2019-2020年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 平面向量.doc
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2019-2020 年高考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 平面向量 1.向量平行與共線: 為不平行向量,已知, ,且(共線) ,則有結(jié)論: 2.兩個(gè)非零向量夾角的概念: 已知非零向量與,作, ,則 叫與的夾角, 3.平面向量數(shù)量積的定義:已知兩個(gè)非零向量與,它們的夾角是,與的數(shù)量積記作 ,即有 并規(guī)定與任何向量的數(shù)量積為 當(dāng)與同向時(shí), , ,當(dāng)與反向時(shí), 4.(1)已知兩個(gè)非零向量, , 則 (2)設(shè),則 , (3)已知, ,那么 , 5.設(shè), ,則有: (1)兩個(gè)非零向量平行的充要條件: 當(dāng)時(shí),與方向 ,此時(shí) , 當(dāng)時(shí),與方向 ,此時(shí) , (2)兩個(gè)向量垂直的充要條件: (3)兩向量夾角的余弦值 6.投影的概念: 定義: 叫做向量在方向上的投影,在的投影為 已知,則在軸上的投影為 ,在軸上投影為 7.平行四邊形法則: 以為鄰邊作平行四邊形,則有 (1)兩條對(duì)角線 (2)當(dāng)時(shí),四邊形為 (3)當(dāng)時(shí),與的夾角是 與的夾角是 (4)當(dāng)時(shí),與的夾角是 (5)當(dāng)時(shí),四邊形為 (6)當(dāng)時(shí),與的夾角是 (7)當(dāng)時(shí),與的夾角是 , (8)已知 ??1,,0??????bacbac,則 8.三點(diǎn)共線: 1.中,點(diǎn)在底邊上,且滿足,則用向量表示 2.中,點(diǎn)在底邊上,且滿足,則用向量表示 3.中,點(diǎn)在底邊上,且滿足,則用向量表示 4.中,點(diǎn)在底邊上,且滿足,則用向量表示 5.中,點(diǎn)在底邊上,平分,則有結(jié)論: = (1)由三角形面積公式 ,有 (2)由三角形面積公式 ,有 6.中,點(diǎn)在底邊上,平分,且滿足,則用向量表示 7.中,平分,,則 8.重心: 的交點(diǎn) 點(diǎn)為的重心,則有結(jié)論: , , A B C P A B C P 9.垂心: 的交點(diǎn) 點(diǎn)為的垂心,則有結(jié)論: , 10.內(nèi)心: 的交點(diǎn) 點(diǎn)為的內(nèi)心,則有結(jié)論: 11.外心: 的交點(diǎn) 點(diǎn)為的外心,則有結(jié)論: , 12.四心合一:當(dāng)一點(diǎn)滿足是三角形內(nèi)心、外心、重心、垂心中任意兩個(gè)時(shí),此三角形必為 三角形??????????138.,27.365.43.2,.27 ???菱 形矩 形 .4BCnmAn?AECBOEA,87????.9.O??????????等 邊12.1.10OCBA????????? 練習(xí): 1.設(shè),求 2.若,則 3.(1)若且 , 求點(diǎn)的坐標(biāo) (2)已知與共線,且,求點(diǎn)的坐標(biāo) 4.在平行四邊形中,設(shè),,,,則下列等式中不正確的是 ( ) A. B. C. D. O A B CD E 5. 為不共線向量,, baCDbaB35,4???,下列關(guān)系式中正確的是 ( ) A.= B.= C.= D.= 6.向量=,=且,則= 7.已知=,=,若與-平行,則的值為 8.已知兩向量、不共線,=,=-,若與共線,則實(shí)數(shù)= 9.若三點(diǎn)共線,則的值 10.已知四點(diǎn)坐標(biāo)分別 ????2,04,3,0,1DCBA,則四邊形的形狀 11.平面向量 ),2(),(),43(ycxba???已知, ,求及夾角 12.已知,則為 三角形 13.已知=,=,則= 14.若=,=,則 15.已知,,與的夾角為,則()(-)= 16.已知 ??3123,4??????baba E FD CB A (1)求的值 (2)求的夾角 (3)求的值 17.已知, , ,則與的夾角為 ,在的投影為 18., 與的夾角為,則在的投影為 19.若則與的夾角的余弦值為 ,在的投影為 和平行的單位向量( ) ,和垂直的單位向量( ) 20.若向量,在上的投影為 ,在軸上的投影為 21.如圖,分別是的邊的中點(diǎn),則 ( ) A. B. C. D. 22(04 山東)已知均為單位向量,它們的夾角為, 那么 ( ) A. B. C. D. 23.在平行四邊形中,為一條對(duì)角線, (2,4)(1,3)AB????????則 ( ) A. B. C. D. 24.