2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí)講義 專題十 電場(chǎng) 新人教版.doc

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2019-2020年高考物理專題復(fù)習(xí)講義 專題十 電場(chǎng) 新人教版 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)： 電荷和電荷守恒定律 電場(chǎng) 電場(chǎng)力的性質(zhì) 場(chǎng)強(qiáng)E=F/q 矢量 電場(chǎng)線 勻強(qiáng)電場(chǎng)E=U/d 真空中點(diǎn)電荷的電場(chǎng)E=KQ/r2 電場(chǎng)能的性質(zhì) 電勢(shì)：φ =ε/q 標(biāo)量 等勢(shì)面 電勢(shì)差：UAB=UA—UB=Δε/q =wAB /q 電場(chǎng)力 F=Eq（任何電場(chǎng)）F=Kq1q2/r2(真空中點(diǎn)電荷) 電勢(shì)能：ε=Qφ ΔεAB=qUAB 電場(chǎng)力的功 W=qUAB=ΔεAB 做功與路徑無(wú)關(guān) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 平衡 直線加速 偏轉(zhuǎn) 電場(chǎng)中的導(dǎo)體 靜電感應(yīng) 靜電平衡 電容器 電容：C=Q/U 單元切塊： 按照考綱的要求，本章內(nèi)容可以分成三部分，即：電場(chǎng)的力的性質(zhì)；電場(chǎng)的能的性質(zhì)；帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。其中重點(diǎn)是對(duì)電場(chǎng)基本性質(zhì)的理解、熟練運(yùn)用電場(chǎng)的基本概念和基本規(guī)律分析解決實(shí)際問題。難點(diǎn)是帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。 電場(chǎng)的力的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1．兩種電荷，電荷守恒，真空中的庫(kù)侖定律，電荷量。 2．電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度，電場(chǎng)線，點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度的迭加。 教學(xué)重點(diǎn)：庫(kù)侖定律，電場(chǎng)強(qiáng)度 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度的理解 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、庫(kù)侖定律 真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上。即： 其中k為靜電力常量， k=9．010 9 N?m2/c2 1．成立條件 ①真空中（空氣中也近似成立），②點(diǎn)電荷。即帶電體的形狀和大小對(duì)相互作用力的影響可以忽略不計(jì)。（這一點(diǎn)與萬(wàn)有引力很相似，但又有不同：對(duì)質(zhì)量均勻分布的球，無(wú)論兩球相距多近，r都等于球心距；而對(duì)帶電導(dǎo)體球，距離近了以后，電荷會(huì)重新分布，不能再用球心距代替r）。 2．同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)電荷的計(jì)算問題 【例1】+4Q A B C -Q 在真空中同一條直線上的A、B兩點(diǎn)固定有電荷量分別為+4Q和-Q的點(diǎn)電荷。①將另一個(gè)點(diǎn)電荷放在該直線上的哪個(gè)位置，可以使它在電場(chǎng)力作用下保持靜止？②若要求這三個(gè)點(diǎn)電荷都只在電場(chǎng)力作用下保持靜止，那么引入的這個(gè)點(diǎn)電荷應(yīng)是正電荷還是負(fù)電荷？電荷量是多大？ O A B mBg F N L d 【例2】已知如圖，帶電小球A、B的電荷分別為QA、QB，OA=OB，都用長(zhǎng)L的絲線懸掛在O點(diǎn)。靜止時(shí)A、B相距為d。為使平衡時(shí)AB間距離減為d/2，可采用以下哪些方法 A．將小球A、B的質(zhì)量都增加到原來(lái)的2倍 B ．將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的8倍 C．將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半 D ．將小球A、B的電荷量都減小到原來(lái)的一半，同時(shí)將小球B的質(zhì)量增加到原來(lái)的2倍 3．與力學(xué)綜合的問題。 【例3】 已知如圖，光滑絕緣水平面上有兩只完全相同的金屬球A、B，帶電量分別為-2Q與-Q。現(xiàn)在使它們以相同的初動(dòng)能E0（對(duì)應(yīng)的動(dòng)量大小為p0）開始相向運(yùn)動(dòng)且剛好能發(fā)生接觸。接觸后兩小球又各自反向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)它們剛好回到各自的出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量大小分別為p1和p2。有下列說(shuō)法： A B -Q -2Q ①E1=E2> E0，p1=p2> p0 ②E1=E2= E0，p1=p2= p0 ③接觸點(diǎn)一定在兩球初位置連線的中點(diǎn)右側(cè)某點(diǎn) ④兩球必將同時(shí)返回各自的出發(fā)點(diǎn)。其中正確的是 A B C FAB FB FCB F A．②④ B．②③ C ．①④ D．③④ 【例4】 已知如圖，在光滑絕緣水平面上有三個(gè)質(zhì)量都是m的相同小球，彼此間的距離都是l，A、B電荷量都是+q。給C一個(gè)外力F，使三個(gè)小球保持相對(duì)靜止共同加速運(yùn)動(dòng)。求：C球的帶電性和電荷量；外力F的大小。 二、電場(chǎng)的力的性質(zhì) 電場(chǎng)的最基本的性質(zhì)是對(duì)放入其中的電荷有力的作用，電荷放入電場(chǎng)后就具有電勢(shì)能。 1．電場(chǎng)強(qiáng)度 電場(chǎng)強(qiáng)度E是描述電場(chǎng)的力的性質(zhì)的物理量。 （1）定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F跟它的電荷量q的比值，叫做該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱場(chǎng)強(qiáng)。 ①這是電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于任何電場(chǎng)。 ②其中的q為試探電荷（以前稱為檢驗(yàn)電荷），是電荷量很小的點(diǎn)電荷（可正可負(fù)）。 ③電場(chǎng)強(qiáng)度是矢量，規(guī)定其方向與正電荷在該點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向相同。 （2）點(diǎn)電荷周圍的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中Q是產(chǎn)生該電場(chǎng)的電荷，叫場(chǎng)電荷。 A B C O EB EA EC （3）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)公式是：，其中d是沿電場(chǎng)線方向上的距離。 【例5】 圖中邊長(zhǎng)為a的正三角形ABC的三點(diǎn)頂點(diǎn)分別固定三個(gè)點(diǎn)電荷+q、+q、-q，求該三角形中心O點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向。 -5 -3 -1 1 -4Q +9Q 【例6】 如圖，在x軸上的x = -1和x =1兩點(diǎn)分別固定電荷量為- 4Q和+9Q的點(diǎn)電荷。求：x軸上合場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)。并求在x = -3點(diǎn)處的合場(chǎng)強(qiáng)方向。 勻強(qiáng)電場(chǎng) 等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) －　－?。。? 點(diǎn)電荷與帶電平板 + 孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng) 2．電場(chǎng)線 要牢記以下6種常見的電場(chǎng)的電場(chǎng)線 注意電場(chǎng)線的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系： ①電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。 ②電場(chǎng)線互不相交。 + － a O c 【例7】 如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將一個(gè)正的試探電荷由A 點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，再沿直線由O點(diǎn)移到c點(diǎn)。