2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 切線性質(zhì)與判定周測(cè)及答案（WORD版）.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 切線性質(zhì)與判定周測(cè)及答案（WORD版） 一、選擇題： 1.⊙O的半徑為10,A是⊙O上一點(diǎn),B是OA中點(diǎn),點(diǎn)B和點(diǎn)C距離等于5,則點(diǎn)C和⊙O位置關(guān)系是( ) A.點(diǎn)C在⊙O內(nèi) B.點(diǎn)C在⊙O上 C.點(diǎn)C在⊙O外 D.點(diǎn)C在⊙O上或⊙O內(nèi) 2.到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是△ABC的（ ） A.三條中線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn) C.三條高線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) 3.如圖,AB與⊙O切于點(diǎn)B,AO=6cm,AB=4cm,則⊙O的半徑為 ( ) A.4cm B.cm C.2cm D.cm 第3題圖 第4題圖 第5題圖 4.如圖,CD切⊙O于B，CO的延長(zhǎng)線交⊙O于A,若∠C=360,則∠ABD的度數(shù)是（ ） A.72 B.63 C.54 D.36 5.如圖,AB、AC是⊙O的兩條切線,B、C是切點(diǎn),若∠A=70,則∠BOC的度數(shù)為 ( ) A.130 B.120 C.110 D.100 6.⊙O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　 ） A.相交 B.相切 C.相離 D.無法確定 7.以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（ ） ①直徑是弦；②弧是半圓；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的圓心角所對(duì)的弧相等；⑤直徑所對(duì)的圓周角是直角；⑥圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；⑦經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓. A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè) 8.如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC，若∠ABC=45，則下列結(jié)論正確的是（ ） A.AC＞AB B.AC=AB C.AC＜AB D.AC=BC 9.在Rt△ABC中，已知兩直角邊的長(zhǎng)分別為5cm、12cm,則該直角三角形外接圓的半徑與內(nèi)切圓的半徑分別為( ) A.6cm和2cm B.7.5cm和4cm C.6.5cm和2cm D.6.5cm和3cm 10.如圖，已知⊙O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為1的圓,∠AOB=450,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與⊙O有公共點(diǎn), 設(shè)OP=x,則x的取值范圍是（ ） A.O≤x≤ B.-≤x≤ C.－1≤x≤1 D.x＞ 第10題圖 第11題圖 第12題圖 11.如圖，在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CB,CA分別相交于點(diǎn)E,F,則線段EF長(zhǎng)度的最小值是（ ） A. B.4.75 C.5 D.48 12.如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD．下底BC以及腰AB均相切，切點(diǎn)分別是D、C、E.若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長(zhǎng)是（ ） A.9 B.10 C.12 D.14 二、填空題: 13.如圖,已知AB是⊙O的直徑，P為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PC切⊙O于C，若⊙O的半徑是4cm,∠P=300,則PC=_____cm, 弧AC的長(zhǎng)是 cm. 第13題圖 第14題圖 第15題圖 14.如圖,在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB是小圓的切線,P為切點(diǎn),設(shè)AB=8,大圓半徑為5,則小圓半徑為 15.如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,過點(diǎn)D作⊙O的切線,切點(diǎn)為C,若∠A=250,則∠D=______． 16.如圖，PA、PB切⊙Ｏ于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C是⊙Ｏ上一點(diǎn)，∠ACB=65，則∠P= 第16題圖 第17題圖 第18題圖 17.如圖,AD、AE、CB都是⊙O的切線,AD=4,則△ABC的周長(zhǎng)是________． 18.如圖,已知∠AOB=450,M為OB上一點(diǎn),且OM=5cm,以M為圓心，以r=4cm為半徑作圓，圓M與直線OA的位置關(guān)系是 19.如圖,⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠ABC=800，∠ACB=360,則∠BOC= 第19題圖 第21題圖 第22題圖 20.已知Rt△ABC中,∠C=900，AC=6，BC=8．則△ABC的內(nèi)切圓半徑r= ． 21.如圖,⊙M與軸相交于點(diǎn)A(2，0),B(8，0),與y軸相切于點(diǎn)C,則圓心M的坐標(biāo)是 ． 22.如圖,⊙O的半徑為3cm，B為⊙O外一點(diǎn)，OB交⊙O于點(diǎn)A，AB=OA，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以cm/s的速度在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn)A立即停止．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 s時(shí)，BP與⊙O相切． 三、簡(jiǎn)答題： 23.如圖，AB為⊙O的直徑，AC是弦，AC為∠BAD的平分線，過A點(diǎn)作AD⊥CD于點(diǎn)D. 求證:直線CD為⊙O的直切線. 24.