已知, ,若,則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)_____ 25.已知點(diǎn),則與共線的單位向量是 26.非零向量滿足,向量的夾角為,且,則向量與的夾角為 27.已知的面積為,在所在的平面內(nèi)有兩點(diǎn),滿足 0,PACQBC??????????,則的面積為 28.(15 山東文)過(guò)點(diǎn) 作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為,則 . 29.(15 山東理)已知菱形的邊長(zhǎng)為 ,則 ( ) A. B. C. D. ????BB)5.(48,35,21)3.(72.()1?????????, ?????????????? 1352453,16)9(,2)18.(37.,26)1( ?,,,,???)(.50CA??????.98.7.2.54 Dt ???? xx 高考數(shù)學(xué)真題匯編:平面向量 定義運(yùn)算: 1.若向量,則 ( ) 2..若向量滿足//, ,則 3.設(shè)向量 , 則下列結(jié)論中正確的是 ( ) A. B. C. D.與垂直 4.已知向量 ??badkcba????,,10, ,如果,那么 ( ) A.且與同向 B.且與反向 C.且與同向 D.且與反向 A 平行于軸 B.平行于第一、三象限的角平分線 C.平行于軸 D.平行于第二、四象限的角平分線 6.若向量滿足, ,則 7.已知是夾角為的兩個(gè)單位向量, ,若,則的值為 8.已知均為單位向量,其夾角為,有下列四個(gè)命題真命題是 ( )??????????32,01:1??bap 、 ?? ??????????,321:2bap?,3 ?,4 A. B. C. D. 9.定義向量一種運(yùn)算“”如下:對(duì)任意的,令,下面錯(cuò)誤的是( ) A.若與共線,則 B. C.對(duì)任意的,有 D. ?? 222baba????? 10.一質(zhì)點(diǎn)受力處于平衡狀態(tài).成角,且,的大小為,則的大小為 11.已知向量滿足則 12.若非零向量滿足,則與的夾角為 13.若向量滿足, , ,則向量與的夾角為 14.已知向量夾角為,且,則 15.直角坐標(biāo)平面上三點(diǎn),若為線段的三等分點(diǎn),則 16.已知點(diǎn)、 、 、,則向量在方向上的投影為 ( ) A. B. C. D. 17.已知是邊長(zhǎng)為 1 的等邊的中心,則的值為 投影: 18.設(shè)為坐標(biāo)平面上三點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),若與在方向上的投影相同, 則與滿足的關(guān)系式為 ( ) A. B. C. D. 19.設(shè),在上的投影為,在軸上的投影為,且,則= ( ) A. B. C. D. 幾何意義: 20.已知兩個(gè)非零向量滿足,則下面結(jié)論正確 ( ) 21.設(shè)是兩個(gè)非零向量.正確的是 ( ) 若,則存在實(shí)數(shù),使得 若,則 若,則 若存在實(shí)數(shù),使得,則 22.兩非零向量滿足,則向量與的夾角是 23.設(shè)點(diǎn)是線段的中點(diǎn),點(diǎn)在直線外, 216,BCABAC?????????????則( ) A. B. C. D. 24. 已知非零向量滿足,則與的夾角為_(kāi)_______. 25.三角形的外接圓半徑為 1,圓心,已知,則 26.在四邊形中, 13(,)|||ABDCBACBD??????????????,則四邊形的面積為 27.給出下列命題中, ① 非零向量滿足,則的夾角為 ②已知非零向量則是的夾角為銳角的充要條件 ③ 將函數(shù)的圖像按向量=平移,得到的圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 ④ 若 ??0????ACBA,則為等腰三角形.以上命題正確的是 28.直線與圓交于兩點(diǎn),且,為坐標(biāo)原點(diǎn),則 29.(1) 已知,將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得向量,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 (2) 已知,將向量按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得向量,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 (3)已知,將向量按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后,得向量,則點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( ) 30.設(shè)非零向量滿足,則的夾角為 ( ) A. B. C. D. 31.