2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 25-2 用列舉法求概率(第四課時) 同步練習(xí).doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 25-2 用列舉法求概率(第四課時) 同步練習(xí) ◆隨堂檢測 1.甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲,游戲規(guī)則是:從牌面數(shù)字分別為5、6、7的三張撲克牌中.隨機(jī)抽取一張,放回后,再隨機(jī)抽取一張,若所抽的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù),則甲獲勝;若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù),則乙獲勝,這個游戲___________.(填“公平”或“不公平”) 2.如圖,一個圓形轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5,轉(zhuǎn)盤指針的位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記指針指向標(biāo)有偶數(shù)所在區(qū)域的概率為(偶數(shù)),指針指向標(biāo)有奇數(shù)所在區(qū)域的概率為(奇數(shù)),則(偶數(shù))_______(奇數(shù))(填“”“”或“”). 3.有形狀、大小和質(zhì)地都相同的四張卡片,正面分別寫有A、B、C、D和一個等式,將這四張卡片背面向上洗勻,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),接著再隨機(jī)抽取一張. (1)用畫樹狀圖或列表的方法表示抽取兩張卡片可能出現(xiàn)的所有情況(結(jié)果用A、B、C、D表示); (2)小明和小強(qiáng)按下面規(guī)則做游戲:抽取的兩張卡片上若等式都不成立,則小明勝,若至少有一個等式成立,則小強(qiáng)勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?若公平,請說明理由;若不公平,則這個規(guī)則對誰有利,為什么? ◆典例分析 把一副撲克牌中的3張黑桃牌(它們的正面牌數(shù)字分別為3、4、5)洗勻后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戲,游戲規(guī)則如下:先由小王隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字后放回,洗勻后正面朝下,再由小李隨機(jī)抽取一張牌,記下牌面數(shù)字.當(dāng)2張牌的牌面數(shù)字相同時,小王贏;當(dāng)2張牌的牌面數(shù)字不同時,小李贏.現(xiàn)請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規(guī)則對雙方是否公平?并說明理由. 分析:游戲規(guī)則公平與否的問題是概率在生活中的一個重要應(yīng)用.解決這類問題,關(guān)鍵要看雙方獲勝的概率是否相等,若雙方獲勝的概率相等,則公平,否則就不公平.所以首先要分別計算牌面數(shù)字相同和牌面數(shù)字不同的概率值,再比較其大小即可. 解:游戲規(guī)則不公平.理由如下:列表, 小李 小王 3 4 5 3 (3,3) (3,4) (3,5) 4 (4,3) (4,4) (4,5) 5 (5,3) (5,4) (5,5) 由表可知,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種,故, . ∵<, ∴此游戲規(guī)則不公平,小李贏的可能性大. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1.某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學(xué)擔(dān)任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人,則選出的恰為一男一女的概率是( ) A. B. C. D. 2.一個布袋里裝有只有顏色不同的5個球,其中3個紅球,2個白球.從中任意摸出1個球,記下顏色后放回,攪勻,再任意摸出1個球.摸出的2個球都是紅球的概率是( ) A. B. C. D. 3.如圖,將點(diǎn)數(shù)為2,3,4的三張牌按從左到右的方式排列,并且按從左到右的牌面數(shù)字記錄排列結(jié)果為234.現(xiàn)在做一個抽放牌游戲:從上述左、中、右的三張牌中隨機(jī)抽取一張,然后把它放在其余兩張牌的中間,并且重新記錄排列結(jié)果.例如,若第1次抽取的是左邊的一張,點(diǎn)數(shù)是2,那么第1次抽放后的排列結(jié)果是324;第2次抽取的是中間的一張,點(diǎn)數(shù)仍然是2,則第2次抽放后的排列結(jié)果仍是324.照此游戲規(guī)則,兩次抽放后,這三張牌的排列結(jié)果仍然是234的概率為_________. 4.小華和小麗設(shè)計了A、B兩種游戲:游戲A的規(guī)則是:用3張數(shù)字分別是2、3、4的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回,洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字,若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù),則小華獲勝;若兩數(shù)字之和為奇數(shù),則小麗獲勝.游戲B的規(guī)則是:用4張數(shù)字分別是5、6、8、8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小華先隨機(jī)抽出一張牌,抽出的牌不放回,小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌,若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大,則小華獲勝,否則小麗獲勝.請你幫小麗選擇其中一種游戲,使她獲勝的可能性較大,并說明理由. 5.甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是3、4、5、6的4張牌做抽數(shù)游戲,游戲規(guī)則是:將這4線牌的正面全部朝下、洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為個位上的數(shù)字,這樣就得到一個兩位數(shù),若這個兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請運(yùn)用概率知識說明理由. ●體驗(yàn)中考 1.(xx年,臺灣)甲、乙各丟一次公正骰子比大小.若甲、乙的點(diǎn)數(shù)相同時,算兩人平手;若甲的點(diǎn)數(shù)大于乙時,算甲獲勝;若乙的點(diǎn)數(shù)大于甲時,算乙獲勝.求甲獲勝的機(jī)率是多少? A. B. C. D. 2.(xx年,常德市)甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽,規(guī)則是:兩人比賽,另一人當(dāng)裁判,輸者將在下一局中擔(dān)任裁判,每一局比賽沒有平局.已知甲、乙各比賽了4局,丙當(dāng)了3次裁判.問第2局的輸者是( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.不能確定 3.(xx年,云南省)在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理 參考答案: ◆隨堂檢測 1.不公平. 甲獲勝的概率是,乙獲勝的概率是,兩個概率值不相等,故這個游戲不公平. 2.. 3.解:(1)樹狀圖或列表略. 所有情況有12種:AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC. (2)游戲不公平.這個規(guī)則對小強(qiáng)有利.理由如下: ∵P(小明)=,P(小強(qiáng))=,P(小明)<P(小強(qiáng)) ∴這個規(guī)則對小強(qiáng)有利. ◆課下作業(yè) ●拓展提高 1.B. 2.D. 3.. 4.答:選游戲B,小麗獲勝的可能性較大.理由如下: 按游戲A,,而按游戲B,. 5.解:這個游戲不公平,游戲所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下表: 第一次 第二次 3 4 5 6 3 33 34 35 36 4 43 44 45 46 5 53 54 55 56 6 63 64 65 66 表中共有16種等可能結(jié)果,小于45的兩位數(shù)共有6種. ∴,.∵,∴這個游戲不公平. ●體驗(yàn)中考 1.C. 2.C. 開始 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 紅 黃 藍(lán) 3.解:樹狀圖為: 或列表為: 第2次 第1次 紅 紅 黃 藍(lán) 紅 (紅,紅) (紅,紅) (紅,黃) (紅,藍(lán)) 紅 (紅,紅) (紅,紅) (紅,黃) (紅,藍(lán)) 黃 (黃,紅) (黃,紅) (黃,黃) (黃,藍(lán)) 藍(lán) (藍(lán),紅) (藍(lán),紅) (藍(lán),黃) (藍(lán),藍(lán)) 由上述樹狀圖或表格知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種. ∴P(小明贏)=,P(小亮贏)=. ∴此游戲?qū)﹄p方不公平,小亮贏的可能性大.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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