2019-2020年高考數學專題復習導練測 第二章 第1講 函數及其表示 理 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數學專題復習導練測 第二章 第1講 函數及其表示 理 新人教A版一、選擇題1下列函數中,與函數y定義域相同的函數為 ()Ay ByCyxex Dy解析函數y的定義域為x|x0,xR與函數y的定義域相同,故選D.答案D2若一系列函數的解析式相同,值域相同,但定義域不同,則稱這些函數為“同族函數”,則函數解析式為yx21,值域為1,3的同族函數有 ()A1個 B2個 C3個 D4個解析由x211,得x0.由x213,得x,所以函數的定義域可以是0,0,0,故值域為1,3的同族函數共有3個答案C3若函數yf(x)的定義域為Mx|2x2,值域為Ny|0y2,則函數yf(x)的圖象可能是()解析根據函數的定義,觀察得出選項B.答案B4已知函數f(x)若a,b,c互不相等,且f(a)f(b)f(c),則abc的取值范圍是 ()A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)解析a,b,c互不相等,不妨設abc,f(a)f(b)f(c),由圖可知0a1,1b10,10c12.f(a)f(b),|lg a|lg b|,lg alg b,即lg alg a,ab1,10abcc0),小王騎自行車勻速從甲地到乙地用了20分鐘,在乙地休息10分鐘后,他又勻速從乙地返回甲地用了30分鐘,則小王從出發(fā)到返回原地所經過的路程y和其所用的時間x的函數的圖象為( )解析 注意本題中選擇項的橫坐標為小王從出發(fā)到返回原地所用的時間,縱坐標是經過的路程,故選D.答案D二、填空題7已知函數f(x),g(x)分別由下表給出,x123f(x)131x123g(x)321則fg(1)的值為_,滿足fg(x)gf(x)的x的值是_解析g(1)3,fg(1)f(3)1,由表格可以發(fā)現(xiàn)g(2)2,f(2)3,f(g(2)3,g(f(2)1.答案128已知函數f(x)則滿足不等式f(1x2)f(2x)的x的取值范圍是_解析由題意有或解得1x0或0x1,所求x的取值范圍為(1,1)答案(1,1)9.已知函數f(x)的圖象如圖所示,則函數g(x)= f(x)的定義域是_.解析 要使函數有意義,須f(x)0,由f(x)的圖象可知,當x(2,8時,f(x)0.答案 (2,810函數f(x)的定義域為A,若x1,x2A且f(x1)f(x2)時總有x1x2,則稱f(x)為單函數例如,函數f(x)2x1(xR)是單函數下列命題:函數f(x)x2(xR)是單函數;若f(x)為單函數,x1,x2A且x1x2,則f(x1)f(x2);若f:AB為單函數,則對于任意bB,它至多有一個原象;函數f(x)在某區(qū)間上具有單調性,則f(x)一定是單函數其中的真命題是_(寫出所有真命題的編號)解析對,f(x)x2,則f(1)f(1),此時11,則f(x)x2不是單函數,錯;對,當x1,x2A,f(x1)f(x2)時有x1x2,與x1x2時,f(x1)f(x2)互為逆否命題,正確;對,若bB,b有兩個原象時不妨設為a1,a2可知a1a2,但f(a1)f(a2),與題中條件矛盾,故正確;對,f(x)x2在(0,)上是單調遞增函數,但f(x)x2在R上就不是單函數,錯誤;綜上可知正確答案三、解答題11設函數f(x)g(x)f(x)ax,x1,3,其中aR,記函數g(x)的最大值與最小值的差為h(a)(1)求函數h(a)的解析式;(2)畫出函數yh(x)的圖象并指出h(x)的最小值解(1)由題意知g(x)當a1時,函數g(x)是1,3上的減函數,此時g(x)ming(3)23a,g(x)maxg(1)1a,所以h(a)2a1;當0a1時,若x1,2,則g(x)1ax,有g(2)g(x)g(1);若x(2,3,則g(x)(1a)x1,有g(2)g(x)g(3),因此g(x)ming(2)12a,而g(3)g(1)(23a)(1a)12a,故當0a時,g(x)maxg(3)23a,有h(a)1a;當2xm,即x23x1m,對x1,1恒成立令g(x)x23x1,則問題可轉化為g(x)minm,又因為g(x)在1,1上遞減, 所以g(x)ming(1)1,故m1.- 配套講稿:
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