(11 山東理科)坐標(biāo)系中兩兩不相同的四點(diǎn),若, , 且,則稱調(diào)和分割,已知平面上的點(diǎn)調(diào)和分割點(diǎn),則下面說(shuō)法 正確的是 ( ) A.可能是線段的中點(diǎn) B.可能是線段的中點(diǎn) C.可能同時(shí)在線段上 D.不可能同時(shí)在線段的延長(zhǎng)線上 32.平面上三點(diǎn)不共線,設(shè),則的面積等于 ( ) A. B. C. D. 33.設(shè)向量滿足, , ,則的最大值等于 ( ) A.2 B. C. D.1 34.若均為單位向量,且, ,則的最大值為 ( ) A. B.1 C. D.2 三點(diǎn)共線: 35.(09 山東)設(shè)是所在平面內(nèi)的一點(diǎn),,則 ( ) A. B. C. D. A B C P 36.中,點(diǎn)在上, , ,則= ( ) A. B. C. D. 37.在中, ,是上的一點(diǎn),若,則實(shí)數(shù) 38.是平面上一點(diǎn),點(diǎn)是平面上不共線的三點(diǎn), 平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)滿足 ,若,則的值為 39.中,點(diǎn)在上,平分.若, , ,則=( ) A. B. C. D. 40.中,邊上的高為,若 1,2,0,, ???babBaA,則 ( ) (2)中,的平分線交邊于點(diǎn),且,則的 長(zhǎng)為 (3)如圖,在中,為中點(diǎn),若, ,則________ (4)中,在邊上,等差數(shù)列中,滿足,求和 41.若為邊沿及內(nèi)部一點(diǎn),且滿足,求與的面積之比 42.中,在上,平分.若, 三角形法則 43.(1)若,則必定是 ( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰直角三角形 (2)在中,若 BAA?????2 則是 ( ) A.等邊三角形 B. 銳角三角形 C. 鈍角三角形 D. 直角三角形 44.在正三角形中,是上的點(diǎn), ,則 45.(1)在中, , ,是邊的中點(diǎn),則 (2)在中, PBAC,30,2??為邊中線上的任意一點(diǎn),則 46.在平行四邊形中,垂足為,且則= A D B C P 47.在邊長(zhǎng)為的正三角形中, 設(shè),則=________ 48.在中, , , ,則= 49.為等邊三角形,,, ,若,則 ( ) 四心問(wèn)題: 50.已知在所在平面內(nèi),且 0,???NCBAOA,且 PCABPA???? ,則點(diǎn)依次是 的 ( ) A.重心 外心 垂心 B.外心 垂心 重心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 內(nèi)心 51.是平面上一定點(diǎn),是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足, ,則點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的 ( ) A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 52.若的外接圓的圓心為,半徑為, ,則 ( ) A. B. C. D. (53). 1.是平面上一定點(diǎn),是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足, ,則點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的 ( ) A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 2.是平面上一定點(diǎn),是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)滿足 )coscs(CABAP???, ,則點(diǎn)的軌跡一定通過(guò)的 ( ) A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 3.已知三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn),滿足,若實(shí)數(shù)滿足: ,則的值為 ( ) A.2 B. C.3 D.6 4.點(diǎn)在內(nèi)部且滿足,則面積與凹四邊形面積之比是( ) A. B. C. D. 5.是平面上一定點(diǎn),是平面上不共線的三個(gè)點(diǎn),若, 則是的 ( ) A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 6.是平面上不共線的三點(diǎn),是的重心,動(dòng)點(diǎn)滿足 ????????OCBAOP2123, 則點(diǎn)一定為的 ( ) A.