在該過程中，檢驗(yàn)電荷所受的電場(chǎng)力大小和方向如何改變？其電勢(shì)能又如何改變？ 三、針對(duì)練習(xí) 1．電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義式為E=F/q，根據(jù)此式，下列說(shuō)法中正確的是 ①此式只適用于點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng) ②式中q是放入電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷的電荷量，F(xiàn)是該點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力，E是該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 ③式中q是產(chǎn)生電場(chǎng)的點(diǎn)電荷的電荷量，F(xiàn)是放在電場(chǎng)中的點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力，E是電場(chǎng)強(qiáng)度 ④在庫(kù)侖定律的表達(dá)式F=kq1q2/r2中，可以把kq2/r2看作是點(diǎn)電荷q2產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q1處的場(chǎng)強(qiáng)大小，也可以把kq1/r2看作是點(diǎn)電荷q1產(chǎn)生的電場(chǎng)在點(diǎn)電荷q2處的場(chǎng)強(qiáng)大小 A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有③④ 2．一個(gè)檢驗(yàn)電荷q在電場(chǎng)中某點(diǎn)受到的電場(chǎng)力為F，以及這點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，圖中能正確反映q、E、F三者關(guān)系的是 3．處在如圖所示的四種電場(chǎng)中P點(diǎn)的帶電粒子，由靜止釋放后只受電場(chǎng)力作用，其加速度一定變大的是 4．如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由A→O→B勻速飛過，電子重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向變化情況是 A．先變大后變小，方向水平向左 B．先變大后變小，方向水平向右 C．先變小后變大，方向水平向左 D．先變小后變大，方向水平向右 5．如圖所示，帶箭頭的線段表示某一電場(chǎng)中的電場(chǎng)線的分布情況．一帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中虛線所示．若不考慮其他力，則下列判斷中正確的是 A．若粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，則粒子帶正電；若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則粒子帶負(fù)電 B．不論粒子是從A運(yùn)動(dòng)到B，還是從B運(yùn)動(dòng)到A，粒子必帶負(fù)電 C．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其加速度減小 D．若粒子是從B運(yùn)動(dòng)到A，則其速度減小 6．如圖所示，一根長(zhǎng)為2 m的絕緣細(xì)管AB被置于勻強(qiáng)電場(chǎng)E中，其A、B兩端正好處于電場(chǎng)的左右邊界上，傾角α=37,電場(chǎng)強(qiáng)度E=103 V/m，方向豎直向下，管內(nèi)有一個(gè)帶負(fù)電的小球，重G=10-3 N,電荷量q=210-6 C，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，已知小球與管壁的動(dòng)摩擦因數(shù)為0．5，則小球從B點(diǎn)射出時(shí)的速度是（取g=10 m/s2；sin37=0.6，cos37=0.8） A．2 m/s B．3 m/s C．2m/s D．2m/s 7．在圖所示的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，用絕緣的細(xì)線拴住的帶電小球在豎直平面內(nèi)繞懸點(diǎn)O做圓周運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是 ①帶電小球有可能做勻速率圓周運(yùn)動(dòng) ②帶電小球有可能做變速率圓周運(yùn)動(dòng) ③帶電小球通過最高點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力一定最?、軒щ娦∏蛲ㄟ^最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線拉力有可能最小 A．② B．①② C．①②③ D．①②④ 8．質(zhì)量為m的帶正電小球A懸掛在絕緣細(xì)線上，且處在場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，當(dāng)小球A靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向成30角，已知此電場(chǎng)方向恰使小球受到的電場(chǎng)力最小，則小球所帶的電量應(yīng)為 A． B． C． D． 9．帶負(fù)電的兩個(gè)點(diǎn)電荷A、B固定在相距10 cm的地方，如果將第三個(gè)點(diǎn)電荷C放在AB連線間距A為2 cm的地方，C恰好靜止不動(dòng)，則A、B兩個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比為_______．AB之間距A為2 cm處的電場(chǎng)強(qiáng)度E=_______． 10．有一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為9103 N/C，在電場(chǎng)內(nèi)作一半徑為10 cm的圓，圓周上取A、B兩點(diǎn)，如圖所示，連線AO沿E方向，BO⊥AO，另在圓心O處放一電荷量為10-8 C的正電荷，則A處的場(chǎng)強(qiáng)大小為______；B處的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向?yàn)開______． 11．在場(chǎng)強(qiáng)為E，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有兩個(gè)質(zhì)量均為m的帶電小球，電荷量分別為+2q和-q，兩小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線相連，另用絕緣細(xì)線系住帶正電的小球懸掛于O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，如圖所示，重力加速度為g，則細(xì)繩對(duì)懸點(diǎn)O的作用力大小為_______． 12．長(zhǎng)為L(zhǎng)的平行金屬板，板間形成勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)帶電為+q，質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼上板垂直于電場(chǎng)線方向射入該電場(chǎng)，剛好從下板邊緣射出，末速度恰與下板成30角，如圖所示，則：（1）粒子末速度的大小為_______；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為_______；（3）兩板間的距離d為_______． 13．如圖所示，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中，A點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為81 N/C，C點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為16 N/C，B點(diǎn)是在A、C連線上距離A點(diǎn)為五分之一AC長(zhǎng)度處，且A、B、C在一條直線上，則B點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為多大? 14．在一高為h的絕緣光滑水平桌面上，有一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m的帶電小球靜止，小球到桌子右邊緣的距離為s，突然在空間中施加一個(gè)水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E，且qE= 2 mg，如圖所示，求： （1）小球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地？ （2）小球落地時(shí)的速度． 15．如圖所示，一半徑為R的絕緣圓形軌道豎直放置，圓軌道最低點(diǎn)與一條水平軌道相連，軌道都是光滑的．軌道所在空間存在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)為E．