，B錯．物體受的合外力恒定時，就做勻變速運動，合外力不恒定就做非勻變速運動，可見勻變速運動可能是直線運動也可能是曲線運動，故C對，D錯． 二、非選擇題 10. 一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩子提升一個質量為m的重物，開始車在滑輪的正下方，繩子的端點離滑輪的距離是H.車由靜止開始向左做勻加速運動，經過時間t繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示，試求： (1)車向左運動的加速度的大小； (2)重物m在t時刻速度的大小. 解析：(1)汽車在時間t內向左走的位移：x＝Hcot θ， 又汽車勻加速運動x＝at2， 所以a＝＝. (2)此時汽車的速度 v汽＝at＝， 由運動分解知識可知，汽車速度v汽沿繩的分速度與重物m的速度相等，即v物＝v汽cos θ， 得v物＝. 答案：(1)　(2) 11．寬9 m的成形玻璃以2 m/s的速度連續(xù)不斷地向前行進，在切割工序處，金剛割刀的速度為10 m/s，為了使割下的玻璃板都成規(guī)定尺寸的矩形，則： (1)金剛割刀的軌道應如何控制？ (2)切割一次的時間多長？ 解析：(1)由題目條件知， 割刀運動的速度是實際的速度，所以為合速度．其分速度的效果是恰好相對玻璃垂直切割．設割刀的速度v2的方向與玻 璃板運動速度v1的方向之間的夾角為θ，如圖所示．要保證割下均是矩形的玻璃板，則由v2是合速度得v1＝v2cos θ 所以cos θ＝＝， 即θ＝arccos， 所以，要割下矩形玻璃板，割刀速度方向與玻璃板運動速度方向成θ＝arccos角． (2)切割一次的時間 t＝＝ s≈0.92 s. 答案：(1)割刀速度方向與玻璃板運動速度方向成arccos角 (2)0.92 s