2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí) 專題二動(dòng)量和能量教案 人教版.doc

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2019-2020年高三物理第二輪專題復(fù)習(xí) 專題二動(dòng)量和能量教案 人教版 高考形勢(shì)分析及歷年部分省市高考試題分布： 高中物理在力學(xué)、熱學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)和原子物理等各分支學(xué)科中涉及到許多形式的能，如動(dòng)能、勢(shì)能、電能、內(nèi)能、核能，這些形式的能可以相互轉(zhuǎn)化，并且遵循能量轉(zhuǎn)化和守恒定律，能量是貫穿于中學(xué)物理教材的一條主線，是分析和解決物理問(wèn)題的主要依據(jù)。在每年的高考物理試卷中都會(huì)出現(xiàn)考查能量的問(wèn)題。并時(shí)常發(fā)現(xiàn)“壓軸題”就是能量試題。 歷年高考中動(dòng)量和能量題分布情況：xx年，全國(guó)理綜II，計(jì)算題25題考查動(dòng)量和能量綜合題；全國(guó)理綜III，計(jì)算題25題考查動(dòng)量和能量綜合題；北京卷24題考查動(dòng)量和能量綜合題；天津卷選擇題21題考查碰撞中的動(dòng)量守恒，25題考查動(dòng)量和能量的綜合題。xx年，全國(guó)理綜I動(dòng)量和能量的題占19分，理綜II占36分，理綜III占20分，北京卷占16分，天津卷占18分。xx年全國(guó)理綜I、III，選擇題20題動(dòng)量定理和動(dòng)能定理；理綜II，18題碰撞中的動(dòng)量和能量問(wèn)題；重慶卷2計(jì)算題25題考查機(jī)械能守恒定律、動(dòng)量守恒定律和圓周運(yùn)動(dòng)中的牛頓第二定律的知識(shí)；四川卷計(jì)算題25題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量守恒定律，圓周運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)。天津卷實(shí)驗(yàn)題22題考查驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒定律和百分誤差。xx年，湖南卷實(shí)驗(yàn)題22題，考查驗(yàn)證中碰撞中的動(dòng)量守恒定律，計(jì)算題24題考查電子阻尼、碰撞動(dòng)量守恒；北京卷選擇題19題考查碰撞動(dòng)量守恒和單擺周期的知識(shí)結(jié)合，20題考查動(dòng)量定理和電場(chǎng)的知識(shí)。全國(guó)卷II選擇題16題考查動(dòng)量和動(dòng)能定理。四川卷選擇題18題考查碰撞中的動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律。天津卷選擇題15題考查動(dòng)量守恒與動(dòng)能定理，計(jì)算題23題考查機(jī)械能守恒，圓周運(yùn)動(dòng)中的牛頓第二定律，動(dòng)量守恒定律和動(dòng)能定理。 動(dòng)量與能量知識(shí)框架： 動(dòng)能定理 動(dòng)量 p=mv 力的積累和效應(yīng) 力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng) 力對(duì)位移的積累效應(yīng) 功：W=FScosα 瞬時(shí)功率：P=Fvcosα 平均功率： 動(dòng)能 勢(shì)能 重力勢(shì)能：Ep=mgh 彈性勢(shì)能 機(jī)械能 機(jī)械能守恒定律 Ek1+EP1=Ek2+EP2 或ΔEk =ΔEP 系統(tǒng)所受合力為零或不受外力 牛頓第二定律 F=ma 沖量 I=Ft 動(dòng)量定理 Ft=mv2-mv1 動(dòng)量守恒定律 m1v1+m2v2=m1v1’+m2v2’ 一、考點(diǎn)回顧 1．動(dòng)量、沖量和動(dòng)量定理 2．動(dòng)量守恒定律 3．動(dòng)量和能量的應(yīng)用 4．動(dòng)量與動(dòng)力學(xué)知識(shí)的應(yīng)用 5．航天技術(shù)的發(fā)展和宇宙航行 6．動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn) 二、動(dòng)量和能量知識(shí)點(diǎn) 1．動(dòng)量 (1)動(dòng)量：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做動(dòng)量，即p=mv.是矢量，方向與v的方向相同.兩個(gè)動(dòng)量相同必須是大小相等，方向一致。 (2)沖量：力和力的作用時(shí)間的乘積叫做該力的沖量，即I=Ft.沖量也是矢量，它的方向由力的方向決定。 2．能量 能量是狀態(tài)量，不同的狀態(tài)有不同的數(shù)值的能量，能量的變化是通過(guò)做功或熱傳遞兩種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)的，力學(xué)中功是能量轉(zhuǎn)化的量度，熱學(xué)中功和熱量是內(nèi)能變化的量度。 (1)W合=△Ek：包括重力、彈簧彈力、電場(chǎng)力等各種力在內(nèi)的所有外力對(duì)物體做的總功，等于物體動(dòng)能的變化。(動(dòng)能定理) (2)WF=△E：除重力以外有其它外力對(duì)物體做功等于物體機(jī)械能的變化。(功能原理) 注：①物體的內(nèi)能(所有分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子勢(shì)能的總和)、電勢(shì)能不屬于機(jī)械能 ②WF=0時(shí)，機(jī)械能守恒，通過(guò)重力做功實(shí)現(xiàn)動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。 ③WG=-△EP重力做正功，重力勢(shì)能減?。恢亓ψ鲐?fù)功，重力勢(shì)能增加。重力勢(shì)能變化只與重力做功有關(guān)，與其他做功情況無(wú)關(guān)。 ④W電=-△EP：電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減?。浑妶?chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。在只有重力、電場(chǎng)力做功的系統(tǒng)內(nèi)，系統(tǒng)的動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能間發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但總和保持不變。 注：在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中，克服安培力做功等于回路中產(chǎn)生的電能，電能再通過(guò)電路轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 ⑤W+Q=△E：物體內(nèi)能的變化等于物體與外界之間功和熱傳遞的和(熱力學(xué)第一定律)。 ⑥mv02/2=hν-W：光電子的最大初動(dòng)能等于入射光子的能量和該金屬的逸出功之差。 ⑦△E=△mc2：在核反應(yīng)中，發(fā)生質(zhì)量虧損，即有能量釋放出來(lái)。(可以以粒子的動(dòng)能、光子等形式向外釋放) 3．動(dòng)量與能量的關(guān)系 (1)動(dòng)量與動(dòng)能 動(dòng)量和能量都與物體的某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)應(yīng)，都與物體的質(zhì)量和速度有關(guān).但它們存在明顯的不同：動(dòng)量的大小與速度成正比p=mv；動(dòng)能的大小與速度的平方成正比Ek=mv2/2兩者的關(guān)系：p2=2mEk 動(dòng)量是矢量而動(dòng)能是標(biāo)量.物體的動(dòng)量發(fā)生變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化；但物體的動(dòng)能一旦發(fā)生變化，則動(dòng)量必發(fā)生變化. (2)動(dòng)量定理與動(dòng)能定理 動(dòng)量定理：物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合外力的沖量.△P=I，沖量I=Ft是力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng) 動(dòng)能定理：物體動(dòng)能的變化量等于外力對(duì)物體所做的功.