機械設(shè)計基礎(chǔ)答案上.doc

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1-1至1-4解 機構(gòu)運動簡圖如下圖所示。 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　圖 1.11 題1-1解圖　　　　　　　　圖1.12 題1-2解圖 　　　　　　 　　　　　　　　　　　　圖1.13 題1-3解圖　　　　　　　　 圖1.14 題1-4解圖 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解 該導(dǎo)桿機構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件 1、3的角速比為： 1-14解 該正切機構(gòu)的全部瞬心如圖所示，構(gòu)件 3的速度為： ，方 向垂直向上。 1-15解 要求輪 1與輪2的角速度之比，首先確定輪1、輪2和機架4三個構(gòu)件的三個瞬心，即 ， 和 ，如圖所示。則： ，輪2與輪1的轉(zhuǎn)向相反。 1-16解 （ 1）圖a中的構(gòu)件組合的自由度為： 　　　自由度為零，為一剛性桁架，所以構(gòu)件之間不能產(chǎn)生相對運 動。 （ 2）圖b中的 CD 桿是虛約束，去掉與否不影響機構(gòu)的運動。故圖 b中機構(gòu)的自由度為： 　　所以構(gòu)件之間能產(chǎn)生相對運動。 題 2-1答 : a ） ，且最短桿為機架，因此是雙曲柄機構(gòu)。 b ） ，且最短桿的鄰邊為機架，因此是曲柄搖桿機構(gòu)。 c ） ，不滿足桿長條件，因此是雙搖桿機構(gòu)。 d ） ，且最短桿的對邊為機架，因此是雙搖桿機構(gòu)。 題 2-2解 : 要想成為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)，則要求 與 均為周轉(zhuǎn)副。 （ 1 ）當 為周轉(zhuǎn)副時，要求 能通過兩次與機架共線的位置。 見圖 2-15 中位置 和 。 在 中，直角邊小于斜邊，故有： （極限情況取等號）； 在 中，直角邊小于斜邊，故有： （極限情況取等號）。 綜合這二者，要求 即可。 （ 2 ）當 為周轉(zhuǎn)副時，要求 能通過兩次與機架共線的位置。 見圖 2-15 中位置 和 。 在位置 時，從線段 來看，要能繞過 點要求： （極限情況取等號）； 在位置 時，因為導(dǎo)桿 是無限長的，故沒有過多條件限制。 （ 3 ）綜合（ 1 ）、（ 2 ）兩點可知，圖示偏置導(dǎo)桿機構(gòu)成為轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)的條件是： 題 2-3 見圖 2.16 。 圖 2.16 題 2-4解 : （ 1 ）由公式 ，并帶入已知數(shù)據(jù)列方程有： 因此空回行程所需時間 ； （ 2 ）因為曲柄空回行程用時 ， 轉(zhuǎn)過的角度為 ， 因此其轉(zhuǎn)速為： 轉(zhuǎn) / 分鐘 題 2-5 解 : （ 1 ）由題意踏板 在水平位置上下擺動 ，就是曲柄搖桿機構(gòu)中搖桿的極限位置，此時 曲柄與連桿處于兩次共線位置。取適當比例 圖 尺，作出兩次極限位置 和 （見圖 2.17 ）。由圖量得： ， 。 解得 ： 由已知和上步求解可知： ， ， ， （ 2 ） 因最小傳動角位于曲柄與機架兩次共線位置，因此取 和 代入公式（ 2-3 ） 計算可得： 或： 代入公式（ 2-3 ）′，可知 題 2-6解： 因為本題屬于設(shè)計題，只要步驟正確，答案不唯一。這里給出基本的作圖步驟，不 給出具體數(shù)值答案。作圖步驟如下（見圖 2.18 ）： （ 1 ）求 ， ；并確定比例尺 。 （ 2 ）作 ， 。（即搖桿的兩極限位置） （ 3 ）以 為底作直角三角形 ， ， 。 （ 4 ）作 的外接圓，在圓上取點 即可。 在圖上量取 ， 和機架長度 。則曲柄長度 ，搖桿長度 。在得到具體各桿數(shù)據(jù)之后，代入公式 （ 2 — 3 ）和 （ 2-3 ）′求最小傳動 角 ，能滿足 即可。 圖 2.18 題 2-7 圖 2.19 解 : 作圖步驟如下 （見圖 2.19 ） ： （ 1 ）求 ， ；并確定比例尺 。 （ 2 ）作 ，頂角 ， 。 （ 3 ）作 的外接圓，則圓周上任一點都可能成為曲柄中心。 （ 4 ）作一水平線，于 相距 ，交圓周于 點。 （ 5 ）由圖量得 ， 。解得 ： 曲柄長度： 連桿長度： 題 2-8 解 : 見圖 2.20 ，作圖步驟如下： （ 1 ） 。 （ 2 ）取 ，選定 ，作 和 ， 。 （ 3 ）定另一機架位置： 角平 分線， 。 （ 4 ） ， 。 桿即是曲柄，由圖量得 曲柄長度： 題 2-9解： 見圖 2.21 ，作圖步驟如下： （ 1 ）求 ， ，由此可知該機構(gòu)沒有急回特性。 （ 2 ）選定比例尺 ，作 ， 。（即搖桿的兩極限位置） （ 3 ）做 ， 與 交于 點。 （ 4 ）在圖上量取 ， 和機架長度 。 曲柄長度： 連桿長度： 題 2-10解 : 見圖 2.22 。這是已知兩個活動鉸鏈兩對位置設(shè)計四桿機構(gòu)，可以用圓心法。連 接 ， ，作圖 2.22 的中垂線與 交于點。然后連接 ， ，作 的中垂線 與 交于 點。圖中畫出了一個位置 。從圖中量取各桿的長度，得到：， ， 題 2-11解 : （ 1 ）以 為中心，設(shè)連架桿長度為 ，根據(jù) 作出 ， ，。 （ 2 ）取連桿長度 ，以 ， ， 為圓心，作弧。 （ 3 ）另作以 點為中心， 、 ， 的另一連架桿的幾個位置，并作出不同 半徑的許多同心圓弧。 （ 4 ）進行試湊，最后得到結(jié)果如下：， ， ， 。 機構(gòu)運動簡圖如圖 2.23 。 