2019-2020年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 理(VII).doc
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2019-2020年高三數(shù)學上學期第二次月考試題 理(VII) 一、選擇題(每題5分,滿分60分) 1.已知集合 A. B. C. D. 2.若,則“的圖象關于對稱”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 3、已知,命題,命題,使得,則下列說法正確的是 A.p是真命題, B. p是假命題, C. q是真命題, D. q是假命題, 4. 若a,b是函數(shù)f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的兩個不同的零點,且a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則p+q的值等于( ?。? A.6 B.7 C.8 D.9 5. 若O是△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足|錯誤!未找到引用源。-錯誤!未找到引用源。|=|錯誤!未找到引用源。+錯誤!未找到引用源。-2錯誤!未找到引用源。|,則△ABC一定是 A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 6.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變,橫坐標擴大到原來的2倍,所得函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是 A. B. C. D. 7.設函數(shù)下列結論正確的是 A. B. C. 上遞減,無極值 D. 上遞增,無極值 8. 已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項和有最大值,則使得的的最大值為( ) A.11 B.19 C.20 D.21 9.若函數(shù)的最小值為,則實數(shù)a的取值范圍 A. B. C. D. 10.定義在R上的奇函數(shù)滿足,當時,,則在區(qū)間內(nèi)是 A.減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C.增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且 11.已知為線段上一點,為直線外一點,為上一點,滿足,,,且,則的值為( ) A. B. 3 C. 4 D. 12.已知函數(shù)函數(shù), 若存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 二、填空題(每題5分,滿分20分) 13.設(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則的值為_______. 14. 如圖中,已知點在邊上,,則的長為 . 15.定義在R上的函數(shù)滿足,當時,不等式的解集為_______________ 16.在銳角中,內(nèi)角、、的對邊分別為、、,已知,,則的面積取最大值時有 . 三、解答題(本題滿分75分) 17. (本題滿分12分) 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. (1)求函數(shù)的解析式; (2)將函數(shù)的圖象做怎樣的平移變換可以得到函數(shù)的圖象; (3)若方程上有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍. 18. (本題滿分12分)已知數(shù)列中中, (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式 (2)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍. 19. (本題滿分12分)設函數(shù) (1)討論的單調(diào)性; (2)當時,函數(shù)的圖像有三個不同的交點,求實數(shù)m的范圍. 20. (本題滿分12分)在中,內(nèi)角的對邊分別為,面積為,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求. 21. (本題滿分13分) 已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)若對于任意的,不等式的恒成立,求整數(shù)a的最小值. 請考生在第(22),(23),(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分. 22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為. (Ⅰ)求圓的直角坐標方程; (II)若是直線與圓面≤的公共點,求的取值范圍. 23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知實數(shù),且,若恒成立. (Ⅰ)求實數(shù)m的最小值; (II)若對任意的恒成立,求實數(shù)x的取值范圍. 河南省偃師高中xx屆高三11月月考試卷 理科數(shù)學 一、選擇題(每題5分,滿分60分) 1.已知集合 A. B. C. D. 2.若,則“的圖象關于對稱”是“”的 A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件 3.已知,命題,命題,使得,則下列說法正確的是 A.p是真命題, B. p是假命題, C. q是真命題, D. q是假命題, 4. 若a,b是函數(shù)f(x)=x2﹣px+q(p>0,q>0)的兩個不同的零點,且a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列,則p+q的值等于( ?。? A.6 B.7 C.8 D.9 5. 若O是△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足|-|=|+-2|,則△ABC一定是 A.等邊三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 6.將函數(shù)的圖象上各點的縱坐標不變,橫坐標擴大到原來的2倍,所得函數(shù)圖象的一個對稱中心可以是 A. B. C. D. 7.設函數(shù)下列結論正確的是 A. B. C. 上遞減,無極值D. 上遞增,無極值 8. 已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前項和有最大值,則使得的的最大值為( ) A.11 B.19 C.20 D.21 9.若函數(shù)的最小值為,則實數(shù)a的取值范圍 A. B. C. D. 10.定義在R上的奇函數(shù)滿足,當時,,則在區(qū)間內(nèi)是 A.減函數(shù)且 B. 減函數(shù)且 C.增函數(shù)且 D. 增函數(shù)且 11.已知為線段上一點,為直線外一點,為上一點,滿足,,,且,則的值為( ) A. B. 3 C. 4 D. 12.已知函數(shù)函數(shù), 若存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是( ) A. B. C. D. 第II卷(共90分) 二、填空題(每題5分,滿分20分) 13.設(其中e為自然對數(shù)的底數(shù)),則的值為_______. 14. 如圖中,已知點在邊上,,則的長為 . 