從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放一質(zhì)量為m的帶正電的小球，為使小球剛好在圓軌道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，求釋放點(diǎn)A距圓軌道最低點(diǎn)B的距離s．已知小球受到的電場(chǎng)力大小等于小球重力的倍． 參考答案 1．C 2．D 3．D 4．B 根據(jù)電場(chǎng)線分布和平衡條件判斷． 5．BC 6．C 利用等效場(chǎng)處理． 7．D 8．D 依題意做出帶正電小球A的受力圖，電場(chǎng)力最小時(shí)，電場(chǎng)力方向應(yīng)與絕緣細(xì)線垂直，qE=mgsin30，從而得出結(jié)論． 9．1∶16；0 10．0；9103 N/C；方向與E成45角斜向右下方 11．2mg+Eq 先以兩球整體作為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出懸線O對(duì)整體的拉力，再由牛頓第三定律即可求出細(xì)線對(duì)O點(diǎn)的拉力大小． 12．（1）v0 （2） （3）L 13．約為52 N/C 14．（1）小球在桌面上做勻加速運(yùn)動(dòng)，t1=,小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，t2=,小球從靜止出發(fā)到落地所經(jīng)過的時(shí)間：t=t1+t2=． (2)小球落地時(shí)vy=gt2=,vx=at=t=2gt=2． 落地速度v=． 15．R 將電場(chǎng)和重力場(chǎng)等效為一個(gè)新的重力場(chǎng)，小球剛好沿圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)可視為小球到達(dá)等效重力場(chǎng)“最高點(diǎn)”時(shí)剛好由等效重力提供向心力．求出等效重力加速度g′及其方向角，再對(duì)全過程運(yùn)用動(dòng)能定理即可求解． 附： 課前預(yù)習(xí)，知識(shí)梳理提綱 一．電荷及電荷守恒定律 1．兩種電荷：自然界只存在正、負(fù)兩種電荷，基元電荷電量e= C 2．物體的帶電方式有三種：（1）摩擦起電 （2）接觸起電 （3）感應(yīng)起電 3．電荷守恒定律：電荷既不能 ，也不能 ，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體或從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分。 4．點(diǎn)電荷：點(diǎn)電荷是一種理想化帶電體模型，當(dāng)帶電體間的距離 帶電體的線度，以致帶電體的形狀和大小對(duì)作用力的影響可以 時(shí)，此帶電體可以看作點(diǎn)電荷。 二．庫(kù)侖定律 1．內(nèi)容：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷間的作用力跟它們 成正比，跟它們的 成反比，作用力的方向在 。 2．公式： ，式中，稱為靜電力常量，數(shù)值上等于 。 3．適用條件：（1） （2） 4．注意：1）使用庫(kù)侖定律計(jì)算時(shí)，電量用絕對(duì)值代入，作用力的方向根據(jù)“同種電荷相斥，異種電荷相吸”的規(guī)律定性判定。 2）研究微觀帶電粒子（電子、質(zhì)子、α粒子、各種離子）相互作用時(shí)，萬(wàn)有引力或重力可以忽略不計(jì)。 3）庫(kù)侖分取電量的方法：兩個(gè)大小、形狀完全相同的帶電金屬球相碰后，帶電量一定相等。 三．電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度 1．電場(chǎng)：電場(chǎng)是電荷周圍存在的電荷發(fā)生相互作用的媒介物質(zhì)；電場(chǎng)的最基本性質(zhì)是 。 2．電場(chǎng)強(qiáng)度 ①物理意義：描述電場(chǎng) 的物理量。 ②定義： 。 ③定義式： ，此式適用于 電場(chǎng)。式中q是 ，F(xiàn)是 。場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向與檢驗(yàn)電荷 ，由 決定。 ④場(chǎng)強(qiáng)E是矢量，方向規(guī)定為 。 ⑤疊加：E=E1+E2+…（矢量和），空間同時(shí)存在多個(gè)電場(chǎng)時(shí)，合場(chǎng)強(qiáng)可用平行四邊形定則計(jì)算． ⑥特例：1）點(diǎn)電荷電場(chǎng) ：E= （Q為場(chǎng)源電荷，r為電場(chǎng)中某點(diǎn)到場(chǎng)源電荷間的距離） 2）勻強(qiáng)電場(chǎng)：場(chǎng)強(qiáng)大小及方向處處相同 E=U/d（d是沿電場(chǎng)方向的距離，不一定等于兩點(diǎn)間的距離）。 四．電場(chǎng)線 1．定義：在電場(chǎng)中畫出一系列曲線，使曲線 ，這些曲線叫電場(chǎng)線。 2．作用：形象化地描述電場(chǎng)；電場(chǎng)線上 表示場(chǎng)強(qiáng)方向；電場(chǎng)線的 表示場(chǎng)強(qiáng)大小。 3．特點(diǎn)：1）不閉合（始于正電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處，終于負(fù)電荷或無(wú)窮遠(yuǎn)處） 2）不相交（空間任何一點(diǎn)只能有一個(gè)確定的場(chǎng)強(qiáng)方向） 3）沿電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)降低。 4．注意：在一般情況下，電場(chǎng)線不是電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡。僅當(dāng)電場(chǎng)線是直線，不計(jì)電荷重力，電荷無(wú)初速或初速方向沿電場(chǎng)線方向時(shí)，電荷才會(huì)沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)。 5．幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布情況： 五．電場(chǎng)力： F=qE 該式適用于 電場(chǎng)， 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)力是恒力。 教學(xué)隨感：近幾年高考中對(duì)本章知識(shí)的考查命題頻率較高且有相當(dāng)難度要求的知識(shí)點(diǎn)集中在電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化，帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)這兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)上。尤其在與力學(xué)知識(shí)的結(jié)合中巧妙地把電場(chǎng)概念，牛頓定律，功能原理等相聯(lián)系命題，對(duì)學(xué)生能力有較好的測(cè)試作用。另外平行板電容器也是一個(gè)命題頻率較高的知識(shí)點(diǎn)，且常以小綜合題型出現(xiàn)。其它如庫(kù)侖定律，場(chǎng)強(qiáng)迭加等雖命題頻率不高，但往往出現(xiàn)需深刻理解的迭加問題 電場(chǎng)的能的性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 1.電勢(shì)能，電勢(shì)差，電勢(shì)，等勢(shì)面。 2.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差跟電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。 3.靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體，靜電感應(yīng)現(xiàn)象，導(dǎo)體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度等于零，導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體。 教學(xué)重點(diǎn)：電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力的功 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)基本概念的理解及應(yīng)用 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、電勢(shì)能 1．定義：因電場(chǎng)對(duì)電荷有作用力而產(chǎn)生的由電荷相對(duì)位置決定的能量叫電勢(shì)能。 2．電勢(shì)能具有相對(duì)性，通常取無(wú)窮遠(yuǎn)處或大地為電勢(shì)能的零點(diǎn)。 3．電勢(shì)能大?。弘姾稍陔妶?chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能在數(shù)值上等于把電荷從這點(diǎn)移到電勢(shì)能為零處電場(chǎng)力所做的功 4．電場(chǎng)力做功是電勢(shì)能變化的量度：電場(chǎng)力對(duì)電荷做正功，電荷的電勢(shì)能減少；電荷克服電場(chǎng)力做功，電荷的電勢(shì)能增加；電場(chǎng)力做功的多少和電勢(shì)能的變化數(shù)值相等，這是判斷電荷電勢(shì)能如何變化的最有效方法。 