題 2-12解 : 將已知條件代入公式（ 2-10 ）可得到方程組： 聯(lián)立求解得到： ， ， 。 將該解代入公式（ 2-8 ）求解得到： ， ， ， 。 又因為實際 ，因此每個桿件應(yīng)放大的比例尺為： ，故每個桿件的實際長度是： ， ， ， 。 題 2-13證明 : 見圖 2.25 。在 上任取一點 ，下面求證 點的運動軌跡為一橢圓。見圖 可知 點將 分為兩部分，其中 ， 。 又由圖可知 ， ，二式平方相加得 可見 點的運動軌跡為一橢圓。 3-1解 　　　　 　　　　　　圖 3.10 題3-1解圖 如圖 3.10所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此即為偏距圓。過B點作偏距圓的下切線，此線為 凸輪與從動件在B點接觸時，導(dǎo)路的方向線。推程運動角 如圖所示。 3-2解 圖 3.12 題3-2解圖 如圖 3.12所示，以O(shè)為圓心作圓并與導(dǎo)路相切，此即為偏距圓。過D點作偏距圓的下切線，此線為 凸輪與從動件在D點接觸時，導(dǎo)路的方向線。凸輪與從動件在D點接觸時的壓力角 如圖所示。 3-3解 ：從動件在推程及回程段運動規(guī)律的位移、速度以及加速度方程分別為： （ 1）推程： 　　　　　　　　　 0≤ ≤ 150 （ 2）回程：等加速段 　　　　　0≤ ≤60 等減速段 　 　　　　　　　　　60≤ ≤120 為了計算從動件速度和加速度，設(shè) 。 計算各分點的位移、速度以及加速度值如下： 總轉(zhuǎn)角 0 15 30 45 60 75 90 105 位移 (mm) 0 0.734 2.865 6.183 10.365 15 19.635 23.817 速度 (mm/s) 0 19.416 36.931 50.832 59.757 62.832 59.757 50.832 加速度（ mm/s 2 ） 65.797 62.577 53.231 38.675 20.333 0 -20.333 -38.675 總轉(zhuǎn)角 120 135 150 165 180 195 210 225 位移 (mm) 27.135 29.266 30 30 30 29.066 26.250 21.563 速度 (mm/s) 36.932 19.416 0 0 0 -25 -50 -75 加速度（ mm/s 2 ） -53.231 -62.577 -65.797 0 -83.333 -83.333 -83.333 -83.333 總轉(zhuǎn)角 240 255 270 285 300 315 330 345 位移 (mm) 15 8.438 3.75 0.938 0 0 0 0 速度 (mm/s) -100 -75 -50 -25 0 0 0 0 加速度（ mm/s 2 ） -83.333 -83.333 83.333 83.333 83.333 0 0 0 根據(jù)上表 作圖如下（注：為了圖形大小協(xié)調(diào)，將位移曲線沿縱軸放大了 5倍。）： 圖 3-13 題3-3解圖 3-4 解 ： 圖 3-14 題3-4圖 根據(jù) 3-3題解作圖如圖3-15所示。根據(jù)(3.1)式可知， 取最大，同時s 2 取最小時，凸輪 機構(gòu)的壓力角最大。從圖3-15可知，這點可能在推程段的開始處或在推程的中點處。由圖量得在推程的 開始處凸輪機構(gòu)的壓力角最大，此時 ＜[ ]=30 。 圖 3-15 題3-4解圖 3-5解 ：（ 1）計算從動件的位移并對凸輪轉(zhuǎn)角求導(dǎo) 　　當凸輪轉(zhuǎn)角 在 0≤ ≤ 過程中，從動件按簡諧運動規(guī)律上升 h=30mm。根據(jù)教材(3-7)式 可 得： 　　　　　　　　　　　0≤ ≤ 　　　　　　　　　　　0≤ ≤ 　　當凸輪轉(zhuǎn)角 在 ≤ ≤ 過程中，從動件遠休。 S 2 =50　　　　　　　　　　　　　　　 ≤ ≤ 　　　　　　　　　　　　　　　≤ ≤ 　　當凸輪轉(zhuǎn)角 在 ≤ ≤ 過程中，從動件按等加速度運動規(guī)律下降到升程的一半。根據(jù) 教材(3-5)式 可得： 　　　　　　　　　　　≤ ≤ 　　　　　　　　　　≤ ≤ 　　當凸輪轉(zhuǎn)角 在 ≤ ≤ 過程中，從動件按等減速度運動規(guī)律下降到起始位置。根 據(jù)教材(3-6)式 可得： 　　　　　　　　　≤ ≤ 　　　　　　　　　　　　　　　　　≤ ≤ 　　當凸輪轉(zhuǎn)角 在 ≤ ≤ 過程中，從動件近休。 S 2 =50 　　　　　　　　　　　　　　　　 ≤ ≤ 　　　　　　　　　　　　　　　　≤ ≤ （ 2）計算凸輪的理論輪廓和實際輪廓 　　本題的計算簡圖及坐標系如圖 3-16所示，由圖可知，凸輪理論輪廓上B點(即滾子中心)的直角坐標 為 圖 3-16 式中 。 　　由圖 3-16可知，凸輪實際輪廓的方程即B ′ 點的坐標方程式為 因為 所以 故 　　由上述公式可得 理論輪廓曲線和實際輪廓的直角坐標，計算結(jié)果如下表，凸輪廓線如圖3-17所 示。 x′ y′ x′ y′ 0 49.301 8.333 180 -79.223 -8.885 10 47.421 16.843 190 -76.070 -22.421 20 44.668 25.185 200 -69.858 -34.840 30 40.943 33.381 210 -60.965 -45.369 40 36.089 41.370 220 -49.964 -53.356 50 29.934 48.985 230 -37.588 -58.312 60 22.347 55.943 240 -24.684 -59.949 70 13.284 61.868 250 -12.409 -59.002 80 2.829 66.326 260 -1.394 -56.566 90 -8.778 68.871 270 8.392 -53.041 100 -21.139 69.110 280 17.074 -48.740 110 -33.714 66.760 290 24.833 -43.870 120 -45.862 61.695 300 31.867 -38.529 130 -56.895 53.985 310 38.074 -32.410 140 -66.151 43.904 320 43.123 -25.306 150 -73.052 31.917 330 46.862 -17.433 160 -77.484 18.746 340 49.178 -9.031 170 -79.562 5.007 350 49.999 -0.354 180 -79.223 -8.885 360 49.301 8.333 圖 3-17 題3-5解圖 3-6 解： 圖 3-18 題3-6圖 從動件在推程及回程段運動規(guī)律的角位移方程為： 1.