2019-2020年高三3月質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)(文)試題 含答案.doc
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2019-2020年高三3月質(zhì)量調(diào)研 數(shù)學(xué)(文)試題 含答案高三數(shù)學(xué)(文科) 學(xué)校_班級(jí)_姓名_考號(hào)_本試卷分第卷和第卷兩部分,第卷1至2頁(yè),第卷3至5頁(yè),共150分??荚嚂r(shí)長(zhǎng)120分鐘??忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。選擇題部分(共40分)一 、選擇題: 本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集U=1,2,3,4,5,6 ,設(shè)集合P=1,2,3,4 ,Q3,4,5,則P(CUQ)=A.1,2,3,4,6 B.1,2,3, 4,5C.1,2,5 D.1,22. 在某次測(cè)量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下:52,54,54,56,56,56,55,55,55,55.若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)都加6后所得數(shù)據(jù),則A,B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是 A. 眾數(shù) B.平均數(shù) C.中位數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差3. 已知i是虛數(shù)單位,若,則z的共軛復(fù)數(shù)為A 1-2i B 2-4i C D 1+2i 4設(shè)是直線,a,是兩個(gè)不同的平面, A. 若a,則a B. 若a,則aC. 若a,a,則 D. 若a, a,則5 函數(shù)的最大值與最小值之差為 A B. 4 C. 3 D.6“是函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增”的A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充分必要條件 D. 既不充分也不必要條件7已知雙曲線:的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2,則拋物線的方程為 A. B. C. D. 8已知,且,現(xiàn)給出如下結(jié)論:;.其中正確結(jié)論的序號(hào)是( )A B C D 非選擇題部分(共110分)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. 已知變量x、y滿足條件則的最大值是_. 10. 經(jīng)過(guò)圓的圓心,且與直線垂直的直線方程是 11. 曲線在點(diǎn)(0,1)處的切線方程為 .12. 在數(shù)列中, ,則13. 已知平面向量,若, 則_ 14. 定義:曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離,已知曲線C1:y=x2+a到直線l:y=x的距離等于曲線C2:x2+(y+4)2=2到直線l:y=x的距離,則實(shí)數(shù)a=_.三、解答題:本大題共6小題,共80分. 解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.15.(本題滿分12分)在ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB。()求角B的大小;()若b=3,sinC=2sinA,求ABC的面積.16. (本題滿分14分)如圖,在三棱錐中,是等邊三角形,PAC=PBC=90 ()證明::AC=BC;()證明:ABPC;()若,且平面平面, 求三棱錐體積. 17. (本題滿分13分)一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.() 求z的值; () 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;() 用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率.18(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)()設(shè),證明:在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點(diǎn);()設(shè),若對(duì)任意,有,求的取值范圍 19. (本題滿分14分)已知橢圓,橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸,且與有相同的離心率()求橢圓的方程;()設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)分別在橢圓和上,求直線的方程20. (本題滿分13分)對(duì)于項(xiàng)數(shù)為m的有窮數(shù)列數(shù)集,記(k=1,2,m),即為中的最大值,并稱數(shù)列是的控制數(shù)列.如1,3,2,5,5的控制數(shù)列是1,3,3,5,5.()若各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列的控制數(shù)列為2,3,4,5,5,寫出所有的; ()設(shè)是的控制數(shù)列,滿足(C為常數(shù),k=1,2,m).求證:(k=1,2,m). 東城區(qū)xx學(xué)年度第二學(xué)期教學(xué)檢測(cè)高三數(shù)學(xué)答案(文科) 一 、選擇題:1.D; 2.D; 3.A; 4.B; 5.A; 6.C; 7.D; 8.C.二、填空題: 9. 6; 10.; 11. ; 12. ; 13. ; 14. 三、解答題:15.(本題滿分12分)()bsinA=acosB,由正弦定理可得,即得,. . 5分()sinC=2sinA,由正弦定理得,由余弦定理,解得,.ABC的面積= 12分16. (本題滿分14分)()因?yàn)槭堑冗吶切危?所以,可得.3分()如圖,取中點(diǎn),連結(jié),則,所以平面,所以. 7分 ()作,垂足為,連結(jié)因?yàn)?,所以,由已知,平面平面,故因?yàn)?,所以都是等腰直角三角形。由已知,得?的面積因?yàn)槠矫妫匀忮F的體積 14分 17. (本題滿分13分): ().設(shè)該廠本月生產(chǎn)轎車為n輛,由題意得,所以n=xx. z=xx-100-300-150-450-600=400 3分 () 設(shè)所抽樣本中有m輛舒適型轎車,因?yàn)橛梅謱映闃? 所以,解得m=2,即抽取了2輛舒適型轎車, 3輛標(biāo)準(zhǔn)型轎車,分別記作S1,S2;B1,B2,B3,則從中任取2輛的所有基本事件為(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)共10個(gè),其中至少有1輛舒適型轎車的基本事件有7個(gè)基本事件: ,(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以從中任取2輛,至少有1輛舒適型轎車的概率為. 9分 ()樣本的平均數(shù)為,那么與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的數(shù)為9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0這6個(gè)數(shù),總的個(gè)數(shù)為8,所以該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)0.5的概率為. 13分18(本題滿分14分)()當(dāng) 又當(dāng), 6分 ()當(dāng)時(shí), 對(duì)任意上的最大值 與最小值之差,據(jù)此分類討論如下: (), (), (), 綜上可知, 14分19. (本題滿分14分)()由已知可設(shè)橢圓的方程為, 其離心率為,故,則 故橢圓的方程為 5分 ()設(shè)兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為, 由及()知,三點(diǎn)共線且點(diǎn)不在軸上,因此可設(shè)直線的方程為 將代入中,得,所以, 將代入中,得,所以, 又由,得,即 解得,故直線的方程為或 14分20. (本題滿分13分) ()數(shù)列為:2, 3, 4, 5, 1; 2, 3, 4, 5, 2; 2, 3, 4, 5, 3; 2, 3, 4, 5, 4; 2, 3, 4, 5, 5. 5分()因?yàn)椋?所以. 因?yàn)椋?所以,即. 因此,. 13分- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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