△Ek=W，功W=Fs是力對(duì)空間的積累效應(yīng). (3)動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律 動(dòng)量守恒定律與機(jī)械能守恒定律所研究的對(duì)象都是相互作用的物體系統(tǒng)，(在研究某個(gè)物體與地球組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒時(shí)，通常不考慮地球的影響)，且研究的都是某一物理過(guò)程.動(dòng)量守恒定律的內(nèi)容是：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或者所受外力之和為0，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變；機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容是：在只有重力和彈簧彈力做功的情形下，系統(tǒng)機(jī)械能的總量保持不變。 運(yùn)用動(dòng)量守恒定律值得注意的兩點(diǎn)是： ①嚴(yán)格符合動(dòng)量守恒條件的系統(tǒng)是難以找到的.如：在空中爆炸或碰撞的物體受重力作用，在地面上碰撞的物體受摩擦力作用，但由于系統(tǒng)間相互作用的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外界對(duì)系統(tǒng)的作用，所以在作用前后的瞬間系統(tǒng)的動(dòng)量可認(rèn)為基本上是守恒的。 ②即使系統(tǒng)所受的外力不為0，但沿某個(gè)方向的合外力為0，則系統(tǒng)沿該方向的動(dòng)量是守恒的。 動(dòng)量守恒定律的適應(yīng)范圍廣，不但適應(yīng)常見(jiàn)物體的碰撞、爆炸等現(xiàn)象，也適應(yīng)天體碰撞、原子的裂變，動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒相結(jié)合的綜合的試題在高考中多次出現(xiàn)，是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容。 三、經(jīng)典例題剖析 1．（上海高考題）一物體沿光滑斜面下滑，在此過(guò)程中【 】 A．斜面對(duì)物體的彈力做功為零 B．斜面對(duì)物體的彈力的沖量為零 C．物體的動(dòng)能增量等于物體重力所做的功 D．物體的動(dòng)量增量等于物體重力的沖量 解析：物體沿光滑斜面下滑運(yùn)動(dòng)方向沿斜面向下，而斜面對(duì)物體的彈力，即支持力方向垂直斜面，故彈力不做功，選A正確。 根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體的動(dòng)量變化量等于合外力對(duì)物體的沖量，物體在下滑過(guò)程中，受到彈力和重力兩個(gè)力的作用，這兩個(gè)力的沖量均不為零，這兩力的沖量的矢量和等于物體的動(dòng)量的增量，選B和D是錯(cuò)誤的。 根據(jù)動(dòng)能定理可知，由于彈力對(duì)物體不做功，只有重力做功，物體的動(dòng)能增加量等于重力所做的功，故選C正確。 答案：A、C 點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定理兩個(gè)規(guī)律，在這兩個(gè)定理中包含了功和沖量?jī)蓚€(gè)概念，所以同時(shí)對(duì)這兩個(gè)概念也必須理解，并加以區(qū)分，沖量是力在時(shí)間上的積累，而功是力在位移上的積累，力在時(shí)間上的積累引起物體動(dòng)量的變化，力在位移上的積累引起物體動(dòng)能的變化。 2．（xx年天津高考題）質(zhì)量m=1.5kg的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）在水平恒力的作用下，從水平面上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)一段距離撤去該力，物塊繼續(xù)滑行t=0.2s停在B點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)間距s=5.0m，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20，求恒力F多大？（g=10m/s2） 解析：設(shè)撤去力F前物塊的位移為s1，撤去力時(shí)物塊F1=μmg 對(duì)撤去力F后物塊滑動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)量定理可得：-F1t=0-mv 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：s-s1=vt/2 對(duì)物塊運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理：Fs1-F1s=0 由以上公式得：F=2μmgs/(2s-μgt2)，代入數(shù)據(jù)得F=15N 答案：F=15N 點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定理在動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用，在利用動(dòng)量定理和動(dòng)能定理解題時(shí)，選擇初末狀態(tài)時(shí)關(guān)鍵，同時(shí)也要熟悉物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及受力狀況。 3．（xx年天津高考題）如圖所示，質(zhì)量為mA=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.24，木板最右端放著質(zhì)量為mB=1.0kg的小物塊（視為質(zhì)點(diǎn)），它們均處于靜止?fàn)顟B(tài)，木板突然受到水平向右的12N?s的瞬時(shí)沖量I作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小物塊離開(kāi)木板時(shí)，木板的動(dòng)能為8.0J,小物塊的動(dòng)能為0.5J（g=10m/s2）求： A B C (1)瞬時(shí)沖量作用結(jié)束時(shí)木板的速度為多少？ (2)木板的長(zhǎng)度時(shí)多少？ 解析：(1)以A由靜止到獲得初速度為研究過(guò)程，由動(dòng)量定理可知 I= mv0 帶入數(shù)據(jù)得到：v0=3m/s ① (2)對(duì)A獲得速度到B從A的左端掉下來(lái)為研究過(guò)程，其運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，設(shè)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)的位移為Sa，B運(yùn)動(dòng)的位移為Sb，B對(duì)A，C對(duì)A，A對(duì)B的摩擦力分別為fBA，fCA，fAB，由動(dòng)量定理可得： 對(duì)A：-（fBA+fCA）t=mAvA-mAv0 ② 對(duì)B： fABt=mBvB ③ 由動(dòng)能定理可知對(duì)A：-（fBA+fCA）Sa=mAv A 2/2-mAv02/2 ④ 對(duì)B： fABSb=mBvB2/2 ⑤ 由牛頓第三定律可知，A對(duì)B的摩擦力和B對(duì)A的摩擦力大小相等 fAB= fBA ⑥ fCA=μ（mA+mB）g ⑦ L=Sa-Sb ⑧ 由①②③④⑤⑥⑦⑧聯(lián)立可解得：L=0.5m 答案：（1）v0=3m/s；（2） L=0.5m 點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量定理和動(dòng)能定理相結(jié)合的知識(shí)點(diǎn)，對(duì)此題注重過(guò)程的分析，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程圖，再做此題就一目了然。 4．如圖所示，金屬桿a從離地h高處由靜止開(kāi)始沿光滑平行的弧形軌道下滑，軌道的水平部分有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，水平軌道上原來(lái)放有一金屬桿b，已知a桿的質(zhì)量為ma,且與桿b的質(zhì)量之比為ma∶mb=3∶4，水平軌道足夠長(zhǎng)，不計(jì)摩擦，求： (1)a和b的最終速度分別是多大? (2)整個(gè)過(guò)程中回路釋放的電能是多少? (3)若已知a、b桿的電阻之比Ra∶Rb=3∶4，其余部分的電阻不計(jì)，整個(gè)過(guò)程中桿a、b上產(chǎn)生的熱量分別是多少? 