2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期解析幾何13雙曲線的定義及其性質(zhì)教學(xué)案(無答案).doc
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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期解析幾何13雙曲線的定義及其性質(zhì)教學(xué)案(無答案)【教學(xué)目標(biāo)】運(yùn)用待定系數(shù)法來求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;進(jìn)一步理解定義,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力 【教學(xué)重點(diǎn)】雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程,雙曲線的幾何性質(zhì)及初步運(yùn)用【教學(xué)難點(diǎn)】雙曲線的幾何性質(zhì)的應(yīng)用【教學(xué)過程】一、知識梳理:1雙曲線的定義:(1)平面內(nèi)與兩個定點(diǎn)、的距離的差的 等于常數(shù)(小于)的點(diǎn)軌跡叫做雙曲線,這兩個 叫做雙曲線的 ,兩 的距離叫做雙曲線的 (2)平面內(nèi)動點(diǎn)P到 距離與到 的距離之比等于常數(shù)( )的點(diǎn)的軌跡是雙曲線; 是焦點(diǎn), 是準(zhǔn)線,常數(shù)是雙曲線的 2雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(中心在原點(diǎn)的雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程):(1)焦點(diǎn)在軸上, ,焦點(diǎn)是 ,其中 ;(2)焦點(diǎn)在y軸上,焦點(diǎn)是 ,其中 3雙曲線的幾何性質(zhì):標(biāo)準(zhǔn)方程1(a0,b0)1(a0,b0)圖 形范 圍對稱性頂 點(diǎn)離心率準(zhǔn)線方程漸近線方程二、基礎(chǔ)自測:1已知方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線,則的取值范圍 2“ab0,b0)的離心率為,則C的漸近線方程為_三、典型例題: 反思:例1(1)已知雙曲線1 (a0,b0)和橢圓1有相同的焦點(diǎn),且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍,則雙曲線的方程為 (2)與雙曲線x22y22有公共漸近線,且過點(diǎn)M(2,2)的雙曲線方程為 (3)已知圓C1:(x3)2y21和圓C2:(x3)2y29,動圓M同時與圓C1及圓C2相外切,則動圓圓心M的軌跡方程為 例2雙曲線的中心在原點(diǎn),實(shí)軸在軸上,且與圓交于點(diǎn),如果圓在點(diǎn)的切線恰平行于雙曲線的左頂點(diǎn)與虛軸一個端點(diǎn)的連線求雙曲線的方程【變式拓展】已知雙曲線關(guān)于兩坐標(biāo)軸對稱,且與圓x2y210相交于點(diǎn)P(3,1),若此圓過點(diǎn)P的切線與雙曲線的一條漸近線平行,求此雙曲線的方程 例3F1、F2是雙曲線C的兩個焦點(diǎn),P是C上一點(diǎn),且F1PF2是等腰直角三角形,求雙曲線C的離心率 【變式拓展】(1)如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓C1:y21與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是 (2)過雙曲線1(a0,b0)的一個焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線,垂足為點(diǎn)A,與另一條漸近線交于點(diǎn)B,若2,則此雙曲線的離心率為 四、課堂反饋:1雙曲線1的兩條漸近線的方程為 2若雙曲線1 (a0,b0)焦點(diǎn)到其漸近線的距離等于實(shí)軸長,則該雙曲線離心率為 3已知雙曲線C:1的焦距為10,點(diǎn)P(2,1)在C的漸近線上,則C的方程為 4已知雙曲線x2y21,點(diǎn)F1,F(xiàn)2為其兩個焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),若PF1PF2,則PF1PF2的值為 五、課后作業(yè): 學(xué)生姓名:_1已知雙曲線1的離心率是,則n 2雙曲線的兩條準(zhǔn)線分頂點(diǎn)間距離為三等分,則雙曲線的離心率為 3設(shè)直線l過雙曲線C的一個焦點(diǎn),且與C的一條對稱軸垂直,l與C交于A,B兩點(diǎn),AB為C的實(shí)軸長的2倍,則C的離心率為 4設(shè)雙曲線的一個焦點(diǎn)為F,虛軸的一個端點(diǎn)為B,如果直線FB與該雙曲線的一條漸近線垂直,那么此雙曲線的離心率為 5設(shè)橢圓C1的離心率為,焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26,若曲線C2上的點(diǎn)到橢圓C1的兩個焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為 6已知雙曲線9y2m2x21(m0)的一個頂點(diǎn)到它的一條漸近線的距離為,則m 7設(shè)F1、F2分別是雙曲線x21的左、右焦點(diǎn)若點(diǎn)P在雙曲線上,且0,則|_.8(xx江蘇卷)在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線上一點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3,則點(diǎn)到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是_9已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上,離心率為,且過點(diǎn)(4,).(1)求雙曲線方程;(2)若點(diǎn)M(3,m)在雙曲線上,求證:點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上;(3)在(2)的條件下求F1MF2的面積10如圖所示,在P處堆放著剛購買的草皮,現(xiàn)要把這些草皮沿著道路PA或PB送到呈矩形的足球場ABCD中去鋪墊,已知|AP|150 m,|BP|100 m,|BC|60 m,APB60則在足球場有一條“等距離”線,從點(diǎn)P出發(fā)無論經(jīng)點(diǎn)A還是經(jīng)點(diǎn)B到此線上的任一點(diǎn)所經(jīng)路程相等,試寫出此“等距離”線方程_ADOBCPxy- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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