15.定義在R上的函數(shù)滿足,當時,不等式的解集為_______________ 16.在銳角中,內(nèi)角、、的對邊分別為、、,已知,,則的面積取最大值時有 . 三、解答題(本題滿分75分) 17. (本題滿分12分) 已知函數(shù)的部分圖象如圖所示. (1)求函數(shù)的解析式; (2)將函數(shù)的圖象做怎樣的平移變換可以得到函數(shù)的圖象; (3)若方程上有兩個不相等的實數(shù)根,求m的取值范圍. 18. (本題滿分12分)已知數(shù)列中中, (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求數(shù)列的通項公式 (2)若數(shù)列滿足,數(shù)列的前項和為,若不等式對一切恒成立,求的取值范圍. 19. (本題滿分12分)設函數(shù) (1)討論的單調(diào)性; (2)當時,函數(shù)的圖像有三個不同的交點,求實數(shù)m的范圍. 20. (本題滿分12分)在中,內(nèi)角的對邊分別為,面積為,已知. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若,,求. 21. (本題滿分13分) 已知函數(shù) (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間; (2)若對于任意的,不等式的恒成立,求整數(shù)a的最小值. 請考生在第(22),(23),(24)三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分. 22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,圓的極坐標方程為. (Ⅰ)求圓的直角坐標方程; (II)若是直線與圓面≤的公共點,求的取值范圍. 23.(本小題滿分10分)選修4-5:不等式選講 已知實數(shù),且,若恒成立. (Ⅰ)求實數(shù)m的最小值; (II)若對任意的恒成立,求實數(shù)x的取值范圍. 河南省偃師高中xx屆高三11月月考試卷 一 、選擇題 : 1. 【答案】B 解析: 2. 【答案】B 解析:的圖象關于對稱, , 3. 【答案】C 4. 【答案】 D 試題分析:由一元二次方程根與系數(shù)的關系得到a+b=p,ab=q,再由a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列列關于a,b的方程組,求得a,b后得答案. 試題解析:解:由題意可得:a+b=p,ab=q, ∵p>0,q>0, 可得a>0,b>0, 又a,b,﹣2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列,也可適當排序后成等比數(shù)列, 可得①或②. 解①得:;解②得:. ∴p=a+b=5,q=14=4, 則p+q=9. 故選:D. 5. 【答案】B根據(jù)題意有,即,從而得到,所以三角形為直角三角形,故選B. 考點:向量的加減運算,向量垂直的條件,三角形形狀的判斷. 6. 【答案】C 解析:, 令 7. 【答案】D 解析: ,在上遞增,無極值 8. 【答案】 B 由可得,由它們的前項和有最大值,可得數(shù)列,,使得的的最大值為. 9. 【答案】D 解析 : ,所以; 解得 10. 【答案】A 解析: 所以是周期為2的周期函數(shù),且是一個對稱中心,是它的一條對稱軸 作出圖像可知, 在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù),且 11. 【答案】B ,而,,, 又,即, 所以I在∠BAP的角平分線上,由此得I是△ABP的內(nèi)心,過I作IH⊥AB于H,I為圓心,IH為半徑,作△PAB的內(nèi)切圓,如圖,分別切PA,PB于E、F,, ,, 在直角三角形BIH中,,所以,所以選B . 12. 【答案】A. 當時,,此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞減,則有,當時,,此時,則函數(shù)f(x)在上單調(diào)遞增,所以,即,故函數(shù)f(x)在[0,1]上的值域為[0,1],因為,所以,所以,由于a>0,所以 ,故有0≤-2a+2≤1或,解得,所以選A. 二.填空題(每題5分,滿分25分 ) 13.【答案】 解析: 14. 【答案】 ,,在中,,根據(jù)余弦定理得:. 15.【答案】 解:設, 不等式可化為 所以, 16. 【答案】 由sinB+2sinC=6bsinAsinC,得,即,所以,當且僅當b=2c,即b=2,c=1時等號成立,此時,則,所以. 三解答題(75分) 17.(本題滿分12分) 解析: (1)-------1分 ---------------------3分 因為 -------------------------------------------------------5分 ---------------6分 (2) 將函數(shù)的圖像向左平移個單位就得到函數(shù)的圖象----9分 (3),-------------11分 若 方程在上有兩個不相等的實數(shù)根,--------12分 18. (1)證明:由已知得, 所以數(shù)列是等比數(shù)列, (2),又錯位相減得 代入得,易證為單調(diào)遞增 當是偶數(shù)時 當是奇數(shù)時 所以 19(本題滿分12分) 解析:(1) -----------------------------2分 ①,在上遞減;---------4分 ②,在上遞減;在上遞增,在上遞減-------------------------6分 ③,在上遞減;在上遞增,在上遞減---------------------------------------------------7分 (2),函數(shù) 的圖像有三個不同的交點,等價于有三個不同的根 設-----------------------8分 ,函數(shù) -----------------10分 當時方程有三個不同的根 ----------------------------------------------------------12分 20.(Ⅰ)由正弦定理得,可得,因為,所以即可求出結果;(Ⅱ)因為,所以,又由余弦定理和由(Ⅰ)得,可得,即可求出結果. 試題解析:解:(Ⅰ)由正弦定理得 即 所以 即 因為,所以 由正弦定理得; (Ⅱ)因為,所以, 又由余弦定理有 由(Ⅰ)得,所以,得. 20(本題滿分13分) (Ⅰ)解:(Ⅰ) , 由,得, 又,所以. 所以的的單調(diào)減區(qū)間為.------------4分 (Ⅱ)令, 所以. 當時,因為,所以. 所以在上是遞增函數(shù), 又因為, 所以關于的不等式≤不能恒成立.……………………6分 當時,, 令,得. 所以當時,;當時,, 因此函數(shù)在是增函數(shù),在是減函數(shù). 故函數(shù)的最大值為. ……………………………………………………………………8分 令, 因為,,又因為在是減函數(shù). 所以當時,. 所以整數(shù)的最小值為2. ………………………………………………………12分 解法二. 所以 又(必要性),----------------------------------------4分 下面證明充分性,當時, 設 ------8分 ---------13分 所以不等式成立 22. (Ⅰ) ∵ , ∴. ………… 5分 (Ⅱ) ∵, ∴,∴, ∴. ……..10分 23. (Ⅰ)∵當且僅當時,∴, 的最小值為3. ………… 5分 (Ⅱ)令,當; 當(舍去);當. 綜上:或.- 配套講稿:
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