推程： 　　　　　　　　　　　　0≤ ≤ 150 2.回程： 　　　　　　　　　　　　0≤ ≤120 計算各分點的位移值如下： 總轉(zhuǎn)角（ ） 0 15 30 45 60 75 90 105 角位移（ ） 0 0.367 1.432 3.092 5.182 7.5 9.818 11.908 總轉(zhuǎn)角（ ） 120 135 150 165 180 195 210 225 角位移（ ） 13.568 14.633 15 15 15 14.429 12.803 0.370 總轉(zhuǎn)角（ ） 240 255 270 285 300 315 330 345 角位移（ ） 7.5 4.630 2.197 0.571 0 0 0 0 根據(jù)上表 作圖如下： 圖 3-19 題3-6解圖 3-7解：從動件在推程及回程段運動規(guī)律的位移方程為： 1.推程： 　　　　0≤ ≤ 120 2.回程： 　　　　0≤ ≤120 計算各分點的位移值如下： 總轉(zhuǎn)角（ ） 0 15 30 45 60 75 90 105 位移（ mm） 0 0.761 2.929 6.173 10 13.827 17.071 19.239 總轉(zhuǎn)角（ ） 120 135 150 165 180 195 210 225 位移（ mm） 20 20 20 19.239 17.071 13.827 10 6.173 總轉(zhuǎn)角（ ） 240 255 270 285 300 315 330 345 位移（ mm） 2.929 0.761 0 0 0 0 0 0 圖 3-20 題3-7解圖 4.5課后習(xí)題詳解 4-1解　　 分度圓直徑 　　齒頂高 　　　　　　 　　齒根高　　　　　　 　　頂 隙　　　　　　　 　　中心距 　　　　　　 　　齒頂圓直徑　　　　 　　　　　　　　　　 　　齒根圓直徑　　　　　 　　　　　　　　　　 　　基圓直徑 　　　　　 　　　　　　　　　 　　齒距 　　　　　　　 　　齒厚、齒槽寬 　　　 4-2解由　 　可得模數(shù)　　 　分度圓直徑　　　 　　　　　　　　　 4-3解 由　 　得 4-4解 　　分度圓半徑　 　　分度圓上漸開線齒廓的曲率半徑 　　分度圓上漸開線齒廓的壓力角 　　 　　基圓半徑　　　　 　　基圓上漸開線齒廓的曲率半徑為 0； 　　壓力角為 。 　　齒頂圓半徑　　 　　齒頂圓上漸開線齒廓的曲率半徑 　　齒頂圓上漸開線齒廓的壓力角 4-5解 　正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的齒根圓直徑： 　　基圓直徑　　 　　假定 則解 得 　　故當齒數(shù) 時，正常齒制漸開線標準直齒圓柱齒輪的基圓大于齒根圓；齒數(shù) ，基圓小于 齒根圓。 4-6解 　　中心距　　 　　內(nèi)齒輪分度圓直徑　　 　　內(nèi)齒輪齒頂圓直徑　　 　　內(nèi)齒輪齒根圓直徑　　 4-7 證明 用齒條刀具加工標準漸開線直齒圓柱齒輪，不發(fā)生根切的臨界位置是極限點 正好在刀具 的頂線上。此時有關(guān)系： 正常齒制標準齒輪　 、 ，代入上式 短齒制標準齒輪 、 ，代入上式 圖 4.7 題4-7解圖 4-8證明 如圖所示， 、 兩點為卡腳與漸開線齒廓的切點，則線段 即為漸開線的法線。根據(jù)漸 開線的特性：漸開線的法線必與基圓相切，切點為 。 　　再根據(jù)漸開線的特性：發(fā)生線沿基圓滾過的長度，等于基圓上被滾過的弧長，可知： AC 　　對于任一漸開線齒輪，基圓齒厚與基圓齒距均為定值，卡尺的位置不影響測量結(jié)果。 　　　　 圖 4.8 題4-8圖　　　　　　　　　 圖4.9 題4-8解圖 4-9解 模數(shù)相等、壓力角相等的兩個齒輪，分度圓齒厚 相等。但是齒數(shù)多的齒輪分度圓直徑 大，所以基圓直徑就大。根據(jù)漸開線的性質(zhì)，漸開線的形狀取決于基圓的大小，基圓小,則漸開線曲率 大,基圓大，則漸開線越趨于平直。因此，齒數(shù)多的齒輪與齒數(shù)少的齒輪相比，齒頂圓齒厚和齒根圓齒 厚均為大值。 4-10解 切制變位齒輪與切制標準齒輪用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它們的模數(shù)、壓 力角、齒距均分別與刀具相同，從而變位齒輪與標準齒輪的分度圓直徑和基圓直徑也相同。故參數(shù) 、 、、 不變。 　　變位齒輪分度圓不變，但正變位齒輪的齒頂圓和齒根圓增大，且齒厚增大、齒槽寬變窄。因此 、 、 變大， 變小。 　　嚙合角 與節(jié)圓直徑 是一對齒輪嚙合傳動的范疇。 4-11解 　　因　　 　　螺旋角　　 　　端面模數(shù)　　 　　端面壓力角　　 　　當量齒數(shù)　　 　　分度圓直徑 　　 　　齒頂圓直徑　　 　　齒根圓直徑　　 4-12解 （1）若采用標準直齒圓柱齒輪，則標準中心距應(yīng) 　　 說明采用標準直齒圓柱齒輪傳動時，實際中心距大于標準中心距，齒輪傳動有齒側(cè)間隙，傳動不 連續(xù)、傳動精度低，產(chǎn)生振動和噪聲。 （ 2）采用標準斜齒圓柱齒輪傳動時，因　　 　　螺旋角　　 　　分度圓直徑　　 　　節(jié)圓與分度圓重合　　 ， 4-13解　　 　　　 4-14解　　分度圓錐角　　 　　分度圓直徑　　 　　齒頂圓直徑 　　齒根圓直徑 　　外錐距　　 　　齒頂角、齒根角 　　頂錐角　　 　　根錐角　　 　　當量齒數(shù)　　 4-15答： 一對直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等，即 、。 　　一對斜齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的模數(shù)和壓力角分別相等，螺旋角大小相等、方向 相反（外嚙合），即 、 、 。 　　一對直齒圓錐齒輪正確嚙合的條件是：兩齒輪的大端模數(shù)和壓力角分別相等，即 、 。 5-1解： 蝸輪 2和蝸輪3的轉(zhuǎn)向如圖粗箭頭所示，即 和 。 　　　圖 5.5　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖5.6 5-2解： 這是一個定軸輪系，依題意有： 　　齒條 6 的線速度和齒輪 5 ′分度圓上的線速度相等；而齒輪 5 ′的轉(zhuǎn)速和齒輪 5 的轉(zhuǎn)速相等，因 此有： 通過箭頭法判斷得到齒輪 5 ′的轉(zhuǎn)向順時針，齒條 6 方向水平向右。 5-3解：秒針到分針的傳遞路線為： 6→5→4→3，齒輪3上帶著分針，齒輪6上帶著秒針，因此有： 。 分針到時針的傳遞路線為： 9→10→11→12，齒輪9上帶著分針，齒輪12上帶著時針，因此有： 。 圖 5.7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 圖5.8 5-4解： 從圖上分析這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件 為行星 架。則有： ∵ ∴ ∴ 當手柄轉(zhuǎn)過 ，即 時，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)過的角度 ，方向與手柄方向相同。 5-5解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪，構(gòu)件 為行星架。 則有： ∵ ， ∴ ∴ 傳動比 為10，構(gòu)件 與 的轉(zhuǎn)向相同。 圖 5.9 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖5.10 5-6解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件 為行星架。 則有： ∵ ， ， ∵ ∴ ∴ 5-7解： 這是由四組完全一樣的周轉(zhuǎn)輪系組成的輪系，因此只需要計算一組即可。取其中一組作分 析，齒輪 4、3為中心輪，齒輪2為行星輪，構(gòu)件1為行星架。這里行星輪2是惰輪，因此它的齒數(shù) 與傳動比大小無關(guān)，可以自由選取。 （1） 由圖知 （2） 又挖叉固定在齒輪上，要使其始終保持一定的方向應(yīng)有： （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式得： 　　　 　圖 5.11 　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　圖5.12 5-8解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪， 為行星架。 ∵ ， ∴ ∴ 與 方向相同 5-9解： 這是一個周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪 1、3為中心輪，齒輪2、2′為行星輪， 為行星架。 ∵設(shè)齒輪 1方向為正，則 ， ∴ ∴ 與 方向相同 圖 5.13　　　　　　　　　　　　　　　　 圖5.14 5-10解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 1、2、2′3、 組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪， 齒輪2、2′為行星輪， 為行星架。而齒輪4和行星架 組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： 5-11解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6、7和由齒輪3引出的桿件組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒 輪4、7為中心輪，齒輪5、6為行星輪，齒輪3引出的桿件為行星架 。而齒輪1、2、3組成定軸輪 系。在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： ， 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： （ 1）當 ， 時， ， 的轉(zhuǎn)向與齒輪1和4的轉(zhuǎn)向相同。 （ 2）當 時， （ 3）當 ， 時， ， 的轉(zhuǎn)向與齒輪1 和4的轉(zhuǎn)向相反。 圖 5.15　　　　　　　　　　 圖5.16 5-12解： 這是一個混合輪系。其中齒輪 4、5、6和構(gòu)件 組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪4、6為中心輪 ，齒輪5為行星輪， 是行星架。