二、電勢(shì) 1．電勢(shì)：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于單位正電荷由該點(diǎn)移動(dòng)到參考點(diǎn)（零電勢(shì)點(diǎn)）時(shí)電場(chǎng)力所做的功。電勢(shì)用字母φ表示。 ①表達(dá)式： 單位：伏特（V），且有1V=1J/C。 ②意義：電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)在數(shù)值等于單位電荷在那一點(diǎn)所具有的電勢(shì)能。 ③相對(duì)性：電勢(shì)是相對(duì)的，只有選擇零電勢(shì)的位置才能確定電勢(shì)的值，通常取無(wú)限遠(yuǎn)或地球的電勢(shì)為零。 ④標(biāo)量：只有大小，沒有方向，但有正、負(fù)之分，這里正負(fù)只表示比零電勢(shì)高還是低。 ⑤高低判斷：順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來(lái)越低。 三、等勢(shì)面：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。 ①意義：等勢(shì)面來(lái)表示電勢(shì)的高低。 ②典型電場(chǎng)的等勢(shì)面：ⅰ勻強(qiáng)電場(chǎng)； ⅱ點(diǎn)電荷電場(chǎng)； ⅲ等量的異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)； ⅳ等量的同種點(diǎn)電荷電場(chǎng)。 ③等勢(shì)面的特點(diǎn)： ⅰ同一等勢(shì)面上的任意兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷電場(chǎng)力不做功； ⅱ等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直； ⅲ電場(chǎng)線總是從電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。 四、電勢(shì)差 1．電勢(shì)差：電荷q在電場(chǎng)中由一點(diǎn)A移動(dòng)到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力所做的功WAB與電荷量的q的比值。 UAB = 注意：電勢(shì)差這個(gè)物理量與場(chǎng)中的試探電荷無(wú)關(guān)，它是一個(gè)只屬于電場(chǎng)的量。電勢(shì)差是從能量角度表征電場(chǎng)的一個(gè)重要物理量。 電勢(shì)差也等于電場(chǎng)中兩點(diǎn)電勢(shì)之差 ① ②電勢(shì)差由電場(chǎng)的性質(zhì)決定，與零電勢(shì)點(diǎn)選擇無(wú)關(guān)。 2．電場(chǎng)力做功：在電場(chǎng)中AB兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷時(shí)，電場(chǎng)力做功等于電量與兩點(diǎn)間電勢(shì)差的乘積。 WAB = q?UAB 注意： ①該式適用于一切電場(chǎng)； ②電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān) ③利用上述結(jié)論計(jì)算時(shí)，均用絕對(duì)值代入，而功的正負(fù)，借助于力與移動(dòng)方向間關(guān)系確定。 五、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系 1．電場(chǎng)方向是指向電勢(shì)降低最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)降低是均勻的。 2．勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿場(chǎng)強(qiáng)方向上的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于場(chǎng)強(qiáng)和這兩點(diǎn)間距離的乘積。 U=E?d 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿場(chǎng)強(qiáng)方向每單位距離上降低的電勢(shì)。 注意： ①兩式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)； ②d是沿場(chǎng)方向上的距離。 3．電場(chǎng)線和等勢(shì)面 要牢記以下6種常見的電場(chǎng)的電場(chǎng)線和等勢(shì)面： 勻強(qiáng)電場(chǎng) 等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) 等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng) －?。。。? 點(diǎn)電荷與帶電平板 + 孤立點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng) 注意電場(chǎng)線、等勢(shì)面的特點(diǎn)和電場(chǎng)線與等勢(shì)面間的關(guān)系： ①電場(chǎng)線的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向，電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。 ②電場(chǎng)線互不相交，等勢(shì)面也互不相交。 ③電場(chǎng)線和等勢(shì)面在相交處互相垂直。 ④電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向，而且是降低最快的方向。 ⑤電場(chǎng)線密的地方等差等勢(shì)面密；等差等勢(shì)面密的地方電場(chǎng)線也密。 + ABC 【例1】 如圖所示，三個(gè)同心圓是同一個(gè)點(diǎn)電荷周圍的三個(gè)等勢(shì)面，已知這三個(gè)圓的半徑成等差數(shù)列。A、B、C分別是這三個(gè)等勢(shì)面上的點(diǎn)，且這三點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上。A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)依次為φA=10V和φC=2V，則B點(diǎn)的電勢(shì)是 A.一定等于6V B .一定低于6V C.一定高于6V D.無(wú)法確定 六、電荷引入電場(chǎng) 1．將電荷引入電場(chǎng) 將電荷引入電場(chǎng)后，它一定受電場(chǎng)力Eq，且一定具有電勢(shì)能φq。 2．在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功 在電場(chǎng)中移動(dòng)電荷電場(chǎng)力做的功W=qU，只與始末位置的電勢(shì)差有關(guān)。在只有電場(chǎng)力做功的情況下，電場(chǎng)力做功的過程是電勢(shì)能和動(dòng)能相互轉(zhuǎn)化的過程。W= -ΔE=ΔEK。 ⑴ 無(wú)論對(duì)正電荷還是負(fù)電荷，只要電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能就減??；克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能就增大。 ⑵ 正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大；負(fù)電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能小。 ⑶ 利用公式W=qU進(jìn)行計(jì)算時(shí)，各量都取絕對(duì)值，功的正負(fù)由電荷的正負(fù)和移動(dòng)的方向判定。 + － a o c ⑷ 每道題都應(yīng)該畫出示意圖，抓住電場(chǎng)線這個(gè)關(guān)鍵。（電場(chǎng)線能表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向，能表示電勢(shì)降低的方向。有了這個(gè)直觀的示意圖，可以很方便地判定點(diǎn)電荷在電場(chǎng)中受力、做功、電勢(shì)能變化等情況。） 【例2】 如圖所示，在等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，將一個(gè)正的試探電荷由a 點(diǎn)沿直線移到O點(diǎn)，再沿直線由O點(diǎn)移到c點(diǎn)。在該過程中，檢驗(yàn)電荷所受的電勢(shì)能如何改變？ + A B F v 【例3】 如圖所示，將一個(gè)電荷量為q = +310-10C的點(diǎn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中，克服電場(chǎng)力做功610-9J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)為φA= - 4V，求B點(diǎn)的電勢(shì)。 A B C D 【例4】α粒子從無(wú)窮遠(yuǎn)處以等于光速十分之一的速度正對(duì)著靜止的金核射去（沒有撞到金核上）。