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2019-2020年高三物理第一輪復習 限時規(guī)范專題練 8 碰撞、動量與能量綜合應用
一、選擇題(本題共9小題,每小題6分,共54分)
1.水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質量的a、b兩物體上,作用一段時間后撤去推力,物體將繼續(xù)運動一段時間后停下,兩物體的v-t圖象分別如圖中OAB、OCD所示,圖中AB∥CD,則( )
A. F1的沖量大于F2的沖量
B. F1的沖量等于F2的沖量
C. 兩物體受到的摩擦力大小相等
D. 兩物體受到的摩擦力大小不等
解析:設F1、F2的作用時間分別為t1、t2,則由圖知t1
F1t1,即A、B選項均錯。
答案:C
2. (多選)質量為M的物塊以速度v運動,與質量為m的靜止物塊發(fā)生正碰,碰撞后兩者的動量正好相等。兩者質量之比可能為( )
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
解析:由題意知:碰后兩物塊運動方向相同,動量守恒,Mv=Mv1+mv2,又Mv1=mv2,得出v1=v、v2=v,能量關系滿足:Mv2≥Mv+mv,把v1、v2代入求得≤3,故A、B正確。
答案:AB
3. (多選)如圖甲所示,在光滑水平面上的兩個小球發(fā)生正碰,小球的質量分別為m1和m2,圖乙為它們碰撞前后的x-t圖象。已知m1=0.1 kg。由此可以判斷 ( )
A. 碰前m2靜止,m1向右運動
B. 碰后m2和m1都向右運動
C. 由動量守恒可以算出m2=0.3 kg
D. 碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4 J的機械能
解析:由圖乙可以看出,碰前m1位移隨時間均勻增加,m2位移不變,可知m2靜止,m1向右運動,故A是正確的;碰后一個位移增大,一個位移減小,說明運動方向不一致,即B錯誤;由圖乙可以計算出碰前m1的速度v1=4 m/s,碰后的速度v′1=-2 m/s,m2碰前的速度v2=0,碰后的速度v′2=2 m/s,由動量守恒m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2,計算得m2=0.3 kg,故C是正確的;碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能ΔE=m1v/2-m1v′/2-m2v′/2=0,因此D是錯誤的。
答案:AC
4. (多選)如圖,光滑水平面上,質量為m1的小球以速度v與質量為m2的靜止小球正碰,碰后兩小球的速度大小都為v,方向相反。則兩小球質量之比m1∶m2和碰撞前后動能變化量之比ΔEk1∶ΔEk2為( )
A. m1∶m2=1∶3 B. m1∶m2=1∶1
C. ΔEk1∶ΔEk2=1∶3 D. ΔEk1∶ΔEk2=1∶1
解析:根據動量守恒定律:m1v=-m1v+m2v可得m1∶m2=1∶3,A選項正確,B選項錯誤;碰后動能變化量分別為ΔEk1=m1v2和ΔEk2=m2v2=m1v2,即ΔEk1∶ΔEk2=1∶1,C選項錯誤,D選項正確。
答案:AD
5. 如圖所示,質量為M的小車靜止在光滑的水平面上,小車上AB部分是半徑為R的四分之一光滑圓弧,BC部分是粗糙的水平面?,F把質量為m的小物體從A點由靜止釋放,m與BC部分間的動摩擦因數為μ,最終小物體與小車相對靜止于B、C之間的D點,則B、D間的距離x隨各量變化的情況是 ( )
A. 其他量不變,R越大x越大
B. 其他量不變,μ越大x越大
C. 其他量不變,m越大x越大
D. 其他量不變,M越大x越大
解析: 兩個物體組成的系統(tǒng)水平方向的動量是守恒的,所以當兩物體相對靜止時,系統(tǒng)水平方向的總動量為零,則兩物體最終會停止運動,由能量守恒有μmgx=mgR,解得x=,故選項A是正確的。
答案:A
6. [xx淮安市月考](多選)如圖所示,一內外側均光滑的半圓柱槽置于光滑的水平面上。槽的左側有一豎直墻壁?,F讓一小球(可認為質點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落,與半圓槽相切并從A點進入槽內,則下列說法正確的是( )
A. 小球離開右側槽口以后,將做豎直上拋運動
B. 小球在槽內運動的全過程中,只有重力對小球做功
C. 小球在槽內運動的全過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)機械能守恒
D. 小球在槽內運動的全過程中,小球與槽組成的系統(tǒng)水平方向上的動量不守恒
解析:小球從下落到最低點的過程中,槽沒有動,與豎直墻之間存在擠壓,動量不守恒;小球經過最低點往上運動的過程中,槽與豎直墻分離,水平方向動量守恒;全過程中有一段時間系統(tǒng)受豎直墻彈力的作用,故全過程系統(tǒng)水平方向動量不守恒,選項D正確;小球離開右側槽口時,水平方向有速度,將做斜拋運動,選項A錯誤;小球經過最低點往上運動的過程中,槽往右運動,槽對小球的支持力對小球做負功,小球對槽的壓力對槽做正功,系統(tǒng)機械能守恒,選項B錯誤,C正確。
答案:CD
7. xx年斯諾克上海沃德大師賽于9月16日至22日在上海體育館舉行。如圖為丁俊暉正在準備擊球,設丁俊暉在某一桿擊球過程中,白色球(主球)和花色球碰撞前后都在同一直線上運動,碰前白色球的動量為pA=5 kgm/s,花色球靜止,白球A與花色球B發(fā)生碰撞后,花色球B的動量變?yōu)閜′B=4 kgm/s,則兩球質量mA與mB間的關系可能是( )
A. mB=mA B. mB=mA
C. mB=mA D. mB=6mA
解析:由動量守恒得,pA+pB=p′A+p′B,解得,p′A=1 kgm/s。
由碰撞中動能不增原則得,≥+,解得,mB≥mA,B、C兩項錯誤;若mB=6mA,雖滿足動能不增原則,但此時>,即v′A>v′B,不合情理,D項錯誤。
答案:A
8. 動能相等的甲、乙兩車,剎車后沿兩條水平路面滑行。若兩車質量之比為=,路面對兩車的阻力相同,則兩車的滑行時間之比為( )
A. 1∶1 B. 1∶2
C. 2∶1 D. 1∶4
解析:兩車滑行時水平方向僅受阻力f作用,在這個力作用下使物體的動量發(fā)生變化。當規(guī)定以車行駛方向為正方向后,由動量定理-ft=Δp=0-p,再由p=,m甲∶m乙=1∶4,得t甲∶t乙=1∶2。選項B正確。
答案:B
9. [xx北京市東城區(qū)聯考]如圖所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質量為M的斜面,斜面表面光滑、高度為h、傾角為θ。一質量為m(m
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