解析：(1)a下滑過(guò)程中機(jī)械能守恒magh=mav02/2 a進(jìn)入磁場(chǎng)后，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，a、b都受安培力作用，a做減速運(yùn)動(dòng)，b做加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，a、b速度達(dá)到相同，之后回路的磁通量不發(fā)生變化，感應(yīng)電流為0，安培力為0，二者勻速運(yùn)動(dòng).勻速運(yùn)動(dòng)的速度即為a.b的最終速度，設(shè)為v.由于所組成的系統(tǒng)所受合外力為0，故系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 mav0=(ma+mb)v 由以上兩式解得最終速度va=vb=v= (2)由能量守恒得知，回路中產(chǎn)生的電能應(yīng)等于a、b系統(tǒng)機(jī)械能的損失，所以 E=magh-(ma+mb)v2/2=4magh/7 (3)由能的守恒與轉(zhuǎn)化定律，回路中產(chǎn)生的熱量應(yīng)等于回路中釋放的電能等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能，即Qa+Qb=E.在回路中產(chǎn)生電能的過(guò)程中，電流不恒定，但由于Ra與Rb串聯(lián)，通過(guò)的電流總是相等的，所以應(yīng)有 所以 答案：（1）va=vb=v= （2）E=4magh/7 （3） 點(diǎn)評(píng)：此題考查的時(shí)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒定律和能量的轉(zhuǎn)化，在導(dǎo)體棒a進(jìn)入磁場(chǎng)之前，導(dǎo)體棒a的機(jī)械能守恒，進(jìn)入后導(dǎo)體棒a切割磁感線產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)，電路中產(chǎn)生電流，使導(dǎo)體棒b受到安培力作用而運(yùn)動(dòng)，直到最后兩棒有相同的速度，以a、b這一整體為系統(tǒng)，則系統(tǒng)在水平方向受到的安培力相互抵銷，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。在這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒a、b發(fā)熱消耗能量，系統(tǒng)損失的能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，再根據(jù)系統(tǒng)的能量守恒，即可求出兩棒上的熱量。 5．（xx年重慶理綜）如圖半徑為R的光滑圓形軌道固定在豎直面內(nèi)。小球A、B質(zhì)量分別為m、βm（β為待定系數(shù)）。A球從左邊與圓心等高處由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，與靜止于軌道最低點(diǎn)的B球相撞，碰撞后A、B球能達(dá)到的最大高度均為，碰撞中無(wú)機(jī)械能損失。重力加速度為g。試求： (1)待定系數(shù)β； (2)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)小球A、B各自的速度和B球?qū)壍赖膲毫Γ? (3)小球A、B在軌道最低處第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度，并討論小球A、B在軌道最低處第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)各自的速度。 解析：(1)由于碰撞后球沿圓弧的運(yùn)動(dòng)情況與質(zhì)量無(wú)關(guān)，因此，A、B兩球應(yīng)同時(shí)達(dá)到最大高度處，對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，由機(jī)械能守恒定律得，解得β＝3 (2)設(shè)A、B第一次碰撞后的速度分別為v1、v2，取方向水平向右為正，對(duì)A、B兩球組成的系統(tǒng)，有 解得，方向水平向左；，方向水平向右。 設(shè)第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)軌道對(duì)B球的支持力為N，方向豎直向上為正，則 ，B球?qū)壍赖膲毫? ，方向豎直向下。 (3)設(shè)A、B球第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別為V1、V2，取方向水平向右為正，則 解得V1＝－，V2＝0．（另一組解V1＝－v1，V2＝－v2不合題意，舍去） 由此可得：當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第一次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同； 當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，小球A、B在第n次碰撞剛結(jié)束時(shí)的速度分別與其第二次碰撞剛結(jié)束時(shí)相同。 答案：（1）3；（2），方向水平向左；，方向水平向右；4.5mg，方向豎直向下；（3）見(jiàn)解析。 點(diǎn)評(píng)：小球A與B碰撞之前機(jī)械能守恒，在碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒，碰撞完畢，兩球又機(jī)械能守恒，所以此題關(guān)鍵在于對(duì)碰撞過(guò)程的分析，不同的碰撞次數(shù)，結(jié)果不一樣，通過(guò)分析，找出規(guī)律，得出結(jié)論。 6．（xx全國(guó)理綜25題）柴油打樁機(jī)的重錘由氣缸、活塞等若干部件組成，氣缸與活塞間有柴油與空氣的混合物。在重錘與樁碰撞的過(guò)程中，通過(guò)壓縮使混合物燃燒，產(chǎn)生高溫高壓氣體，從而使樁向下運(yùn)動(dòng)，錘向上運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)把柴油打樁機(jī)和打樁過(guò)程簡(jiǎn)化如下： 柴油打樁機(jī)重錘的質(zhì)量為m，錘在樁帽以上高度為h處（如圖1）從靜止開(kāi)始沿豎直軌道自由落下，打在質(zhì)量為M（包括樁帽）的鋼筋混凝土樁子上。同時(shí)，柴油燃燒，產(chǎn)生猛烈推力，錘和樁分離，這一過(guò)程的時(shí)間極短。隨后，樁在泥土中向下移動(dòng)一距離l。已知錘反跳后到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，錘與已停下的樁幅之間的距離也為h（如圖2）。已知m＝1.0103kg，M＝2.0103kg，h＝2.0m，l＝0.20m，重力加速度g＝10m/s2，混合物的質(zhì)量不計(jì)。設(shè)樁向下移動(dòng)的過(guò)程中泥土對(duì)樁的作用力F是恒力，求此力的大小。 解析：錘自由下落，碰樁前速度v1向下， ① 碰后，已知錘上升高度為（h－l），故剛碰后向上的速度為 ② 設(shè)碰后樁的速度為V，方向向下，由動(dòng)量守恒， ③ 樁下降的過(guò)程中，根據(jù)功能關(guān)系， ④ 由①、②、③、④式得 ⑤ 代入數(shù)值，得N 答案：N 點(diǎn)評(píng)：此題屬于打擊中的動(dòng)量守恒，在離開(kāi)樁后，錘的機(jī)械能守恒。分析題意，濃縮成物理模型，再利用動(dòng)能定理和動(dòng)量守恒定律相結(jié)合求解結(jié)果。 7．（xx年天津理綜）如圖所示，坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m1的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，為使A制動(dòng)，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長(zhǎng)線M處的墻上，一端與質(zhì)量為m2的檔板B相連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，B恰位于滑道的末端O點(diǎn)．A與B碰撞時(shí)間極短，碰后結(jié)合在一起共同壓縮彈簧，已知在OM段A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求： (1)物塊A在與擋板B碰撞前瞬間速度v的大??； (2)彈簧最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢(shì)能Ep（設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零）。 