已知離點(diǎn)電荷Q距離為r處的電勢(shì)的計(jì)算式為 φ=，那么α粒子的最大電勢(shì)能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大？ 【例5】 已知ΔABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中。將一個(gè)帶電量q= -210-6C的點(diǎn)電荷從A移到B的過程中，電場(chǎng)力做功W1= -1.210-5J；再將該點(diǎn)電荷從B移到C，電場(chǎng)力做功W2= 610-6J。已知A點(diǎn)的電勢(shì)φA=5V，則B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為____V和____V。試在右圖中畫出通過A點(diǎn)的電場(chǎng)線。 a b c P Q 【例6】 如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是 A.三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高 B.帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng) C.帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小 D .帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能比通過Q點(diǎn)時(shí)小 七、高考題選編： 1．如圖所示，Q是帶正電的點(diǎn)電荷，P1和P２為其電場(chǎng)中的兩點(diǎn)。若E1、E2為P1、P2兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，φ1、φ2為P1、P2兩點(diǎn)的電勢(shì)，則（ ）（92年高考題） A.E1>E2，φ1>φ2　　　　　　　　　　　　B.E1>E2，φ1<φ2 C.E1φ2　　　　　　　　　　　　D.E1φb>φc　　　　　　　　　　B．Ea>Eb>Ec C．φa－φb＝φb－φc　　　　　　　D．Ea＝Eb＝Ec 5．若帶正電荷的小球只受到電場(chǎng)力作用，則它在任意一段時(shí)間內(nèi)（ ）。（94年高考題） A.一定沿電力線由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)； B.一定沿電力線由低電勢(shì)處向高電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)； C.不一定沿電力線運(yùn)動(dòng)，但一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)； D.不一定沿電力線運(yùn)動(dòng)，也不一定由高電勢(shì)處向低電勢(shì)處運(yùn)動(dòng)。 6．一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)，電量q=2.010-9庫(kù)，在靜電場(chǎng)中由a點(diǎn)移到b點(diǎn)，在這過程中，除電場(chǎng)力外，其他力作的功為6.010-5焦，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能增加了8.010-5焦，則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Ua-Ub為（ ）。（94年高考題） A.3104伏；　　　　　　　　　　　　　B.1104伏； C.4104伏；　　　　　　　　　　　　　D.7104伏。 7．在靜電場(chǎng)中（ ）（95年高考題） A.電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處為零； B.電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同的區(qū)域內(nèi)，電勢(shì)也一定處處相同； C.電場(chǎng)強(qiáng)度的方向總是跟等勢(shì)面垂直的； D.沿著電場(chǎng)強(qiáng)度的方向，電勢(shì)總是不斷降低的. 參考答案：1. A 2. 2d， 3. 9 4. A 5. D 6.B 7.CD 八、針對(duì)訓(xùn)練 1.電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，一個(gè)點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為1.210-8 J，在B點(diǎn)的電勢(shì)能為0.8010-8 J.已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場(chǎng)線上，如圖所示，該點(diǎn)電荷的電荷量為1.010-9C，那么 A.該電荷為負(fù)電荷 B.該電荷為正電荷 C.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB=4.0 V D.把電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W=4.0 J 2.某電場(chǎng)中等勢(shì)面分布如圖所示，圖中虛線表示等勢(shì)面，過a、b兩點(diǎn)的等勢(shì)面電勢(shì)分別為40 V和10 V，則a、b連線的中點(diǎn)c處的電勢(shì)應(yīng) A.肯定等于25 V B.大于25 V C.小于25 V D.可能等于25 V 3.（xx年上海高考試題）如圖所示，在粗糙水平面上固定一點(diǎn)電荷Q，在M點(diǎn)無(wú)初速釋放一帶有恒定電荷量的小物塊，小物塊在Q的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)靜止，則從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中 A.小物塊所受電場(chǎng)力逐漸減小 B.小物塊具有的電勢(shì)能逐漸減小 C.M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì) D.小物塊電勢(shì)能變化量的大小一定等于克服摩擦力做的功 4.如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別放置兩個(gè)等量種異電荷，A為它們連線的中點(diǎn)，B為連線上靠近N的一點(diǎn)，C為連線中垂線上處于A點(diǎn)上方的一點(diǎn)，在A、B、C三點(diǎn)中 A.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn) B.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是A點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是C點(diǎn) C.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是B點(diǎn) D.場(chǎng)強(qiáng)最小的點(diǎn)是C點(diǎn)，電勢(shì)最高的點(diǎn)是A點(diǎn) 5.AB連線是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，一正電荷從A點(diǎn)處自由釋放，電荷僅在電場(chǎng)力作用下沿電場(chǎng)線從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度圖象如圖所示，比較A、B兩點(diǎn)電勢(shì)φ的高低和場(chǎng)強(qiáng)E的大小，下列說(shuō)法中正確的是 A.φA＞φB，EA＞EB B.φA＞φB，EA＜EB C.φA＜φB，EA＞EB D.φA＜φB，EA＜EB 6.如圖所示，平行的實(shí)線代表電場(chǎng)線，方向未知，電荷量為110-2C的正電荷在電場(chǎng)中只受電場(chǎng)力作用，該電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能損失了0.1 J，若A點(diǎn)電勢(shì)為-10 V，則 ①B點(diǎn)電勢(shì)為零 ②電場(chǎng)線方向向左 ③電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線① ④電荷運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是圖中曲線② A.① B.①② C.①②③ D.①②④ 7.如圖所示，光滑絕緣的水平面上M、N兩點(diǎn)各放一電荷量分別為+q和+2q，完全相同的金屬球A和B，給A和B以大小相等的初動(dòng)能E0（此時(shí)動(dòng)量大小均為p0）使其相向運(yùn)動(dòng)剛好能發(fā)生碰撞，碰后返回M、N兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為E1和E2，動(dòng)量大小分別為p1和p2，則 A.E1=E2=E0 p1=p2=p0 B.E1=E2＞E0 p1=p2＞p0 C.碰撞發(fā)生在M、N中點(diǎn)的左側(cè) D.兩球不同時(shí)返回M、N兩點(diǎn) 8.已知空氣的擊穿電場(chǎng)強(qiáng)度為2106 V/m，測(cè)得某次閃電火花長(zhǎng)為600 m，則發(fā)生這次閃電時(shí)放電路徑兩端的電勢(shì)差U=_______.