2019-2020年高三9月月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案(I).doc
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2019-2020年高三9月月考 數(shù)學(xué)理試題 含答案(I)一選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分在每小題給出的四個備選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知向量,且,則( )ABCD2函數(shù)的定義域?yàn)椋?)A B C D3已知命題“或”是假命題,則下列命題:或;且;或;且;其中真命題的個數(shù)為( )A1B2C3 D44函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個數(shù)是( )A0B1C2D35已知,則的大小關(guān)系是( )A B C D6中,角所對的邊分別為,若,則( )A B C D7函數(shù)的值域?yàn)椋?)A B C D8已知,則關(guān)于的不等式的解集為( )ABC D9已知是關(guān)于的一元二次方程的兩根,若,則 的取值范圍是( )A B C D 10已知函數(shù),若將其圖像繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角后,所得圖像仍是某函數(shù)的圖像,則當(dāng)角取最大值時,( )A. B. C. D. 二填空題:本大題共6小題,考生作答5小題,每小題5分,共25分把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上11已知集合,則_ _ 12設(shè),若是的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 13已知函數(shù),則_考生注意:14、15、16為選做題,請從中任選兩題作答,若三題全做,則按前兩題給分14如圖,圓的直徑與弦交于點(diǎn),則_ 15已知直線與曲線(為參數(shù))無公共點(diǎn),則過點(diǎn)的直線與曲線的公共點(diǎn)的個數(shù)為 .16已知函數(shù),若不等式的解集為,則的值為_三、解答題:本大題6個小題,共75分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17(本小題13分)已知函數(shù)對任意滿足,若當(dāng)時,(且),且(1)求實(shí)數(shù)的值;(2)求函數(shù)的值域18(本小題13分)如圖,是圓的直徑,垂直于圓所在的平面,是圓上的點(diǎn)(1)求證:平面平面;(2)若,求二面角的余弦值19(本小題13分)在數(shù)列中,()(1)求的值;(2)是否存在常數(shù),使得數(shù)列是一個等差數(shù)列?若存在,求的值及的通項(xiàng)公式;若不存在,請說明理由20(本小題12分)設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為,其準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為,過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)(1)若直線的斜率為,求證:;(2)設(shè)直線的斜率分別為,求的值21(本小題12分)已知函數(shù),(1)若且,試討論的單調(diào)性;(2)若對,總使得成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍22(本小題12分)已知函數(shù)滿足對任意實(shí)數(shù)都有成立,且當(dāng)時,,.(1)求的值;(2)判斷在上的單調(diào)性,并證明;(3)若對于任意給定的正實(shí)數(shù),總能找到一個正實(shí)數(shù),使得當(dāng)時,則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明:在處連續(xù)高xx級9月月考參考答案 數(shù)學(xué)(理)一、選擇題DCCBA ADDCB二、填空題11 12 13 14 15 16三、解答題17.(1)由題知,是奇函數(shù)且周期為2,所以即 又 ;(2)當(dāng)時, 由為奇函數(shù)知當(dāng)時,當(dāng)時, 18.(1)面 又 面 面面;(2)法一:過作于,于,連結(jié)顯然面,由三垂線定理可得,即為所求角, 法二:以為原點(diǎn),所在的直線分別為軸,直線所在方向?yàn)檩S。則 于是,面的一個法向量為,面的一個法向量為 由題知,所求二面角的余弦值為19.(1),;(2)假設(shè)存在滿足條件的常數(shù),則常數(shù)又 此時 20(1) 與拋物線方程聯(lián)立得 設(shè);(2)設(shè)直線 與拋物線聯(lián)立得21.(1)=當(dāng)時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為當(dāng)時,在單減當(dāng)時,的增區(qū)間為,減區(qū)間為;(2)對都成立,即在內(nèi)有解,即在內(nèi)有解,即 令,則 22(1) ;(2)設(shè),則 在上單調(diào)遞增;(3)令,得 對任意 又 要證 對任意 當(dāng)時,取,則當(dāng)即時,由單增可得即; 當(dāng)時,必存在使得 取,則當(dāng)即時,有而 綜上,在處連續(xù)- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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