解析：(1)由機(jī)械能守恒定律，有 解得v＝ (2)A、B在碰撞過(guò)程中內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，由動(dòng)量守恒，有 碰后A、B一起壓縮彈簧，）到彈簧最大壓縮量為d時(shí)，A、B克服摩擦力所做的功 由能量守恒定律，有 解得： 答案：（1）；（2） 點(diǎn)評(píng)：物塊A下滑過(guò)程機(jī)械能守恒，與B碰撞過(guò)程中，A和B系統(tǒng)動(dòng)量守恒，碰撞后A、B一起運(yùn)動(dòng)壓縮彈簧，在以后過(guò)程中，系統(tǒng)做減速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能向內(nèi)能和彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化。第一階段利用機(jī)械能守恒定律，第二階段利用動(dòng)量守恒定律，第三階段利用動(dòng)能定理即可。分析清楚過(guò)程，此題就簡(jiǎn)單多了。 8．（xx年江蘇高考題）如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩個(gè)彈性小球，用長(zhǎng)為2l的不可伸長(zhǎng)的輕繩連接．現(xiàn)把A、B兩球置于距地面高H處（H足夠大），間距為L(zhǎng)。當(dāng)A球自由下落的同時(shí)，B球以速度v0指向A球水平拋出．求： (1)兩球從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到相碰，A球下落的高度； (2)A、B兩球碰撞（碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失）后，各自速度的水平分量； (3)輕繩拉直過(guò)程中，B球受到繩子拉力的沖量大小。 解析：(1)設(shè)到兩球相碰時(shí)A球下落的高度為h，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律 得 ① ② 聯(lián)立①②得 ③ （2）A、B兩球碰撞過(guò)程中，由水平方向動(dòng)量守恒，得 ④ 由機(jī)械能守恒定律，得 ⑤ 式中 聯(lián)立④⑤解得 （3）輕繩拉直后，兩球具有相同的水平速度，設(shè)為vBx,，由水平方向動(dòng)量守恒，得 由動(dòng)量定理得 答案：（1）；（2）；（3） 點(diǎn)評(píng)：此題是自由落體、平拋運(yùn)動(dòng)、碰撞中的動(dòng)量守恒、動(dòng)量定理等知識(shí)點(diǎn)的考查，開(kāi)始利用自由落體和平拋運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性計(jì)算出A下落的高度，再利用在某一方向上的動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒聯(lián)合可求出A、B在碰后水平方向的速度。 9．（xx年江蘇高考題）如圖（a）所示，為一根豎直懸掛的不可伸長(zhǎng)的輕繩，下端拴一小物塊A，上端固定在C點(diǎn)且與一能測(cè)量繩的拉力的測(cè)力傳感器相連。已知有一質(zhì)量為m0的子彈B沿水平方向以速度v0射入A內(nèi)（未穿透），接著兩者一起繞C點(diǎn)在豎直面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。在各種阻力都可忽略的條件下測(cè)力傳感器測(cè)得繩的拉力F隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖（b）所示，已知子彈射入的時(shí)間極短，且圖（b）中t=0為A、B開(kāi)始以相同的速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖）提供的信息，對(duì)反映懸掛系統(tǒng)本身性質(zhì)的物理量（例如A的質(zhì)量）及A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量，你能求得哪些定量的結(jié)果？ 解析：由圖b可直接看出，A、B一起做周期性運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的周期T＝2t0 ① 令表示A的質(zhì)量，表示繩長(zhǎng).表示B陷入A內(nèi)時(shí)即時(shí)A、B的速度（即圓周運(yùn)動(dòng)最低點(diǎn)的速度），表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)的速度，F(xiàn)1表示運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)繩的拉力，F(xiàn)2表示運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)繩的拉力，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，得 ② 在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)處應(yīng)用牛頓定律可得 ③ ④ 根據(jù)機(jī)械能守恒定律可得 ⑤ 由圖b可知 ⑥ ⑦ 由以上各式可解得，反映系統(tǒng)性質(zhì)的物理量是 ⑧ ⑨ A、B一起運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量是機(jī)械能E，若以最低點(diǎn)為勢(shì)能的零點(diǎn)，則 ⑩ 由②⑧⑩式解得 答案：；； 點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵在于識(shí)圖，從F—t圖像中獲得更多的信息，繩子拉力是周期性的變化，變化周期為2t0，繩子拉力的最大值為Fm，最小值為0，在最低點(diǎn)出現(xiàn)最大值，最高點(diǎn)出現(xiàn)最小值0，即在最高點(diǎn)繩子不受拉力。根據(jù)動(dòng)量守恒定律，機(jī)械能守恒定律，牛頓運(yùn)動(dòng)定律的知識(shí)可以求出小球的質(zhì)量，繩子的長(zhǎng)度及系統(tǒng)的機(jī)械能。 10．連同裝備質(zhì)量M=100kg的宇航員離飛船45m處與飛船相對(duì)靜止，他帶有一個(gè)裝有m=0.5kg的氧氣貯筒，其噴嘴可以使氧氣以v=50m/s的速度在極短的時(shí)間內(nèi)相對(duì)宇航員自身噴出.他要返回時(shí)，必須向相反的方向釋放氧氣，同時(shí)還要留一部分氧氣供返回途中呼吸.設(shè)他的耗氧率R是2.510-4kg/s，問(wèn)：要最大限度地節(jié)省氧氣，并安全返回飛船，所用掉的氧氣是多少? 解析：設(shè)噴出氧氣的質(zhì)量為m′后，飛船獲得的速度為v′，噴氣的過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒定律，有：0=(M-m′)v′+m′(-v+v′) 得v′=m′v/M 宇航員即以v′勻速靠近飛船，到達(dá)飛船所需的時(shí)間t=s/v′=Ms/m′v 這段時(shí)間內(nèi)耗氧m″=Rt 故其用掉氧氣m′+m″=2.2510-2/m′+m′ 因?yàn)?2.2510-2/m′)m′=2.510-2為常數(shù)，所以當(dāng)2.2510-2/m′=m′，即m′=0.15kg時(shí)用掉氧氣最少，共用掉氧氣是m′+m″=0.3kg. 答案：所用掉氧氣0.3kg 點(diǎn)評(píng)：(1)動(dòng)量守恒定律中的各個(gè)速度應(yīng)統(tǒng)一對(duì)應(yīng)于某一慣性參照系，在本題中，飛船沿圓軌道運(yùn)動(dòng)，不是慣性參照系。但是，在一段很短的圓弧上，可以視飛船做勻速直線運(yùn)動(dòng)，是慣性參照系。 (2)此題中氧氣的速度是相對(duì)宇航員而不是飛船。因此，列動(dòng)量守恒的表達(dá)式時(shí)，要注意速度的相對(duì)性，這里很容易出錯(cuò)誤。 (3)要注意數(shù)學(xué)知識(shí)在物理上的運(yùn)用。 P O Q 11．（xx年南京高三一摸試題）如下圖所示，發(fā)射人造衛(wèi)星時(shí)，先把衛(wèi)星送入近地軌道，然后使其沿橢圓軌道達(dá)到遠(yuǎn)地點(diǎn)P，此時(shí)速度為v，若P點(diǎn)到地心的距離為R，衛(wèi)星的總質(zhì)量為m，地球半徑為R0，地表的加速度為g，則欲使衛(wèi)星從P點(diǎn)繞地球做半徑為R的圓軌道運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星在P點(diǎn)應(yīng)將質(zhì)量為△m的燃?xì)庖远啻髮?duì)地的速度向后噴出（將連續(xù)噴氣等效為一次性噴氣）。 