若這次閃電通過的電荷量為20 C，則釋放的能量為_______.（設(shè)閃電的火花路徑為直線） 9.如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中分布著A、B、C三點(diǎn)，且BC=20 cm.當(dāng)把一個(gè)電荷量q=10-5 C的正電荷從A點(diǎn)沿AB線移到B點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為零.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)時(shí)，電場(chǎng)力做功為-1.7310-3J，則電場(chǎng)的方向?yàn)開______，場(chǎng)強(qiáng)的大小為______. 10.如圖1—25—10所示中，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中一正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，已知A、B、C三點(diǎn)的電勢(shì)分別為φA=15 V，φB =3 V，φC=-3 V，由此可得D點(diǎn)的電勢(shì)φD=_______ V. 11.質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)，在靜電力作用下以恒定速率v沿圓弧從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其速度方向改變的角度為θ（rad），AB弧長(zhǎng)為s，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差φA-φB=_______，AB弧中點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小E=_______. 12.（12分）有兩個(gè)帶電小球m1與m2，分別帶電+Q1和+Q2，在絕緣光滑水平面上，沿同一直線相向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它們相距r時(shí)，速率分別為v1與v2，電勢(shì)能為E，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中（不相碰）電勢(shì)能的最大值為多少? 13.（12分）傾角為30的直角三角形底邊長(zhǎng)為2 L，底邊處在水平位置，斜邊為光滑絕緣導(dǎo)軌，現(xiàn)在底邊中點(diǎn)O處固定一正電荷Q，讓一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電質(zhì)點(diǎn)q從斜面頂端A沿斜邊滑下（不脫離斜面），如圖所示，已測(cè)得它滑到B在斜面上的垂足D處時(shí)速度為v，加速度為a，方向沿斜面向下，問該質(zhì)點(diǎn)滑到斜邊底端C點(diǎn)時(shí)的速度和加速度各為多大? 14.（12分）如圖所示，板車B靜止在光滑水平面上，一可以忽略大小的小物塊A靜止在小車B的左端，已知物塊A的質(zhì)量為m，電荷量為+Q；小車B的質(zhì)量為M，電荷量為-Q，上表面絕緣，長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)；A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，A、B間的庫(kù)侖力不計(jì)，A、B始終都處在場(chǎng)強(qiáng)大小為E、方向水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中.在t=0時(shí)刻物塊A受到一大小為I，方向水平向右的沖量作用開始向小車B的右端滑行.求： （1）物塊A的最終速度大??； （2）物塊A距小車B左端的最大距離. 參考答案 1.A 2.C 3.ABD 4.C 5.A 6.C 正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，動(dòng)能減少，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，電勢(shì)升高，UBA=V=10 V=φB-φA.得φB=0.電荷所受電場(chǎng)力方向向左，軌跡為曲線①. 7.B 完全相同的兩金屬球初動(dòng)能、動(dòng)量大小相同，則初速度大小相同，于M、N中點(diǎn)相碰時(shí)速度均減為零，之后由于庫(kù)侖斥力變大，同時(shí)返回M、N兩點(diǎn)時(shí)速度大小同時(shí)變大但彼此相等，方向相反. 8.1.2109 V；2.41010 J 9.垂直于A、B線斜向下；1000 V/m 10.9 11.0； A、B位于同一條等勢(shì)圓弧線上，圓弧線上每一點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相同，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及圓的有關(guān)知識(shí)即可求解. 12.Em=E+ 由動(dòng)量守恒定律可得兩球最接近，即電勢(shì)能最大時(shí)二者的共同速度，再由能量守恒定律可求得電勢(shì)能的最大值. 13.vC=，aC=g-a 在D點(diǎn)：mgsin30-FDsin30=ma，在C點(diǎn)：mgsin30+FDcos30=maC，D和C在同一等勢(shì)面上，F(xiàn)D=FC，得aC=2gsin30-a=g-a.質(zhì)點(diǎn)從D到C的過程中運(yùn)用動(dòng)能定理可得：mgLsin60=m（vC2-v2），從而得出結(jié)論. 14.（1） （2），由動(dòng)量守恒定律和能的轉(zhuǎn)化和守恒定律求解. 教學(xué)后記 電場(chǎng)能在近年高考中是經(jīng)常和動(dòng)能定理，功能關(guān)系結(jié)合命題，電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的改變可以類比重力做功來(lái)分析，教會(huì)學(xué)生應(yīng)用類比法這一重要思維方法。 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)目標(biāo)： 1. 熟練應(yīng)所學(xué)電場(chǎng)知識(shí)分析解決帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問題。 2. 理解電容器的電容，掌握平行板電容器的電容的決定因素 3. 掌握示波管，示波器及其應(yīng)用。 教學(xué)重點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)難點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 教學(xué)方法：講練結(jié)合，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 教學(xué)過程： 一、帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的加速 一般情況下帶電粒子所受的電場(chǎng)力遠(yuǎn)大于重力，所以可以認(rèn)為只有電場(chǎng)力做功。由動(dòng)能定理W=qU=ΔEK，此式與電場(chǎng)是否勻強(qiáng)無(wú)關(guān)，與帶電粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡形狀也無(wú)關(guān)。 t φ U0 -U0 o T/2 T 3T/2 2T 【例1】 如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢(shì)隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。電子原來(lái)靜止在左極板小孔處。（不計(jì)重力作用）下列說(shuō)法中正確的是 A .從t=0時(shí)刻釋放電子，電子將始終向右運(yùn)動(dòng)，直到打到右極板上 U L d v0 m，q y vt θ θ B.從t=0時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng) C .從t=T/4時(shí)刻釋放電子，電子可能在兩板間振動(dòng)，也可能打到右極板上 D.從t=3T/8時(shí)刻釋放電子，電子必將打到左極板上 2.帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長(zhǎng)L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時(shí)的側(cè)移、偏轉(zhuǎn)角和動(dòng)能增量。 （1）側(cè)移：千萬(wàn)不要死記公式，要清楚物理過程。根據(jù)不同的已知條件，結(jié)論改用不同的表達(dá)形式（已知初速度、初動(dòng)能、初動(dòng)量或加速電壓等）。 （2）偏角：，注意到，說(shuō)明穿出時(shí)刻的末速度的反向延長(zhǎng)線與初速度延長(zhǎng)線交點(diǎn)恰好在水平位移的中點(diǎn)。這一點(diǎn)和平拋運(yùn)動(dòng)的結(jié)論相同。 ⑶穿越電場(chǎng)過程的動(dòng)能增量：ΔEK=Eqy （注意，一般來(lái)說(shuō)不等于qU） o 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0 u 0.06 L L L U0 y O t 【例2】如圖所示，熱電子由陰極飛出時(shí)的初速忽略不計(jì)，電子發(fā)射裝置的加速電壓為U0。電容器板長(zhǎng)和板間距離均為L(zhǎng)=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢(shì)隨時(shí)間變化的圖象如左圖。（每個(gè)電子穿過平行板的時(shí)間極短，可以認(rèn)為電壓是不變的）求：①在t=0.06s時(shí)刻，電子打在熒光屏上的何處？②熒光屏上有電子打到的區(qū)間有多長(zhǎng)？③屏上的亮點(diǎn)如何移動(dòng)？ 3.帶電物體在電場(chǎng)力和重力共同作用下的運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)帶電體的重力和電場(chǎng)力大小可以相比時(shí)，不能再將重力忽略不計(jì)。這時(shí)研究對(duì)象經(jīng)常被稱為“帶電微?！薄ⅰ皫щ妷m?！?、“帶電小球”等等。這時(shí)的問題實(shí)際上變成一個(gè)力學(xué)問題，只是在考慮能量守恒的時(shí)候需要考慮到電勢(shì)能的變化。 - + O C 【例3】 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)。一根長(zhǎng)l的絕緣細(xì)繩一端固定在O點(diǎn)，另一端系有質(zhì)量為m并帶有一定電荷的小球。小球原來(lái)靜止在C點(diǎn)。當(dāng)給小球一個(gè)水平?jīng)_量后，它可以在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若將兩板間的電壓增大為原來(lái)的3倍，求：要使小球從C點(diǎn)開始在豎直面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，至少要給小球多大的水平?jīng)_量？在這種情況下，在小球運(yùn)動(dòng)過程中細(xì)繩所受的最大拉力是多大？ 【例4】 已知如圖，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，場(chǎng)強(qiáng)E=1.5106V/m，絲線長(zhǎng)l=40cm，上端系于O點(diǎn)，下端系質(zhì)量為m=1.010－4kg，帶電量為q=+4.910-10C的小球，將小球從最低點(diǎn)A由靜止釋放，求：（1）小球擺到最高點(diǎn)時(shí)絲線與豎直方向的夾角多大？（2）擺動(dòng)過程中小球的最大速度是多大？ 二、電容器 1.電容器 兩個(gè)彼此絕緣又相隔很近的導(dǎo)體都可以看成一個(gè)電容器。 2.電容器的電容 電容是表示電容器容納電荷本領(lǐng)的物理量，是由電容器本身的性質(zhì)（導(dǎo)體大小、形狀、相對(duì)位置及電介質(zhì)）決定的。 3.平行板電容器的電容 平行板電容器的電容的決定式是： 4.兩種不同變化 電容器和電源連接如圖，改變板間距離、改變正對(duì)面積或改變板間電解質(zhì)材料，都會(huì)改變其電容，從而可能引起電K 容器兩板間電場(chǎng)的變化。這里一定要分清兩種常見的變化： （1）電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動(dòng)勢(shì)），這種情況下帶電量而 （2）充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種情況下 K M N 【例5】 如圖所示，在平行板電容器正中有一個(gè)帶電微粒。K閉合時(shí)，該微粒恰好能保持靜止。在①保持K閉合；②充電后將K斷開；兩種情況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運(yùn)動(dòng)打到上極板？ A.上移上極板M B .上移下極板N C .左移上極板M D.把下極板N接地 A 【例6】 計(jì)算機(jī)鍵盤上的每一個(gè)按鍵下面都有一個(gè)電容傳感器。電容的計(jì)算公式是，其中常量ε=9.010-12F?m-1，S表示兩金屬片的正對(duì)面積，d表示兩金屬片間的距離。當(dāng)某一鍵被按下時(shí)，d發(fā)生改變，引起電容器的電容發(fā)生改變，從而給電子線路發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。已知兩金屬片的正對(duì)面積為50mm2，鍵未被按下時(shí)，兩金屬片間的距離為0.60mm。只要電容變化達(dá)0.25pF，電子線路就能發(fā)出相應(yīng)的信號(hào)。那么為使按鍵得到反應(yīng)，至少需要按下多大距離？ P ＋ － 【例7】一平行板電容器充電后與電源斷開，負(fù)極板接地，在兩極板間有一正電荷（電量很?。┕潭ㄔ赑點(diǎn)，如圖所示，以E表示兩極板間的場(chǎng)強(qiáng)，U表示電容器的電壓，W表示正電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能。若保持負(fù)極板不動(dòng)，將正極板移到圖中虛線所示的位置，則（　?。? A .U變小，E不變 B.E變大，W變大 C .U變小，W不變 D.U不變，W不變 5. 電容器與恒定電流相聯(lián)系 在直流電路中，電容器的充電過程非常短暫，除充電瞬間以外，電容器都可以視為斷路。應(yīng)該理解的是：電容器與哪部分電路并聯(lián)，電容器兩端的電壓就必然與那部分電路兩端電壓相等。 【例8】　如圖所示電路中，，，忽略電源電阻，下列說(shuō)法中正確的是（　?。? E C2 R2 R1 K C1 ①開關(guān)K處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量； ②開關(guān)處于斷開狀態(tài)，電容的電量大于的電量； ③開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量； ④開關(guān)處于接通狀態(tài)，電容的電量大于的電量。 A .①　 B.④　 C.①③ 　D.②④ 6、電容器力學(xué)綜合 電容器通過電學(xué)與力學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)時(shí)，解答這一類題目的關(guān)鍵還是在力學(xué)上，只要在對(duì)物體進(jìn)行受力分析時(shí)，注意對(duì)帶電體所受的電場(chǎng)力分析，再應(yīng)用力學(xué)相關(guān)知識(shí)即可求解。必須注意的是：當(dāng)帶電體運(yùn)動(dòng)過程中與其它導(dǎo)體有接觸時(shí)，有可能所帶電量要發(fā)生變化。 E R1 R2C R4 R3C K OC C 【例9】如圖所示，四個(gè)定值電阻的阻值相同都為R，開關(guān)K閉合時(shí)，有一質(zhì)量為m帶電量為q的小球靜止于平行板電容器板間的中點(diǎn)O。現(xiàn)在把開關(guān)K斷開，此小球向一個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板相碰，碰撞時(shí)無(wú)機(jī)械能損失，碰撞后小球恰能運(yùn)動(dòng)到另一極板處，設(shè)兩極板間的距離為d，電源內(nèi)阻不計(jì)，試計(jì)算：⑴電源電動(dòng)勢(shì)ε。⑵小球和電容器一個(gè)極板碰撞后所帶的電量。 三、針對(duì)訓(xùn)練 金屬芯線 導(dǎo)電液體 電介質(zhì) h 1.1999年7月12日日本原子能公司所屬敦賀灣核電站由于水管破裂導(dǎo)致高輻射冷卻劑外流，在檢測(cè)此次重大事故中應(yīng)用了非電量變化（冷卻劑 外泄使管中液面變化）轉(zhuǎn)移為電信號(hào)的自動(dòng)化測(cè)量技術(shù).圖是一種通過檢測(cè)電容器電容的變化來(lái)檢測(cè)液面高低的儀器原理圖，容器中裝有導(dǎo)電液體，是電容器的一個(gè)電極，中間的芯柱是電容器的另一個(gè)電極，芯柱外面套有絕緣管（塑料或橡皮）作為電介質(zhì)，電容器的兩個(gè)電極分別用導(dǎo)線接在指示器上，指示器上顯示的是電容的大小，但從電容的大小就可知容器中液面位置的高低，為此，以下說(shuō)法中正確的是 A.如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對(duì)面積增大，必液面升高 B.如果指示器顯示電容減小了，則兩電極正對(duì)面積增大，必液面升高 C.如果指示器顯示出電容增大了，則兩電極正對(duì)面積減小，液面必降低 D.如果指示器顯示出電容減小了，則兩電極正對(duì)面積增大，液面必降低 2.如圖所示，平行板電容器經(jīng)開關(guān)S與電池連接，a處有一電荷量非常小的點(diǎn)電荷，S是閉合的，φa表示a點(diǎn)的電勢(shì)，F(xiàn)表示點(diǎn)電荷受到的電場(chǎng)力.現(xiàn)將電容器的B板向下稍微移動(dòng)，使兩板間的距離增大，則 A.φa變大，F(xiàn)變大 B.φa變大，F(xiàn)變小 C.φa不變，F(xiàn)不變 D.φa不變，F(xiàn)變小 3.（xx年全國(guó)高考試題）如圖所示，虛線a、b和c 是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φa、φb和φc，φa＞φb＞φc，一帶正電的粒子射入電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如實(shí)線KLMN所示，由圖可知 A.