齒輪1、2、3組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： ， （3） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）式可得： 即齒輪 1 和構(gòu)件 的轉(zhuǎn)向相反。 5-13解： 這是一個混合輪系。齒輪 1、2、3、4組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3為中心輪，齒輪2為 行星輪，齒輪4是行星架。齒輪4、5組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： ， ∴ （1） 在圖 5.17中，當車身繞瞬時回轉(zhuǎn)中心 轉(zhuǎn)動時，左右兩輪走過的弧長與它們至 點的距離 成正比，即：（2） 聯(lián)立（ 1）、（2）兩式得到： ， （3） 在定軸輪系中： 則當： 時， 代入（ 3）式，可知汽車左右輪子的速度分別為 ， 5-14解： 這是一個混合輪系。齒輪 3、4、4′、5和行星架 組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪3、5為中 心輪，齒輪4、4′為行星輪。齒輪1、2組成定軸輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在定軸輪系中： （2） 又因為： ， ， （3） 依題意，指針 轉(zhuǎn)一圈即 （4） 此時輪子走了一公里，即 （5） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）可求得 圖 5.18　　　　　　　　　　 圖5.19 5-15解： 這個起重機系統(tǒng)可以分解為 3個輪系：由齒輪3′、4組成的定軸輪系；由蝸輪蝸桿1′和5 組成的定軸輪系；以及由齒輪1、2、2′、3和構(gòu)件 組成的周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪1、3是中心輪，齒 輪4、2′為行星輪，構(gòu)件 是行星架。 一般工作情況時由于蝸桿 5不動，因此蝸輪也不動，即 （1） 在周轉(zhuǎn)輪系中： （2） 在定軸齒輪輪系中： （3） 又因為： ， ， （4） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）可解得： 。 當慢速吊重時，電機剎住，即 ，此時是平面定軸輪系，故有： 5-16解： 由幾何關(guān)系有： 又因為相嚙合的齒輪模數(shù)要相等，因此有上式可以得到： 故行星輪的齒數(shù)： 圖 5.20　　　　　　　　　　　　　 圖5.21 5-17解： 欲采用圖示的大傳動比行星齒輪，則應(yīng)有下面關(guān)系成立： （ 1） （2） （3） 又因為齒輪 1與齒輪3共軸線，設(shè)齒輪1、2的模數(shù)為 ，齒輪2′、3的模數(shù)為 ，則有： （4） 聯(lián)立（ 1）、（2）、（3）、（4）式可得 （5） 當 時，（5）式可取得最大值1.0606；當 時，（5）式接近1，但不可能取到1。 因此 的取值范圍是（1，1.06）。而標準直齒圓柱齒輪的模數(shù)比是大于1.07的，因此，圖示的 大傳動比行星齒輪不可能兩對都采用直齒標準齒輪傳動，至少有一對是采用變位齒輪。 5-18解： 這個輪系由幾個部分組成，蝸輪蝸桿 1、2組成一個定軸輪系；蝸輪蝸桿5、4′組成一個定 軸輪系；齒輪1′、5′組成一個定軸輪系，齒輪4、3、3′、2′組成周轉(zhuǎn)輪系，其中齒輪2′、4是中 心輪，齒輪3、3′為行星輪，構(gòu)件 是行星架。 在周轉(zhuǎn)輪系中： （1） 在蝸輪蝸桿 1、2中： （2） 在蝸輪蝸桿 5、4′中： （3） 在齒輪 1′、5′中： （4） 又因為： ， ， ， （5） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）、（5）式可解得： ，即 。 5-19解： 這個輪系由幾個部分組成，齒輪 1、2、5′、組成一個周轉(zhuǎn)輪系，齒輪 1、2、2′、 3、組成周轉(zhuǎn)輪系，齒輪3′、4、5組成定軸輪系。 　　在齒輪 1、2、5′、 組成的周轉(zhuǎn)輪系中： 　　由幾何條件分析得到： ，則 （1） 　　在齒輪 1、2、2′、3、 組成的周轉(zhuǎn)輪系中： 　　由幾何條件分析得到： ，則 （2） 　　在齒輪 3′、4、5組成的定軸輪系中： （3） 又因為： ， （4） 聯(lián)立式（ 1）、（2）、（3）、（4）式可解得： 6-1解　　 頂圓直徑 　　 　　齒高　　 　　齒頂厚　　 　　齒槽夾角　　 　　　　 棘爪長度　　 圖 6.1 題6-1解圖 6-2解 　拔盤轉(zhuǎn)每轉(zhuǎn)時間 　　槽輪機構(gòu)的運動特性系數(shù)　　 　　槽輪的運動時間　　 　　槽輪的靜止時間　　 6-3解 槽輪機構(gòu)的運動特性系數(shù) 　　　　　　　　　 　因：　 　　所以　　 6-4解 要保證 則槽輪機構(gòu)的運動特性系數(shù)應(yīng)為 　因　　 　得　　 ，則 槽數(shù) 和拔盤的圓銷數(shù) 之間的關(guān)系應(yīng)為：　 由此得當取槽數(shù) ～8時，滿足運動時間等于停歇時間的組合只有一種： ， 。 6-5 解： 機構(gòu)類型 工作特點 結(jié)構(gòu)、運動及動力性能 適用場合 棘輪機構(gòu) 搖桿的往復(fù)擺動變成棘輪的單向間歇轉(zhuǎn)動 結(jié)構(gòu)簡單、加工方便，運動可靠，但沖擊、噪音大，運動精度低 適用于低速、轉(zhuǎn)角不大場合，如轉(zhuǎn)位、分度以及超越等。 