解析：衛(wèi)星進(jìn)入軌道后做圓周運(yùn)動(dòng)，由萬(wàn)有引力提供向心力，即 解得： 又因?yàn)榈孛娓浇f(wàn)有引力近似等于物體的重力 解得 GM=gR02 所以： ① 衛(wèi)星要進(jìn)入該軌道，其運(yùn)行速度必須等于v’，所以衛(wèi)星噴氣后的速度為v’。 在噴氣過(guò)程中，以噴出的氣體與衛(wèi)星為系統(tǒng)，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，該燃?xì)鈬姵鰰r(shí)對(duì)地的速度，由動(dòng)量守恒定律可得： ② 由①②可得： 答案： 點(diǎn)評(píng)：本題考查動(dòng)量守恒定律中的反沖現(xiàn)象，也是動(dòng)量守恒定律在航天技術(shù)和宇宙航行中的應(yīng)用，解這類問(wèn)題時(shí)要注意速度的同時(shí)性，即作用前和作用后的速度為同一時(shí)刻的速度，對(duì)同一參考系的速度。 重錘線 M O P N A B C 12．（xx年全國(guó)高考天津卷）用半徑相同的兩個(gè)小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，再把B球靜置與水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C點(diǎn)處?kù)o止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡，記錄紙上的O點(diǎn)是重錘線所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量之比為2：1，則未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)是記錄紙上的 點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量P’的百分誤差 （結(jié)果保留一位有效數(shù)字） 解析：根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知道未放B球時(shí)，A球要落到P點(diǎn)。 由平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)可知，未放B球時(shí)，A球的速度可以表示為，放B球后，A從斜槽滾下與B發(fā)生碰撞后各自的速度可以表示為：， 由動(dòng)量知識(shí)可以知道：碰撞前的總動(dòng)量為 碰撞后總動(dòng)量為 代入數(shù)據(jù)得到： 又因?yàn)閙A=2mB 所以 答案：P點(diǎn) 2% 點(diǎn)評(píng)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律是高考實(shí)驗(yàn)的重點(diǎn)，對(duì)于該題應(yīng)掌握好動(dòng)量守恒定律及其平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，借助平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向動(dòng)量守恒來(lái)驗(yàn)證這一規(guī)律，從該題也看到了高考注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本規(guī)律的考查，只要掌握了動(dòng)量守恒定律在平拋運(yùn)動(dòng)中的應(yīng)用，此題很容易得分。 A B C 13．如圖所示，水平光滑地面停放著一輛小車，左側(cè)靠在豎直墻壁上，小車的四分之一圓弧軌道AB是光滑的，在最低點(diǎn)B與水平軌道BC相切，BC的長(zhǎng)度是圓弧半徑的10倍，整個(gè)軌道處于同一豎直平面內(nèi)?？梢暈橘|(zhì)點(diǎn)的物塊從A點(diǎn)的正上方某處無(wú)初速度下落，恰好落入小車圓弧軌道滑動(dòng)，然后沿水平軌道滑行至軌道末端C恰好沒(méi)有滑出。已知物塊到達(dá)圓弧軌道最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)軌道的壓力是物塊的重力的9倍，小車的質(zhì)量是物塊的3倍，不考慮空氣阻力和物塊落入圓弧軌道時(shí)的能量損失，求： (1)物塊開(kāi)始下落的位置距離水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的多少倍？ (2)物塊與水平軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ為多少？ 解析：(1)設(shè)物塊的質(zhì)量為m,其開(kāi)始下落的位置距離BC的豎直高度為h，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為v，小車圓弧軌道半徑為R，有機(jī)械能守恒定律，有： ① 根據(jù)牛頓第二定律，有 ② 解得h=4R ③即物塊開(kāi)始下落的位置距水平軌道BC的豎直高度是圓弧半徑的4倍 (2)設(shè)物塊與BC間的滑動(dòng)摩擦力的大小為F，物塊滑行到C點(diǎn)時(shí)與小車的共同速度為v’，物塊在小車上由B運(yùn)動(dòng)到C的過(guò)程中小車對(duì)地面的位移大小為s，依題意，小車的質(zhì)量為3m，BC長(zhǎng)度為10R，由滑動(dòng)摩擦定律，有F=μmg ④ 由動(dòng)量守恒定律，有 ⑤ 對(duì)物塊、小車分別應(yīng)用動(dòng)能定理 ⑥ ⑦ 解得：μ=0.3 答案h=4R μ=0.3 點(diǎn)評(píng)：本題是傳統(tǒng)的機(jī)械能和動(dòng)量守恒兩大守恒定律還有動(dòng)能定理的結(jié)合，這類型的題只要對(duì)研究過(guò)程有充分的理解，應(yīng)該是很容易得分的， 14．碰撞的恢復(fù)系數(shù)的定義為c=，其中v10和v20分別是碰撞前兩物體的速度，v1和v2分別是碰撞后兩物體的速度。彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)c=1.非彈性碰撞的c<1,某同學(xué)借用驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置（如圖所示）物質(zhì)彈性碰撞的恢復(fù)系數(shù)是否為1，實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的鋼質(zhì)小球1和2，（他們之間的碰撞可近似視為彈性碰撞），且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量. 實(shí)驗(yàn)步驟如下： 第一步，安裝實(shí)驗(yàn)裝置，做好測(cè)量前的準(zhǔn)備，并記下重垂線所指的位置O。 重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置。 第二步，把小球2放在斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，計(jì)小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞，重復(fù)多次，并使用與第一步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置. 第三步，用刻度尺分別測(cè)量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置離O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長(zhǎng)度。 在上述實(shí)驗(yàn)中，①P點(diǎn)是 的平均位置。M點(diǎn)是 的平均位置。N點(diǎn)是 的平均位置。 請(qǐng)寫(xiě)出本實(shí)驗(yàn)的原理 寫(xiě)出用測(cè)量表示的的恢復(fù)系數(shù)的表達(dá)式 ③三個(gè)落地點(diǎn)距O點(diǎn)的距離OM、OP、ON與實(shí)驗(yàn)所用的小球質(zhì)量是否有關(guān)？ 答案：①P點(diǎn)是小球A碰前落地的平均位置，M點(diǎn)是小球A碰后落地的平均位置，N點(diǎn)是小球B碰后落地的平均位置 ②原理：小球從槽口C飛出做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，設(shè)為t，則有： OP=v10t，OM=v1t，ON=v2t 小球2碰撞前靜止，v20=0 ③OP與小球的質(zhì)量無(wú)關(guān)，OM和ON與小球的質(zhì)量有關(guān)。 