邊中線的中點(diǎn) B.邊中線的三等分點(diǎn)(非重心) C.重心 D.邊的中點(diǎn) 7. 設(shè)都是非零向量,下列四個(gè)條件中,使成立的充分不必要條件是 ( ) D.且 8.在中,已知 0?????????BCA,且,則為 三角形 9.已知為的外接圓的圓心,滿足 AOmCB2sincosic???? ,則等于 ( ) A. 1 B. C. D. 10 已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),為邊中點(diǎn),且, , 11.若 ??1,23,iAnAOB???是 所在的平面內(nèi)的點(diǎn),且.給出下列說(shuō)法: ① O??????; ②的最小值一定是 ③點(diǎn)在一條直線上 ④向量及在向量的方向上的投影必相等. 其中正確的個(gè)數(shù)是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 12.中,設(shè),那么動(dòng)點(diǎn)的軌跡必通過(guò)的 ( ) A.外心 B.內(nèi)心 C.重心 D.垂心 54.矩形中,為中點(diǎn),在上,若,則的值是 設(shè)分別是的斜邊上的兩個(gè)三等分點(diǎn),已知,則 . 55.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為的平面向量和,它們的夾角為.如圖所示,點(diǎn)在以為圓心的圓弧上 變動(dòng). 若其中, 則的最大值是_____,的最大值是_____ 56.正方形邊長(zhǎng)為,是邊上的動(dòng)點(diǎn),則的值為_(kāi)___,的最大值為 57.平行四邊形中, 06,1,2???ADAB,在邊上, ,則 58.直角梯形,,, 4,12??DCBA, ,是腰上動(dòng)點(diǎn), 最小值 59.(山東)已知向量與的夾角,且,若,且, 則實(shí)數(shù)的值為 60.是半徑為 1 的圓上兩點(diǎn),且.若點(diǎn)是圓上任意一點(diǎn),則的取值范圍為 . 61. 在邊長(zhǎng)為 1 的正中,為邊上一動(dòng)點(diǎn),則的取值范圍是 62.是 圓 的 直 徑 ,是 圓 弧 上 的 點(diǎn) ,是 直 徑 上 關(guān) 于 對(duì) 稱 的 兩 點(diǎn) ,且 ,則 ( ) A. B. C. D. 63.在平行四邊形中,,邊、的長(zhǎng)分別為,若、分別是邊、 上的點(diǎn),且滿足,則的取值范圍是 . 64.中,,,, ,(1),APBQACR????? ?????? .若,( ) A. B. C. D. 65. 已知, ,與的夾角為, ,則與的夾角為 66. 已知, , , ,若則實(shí)數(shù)等于 ( ) A. B. C. D.3 67.兩塊斜邊長(zhǎng)相等的直角三角板拼在一起,若,則 , 68.設(shè)是單位向量,且,則的最小值為 ( ) A. B. C. D. 69(xx 山東)已知菱形的邊長(zhǎng)為 ,則 ( ) (A) (B) (C) (D) 70.在中,是的中點(diǎn), ,點(diǎn)滿足 2,()PAMPBC?????????則 ( ) A. B. C. D. 71.在中,點(diǎn)是上一點(diǎn),且,是中點(diǎn),與交點(diǎn)為,又 ,則的值為 72.平行四邊形中,點(diǎn)是邊(靠近點(diǎn))的三等分點(diǎn),是(靠近點(diǎn))的三等分點(diǎn), 是與的交點(diǎn),則表示為 73.(三角形法則)中, CDEABD,3,2?與交于, ,,,()ABaCbFxayb???????則 為( ) A. B. C. D. 74.中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),是邊(靠近點(diǎn))的三等分點(diǎn),交于點(diǎn),則用向量 表示= 75.在中,,,,則 ABCBA???? = ( ) A. B. C. D. 76.若函數(shù)的圖像按向量平移后,得到函數(shù)的圖像,則向量 77.在中,角所對(duì)的邊分別為,若,那么 78.已知,點(diǎn)在第一象限內(nèi), ,且,若,則+的值是 79.(三點(diǎn)共線)四邊形是正方形,延長(zhǎng)至,使得.若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿正方形 的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)一周回到點(diǎn),其中,下列判斷正確的是( ) A.滿足的點(diǎn)必為的中點(diǎn) B.滿足的點(diǎn)有且只有一個(gè) C.的最大值為 D.的最小值不存在 80.在中, 1,3,2???BCAAB,則 ( ) A. B. C. D. 81.