槽輪機構(gòu) 撥盤的連續(xù)轉(zhuǎn)動變成槽輪的間歇轉(zhuǎn)動 結(jié)構(gòu)簡單，效率高，傳動較平穩(wěn)，但有柔性沖擊 用于轉(zhuǎn)速不高的輕工機械中 不完全齒輪機構(gòu) 從動輪的運動時間和靜止時間的比例可在較大范圍內(nèi)變化 需專用設(shè)備加工，有較大沖擊 用于具有特殊要求的專用機械中 凸輪式間歇運動機構(gòu) 只要適當設(shè)計出凸輪的輪廓，就能獲得預(yù)期的運動規(guī)律。 運轉(zhuǎn)平穩(wěn)、定位精度高，動荷小，但結(jié)構(gòu)較復(fù)雜 可用于載荷較大的場合 7-1解 ：（ 1）先求解該圖功的比例尺。 （ 2 ） 求最大盈虧功。根據(jù) 圖 7.5做能量指示圖。將 和 曲線的交點標注 ， ， ，， ， ， ， ， 。將各區(qū)間所圍的面積分為盈功和虧功，并標注“+”號或“-” 號，然后根據(jù)各自區(qū)間盈虧功的數(shù)值大小按比例作出能量指示圖（圖7.6）如下：首先自 向上做 ，表示 區(qū)間的盈功；其次作 向下表示 區(qū)間的虧功；依次類推，直到畫完最后一個封閉 矢量 。由圖知該機械系統(tǒng)在 區(qū)間出現(xiàn)最大盈虧功，其絕對值為： （ 3 ）求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量 曲軸的平均角速度：； 系統(tǒng)的運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)： ； 則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量： 圖 7.5　　　　　　　　　　　　　 圖7.6 7-2 圖 7.7 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　圖7.8 解 ：（ 1）驅(qū)動力矩。因為給定 為常數(shù)，因此 為一水平直線。在一個運動循環(huán)中，驅(qū) 動力矩所作的功為 ，它相當于一個運動循環(huán)所作的功，即： 因此求得： （ 2）求最大盈虧功。 根據(jù) 圖 7.7做能量指示圖。將 和 曲線的交點標注 ， ，，。將各區(qū)間所圍的面積分為盈功和虧功，并標注“+”號或“-”號，然后根據(jù)各自區(qū)間盈虧 功的數(shù)值大小按比例作出能量指示圖（圖7.8）如下：首先自 向上做 ，表示 區(qū)間的盈功； 其次作向下表示 區(qū)間的虧功；然后作 向上表示 區(qū)間的盈功，至此應(yīng)形成一個封閉區(qū)間。 由圖知該機械系統(tǒng)在 區(qū)間出現(xiàn)最大盈虧功 。 欲求 ，先求圖7.7中 的長度。如圖將圖中線1和線2延長交于 點，那么在 中， 相當于該三角形的中位線，可知 。又在 中， ，因此有： ，則 根據(jù)所求數(shù)據(jù)作出能量指示圖，見圖 7.8，可知最大盈虧功出現(xiàn)在 段，則 。 （ 3）求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量和質(zhì)量。 7-3解 ：原來安裝飛輪的軸的轉(zhuǎn)速為 ，現(xiàn)在電動機的轉(zhuǎn)速為 ，則若將飛輪 安裝在電動機軸上，飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為： 7-4解 ：（ 1）求安裝在主軸上飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。先求最大盈虧功。因為 是最大動能與最小 動能之差，依題意，在通過軋輥前系統(tǒng)動能達到最大，通過軋輥后系統(tǒng)動能達到最小，因此： 則飛輪的轉(zhuǎn)動慣量： （ 2）求飛輪的最大轉(zhuǎn)速和最小轉(zhuǎn)速。 （ 3）因為一個周期內(nèi)輸入功和和輸出功相等，設(shè)一個周期時間為 ，則： ，因此有： 。 7-5 解： 圖 7.9 一個周期驅(qū)動力矩所作的功為： 一個周期阻力矩所作的功為： 又 時段內(nèi)驅(qū)動力矩所做的功為： 因此最大盈虧功為： 　　 機組的平均角速度為：　　 機組運轉(zhuǎn)不均勻系數(shù)為：　　 故飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為： 　　 7-6答 ：本書介紹的飛輪設(shè)計方法，沒有考慮飛輪以外其他構(gòu)件動能的變化，而實際上其他構(gòu)件都有質(zhì) 量，它們的速度和動能也在不斷變化，因而是近似的。 7-7 解： 圖 7.10　　　　　　　　　　　　　　　　 圖7.11 由圖見一個運動循環(huán)的力矩圖有四個重復(fù)圖示，因此，可以以一個周期只有 來計算。 （ 1）求驅(qū)動力矩 。一個周期內(nèi)驅(qū)動力矩功和阻力矩功相等，又依題意驅(qū)動力矩 為常數(shù)， 故有 ， （ 2）求最大盈虧功。 根據(jù) 圖 7.10做能量指示圖。將 和 曲線的交點標注 ， ，，。將各區(qū)間所圍的面積分為盈功和虧功，并標注“+”號或“-”號，然后根據(jù)各自區(qū)間盈虧功 的數(shù)值大小按比例作出能量指示圖（圖7.11）如下：首先自 向上做 ，表示 區(qū)間的盈功， ；其次作 向下表示 區(qū)間的虧功， ； 然后作向上表示 區(qū)間的盈功，至此應(yīng)形成一個封閉區(qū)間， 。由圖 知該機械系統(tǒng)在 區(qū)間出現(xiàn)最大盈虧功 。 （ 3）求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。 （ 4）求飛輪的質(zhì)量。 由課本公式 7-8：　 　　得：　 7-8 解 ： 圖 7.12 　　　　　　　　　　　　　　　　圖7.13 （ 1）求驅(qū)動力矩。一個周期內(nèi)驅(qū)動力矩功和阻力矩功相等，又依題意驅(qū)動力矩 為常數(shù)，故 有： ， （ 2）求最大盈虧功 。 