2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的概念》說課稿 蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的概念》說課稿 蘇教版必修1 一、 教材分析 函數(shù)作為初等數(shù)學的核心內(nèi)容，貫穿于整個初等數(shù)學體系之中。函數(shù)這一章在高中數(shù)學中，起著承上啟下的作用，它是對初中函數(shù)概念的承接與深化。在初中，只停留在具體的幾個簡單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，而高中階段不僅把函數(shù)看成變量之間的依賴關系，更是從“變量說”到“對應說”，這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識，也是學生認識上的一次飛躍。這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想，集合的思想以及數(shù)學建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學習，無疑對學生今后的學習起著深刻的影響。 本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課。概念是數(shù)學的基礎，只有對概念做到深刻理解，才能正確靈活地加以應用。本課從集合間的對應來描繪函數(shù)概念，起到了上承集合，下引函數(shù)的作用。也為進一步學習函數(shù)這一章的其它內(nèi)容提供了方法和依據(jù)。 二、重難點分析 二、重難點的確定 根據(jù)對上述對教材的分析及新課程標準的要求，確定函數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點，也應該是本章的難點。 三、學情分析 1、 有利因素：一方面學生在初中已經(jīng)學習了變量觀點下的函數(shù)定義，并具體研究了幾類最簡單的函數(shù)，對函數(shù)已經(jīng)有了一定的感性認識；另一方面在本書第一章學生已經(jīng)學習了集合的概念，這為學習函數(shù)的現(xiàn)代定義打下了基礎。 2、 不利因素：函數(shù)在初中雖已講過，不過較為膚淺，本課主要是從兩個集合間對應來描繪函數(shù)概念，是一個抽象過程，要求學生的抽象、分析、概括的能力比較高，學生學起來有一定的難度。 四、目標分析 1、 理解函數(shù)的概念，會用函數(shù)的定義判斷函數(shù)，會求一些最基本的函數(shù)的定義域、值域。 2、 通過對實際問題分析、抽象與概括，培養(yǎng)學生抽象、概括、歸納知識以及邏輯思維、建模等方面的能力。 3、 通過對函數(shù)概念形成的探究過程，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，不斷超越的創(chuàng)新品質(zhì)。 五、教法學法 本節(jié)課的教學以學生為主體、教師是數(shù)學課堂活動的組織者、引導者和參與者，我一方面精心設計問題情景，引導學生主動探索。另一方面，依據(jù)本節(jié)為概念學習的特點，以問題的提出、問題的解決為主線，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”設置問題，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動、生生互動中，讓學習過程成為學生心靈愉悅的主動認知過程。 學法方面，學生通過對新舊兩種函數(shù)定義的對比，在集合論的觀點下初步建構出函數(shù)的概念。在理解函數(shù)概念的基礎上，建構出函數(shù)的定義域、值域的概念，并初步掌握它們的求法。 六、教學過程 （一）創(chuàng)設情景，引入新課 情景1：提供一張表格，把上次運動會得分前10的情況填入表格，我報名次，學生提供分數(shù)。 名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 情景2：汽車的行駛速度為時過早80千米/小時，汽車行駛的距離y與行駛時間x之間的關系式為：y=80x 情景3：某市一天24小時內(nèi)的氣溫變化圖：（圖略） 提問（1）：這三個例子中都涉及到了幾個變化的量？（兩個） 提問（2）：當其中一個變量取值確定后，另一個變量將如何？（它的值也隨之唯一確定） 提問（3）：這樣的關系在初中稱之為什么？（函數(shù)）引出課題 [設計意圖]在創(chuàng)設本課開頭情境1、2的時候，我并沒有運用書中的前兩個例子。第一個例子我改成提供給學生一張運動會成績統(tǒng)計單。是為了創(chuàng)設和學生或者生活相近的情境，從而引起學生的興趣，調(diào)節(jié)課堂氣氛，引人入勝，第二個例子我改成一道簡單的速度與時間問題，是因為學生對重力加速度的問題還不是很熟悉。同時這兩個例子并沒有改變課本用三個實例分別代表三種表示函數(shù)方法的意圖。 這樣學生可以從熟悉的情景引入，提高學生的參與程度。符合學生的認知特點。 （二）探索新知，形成概念 1、引導分析，探求特征 思考：如何用集合的語言來闡述上述三個問題的共同特征？ [設計意圖]并不急著讓學生回答此問，為引導學生改變思路，換個角度思考問題，進入本節(jié)課的重點。這里也是教師作為教學的引導者的體現(xiàn)，及時對學生進行指引。 提問（4）：觀察上述三問題，它們分別涉及到了哪些集合？（每個問題都涉及到了兩個集合，具體略） [設計意圖]引導學生觀察，培養(yǎng)觀察問題，分析問題的能力。 提問（5）：兩個集合的元素之間具有怎樣的關系？（對應） 及時給出單值對應的定義，并嘗試用輸入值，輸出值的概念來表達這種對應。 2、抽象歸納，引出概念 提問（6）：現(xiàn)在你能從集合角度說說這三個問題的共同點嗎？ [設計意圖]學生相互討論，并回答，引出函數(shù)的概念。訓練學生的歸納能力。 板書：函數(shù)的概念 上述一系列問題，始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”，倡導學生主動參與，通過不斷探究、發(fā)現(xiàn)，在師生互動，生生互動中，在學生心情愉悅的氛圍中，突破本節(jié)課的重點。 3、探求定義，提出注意 提問（7）：你覺得這個定義中應注意哪些問題？ [設計意圖]剖析概念，使學生抓住概念的本質(zhì)，便于理解記憶。 2、例題剖析，強化概念 例1、判斷下列對應是否為函數(shù)： （1） （2） [設計意圖]通過例1的教學，使學生體會單值對應關系在刻畫函數(shù)概念中的核心作用。 例2、（1）； （2）y=x-1； （3）； （4） [設計意圖]首先對求函數(shù)的定義域進行方法引導，偶次方根必需注意的地方，其次，通過（2）（3）兩道題，強調(diào)只有對應法則與定義域相同的兩個函數(shù)，才是相同的函數(shù)。而與函數(shù)用什么字母表示無關，進一步理解函數(shù)符號的本質(zhì)內(nèi)涵。 例3、試求下列函數(shù)的定義域與值域： （1） （2） [設計意圖]讓學體會理解函數(shù)的三要素。 4、鞏固練習，運用概念 書本練習P24：1，2，3，4 5、課堂小結，提升思想 引導學生進行回顧，使學生對本節(jié)課有一個整體把握，將對學生形成的知識系統(tǒng)產(chǎn)生積極的影響。 七、教學評價 1、 我通過對一系列問題情景的設計，讓學生在問題解決的過程中體驗成功的樂趣，實現(xiàn)對本課重難點的突破。 2、 為使課堂形式更加豐富，也可將某些問題改成判斷題。 3、 在學生分析、歸納、建構概念的過程中，可能會出現(xiàn)理解的偏差，教師應給予恰當?shù)氖崂怼? 4、 本節(jié)課的起始，可以借助于多媒體技術，為學生創(chuàng)設更理想的教學情景。