設(shè)單位向量.若,則_______________ 82.已知向量,則與同向的單位向量的坐標(biāo)表示為_(kāi)_______,向量與向量 夾角的余弦值為_(kāi)___________. 83.中,是中點(diǎn),, 點(diǎn)在上且滿足,則等于( ) A. B. C. D. 84.在中,且,點(diǎn)滿足,則 85.在邊長(zhǎng)為 1 的正, ,是的中點(diǎn),則= ( ) A. B. C. D. 86.已知(其中為正數(shù)),若,則的最小值是 ( ) A.2 B. C.4 D.8 87.已知向量==,若,則的最小值為 88.若平面向量滿足,且以向量為鄰邊的平行四邊形的面積為,則與的 夾角的取值范圍是 89.在中,是的中點(diǎn), ,則______________. 90.直線與圓相交于兩點(diǎn),若,則等于 ( ) A. B. C.7 D.14 91.定義:,為向量與的夾角,若, , ,則=( ) A. B. C.或 D. 92.,對(duì)任意,恒有則 ( ) (A) (B) (C) (D) 93.已知是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量,其中若,且,求的坐標(biāo) 若且與垂直,與的夾角= 94.向量 ????,2,3zybzxa???且.若滿足不等式,則的取值范圍為 95.在正中,是上的點(diǎn), ,則 96.已知向量=, ,向量 (Ⅰ)若,求的值 (Ⅱ)若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍 97.已知向量, (Ⅰ)若,求 (Ⅱ)求的最大值. 98.(重心)已知是所在平面內(nèi)一點(diǎn),為邊中點(diǎn),且,那么 ( ) A. B. C. D. 99.已知向量,則在方向上的投影為 100.設(shè)向量滿足:.以的模為邊長(zhǎng)構(gòu)成三角形,則它的邊與半徑 為的圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多為 ( ) A. B. C. D. 101.已知點(diǎn) ????sin2,co,1,?,為坐標(biāo)原點(diǎn) (Ⅰ)若,求的值 (Ⅱ)若實(shí)數(shù)滿足,求的最大值 102.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)是圓上相異三點(diǎn),若存在正實(shí)數(shù),使得,則的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 103.在直角中,點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn),點(diǎn)為線段的中點(diǎn),則等于 104.中, ,7,3,2, ???BCAO則= 106. 給出以下四個(gè)命題,錯(cuò)誤命題的序號(hào)是 ① 對(duì)任意兩個(gè)向量,都有|| =|||| ②若,是兩個(gè)不共線的向量,且 ),(, 2121 Rbab??????,則共線 ③若向量 (cos,in),(cosin)ab?????? ,則與的夾角為 ④若向量滿足 3||4|3| ?a,則的夾角為 107.在直角中,是斜邊上的高,則下列等式不成立的是 ( ) A. B. C. D. 22()()ACBD???????? 108.(不等式)已知圓的半徑為,為兩條切線,為兩切點(diǎn),那么的最小值為 109.已知 ?????sin,co,31,0???BCOA,則的夾角取值范圍是 110.為具有相同起點(diǎn)的三個(gè)非零向量,且與不共線, , ,則的值等于( ) A.以為鄰邊的平行四邊形的面積 B. 以為兩邊的三角形面積 C.以為兩邊的三角形面積 D. 以為鄰邊的平行四邊形的面積 111.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一單位圓的圓心的初始位置在,此時(shí)圓上一點(diǎn)的位置在,圓在軸上沿正向滾 動(dòng),當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于時(shí),的坐標(biāo)為_(kāi)______ 112.如圖,在正方形中,為的中點(diǎn),為以為圓心,為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn), 設(shè)向量,則的最小值是 . 113.若非零向量滿足,則下列結(jié)論一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 114. 在中, PBAC,30,2??