根據(jù) 圖7.12做能量指示圖。將 和 曲線的交點標注 ， ，， ， 。將各區(qū)間所圍的面積分為盈功和虧功，并標注“+”號或“-”號，然后根據(jù)各自區(qū) 間盈虧功的數(shù)值大小按比例作出能量指示圖（圖7.13）如下：首先自 向下做 ，表示 區(qū)間 的虧功，；其次作 向上表示 區(qū)間的盈功， ；然后作 向下表示 區(qū)間的虧功， ； 作 向上表示 區(qū)間的盈功，至此應(yīng)形成一個封閉區(qū)間， 。由圖知該 機械系統(tǒng)在 區(qū)間出現(xiàn)最大盈虧功。 （ 3）求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量。 7-9答 ：機械有規(guī)律的，周期性的速度變化稱為周期性速度波動。系統(tǒng)速度波動是隨機的、不規(guī)則的， 沒有一定周期的稱為非周期性速度波動。調(diào)節(jié)周期性速度波動的常用方法是在機械中加上轉(zhuǎn)動慣量很大的 回轉(zhuǎn)件——飛輪。非周期性速度波動常用調(diào)速器調(diào)節(jié)。經(jīng)過調(diào)節(jié)后只能使主軸的速度波動得以減小，而不 能徹底根除。 7-10解 ： 圖 7.14　　　　　　　　　　　　　　　 圖7.15 （ 1）先求阻力矩。因為阻力矩 為常數(shù)，故有 ， 再求發(fā)動機平均功率。一個周期內(nèi)輸出功為 ； 一個周期所用的時間為：　　 ； 因此發(fā)動機的平均功率為：　　 。 （ 2）首先求最大盈虧功 。 根據(jù) 圖7.14做能量指示圖。將 和 曲線的交點標注 ，，， ， 。將各區(qū)間所圍的面積分為盈功和虧功，并標注“+”號或“-”號，然后根據(jù)各 自區(qū)間盈虧功的數(shù)值大小按比例作出能量指示圖（圖7.15）如下：首先自 向下做 ，表示 區(qū) 間的虧功；其次作 向上表示 區(qū)間的盈功；然后 向下表示 區(qū)間的虧功，至此應(yīng)形成一個封 閉區(qū)間。 欲求 ，先求圖7.15中 的長度。由圖知 ，因此有： ，則 根據(jù)所求數(shù)據(jù)作出能量指示圖，見圖 7.15，可知最大盈虧功出現(xiàn)在 段，則 。 則求飛輪的轉(zhuǎn)動慣量為 （ 3）若將飛輪轉(zhuǎn)動慣量減小 ，而 保持原值，可將飛輪安裝在速度較高一點的軸上，設(shè)該軸的轉(zhuǎn) 速為 ，則有： ，∴ 8-1解 ：依題意該轉(zhuǎn)子的離心力大小為 該轉(zhuǎn)子本身的重量為 則 ，即該轉(zhuǎn)子的離心力是其本身重量的 倍。 8-2答 ：方法如下： （ 1）將轉(zhuǎn)子放在靜平衡架上，待其靜止，這時不平衡轉(zhuǎn)子的質(zhì)心必接近于過軸心的垂線下方； （ 2）將轉(zhuǎn)子順時針轉(zhuǎn)過一個小角度，然后放開，轉(zhuǎn)子緩慢回擺。靜止后，在轉(zhuǎn)子上畫過軸心的鉛垂線 1； （ 3）將轉(zhuǎn)子逆時針轉(zhuǎn)過一個小角度，然后放開，轉(zhuǎn)子緩慢回擺。靜止后畫過軸心的鉛垂線2； （ 4）做線1和2的角平分線，重心就在這條直線上。 8-3答 ：（ 1）兩種振動產(chǎn)生的原因分析：主軸周期性速度波動是由于受到周期性外力，使輸入功和輸出 功之差形成周期性動能的增減，從而使主軸呈現(xiàn)周期性速度波動，這種波動在運動副中產(chǎn)生變化的附加作用 力，使得機座產(chǎn)生振動。而回轉(zhuǎn)體不平衡產(chǎn)生的振動是由于回轉(zhuǎn)體上的偏心質(zhì)量，在回轉(zhuǎn)時產(chǎn)生方向不斷 變化的離心力所產(chǎn)生的。（2）從理論上來說，這兩種振動都可以消除。對于周期性速度波動，只要使輸 入功和輸出功時時相等，就能保證機械運轉(zhuǎn)的不均勻系數(shù)為零，徹底消除速度波動，從而徹底消除這種機 座振動。對于回轉(zhuǎn)體不平衡使機座產(chǎn)生的振動，只要滿足靜或動平衡原理，也可以消除的。（3）從實踐 上說，周期性速度波動使機座產(chǎn)生的振動是不能徹底消除的。因為實際中不可能使輸入功和輸出功時時相 等，同時如果用飛輪也只能減小速度波動，而不能徹底消除速度波動。因此這種振動只能減小而不能徹底 消除。對于回轉(zhuǎn)體不平衡產(chǎn)生的振動在實踐上是可以消除的。對于軸向尺寸很小的轉(zhuǎn)子，用靜平衡原理， 在靜平衡機上實驗，增加或減去平衡質(zhì)量，最后保證所有偏心質(zhì)量的離心力矢量和為零即可。對于軸向尺 寸較大的轉(zhuǎn)子，用動平衡原理，在動平衡機上，用雙面平衡法，保證兩個平衡基面上所有偏心質(zhì)量的離心 力食量和為零即可。 8-4 圖 8 . 7 解： 已知的不平衡質(zhì)徑積為。設(shè) 方向的質(zhì)徑積為 ， 方向的質(zhì)徑積為 ，它們的方向沿著各自的向徑指向圓外。用作圖法求解， 取 ，作圖 8 . 7 所示。由靜平衡條 件得： 由圖 8-7 量得 ， 。 8-5 圖 8 . 9 解： 先求出各不平衡質(zhì)徑積的大?。? 方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 9 所示。由靜平衡條件得： 由圖 8 . 9 量得 ，方向與水平夾角為 。 8-6 圖8.11 解： （ 1）求質(zhì)心偏移實際就是求靜平衡時的平衡向靜，因此可以按照靜平衡條件考慮這個 問題。先求出各不平衡質(zhì)徑積的大?。? 　方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 11 （ a ）所示。由靜平衡條件得： 　　由圖量得 ，則質(zhì)心偏移的距離為 ，偏移的方 向就是平衡質(zhì)徑積的方向，與水平夾角為 。 （ 2 ） 求左右支反力實際上就是求動平衡時在左右支點所在平面所需要的平衡力。先把不平衡質(zhì)量在兩 支承所在平面上分解。 左支承 ：　 ； 右支承 ：　 ； 則在兩個支承所在平面上的質(zhì)徑積的大小分別為： 左支承 ：　 ； 右支承 ：　 ； 　方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 11 （ b ）（ c ）所示。由動平衡條 件得： 左支承 ：　 ，量得 ， 則支反力大小為　 右支承 ：　 ，量得 ， 則支反力大小為　 8-7 　 　　　　　 圖8.13 解： （ 1）先把不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。 　基面 Ⅰ：　 　 基面 Ⅱ：　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積分別為： 　基面 Ⅰ：　，方向垂直向下。 　基面 Ⅱ：　 ，方向垂直向上。 用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 13 （ a ）（ b ）所示。由動平衡條件得： 　基面 Ⅰ：　 ，平衡質(zhì)徑積 ，方向垂直向上。 　基面 Ⅱ：　 ，平衡質(zhì)徑積 ，方向垂直向下。 8-8 圖 8.14 解： 先把不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 和 上分解。 基面：　　　　　　　　　　　　　 基面：　　　　　　　　　　　　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積分別為： 基面：　　　　　　　　　　　 圖 8.15 基面 ：　　　　　　　　　　　　　 用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。由動平衡條件得： 和 由圖上量取： ， 方向如圖 8 . 15 （ a ）（ b ）所示。 校核。設(shè)坐標軸方向如圖 8 . 15 所示，用解析法校核。 基面 ： 向有：　　　　　　　　 向有：　　　　　　　　　　 基面 ： 向有：　　　　　　　　　 向有：　　　　　　　　　 兩個平面在 向和 向合力均為零，因此所得結(jié)果正確。 由于回轉(zhuǎn)半徑為 ，因此所加的平衡質(zhì)量應(yīng)為 8-9 圖 8.17 解： 先把不平衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　　 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積的大小分別為： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　　　 　方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 17 （ a ）（ b ）所示。由動平衡條 件得： 基面 Ⅰ： 　　　　　　　　　 ， 量得 ， ，方向如圖所示。 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　 量得 ， ，方向如圖所示。 8-10解： （ 1）求左右支反力實際上就是求動平衡時在支點Ⅰ、Ⅱ所在平面所需要的平衡力。先把不平 衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解。 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　　 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　　 則在兩個基面上的質(zhì)徑積的大小分別為： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　　 方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 19 （ a ） 圖 8.19 （ b ）所示。由動平衡條件得： 基面 Ⅰ：　　　　， 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ a ）所示，大小為 。 基面 Ⅱ：　　　 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ b ）所示，大小為 （ 2）如果在 面上加一平衡質(zhì)徑積 進行靜平衡，則按靜平衡條件求解，只需要 ， 和 三個質(zhì)徑積矢量和為零即可。 方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 19 （ c ）所示。由靜平衡條件得： 。量得 ，方向如圖 8 . 19 （ c ）所示。 （ 3）靜平衡之后，按照有三個偏心質(zhì)量做動平衡計算，求取基面Ⅰ和Ⅱ上的平衡力即可。同理把所有 不 平衡質(zhì)量在兩平衡基面 Ⅰ和Ⅱ 上分解，然后求基面上的質(zhì)徑積，有： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　 ， 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　 ， 方向沿著各自的向徑指向外面。用作圖法求解，取 ，作圖 8 . 19 （ d ）（ e ）所示。由動平衡條件 得： 基面 Ⅰ：　　　　　　　　　　　　　 ， 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ d ）所示，大小為 。 基面 Ⅱ：　　　　　　　　　　　　 量得 ，則支反力方向如圖 8 . 19 （ e ）所示，大小為 （ 4）靜平衡后，兩個支座的支反力一個增大，一個減小。