如圖,AB=BC,以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，過D作DE⊥BC，垂足為E. （1）求證：DE是⊙O的切線； （2）作DG⊥AB交⊙O于G，垂足為F，若∠A=300，AB=8，求弦DG的長(zhǎng). 25.如圖,△ABC為等腰三角形,AB=AC,O是底邊BC的中點(diǎn),⊙O與AB相切于點(diǎn)D.求證:AC與⊙O相切. 26.如圖,已知A是⊙O上一點(diǎn),半徑OC的延長(zhǎng)線與過點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn),OC=BC,AC=. （1）求證:AB是⊙O的切線； （2）若∠ACD=450，OC=2,求弦CD的長(zhǎng). 27.如圖,已知在Rt△ABC中,∠ABC=900,以AB上的點(diǎn)O為圓心,OB的長(zhǎng)為半徑的圓與AB交于點(diǎn)E,與AC切于點(diǎn)D． （1）求證:BC=CD； （2）求證:∠ADE=∠ABD； （3）設(shè)AD=2,AE=1,求⊙O直徑的長(zhǎng)． 28.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B．小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB． (1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由； (2)試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； (3)若AB=8,BC=10,求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π） 29.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=900,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作⊙O的切線,交BC于點(diǎn)E. （1）求證:點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)； （2）若EC=3,BD=,求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度； （3）若以點(diǎn)O,D,E,C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由. 30.如圖,⊙O的直徑AB=4,點(diǎn)P是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),過P點(diǎn)作⊙O的切線，切點(diǎn)為C，連結(jié)AC． （1）若∠CPA=300，求PC的長(zhǎng)； （2）若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)，∠CPA的平分線交AC于點(diǎn)M． 你認(rèn)為∠CMP的大小是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變化，求出∠CMP的大小． xx學(xué)年度第一學(xué)期 切線性質(zhì)與判定 周測(cè) 參考答案 1、D 2、D 3、B 4、B 5、C 6、A7、D 8、B 9、C 10、A 11、D 12、D 13、、 14、3 15、40 16、50 17、12 18、相離 19、122 20、2； 21、（5，4） 22、1或5 23、證明：（1）連結(jié)BC，AC平分∠BAD， ∴∠DAC＝∠CAB 又CD切⊙O于點(diǎn)C∴∠ACD＝∠B(弦切角定理)∵AD⊥CD∴∠ACD+∠DAC＝90即∠B+∠CAB＝90∴∠BCA＝90 ∴AB是⊙O的直徑（90圓周角所對(duì)弦是直徑） 24、（1）證明：連結(jié)OD． ∵OA=OD, ∴∠A=∠ADO．∵BA=BC， ∴∠A=∠C． ∴∠ADO=∠C． ∴DO∥BC． ∵DE⊥BC ∴DO⊥DE．又點(diǎn)D在⊙O 上 ∴DE是⊙O的切線 （2）解：∠DOF=∠A+∠ADO=60在RtDOF中，OD=4 DF=OD?sin∠DOF=4?sin60=2∵直徑AB⊥弦DG ∴DF=FG∴DG=2DF=4 25、證明：連結(jié)OD，過點(diǎn)O作OE⊥AC于E點(diǎn)。 ∵AB切⊙O于D∴OD⊥AB∴∠ODB=∠OEC=90又∵O是BC的中點(diǎn)∴OB=OC∵AB=AC∴∠B=∠C∴△OBE≌△OCE∴OE=OD，即OE是⊙O的半徑∴AC與⊙O相切科 26、解：（1）證明：如圖，連結(jié)OA。 因?yàn)镺C=BC，，所以O(shè)C=BC=AC=OA。所以△ACO是等邊三角形。故∠O=60。 又可得∠B=30，所以∠OAB=90。所以AB是⊙O的切線。 （2）解：作AE⊥CD于E點(diǎn)。因?yàn)椤螼=60，所以∠D=30。 又∠ACD=45，AC=OC=2，所以在Rt△ACE中，CE=AE=。 在Rt△ADE中，因?yàn)椤螪=30，所以AD=。由勾股定理，可求。所以CD=DE+CE=。 27、解： （1）∵∠ABC＝90，∴OB⊥BC．∵OB是⊙O的半徑，∴CB為⊙O的切線． 又∵CD切⊙O于點(diǎn)D，∴BC＝CD； （2）∵BE是⊙O的直徑，∴∠BDE＝90．∴∠ADE＋∠CDB ＝90． 又∵∠ABC＝90，∴∠ABD＋∠CBD＝90．由（1）得BC＝CD，∴∠CDB ＝∠CBD．∴∠ADE＝∠ABD； （3）由（2）得，∠ADE＝∠ABD，∠A＝∠A．∴△ADE∽△ABD．∴＝． ∴＝，∴BE＝3，∴所求⊙O的直徑長(zhǎng)為3． 28、解：（1）BC所在直線與小圓相切，理由如下：過圓心O作OE⊥BC,垂足為E， AC是小圓的切線，AB經(jīng)過圓心O，OA⊥AC， 又平分．OE=OA．BC所在直線是小圓的切線． （2）AC+AD=BC理由如下：連接OD． AC切小圓O于點(diǎn)A，BC切小圓O于點(diǎn)E，CE=CA． 在與中，， （HL）． ，． （3），． ，． 圓環(huán)的面積 又， 29、（1）證明：連接DO， ∵∠ACB=90，AC為直徑，∴EC為⊙O的切線，又∵ED也為⊙O的切線，∴EC=ED. 又∵∠EDO=90，∴∠BDE+∠ADO=90，∴∠BDE+∠A=90， 又∵∠B+∠A=90∴∠BDE=∠B，∴EB=ED.∴EB=EC，即點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn). （2）∵BC，BA分別是⊙O的切線和割線，∴BC2=BD?BA， ∴（2EC）2= BD?BA，即BA?=36，∴BA=， 在Rt△ABC中，由勾股定理得AC===. （3）△ABC是等腰直角三角形. 理由：∵四邊形ODEC為正方形，∴∠DOC=∠ACB=90，即DO∥BC， 又∵點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∴BC=2OD=AC,∴△ABC是等腰直角三角形. 30、解：（1）連結(jié)OC， 為⊙的切線， （2） 的大小沒有變化