為邊中線上的任意一點(diǎn),則 ????????????????????????????????.432:108.4.23.54140.398.1736.54.32 10.5,5,6,29.8.275210 9867.12.34.11.0.9.06.4.37,92. BDbaCDABBAC AD??????????????????????????,? ?52481?, COBA63????????MC??? 202.30987等 邊 ???????????1,36759.817.56,1254, ????????02965.4,63., BtC?????? ????????ACBPABDyxB 52743.107243.069.823,167. ????,57.8543???????,CD????????.13,492. ???, ??12,49.3??????m02,0,10 ???????baPbBaA ??????AC10.65,29308.7061524 ?????????????,sinsinco, ???????????? hch?????? xx 高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測(cè)試題:平面向量 1.已知平面向量,且,則實(shí)數(shù)的值為 ( ) A. B. C. D. 2.設(shè)為平面上四點(diǎn), (1),(0,1)OMAOB??????????,則 ( ) A.點(diǎn)在線段上 B.點(diǎn)在線段上 C.點(diǎn)在線段上 D.四點(diǎn)共線 3.已知,則向量的夾角為 ( ) A. B. C. D. 4.如圖,在邊長(zhǎng)為的菱形中,,為中點(diǎn),則 ( ) A. B. C. D. 5.在中,是的重心,的邊長(zhǎng)分別為,.則= ( ) A. B. C. D.- 6.若函數(shù) ????102,36sin2??????????xxxf?的圖像與軸交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線與函數(shù)的圖像交于 兩點(diǎn),則 ( ) A. B. C. D. 7.若兩個(gè)非零向量,滿足,則向量與的夾角為 ( ) A. B. C. D. 8.若等邊的邊長(zhǎng)為,平面內(nèi)一點(diǎn)滿足,則 ( ) A.1 B. C. D. 9.在中, , ,點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn),則的最小值是( ) A. B. C. D. 10.若向量與的夾角為,且,則有 ( ) A. B. C. D. 11.向量若與共線,則等于 ( ) A. B. C. D. 12.在直角梯形中, ,∥, , ,動(dòng)點(diǎn)在以點(diǎn) 為圓心,且與直線相切的圓上或圓內(nèi)移動(dòng),設(shè)則取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 13.平面上有四個(gè)互異的點(diǎn),滿足 ??0???CDAB,則是 ( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等邊三角形 14.設(shè)單位向量 121212,,eee???????????滿 足 則 15.已知向量、的夾角為,且, ,則向量與向量的夾角等于 . 16.若向量=,=,在上的投影為 17.給定兩個(gè)長(zhǎng)度為的平面向量和,它們的夾角為.點(diǎn)在以為圓心的圓弧上變動(dòng). 若其中, 則的最大值是_____ 18.如圖,在直角梯形中, PDCABCA,1,2,/ ??是線段上一動(dòng)點(diǎn),是線段 上一動(dòng)點(diǎn), ,(1)DQP??????????,則的取值范圍是 . 19.中,的平分線交于點(diǎn),若, ,則的長(zhǎng)為 20.在邊長(zhǎng)為的等邊中,設(shè) ,,BCaAbBcabca????????????, 則 21.已知是圓上的動(dòng)點(diǎn),定點(diǎn),則的最大值 22.在中,是邊中點(diǎn),角的對(duì)邊分別是若, 證明的形狀為等邊三角形 23.在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)直線與圓交于 A,B 兩點(diǎn),O 為坐標(biāo)原點(diǎn),若圓上一點(diǎn) C 滿足,則______. 24.在中,E 為 AC 上一點(diǎn),為 BE 上任一點(diǎn),若 ??0,APmBn????????,則的最小值是 A.9 B.10 C.11 D.12 25.在平面直角坐標(biāo)系中,O 為原點(diǎn), ,動(dòng)點(diǎn) D 滿足 ,則 的最大值是__________.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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