2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)案 文(無答案).doc
《2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)案 文(無答案).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)案 文(無答案).doc(2頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)案 文(無答案) 教學(xué)目標(biāo): 1.探索并掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式; 2.學(xué)會用公式解決一些實(shí)際問題; 3.體會等差數(shù)列前n項(xiàng)和與二次函數(shù)的關(guān)系 教學(xué)重點(diǎn):等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)、掌握及應(yīng)用,等差數(shù)列與二次函數(shù)的關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn):等差數(shù)列前n想和公式推導(dǎo)思想的獲得 教學(xué)過程: 一、 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo) 定義:一般的,稱 為數(shù)列的前n項(xiàng)和,記為,即 = 問:能否用一個(gè)簡潔的代數(shù)式表示? 思考:數(shù)列有所有正整數(shù)按照從小到大的次序組成 如何迅速求出,? = 1+2+3+4+…+100 = (1+100)+(2+99)+…+(50+51)==5050 (高斯算法) 特征:求和時(shí)將各數(shù)分組,每組和為定值 求時(shí),不能平均分,但可采用如下方法: =1+2+3+ … +97+98+99 =99+98+97+ … +1+2+3 2== 則= (倒序相加) 復(fù)習(xí): 等差數(shù)列性質(zhì)之一: 啟示:對于等差數(shù)列: , 則 (公式1) , 則 (公式2) 說明: ① 等差數(shù)列前n項(xiàng)和的推導(dǎo)采用“倒序相加法”,這是數(shù)列求和問題中常用的一種方法 ② 公式1:由首項(xiàng)、末項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)確定 公式2:有首項(xiàng)、公差、項(xiàng)數(shù)確定 二、 等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的應(yīng)用 例1等差數(shù)列,前n項(xiàng)和為,已知,,,① 求;② 求 練習(xí). 等差數(shù)列,,,求 小結(jié):識記并熟練掌握兩個(gè)公式,依件選擇相應(yīng)的公式; 練習(xí)題中體現(xiàn)了方程的思想 三、 等差數(shù)列前n項(xiàng)和與二次函數(shù)的關(guān)系 例2.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,求,并判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列。 變式:已知數(shù)列的前n項(xiàng)和,求,并判斷該數(shù)列是否為等差數(shù)列。 小結(jié):已知求的方法: 即“法”,是求數(shù)列通項(xiàng)公式的常用方法,求出的為分段函數(shù)形式。 注意:用“法”求不能丟掉n=1的情況,且許驗(yàn)證是否滿足的關(guān)系式 拓展:觀察例2及變式,能發(fā)現(xiàn)什么? 探究:由公式2: 可知為關(guān)于的二次函數(shù),且常數(shù)項(xiàng)為0 思考:數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則數(shù)列是否為等差數(shù)列?如果是,首項(xiàng)、公差分別是什么? 結(jié)論: 例3.已知等差數(shù)列9,7,5,3,…,前n項(xiàng)和為,求n為何值時(shí)最大,以及的最大值 變式1:對于例3中的數(shù)列,構(gòu)造數(shù)列,求此數(shù)列的前n項(xiàng)和 變式2:已知等差數(shù)列10,8,7,1,…,前n項(xiàng)和為,n為何值時(shí)最大 變式3:已知等差數(shù)列10,7,4,1,…,前n項(xiàng)和為,n為何值時(shí)最大 小結(jié): 變式4:等差數(shù)列通項(xiàng)公式為,有最大值還是最小值?n為和值時(shí)取得最值? 結(jié)合例3與變式4,你能得到怎樣的結(jié)論? 結(jié)論:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.3等差數(shù)列前n項(xiàng)和教學(xué)案 文無答案 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 2.3 等差數(shù)列 教學(xué) 答案
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2733426.html