三、方法總結(jié)與xx年高考預(yù)測(cè) （一）方法總結(jié)： 動(dòng)量和能量的試題常常是綜合題，是動(dòng)量與能量的綜合，或者動(dòng)量、能量與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、熱學(xué)、電磁學(xué)、原子物理等知識(shí)的綜合。試題的情景常常是物理過(guò)程較復(fù)雜的，或者是作用時(shí)間很短的，如變加速運(yùn)動(dòng)、碰撞、爆炸、打擊、彈簧形變、反沖現(xiàn)象等。動(dòng)量與能量的綜合問(wèn)題，是高中力學(xué)最重要的綜合問(wèn)題，也是難度較大的問(wèn)題。分析這類問(wèn)題時(shí)，首先應(yīng)建立清晰的物理圖景，抽象出物理模型，選擇物理規(guī)律，建立方程進(jìn)行求解。 （二）xx年高考預(yù)測(cè) 本專題涉及的內(nèi)容是動(dòng)力學(xué)內(nèi)容的繼續(xù)和深化，其中的動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律、能量守恒定律比牛頓運(yùn)動(dòng)定律的適用范圍更廣泛，是自然界中普遍適用的基本規(guī)律，因此是高中物理的重點(diǎn)，也是高考考查的重點(diǎn)之一。高考中年年有，且常常成為高考的壓軸題。如xx年、xx年理綜最后一道壓軸題均是與能量有關(guān)的綜合題。通過(guò)對(duì)近幾年的高考試卷的分析，由于近年采用綜合考試后，試卷難度有所下降，因此動(dòng)量和能量考題的難度也有一定下降。例如xx年天津卷的計(jì)算題23題就比較簡(jiǎn)單，過(guò)程簡(jiǎn)潔，是一個(gè)得分率很高的題。從以上這些現(xiàn)象可以看出，在以后的高考中，動(dòng)量和能量的考題跟注重基礎(chǔ)和應(yīng)用，所以在學(xué)習(xí)這部分的知識(shí)時(shí)，要更加關(guān)注有關(guān)基本概念的題、定性分析現(xiàn)象的題和聯(lián)系實(shí)際、聯(lián)系現(xiàn)代科技的題。 四、強(qiáng)化練習(xí) （一）選擇題 1．為內(nèi)能的數(shù)值為△E1，用同樣的子彈以同樣的速度擊穿靜止放在光滑水平面上同樣的木塊，經(jīng)歷的時(shí)間為△t2，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能的數(shù)值為△E2。假定在以上兩種情況下，子彈在木塊中的阻力大小是相同的，則下列結(jié)論中正確的是【 】 A． B． C． D． A B s 2．質(zhì)量相等的A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置與光滑水平桌面上，當(dāng)用擋板擋住小球A而只釋放小球B時(shí)，B球被彈出落于桌邊為s的水平地面，如圖所示，問(wèn)當(dāng)用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時(shí)釋放，B球的落地點(diǎn)距離桌邊為【 】 A． B． C．s D． 3．如圖所示，完全相同的A、B兩物塊隨足夠長(zhǎng)的水平傳送帶按圖中所示方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，AB間夾有少量炸藥，對(duì)A、B在炸藥爆炸過(guò)程及隨后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有下列說(shuō)法，其中正確的是【 】 A．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物體速度方向一定相同 B．炸藥爆炸后瞬間，A、B兩物體速度方向一定相反 C．炸藥爆炸過(guò)程中，A、B兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒 D．A、B在炸藥爆后到A、B兩物體相對(duì)傳送帶靜止過(guò)程中動(dòng)量守恒 4．一個(gè)小球從距離地面高度為H處自由落下，與水平地面發(fā)生碰撞，設(shè)碰撞時(shí)間為一個(gè)定值t，則在碰撞過(guò)程中，小球與地面的平均作用力與彈起的高度的關(guān)系是【 】 A．彈起的最大高度h越大，平均作用力就越大 B．彈起的最大高度h越大，平均作用力就越小 C．彈起的最大高度h=0，平均作用力最大 D．彈起的最大高度h=0，平均作用力最小 5．（xx年北京海定期中練習(xí)）目前，載人宇宙飛船返回艙時(shí)常采用強(qiáng)制減速的方法，整個(gè)回收過(guò)程可以簡(jiǎn)化為這樣幾個(gè)主要的階段：第一個(gè)階段，在返回艙進(jìn)入大氣層的過(guò)程中，返回艙在大氣阻力和重力的共同作用下勻速下降，第二個(gè)階段，返回艙到了離地面一定高度時(shí)打開(kāi)降落傘使返回艙以較低的速度勻速降落，第三個(gè)階段，在接近地面時(shí)點(diǎn)燃反沖火箭使返回艙做減速運(yùn)動(dòng)直到落地。關(guān)于這三個(gè)階段中返回艙機(jī)械能及動(dòng)量的變化情況，以下說(shuō)法中正確的時(shí)【 】 A．第一階段返回艙機(jī)械能的減少量等于返回艙所受外力做功的代數(shù)和 B．第二階段返回艙機(jī)械能的變化量等于返回艙克服大氣阻力做的功 C．第三階段返回艙動(dòng)能的變化量等于反沖火箭對(duì)返回艙做的功 D．第三階段返回艙動(dòng)量的變化量等于反沖火箭對(duì)返回艙的沖量 6．太陽(yáng)放出的大量中微子向地球飛來(lái)，但實(shí)驗(yàn)測(cè)定的數(shù)目只有理論的三分之一，“三分之二的太陽(yáng)中微子失蹤”之謎，一直困擾著科學(xué)，后來(lái)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)中微子在向地球傳播的過(guò)程中衰變?yōu)橐粋€(gè)μ子和一個(gè)τ子，此項(xiàng)成果獲“xx年世界十大科技突破獎(jiǎng)之一”。若在衰變中發(fā)現(xiàn)的μ子速度方向與中微子原來(lái)方向一致，則τ子的運(yùn)動(dòng)方向【 】 A．一定與μ子同方向 B．一定與μ子反方向 C．不一定與μ子在同一直線上 D．一定與μ子在同一直線上 7．（xx年西安二檢）子彈入射鋼板前的動(dòng)能為E0，速度為v0，穿過(guò)鋼板后子彈動(dòng)能減少了三分之一，則子彈穿過(guò)鋼板時(shí)，克服阻力做功、子彈穿過(guò)鋼板后的動(dòng)能、子彈穿過(guò)鋼板后的速度分別為【 】 A．，，　　　　　　　　B．，， C．，，　　　　　　　　D．，，　 8．用大、小兩個(gè)錘子釘釘子，大小錘子質(zhì)量分別為M、m,且M=4m，釘釘子時(shí)設(shè)兩個(gè)錘子的動(dòng)量相等，兩只釘子的質(zhì)量也相等，受到木板的阻力也相同，且每次碰撞中釘子獲得錘子的全部動(dòng)能，下列說(shuō)法中正確的是【 】 A．大錘子每次把釘釘子釘?shù)蒙钚? B．小錘子每次把釘釘子釘?shù)蒙钚? C．兩把錘子釘?shù)靡粯由? D．大小錘子每次把釘釘子釘入木板的深度深度之比為1：4 30 60 9．如圖所示，一直角斜面體固定在水平地面上，左側(cè)斜面傾角為60，右側(cè)斜面傾角為30，A、B兩個(gè)物體分別系于一根跨過(guò)定滑輪的輕繩兩端且分別置于斜面上，兩物體下邊緣位于同一高度且處于平衡狀態(tài)，不考慮所有的摩擦，滑輪兩邊的輕繩都是平行于斜面，若剪斷輕繩，讓物體從靜止開(kāi)始沿斜面滑下，下列敘述正確的是【 】 A．兩物體的質(zhì)量之比為　　　　　　　　 B．著地瞬間兩物體的速度相等 C．著地瞬間兩物體的機(jī)械能相等 D．著地瞬間兩物體所受的重力的功率相等 P v Q 10．（xx年四川省成都市）如圖所示，位于光滑水平桌面，質(zhì)量相等的小滑塊P和Q都可以視作質(zhì)點(diǎn)，Q與輕質(zhì)彈簧相連，設(shè)Q靜止，P以某一初動(dòng)能E0水平響Q運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生相互作用，若整個(gè)作用過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，用E1表示彈簧具有的最大彈性勢(shì)能，用E2表示Q具有的最大動(dòng)能，則【 】 A．　　　 B． C． D． 11．（xx年?yáng)|北三校4月）小車沿水平軌道勻速行駛，某時(shí)刻，小車上的人同時(shí)沿著小車運(yùn)動(dòng)的方向向前、向后拋出兩個(gè)質(zhì)量相等的球，球拋出時(shí)相對(duì)地面的速度大小相等，則兩球拋出后，小車的速度大小為【 】 A．與原來(lái)的速度相等 B．