2019-2020年高一上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(V).doc
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2019-2020年高一上學期期末考試數(shù)學試題 含答案(V)數(shù)學試題 試卷類型:B本試卷分第卷(12頁,選擇題)和第卷(38頁,非選擇題)兩部分,共150分,考試時間120分鐘.第卷(選擇題,共60分)注意事項:1答第卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、試卷科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上.2.每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈,再選涂其他答案,不能打在試題卷上.3.考試結(jié)束后,監(jiān)考人員將本試卷和答題卡一并收回.一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,有且只有一項是符合題目要求的.(1)已知全集,集合,則(A) (B) (C) (D) (2)(A) (B) (C) (D) (3)下列函數(shù)中與函數(shù)為同一函數(shù)的是(A) (B) (C) (D) (4)函數(shù)的零點所在的一個區(qū)間是(A) (B) (C) (D) (5)已知向量,若實數(shù)滿足,則(A) (B) (C) 2 (D) 1 (6)已知,則實數(shù)的大小關系為(A) (B) (C) (D) (7)如右圖,圓C中,弦AB的長度為4,則(A) 12 (B) 8 (C) 4 (D) 2 (8)若,則(A) (B) (C) (D) (9)把函數(shù)圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將圖象上所有的點向右平移個單位,所得圖象關于軸對稱,則的一個可能值為(A) (B) (C) (D) (10)已知函數(shù)的部分圖象如圖所示,且,則(A)的最小正周期為 (B)的圖象關于直線的對稱 (C) (D)在上是增函數(shù) (11)若正實數(shù)滿足不等式,則函數(shù)的圖像可能為(12)定義在R上的奇函數(shù)滿足,當時,且,則函數(shù)在區(qū)間上的零點個數(shù)是(A) 18 (B) 17 (C) 8 (D) 9 第卷(非選擇題,共90分)注意事項: 1. 第卷共6頁,用0.5mm黑色簽字筆直接答在試卷上.2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分,把答案填寫在題中的橫線上.(13)如果,那么的值為 .(14)若,則實數(shù)a的取值范圍為 .(15)的三個頂點都在圓O上,且,則圓O的面積為 .(16)已知,在函數(shù)與函數(shù)圖象的交點中,距離最近的兩個交點間的距離為,則 .三、解答題:本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.(17)(本小題滿分10分)已知()求的值;()求的值.(18)(本小題滿分12分)已知函數(shù)()求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;()當時,求函數(shù)的值域. (19)(本小題滿分12分) 在中,P為AB邊上的一點,()若,試用表示;()若,且求的值.(20)(本小題滿分12分) 已知函數(shù),且()求實數(shù)p的值;()若方程有3個不同的解,求實數(shù)m的取值范圍;()若時,恒成立,求實數(shù)n的取值范圍.(21)(本小題滿分12分)如圖所示,長方形ABCD中,AB=2,BC=4,以D為圓心的兩個同心半圓,半徑分別為1和2,G為大半圓直徑的右端點,E為大半圓上的一個動點,DE與小半圓交于點F,垂足為M,EM與大半圓直徑交于點H,垂足為N.()設,求MN的長;()求的面積的最大值.(22)(本小題滿分12分) 已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù).()求實數(shù)a的值;()判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性,并利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明;()若不等式在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍.唐山市xxxx高一年級第一學期期末考試數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題:ACDCACBDBCDB二、填空題:(13)(14)0a或a1(15)25(16)三、解答題:(17)解:()sin,cos,(,),(,0),cos2分sin,進而tan6分()由()知,tan,tan,tan()110分(18)解:()f(x)2sinxcosx2cos2x1sinxcosxsin(x)4分f(x)的最小正周期T45分由2kx2k,kZ,解得4kx4k,kZ,f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為,kZ8分()x,x,sin(x)1,11分f(x)在區(qū)間上的值域為12分(19)解: ()3,5分xPABCy()以直線CA為x軸,直線CB為y軸,建立如圖所示平面直角坐標系,則A(4,0),B(0,2),(4,2),7分由,得(),(,),10分又6,(4)26,解得112分(20)解:()f(錯誤!未指定書簽。1)24p,p12分()由()知,f(x)其大致圖像如下:xyO11416 (也可敘述單調(diào)性得結(jié)論) 6分實數(shù)m的取值范圍為0m48分()由()知,當x時,f(x)x時,f(x)n1恒成立n1f(x)max4,即有n3即實數(shù)n的取值范圍為,則MNMHHNsin2,BMBCCM2cos4,BMN的面積為S(sin2)(2cos4),6分S42(sincos)sincos,令tsincossin(),則t,且sincos(t21),則St22t(t2)2,10分當t,即a時,S取最大值,即BMN面積的最大值為12分(22)解:()f(x)f(x)(2x1)()3分f(x)是R上的奇函數(shù),f(x)f(x)0對任意xR恒成立,a25分()f(x)(1),f(x)在R上為減函數(shù)6分下面證明:任取x1,x2R,且x1x2,f(x1)f(x2)()8分x1x2,2x22x10,(12x1)(12x2)0,f(x1)f(x2)0,f(x1)f(x2), f(x)為R上的減函數(shù)9分()由()知f(x)為R上的減函數(shù),且f(x)為奇函數(shù),f(k2x+12k)f(2x1)f(2x1),k(2x+12)2x1,即kf(x)11分對xmaxf(0)0,所以要使得不等式f(2x1)f(k2x+12k)0有解,須有實數(shù)kmax,即k的取值范圍是k012分- 配套講稿:
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