粒子從K到L的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功 B.粒子從L到M的過程中，電場(chǎng)力做負(fù)功 C.粒子從K到L的過程中，靜電勢(shì)能增加 D.粒子從L到M的過程中，動(dòng)能減小 4.離子發(fā)動(dòng)機(jī)飛船，其原理是用電壓U加速一價(jià)惰性氣體離子，將它高速噴出后，飛船得到加速，在氦、氖、氬、氪、氙中選用了氙，理由是用同樣電壓加速，它噴出時(shí) A.速度大 B.動(dòng)量大 C.動(dòng)能大 D.質(zhì)量大 5.如圖所示，從F處釋放一個(gè)無(wú)初速的電子向B極方向運(yùn)動(dòng)，指出下列對(duì)電子運(yùn)動(dòng)的描述中哪句是錯(cuò)誤的（設(shè)電源電動(dòng)勢(shì)為U） A.電子到達(dá)B板時(shí)的動(dòng)能是UeV B.電子從B板到達(dá)C板動(dòng)能變化量為零 C.電子到達(dá)D板時(shí)動(dòng)能是3 eV D.電子在A板和D板之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng) 6.a、b、c三個(gè)α粒子由同一點(diǎn)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其軌跡如圖所示，其中b恰好飛出電場(chǎng)，由此可以肯定 ①在b飛離電場(chǎng)的同時(shí)，a剛好打在負(fù)極板上 ②b和c同時(shí)飛離電場(chǎng) ③進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，c的速度最大，a的速度最小 ④動(dòng)能的增量相比，c的最小，a和b的一樣大 A.① B.①② C.③④ D.①③④ 7.在圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置中，充電后的平行板電容器的A極板與靈敏的靜電計(jì)相接，極板B接地.若極板B稍向上移動(dòng)一點(diǎn)，由觀察到靜電計(jì)指針的變化，作出電容器電容變小的依據(jù)是 A.兩極間的電壓不變，極板上電荷量變小 B.兩極間的電壓不變，極板上電荷量變大 C.極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變小 D.極板上的電荷量幾乎不變，兩極間的電壓變大 8.如圖所示，電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開始運(yùn)動(dòng)，然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中，射入方向跟極板平行，整個(gè)裝置處在真空中，重力可忽略，在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下，下述四種情況中，一定能使電子的偏轉(zhuǎn)角θ變大的是 A. U1變大、U2變大 B.U1變小、U2變大 C.U1變大、U2變小 D.U1變小、U2變小 9.密立根油滴實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步證實(shí)了電子的存在，揭示了電荷的非連續(xù)性.如圖所示是密立根實(shí)驗(yàn)的原理示意圖，設(shè)小油滴質(zhì)量為m，調(diào)節(jié)兩板間電勢(shì)差為U，當(dāng)小油滴懸浮不動(dòng)時(shí)，測(cè)出兩板間距離為d.可求出小油滴的電荷量q=_______. 10.水平放置的平行板電容器的電容為C，板間距離為d，極板足夠長(zhǎng)，當(dāng)其帶電荷量為Q時(shí)，沿兩板中央水平射入的帶電荷量為q的微粒恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng).若使電容器電荷量增大一倍，則該帶電微粒落到某一極板上所需的時(shí)間_______. 11.來(lái)自質(zhì)子源的質(zhì)子（初速度為零），經(jīng)一加速電壓為800 kV的直線加速器加速，形成電流強(qiáng)度為1 mA的細(xì)柱形質(zhì)子流，已知質(zhì)子電荷量e=1.6010-19 C，這束質(zhì)子流每秒打在靶上的質(zhì)子數(shù)為______，假定分布在質(zhì)子源到靶之間的加速電場(chǎng)是均勻的，在質(zhì)子束中與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處，各取一段極短的相等長(zhǎng)度的質(zhì)子流，其中的質(zhì)子數(shù)分別為n1和n2，則n1/n2=______. 12.如圖所示，一絕緣細(xì)圓環(huán)半徑為r，其環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)與圓環(huán)平面平行，環(huán)上穿有一電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球，可沿圓環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng)A點(diǎn)時(shí)速度vA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用，則速度vA=_______.當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到與A點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)，小球?qū)A環(huán)在水平方向的作用力NB=_______. 13.證明：在帶電的平行金屬板電容器中，只要帶電粒子垂直電場(chǎng)方向射入（不一定在正中間），且能從電場(chǎng)中射出如圖所示，則粒子射入速度v0的方向與射出速度vt的方向的交點(diǎn)O必定在板長(zhǎng)L的中點(diǎn). 14.如圖所示，一對(duì)豎直放置的平行金屬板A、B構(gòu)成電容器，電容為C.電容器的A板接地，且中間有一個(gè)小孔S.一個(gè)被加熱的燈絲K與S位于同一水平線，從燈絲上可以不斷地發(fā)射出電子，電子經(jīng)過電壓U0加速后通過小孔S沿水平方向射入A、B兩極板間.設(shè)電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，電子從燈絲發(fā)射時(shí)的初速度不計(jì).如果到達(dá)B板的電子都被B板吸收，且單位時(shí)間內(nèi)射入電容器的電子數(shù)為n，隨著電子的射入，兩極板間的電勢(shì)差逐漸增加，最終使電子無(wú)法到達(dá)B板.求：（1）當(dāng)B板吸收了N個(gè)電子時(shí)，A、B兩板間的電勢(shì)差.（2）A、B兩板間可達(dá)到的最大電勢(shì)差.（3）從電子射入小孔S開始到A、B兩板間的電勢(shì)差達(dá)到最大值所經(jīng)歷的時(shí)間. 15.（12分）在光滑水平面上有一質(zhì)量m=1.010-3 kg、電荷量q=1.010-10 C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系Oxy，現(xiàn)突然加一沿x軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小E=2.0106 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1.0 s，所加電場(chǎng)突然變?yōu)檠貀軸正方向、場(chǎng)強(qiáng)大小仍為E=2.0106 V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過1.0 s，所加電場(chǎng)又突然變?yōu)榱硪粋€(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，使小球在此電場(chǎng)作用下經(jīng)1.0 s速度變?yōu)榱?，求此電?chǎng)的方向及速度變?yōu)榱銜r(shí)小球的位置. 參考答案 1.A 該儀器類似于平行板電容器，且芯柱進(jìn)入液體深度h越大，相當(dāng)于兩平行板的正對(duì)面積越大，電容越大. 2.B 3.AC 4.B 5.C 電子從A到B做加速運(yùn)動(dòng)，從B到C做勻速運(yùn)動(dòng)，從C到D做減速運(yùn)動(dòng)，在D板時(shí)速度減為零之后返回，在A、D板間做往復(fù)運(yùn)動(dòng). 6.D 7.D 靜電計(jì)是用來(lái)測(cè)帶電體和大地之間電勢(shì)差的，指針偏角大小反映了電容器A、B兩極板間電勢(shì)差大小，由Q幾乎不變，Q=CU即可得出結(jié)論. 8.B 9. 10. 11.6.251015個(gè)，2/1，n=I/e=6.251015個(gè)，設(shè)質(zhì)子在與質(zhì)子源相距l(xiāng)和4l的兩處的速度分別為v1、v2，則v1/v2==1/2，極短的相等長(zhǎng)度質(zhì)子流中質(zhì)子數(shù)之比為. 12.，6Eq 13.從偏移量y與偏轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系即可得到證明. 14.（1） （2）U0 （3） 15.第3 s內(nèi)所加電場(chǎng)方向指向第三象限，與x軸與225角；小球速度變?yōu)榱愕奈恢? （