比原來(lái)的速度小 C．比原來(lái)的速度大 D．無(wú)法確定 12．（xx年濰坊4月）如圖所示，兩條條形磁鐵各固定在甲、乙兩車上，它們能在水平面上無(wú)摩擦地運(yùn)動(dòng)，甲車和磁鐵的總質(zhì)量為1kg，乙車和磁鐵的總質(zhì)量為0.5kg，兩磁鐵N極相對(duì)，推動(dòng)一下使兩車在同一直線上相向而行，某時(shí)刻甲車的速度為2m/s，乙車的速度為3m/s，可以看到它們還未碰上便分開(kāi)了，下列說(shuō)法正確的是【 】 甲 乙 A．乙車開(kāi)始反向時(shí)，甲車的速度為0.5m/s，方向不變 B．兩車距離最近時(shí)，乙車的速度為零 C．甲對(duì)乙的沖量等于乙對(duì)甲的沖量 D．兩車距離最近時(shí)，乙車的速度為0.33m/s，與乙車原來(lái)的速度方向相反 （二）填空題 13．甲、乙兩船自身質(zhì)量為120kg，都靜止在靜水中，當(dāng)一個(gè)質(zhì)量為30kg的小孩以相對(duì)于地面6m/s的水平速度從甲船跳上乙船時(shí)，不計(jì)阻力，甲乙兩船速度大小之比v甲:v乙=_______ 5：4 A B A B 甲 乙 vB vA 14．為了采集木星和火星之間的星云的標(biāo)本，將航天器制成勺形，航天器質(zhì)量為10000kg，正以10km/s初速度運(yùn)行，星云物體速度為100m/s，方向與航天器相同，航天器為無(wú)動(dòng)力裝置，如果每秒可采集10kg星云物質(zhì)，一小時(shí)后航天器速度變?yōu)?2.252km/s 。 15．物體A和B用輕繩相連在輕質(zhì)彈簧下靜止不動(dòng)，如圖甲所示，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，當(dāng)連接A、B的繩突然斷開(kāi)后，物體A上升經(jīng)某一位置時(shí)的速度大小為vA，這時(shí)物體B下落速度大小為vB，如圖乙所示，這段時(shí)間內(nèi)，彈簧的彈力對(duì)物體的沖量為 m(vA+vB) 16．裝煤機(jī)在2s內(nèi)將10t煤裝入水平勻速前進(jìn)的車廂內(nèi)，車廂速度為5m/s，若不計(jì)阻力，車廂保持原速勻速前進(jìn)，則需要增加的水平牽引力的大小為 2.5104 N s/cm t/s 0.2 0.4 20 10 30 I II III 17．在“驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)中，稱得入射球與被碰球的質(zhì)量分別為m1=30g，m2=60g，由實(shí)驗(yàn)得出它們的位移——時(shí)間圖像如圖所示的I、II、III，則由圖可知，入射小球在碰前的動(dòng)量是 0.03 kgm/s,入射小球在碰后的動(dòng)量是 0.015 kgm/s，被碰小球的動(dòng)量為 0.015 kgm/s，由此可以得出結(jié)論 碰撞過(guò)程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒 。 18．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，在小車A的前端黏有橡皮泥，設(shè)法使小車A做勻速直線運(yùn)動(dòng)，然后與原來(lái)靜止的小車B相碰并黏在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)計(jì)如圖所示： B A 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 紙帶 在小車A的后面連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz，長(zhǎng)木板下墊著小木片用以平衡摩擦力。 (1)若已得到打點(diǎn)紙帶如下圖所示，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，在圖上標(biāo)出A為運(yùn)動(dòng)起始點(diǎn)，則應(yīng)選 BC 段來(lái)計(jì)算A碰撞前的速度，應(yīng)選 DE 段來(lái)計(jì)算A和B碰撞后的共同速度。 A B C D E 8.40 10.50 9.08 6.95 單位：cm (2)已測(cè)得A的質(zhì)量mA=0.40kg，小車B的質(zhì)量mB=0.20kg，，則由以上結(jié)果可得碰撞前的總動(dòng)量p= 0.42 kgm/s,碰撞后總動(dòng)量p’= 0.417 kgm/s. 重錘線 M O P N A B C 19．半徑相同的兩個(gè)小球A、B的碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，實(shí)驗(yàn)裝置示意如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接，實(shí)驗(yàn)時(shí)先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點(diǎn)C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡，再把B球靜置與水平槽前端邊緣處，讓A球仍從C點(diǎn)處?kù)o止?jié)L下，A球和B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡，記錄紙上的O點(diǎn)是重錘線所指的位置，若測(cè)得各落點(diǎn)痕跡到O點(diǎn)的距離：OM=2.68cm，OP=8.62cm，ON=11.50cm，并知A、B兩球的質(zhì)量之比為2：1，則未放B球時(shí)，A球落地點(diǎn)是記錄紙上的 P 點(diǎn)，系統(tǒng)碰撞前總動(dòng)量p與碰撞后總動(dòng)量P’的百分誤差 2% （結(jié)果保留一位有效數(shù)字） （三）計(jì)算題 20．在某地的一平直路段的交通標(biāo)志上明確表明：機(jī)動(dòng)車輛的行駛速度不得超過(guò)70km/h，就在這一路段曾經(jīng)發(fā)生過(guò)一起重大交通事故：一個(gè)總質(zhì)量為1.40105kg的向南行駛的大客車迎面和一個(gè)總質(zhì)量為1.44105kg的向北行駛的大卡車相撞，撞后輛車緊緊地卡在一起，兩車的發(fā)動(dòng)機(jī)立即熄滅并整體向南自由地滑行了一小段距離后停止。根據(jù)錄像的測(cè)定，當(dāng)時(shí)長(zhǎng)途客車碰前的一剎那正以20m/s的速度行駛，那么，僅僅從事故車輛的法定行駛速率這一項(xiàng)指標(biāo)來(lái)看，請(qǐng)你判定： （1）大客車司機(jī)違章超速了嗎？ （2）卡車司機(jī)違章超速了嗎？（以上判定要有數(shù)據(jù)分析的支持） 21．如圖所示，長(zhǎng)12m木船右端固定一直立桅桿，木船和桅桿的總質(zhì)量為50kg，木船與水之間的阻力是船（包括人）總重的0.1倍，質(zhì)量為50kg的人立于木船的左端，木船與人均靜止，若人以a=4m/s2的加速度勻加速向右奔跑到船的右端并立即抱住桅桿，g=10 m/s2，求（1）人從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木船右端桅桿所經(jīng)歷的時(shí)間（2）木船的總位移。 m1 m2 A B 22．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊m1以5m/s的速度在水平桌面上向右運(yùn)動(dòng)，桌面AB部分粗糙，其長(zhǎng)2.25m，與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，其它部分均光滑，在桌右端有一靜止的質(zhì)量為2.5kg的物塊m2，m1與m2正碰后，m2離開(kāi)桌面，當(dāng)它下落0.6m時(shí)，速度大小為4m/s，試求：物塊m1停在桌面的位置（g=10 m/s2） 23．如圖所示，C是放在光滑水平面上的一木板，木板的質(zhì)量為3m，在木板的上面有兩塊質(zhì)量均為m的小木塊A和B，它們與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，最初木板靜止，A、B兩木塊同時(shí)以方向水平向右的初速度v0和2v0在木板上滑動(dòng)，木板足夠長(zhǎng)，A、B始終未滑離木板。求： （1）木塊B從剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到木板C速度剛好相等的過(guò)程中，木塊B所發(fā)生的位移； A B v0 2v0 C （2）木塊A在整個(gè)過(guò)程中的最小速度。 24．