2019-2020年八年級數(shù)學下冊《三角形的證明》單元測試1(含答案).doc
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2019-2020年八年級數(shù)學下冊《三角形的證明》單元測試1(含答案) 一、填空題 1.一個等腰三角形有一角是70,則其余兩角分別為_________. 2.一個等腰三角形的兩邊長為5和8,則此三角形的周長為_________. 3.如圖1,△ABC中,∠C=90,AM平分∠CAB,CM=20 cm,則點M到AB的距離是_________. 圖1 圖2 4.如圖2,等邊△ABC中,F(xiàn)是AB中點,EF⊥AC于E,若△ABC的邊長為10,則AE=_________,AE∶EC=_________. 5.如圖3,△ABC中,DE垂直平分BC,垂足為E,交AB于D,若AB=10 cm,AC=6 cm,則△ACD的周長為_________. 圖3 圖4 6.如圖4,∠C=90,∠ABC=75,∠CDB=30,若BC=3 cm,則AD=___ cm. 7.如圖5,B在AC上,D在CE上,AD=BD=BC,∠ACE=25,∠ADE=_________. 圖5 圖6 8.等腰直角三角形一條邊長是1 cm,那么它斜邊上的高是_________ cm. 10.等腰三角形兩腰上的高相等,這個命題的逆命題是________________,這個逆命題是_________命題. 11.三角形三邊分別為a、b、c,且a2-bc=a(b-c),則這個三角形(按邊分類)一定是_________三角形. 二、選擇題 12.等邊三角形的高為2,則它的邊長為( ) A.4 B.3 C.2 D.5 13.等腰三角形的頂角是n,那么它的一腰上的高與底邊的夾角等于( ) A. B.90- C. D.90-n 14.下列由線段a、b、c組成的三角形,不是直角三角形的是( ) A.a=3,b=4,c=5 B.a=1,b=,c= C.a=9,b=12,c=15 D.a=,b=2,c= 15.直角三角形的三邊長為連續(xù)自然數(shù),則它的面積為( ) A.6 B.7.5 C.10 D.12 16.△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3,最小邊BC=4 cm,最長邊AB的長是( ) A.5 cm B.6 cm C. cm D.8 cm 18.等腰△ABC中,AC=2BC,周長為60,則BC的長為( ) A.15 B.12 C.15或12 D.以上都不正確 20.直角三角形中,以直角邊為邊長的兩個正方形的面積分別為30和20,則以斜邊為邊長的正方形的面積為( ) A.25 B.50 C.100 D.60 21.等腰三角形的底邊為a,頂角是底角的4倍,則腰上的高是( ) A.a B. a C.a D. a 22.若一個三角形的三條高線交點恰好是此三角形的一個頂點,則此三角形一定是( ) A.等腰三角形 B.等邊三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形 23.等腰三角形ABC中,∠A=120,BC中點為D,過D作DE⊥AB于E,AE=4 cm,則AD等于( ) A.8 cm B.7 cm C.6 cm D.4 cm 25.如圖8,AB⊥CD,△ABD、△BCE都是等腰三角形,如果CD=8,BE=3,那么AC長為( ) 圖8 A.8 B.5 C.3 D. 三、解答題 29.已知:如圖10,AB=AC,DE∥AC,求證:△DBE是等腰三角形. 圖10 30.已知:如圖11,在Rt△ABC中,∠C=90,∠BAD=∠BAC,過點D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分線,求證:CD=DB. 圖11 31.已知三角形的三邊分別是n2+n,n+和n2+n+ (n>0),求證:這個三角形是直角三角形. 32.如圖12,△ABC中,AB=AC,∠1=∠2,求證:AD平分∠BAC. 圖12 參考答案 一、1.55,55或70,40 2.18或21 3.20 cm 4. 1∶3 5.16 cm 6.6 7.75 8.或 9.4 10.如果一個三角形兩邊上的高相等,那么這個三角形是等腰三角形 真 11.等腰 二、12.A 13.C 14.D 15.A 16.D 17.B 18.B 19.C 20.B 21.D 22.D 23.A 24.C 25.D 26.B 27.D 28.B 三、29.略 30.略 31.略 32.略 33.1 34.①15 ②35 ③AB的垂直平分線與底邊BC所夾的銳角等于∠A的一半 ④不需要修改- 配套講稿:
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