如圖所示，在光滑的水平面上靜止著一個(gè)質(zhì)量為4m的木板B，B的左端靜止著一個(gè)質(zhì)量為2m的物塊A，已知A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)有一質(zhì)量為m的小球以水平速度v0飛來(lái)與A物塊碰撞后以v0/3彈回，在整個(gè)過(guò)程中物塊A始終未滑離木板B且物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，求： v0 A B （1）A相對(duì)B靜止后的速度； （2）A在B上滑行的距離。 25．xx年，美國(guó)宇航局“深度撞擊”號(hào)探測(cè)器釋放的撞擊器“擊中”目標(biāo)——坦普爾1號(hào)彗星，這次撞擊使該彗星自身的運(yùn)行速度出現(xiàn)每秒0.0001mm的改變，探測(cè)器上所攜帶的總質(zhì)量達(dá)370kg的彗星“撞擊器”將以每小時(shí)38000km的速度徑直撞向彗星的慧核部分，撞擊彗星后融化消失，問(wèn)：根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估算一下彗星的質(zhì)量大約是多少？（結(jié)果保留一位有效數(shù)字） （四）創(chuàng)新試題 26．如圖所示，質(zhì)量為M=0.40kg的靶盒A位于光滑水平軌道上，開(kāi)始時(shí)靜止在O點(diǎn)，在O點(diǎn)右側(cè)有范圍很廣的“相互作用區(qū)”，如圖中的虛線區(qū)域，當(dāng)靶盒A進(jìn)入相互作用區(qū)域時(shí)便有向左的水平恒力F=20N作用，在P處有一固定的發(fā)射器B，它可根據(jù)需要瞄準(zhǔn)靶盒每次發(fā)射一顆水平速度為v0=50m/s，質(zhì)量為m=0.1kg的子彈，當(dāng)子彈打入靶盒A后，便留在盒內(nèi)，碰撞時(shí)間極短，若每當(dāng)靶盒A停在或到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，就有一顆子彈進(jìn)入靶盒A內(nèi)，求： (1)當(dāng)?shù)谝活w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A離開(kāi)O點(diǎn)的最大距離 (2)當(dāng)?shù)谌w子彈進(jìn)入靶盒A后，靶盒A從離開(kāi)O點(diǎn)到回到O點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間。 (3)當(dāng)?shù)?00顆子彈進(jìn)入靶盒內(nèi)時(shí)，靶盒已經(jīng)在相互作用區(qū)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間 A B P 相互作用區(qū) O 練習(xí)答案及解析： 1．A 解析：以子彈為研究對(duì)象，阻力對(duì)子彈所做的功W=fs，即將子彈的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能△E，且△E1=△E2，； 以子彈為研究對(duì)象，由動(dòng)量定理-f△t=mv’-mv得： 由能量關(guān)系知道： 故正確答案為A 2．D 解析：第一次 第二次 3．D 解析：炸藥爆炸后，A物體的速度是否反向，取決于炸藥對(duì)兩物體推力的沖量，應(yīng)該存在三種可能，速度為零、反向和保持原來(lái)的反向。由于炸藥對(duì)兩物塊的的沖量大校相等，方向相反，所以兩物體的動(dòng)量變化一定相等，兩物塊受到摩擦力大小相等，方向相反，故兩物塊一定同時(shí)相對(duì)傳送帶靜止，這樣可以判斷在炸藥爆炸后傳送帶對(duì)兩物塊的沖量大小相等，方向相反，故兩物塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 4．AD 解析：根據(jù)動(dòng)量定理，（F-mg）t=mv2+mv1，其中 從該式可知，AD正確。 5．B 解析：在人宇宙飛船降落時(shí)強(qiáng)制減速的第一個(gè)階段中飛船在重力和大氣阻力的共同作用下勻速下降，重力等于大氣阻力，合力做功為零，計(jì)息能減少量為大氣阻力所做的功，A錯(cuò)；第二階段打開(kāi)降落傘，飛船先減速下降，在勻速下降，飛船在重力和大氣阻力作用下，機(jī)械能的減少量等于大氣阻力做的功，B對(duì)；第三階段點(diǎn)燃反沖火箭，減速降落到地面，由動(dòng)能定理，動(dòng)能的變化量等于合力所做的功，所以C錯(cuò)，由動(dòng)量定理，動(dòng)量的改變量應(yīng)等于合力的沖量，而不僅僅是反沖火箭的沖量，D也錯(cuò)，所以本題答案為B。 6．D 解析：中微子衰變前后遵循動(dòng)量守恒定律，所以衰變后μ子和τ子一定在同一條直線上，D正確，C錯(cuò)誤，由于衰變后μ子和τ子的速度大小不定，所以二者可能同向，也可反向，A、B錯(cuò)誤。 7．A 解析：根據(jù)動(dòng)能定理，阻力做的功 ，子彈穿過(guò)鋼板的動(dòng)能 子彈穿過(guò)鋼板后的速度： 所以選A 8．BD， 解析：兩錘動(dòng)量相等，M=4m，所以大小錘子動(dòng)能之比為1：4，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力為f，應(yīng)用動(dòng)能定理fs=Ek，即釘子釘入的深度與所獲得的能量成正比，即大小錘子每次把釘子釘入的深度之比為1：4，所以BD選項(xiàng)正確。 9．AD 解析：輕繩未剪斷之前，設(shè)繩子的張力為T，根據(jù)力的平衡條件T=mAgsin60= mBgsin30，mA:mB=1:1.732，輕繩剪斷后，A、B從靜止開(kāi)始下滑到水平面的過(guò)程中，機(jī)械能守恒，著地的瞬間兩物體的速率v=(2gh)1/2相同，機(jī)械能不同，重力的功率 10．AD 解析：P、Q相互作用的過(guò)程中滿足動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒，當(dāng)P、Q速度相等時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能損失最大，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能最大，根據(jù)動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒可以求得A項(xiàng)正確，由于P、Q的質(zhì)量相等，故在相互作用過(guò)程中發(fā)生速度交換，當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)，P的速度為零，系統(tǒng)的機(jī)械能全部變?yōu)镼的動(dòng)能，D正確。 11．C 解析：以小車、人、兩球?yàn)橄到y(tǒng)，則系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，當(dāng)向前后拋出兩個(gè)小球后，小球的動(dòng)量相互抵消，但小車和人的質(zhì)量與原來(lái)相比質(zhì)量小，所以速度增大了，故正確答案為C。 12．AC 解析：以甲、乙輛車及上面的磁鐵為系統(tǒng)，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可知： 當(dāng)乙車開(kāi)始反向時(shí)，即v‘乙=0，所以v甲=0.5m/s，且方向不變，A正確；兩車速度相等時(shí)，兩車之間的距離最小，所以B錯(cuò)誤，當(dāng)兩車速度相等時(shí) 所以共同運(yùn)動(dòng)的速度為 所以C正確，甲對(duì)乙的沖量大小等于乙對(duì)甲的沖量大小，但是方向相反。所以D正確。 13．5:4 解析：系統(tǒng)動(dòng)量守恒，總動(dòng)量等于零，故 14．2.252km/s 解析：由動(dòng)量守恒定律 故： 即V=2.252km/s即為所求 15．m(vA+vB) 解析：本題中的彈簧彈力是變力，時(shí)間又是未知量，顯然，不能直接從沖量的概念I(lǐng)=Ft入手計(jì)算，只能用動(dòng)量定理求解： 對(duì)物體A有：I-mgt=mvA 對(duì)物體B有：Mgt=MvB 由以上兩式可等彈簧的彈力對(duì)物體A的沖量I=m(vA+vB) 16．25000N 解析：根據(jù)動(dòng)量定理： F△t=△p，此題中的△p為動(dòng)量變化，設(shè)車廂質(zhì)量為M，煤的質(zhì)量為△m，則 F△t=（M+△m）v-Mv=△mv,代入數(shù)據(jù)可得： F=25000N 17．0.03 0.015 0.015 碰撞過(guò)程中的系統(tǒng)動(dòng)量守恒 解析：有圖象可以指導(dǎo)碰撞前后小球的速度: 碰撞前的速度為v1=1m/s，碰撞后的入射小球速度v1＇=0.5m/s，被碰小球的速度v2=0.75m/s 所以碰撞前入射小球的動(dòng)量p1=m1v1=0.03