《熱力學(xué)基礎(chǔ)》PPT課件.ppt
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第五章 熱力學(xué)基礎(chǔ),引言 宏觀描述方法與微觀描述方法,一、熱學(xué)的研究對(duì)象及其特點(diǎn) 熱物理學(xué)是研究有關(guān)物質(zhì)的熱運(yùn)動(dòng)以及與熱相聯(lián)系的各種規(guī)律的科學(xué)。它與力學(xué)、電磁學(xué)及光學(xué)一起共同被稱為經(jīng)典物理四大柱石。 宏觀物質(zhì),由大量微觀粒子組成,微觀粒子(例如分子、原子等)都處于永不停息的無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng)中。布朗粒子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。 正是大量微觀粒子的無(wú)規(guī)熱運(yùn)動(dòng),才決定了宏觀物質(zhì)的熱學(xué)性質(zhì)。 熱物理學(xué)滲透到自然科學(xué)各部門,所有與熱相聯(lián)系的現(xiàn)象都可用熱學(xué)來(lái)研究。,二、宏觀描述方法與微觀描述方法,1、宏觀描述方法:熱力學(xué)方法,熱力學(xué)是熱物理學(xué)的宏觀理論,它從對(duì)熱現(xiàn)象的大量的直接觀察和實(shí)驗(yàn)測(cè)量所總結(jié)出來(lái)的普適的基本定律出發(fā),應(yīng)用數(shù)學(xué)方法,通過(guò)邏推理及演繹,得出有關(guān)物質(zhì)各種宏觀性質(zhì)之間的關(guān)系、宏觀物理過(guò)程進(jìn)行的方向和限度等結(jié)論。 熱力學(xué)基本定律是自然界中的普適規(guī)律,只要在數(shù)學(xué)推理過(guò)程中不加上其它假設(shè),這些結(jié)論也具有同樣的可靠性與普遍性。 對(duì)于任何宏觀的物質(zhì)系統(tǒng)。不管它是天文的、化學(xué)的、生物的……系統(tǒng),也不管它涉及的是力學(xué)現(xiàn)象、電學(xué)現(xiàn)象……只要與熱運(yùn)動(dòng)有關(guān),總應(yīng)遵循熱力學(xué)規(guī)律。,熱力學(xué)的局限性:,(1)它只適用于粒子數(shù)很多的宏觀系統(tǒng); (2)它主要研究物質(zhì)在平衡態(tài)下的性質(zhì). 它不能解答系統(tǒng)如何從非平衡態(tài)進(jìn)入平衡態(tài)的過(guò)程; (3)它把物質(zhì)看為連續(xù)體,不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)。 它只能說(shuō)明應(yīng)該有怎樣的關(guān)系,而不能解釋為什么有這種基本關(guān)系。 要解釋原因,須從物質(zhì)微觀模型出發(fā),利用分子動(dòng)理論或統(tǒng)計(jì)物理方法予以解決。,2、微觀描述過(guò)程:統(tǒng)計(jì)物理學(xué),統(tǒng)計(jì)物理學(xué)是熱物理學(xué)的微觀描述方法,它從物質(zhì)由大數(shù)分子、原子組成的前提出發(fā),運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的方法,把宏觀性質(zhì)看作由微觀粒子熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)平均值所決定,由此找出微觀量與宏觀量之間的關(guān)系。,微觀描述方法的局限性:,在于它在數(shù)學(xué)上遇到很大的困難,由此而作出簡(jiǎn)化假設(shè)(微觀模型)后所得的理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)不能完全符合。,5-1 平衡態(tài)、理想氣體物態(tài)方程,一、氣體的物態(tài)參量,在熱學(xué)中,把所要研究的對(duì)象,即由大量微觀粒子組成的一個(gè)或多個(gè)物體或是一個(gè)物體的某一部分稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。系統(tǒng)的周圍環(huán)境稱為外界。用來(lái)描述系統(tǒng)宏觀狀態(tài)的物理量稱為物態(tài)參量。 常用的物態(tài)參量有以下幾類: (1)幾何參量(如:氣體體積V) (2)力學(xué)參量(如:氣體壓強(qiáng)P) (3)熱學(xué)參量(如:溫度T,熵S等),(4)化學(xué)參量(如:混合氣體各化學(xué)組的質(zhì)量和物質(zhì)的量等) (5)電磁參量(如:電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度,電極化和磁化強(qiáng)度等) 氣體的體積V是指氣體分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)所能到達(dá)的空間。通常容器的體積就是氣體的體積。 壓強(qiáng)P是大量分子與容器壁相碰撞而產(chǎn)生的,它等于容器壁上單位面積所受到的正壓力。常用的壓強(qiáng)單位有: (1)SI制的帕斯卡 Pa :1Pa=1Nm-2。 (2)厘米水銀柱cmHg (3)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓atm: 1atm=76chHg=1.013105Pa。,溫度的概念較復(fù)雜,它的本質(zhì)與物質(zhì)分子的熱運(yùn)動(dòng)有密切的關(guān)系。溫度的高低反映分子熱運(yùn)動(dòng)的激烈程度。在宏觀上,我們可以用溫度來(lái)表示物體的冷熱程度。溫度的數(shù)值表示方法叫作溫標(biāo),常用的溫標(biāo)有: (1)熱力學(xué)溫標(biāo)T,SI制,單位:K(開爾文) (2)攝氏溫標(biāo)t,單位:C(度),規(guī)定:純水的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)溫度分別為0C和100C。 (3)華氏溫標(biāo)F,單位F,規(guī)定:純水的冰點(diǎn)和沸點(diǎn)溫度分別為32F和212F。 三者間的關(guān)系為:,二、平衡態(tài)與準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,1.平衡態(tài),一個(gè)與外界之間沒(méi)有任何能量和物質(zhì)傳遞的孤立系統(tǒng),不論它剛開始時(shí)處于何種狀態(tài),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間以后,系統(tǒng)內(nèi)各部分的壓強(qiáng)、溫度、密度等必將相同。此時(shí)氣體的三個(gè)物態(tài)參量P、V、T都具有確定的值,且不再隨時(shí)間變化。即一個(gè)系統(tǒng)在不受外界影響的條件下,如果它的宏觀性質(zhì)不再隨時(shí)間變化,我們就說(shuō)這個(gè)系統(tǒng)處于熱力學(xué)平衡態(tài)。 平衡態(tài)是一個(gè)理想狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí),物理性質(zhì)處處均勻,且系統(tǒng)的宏觀性質(zhì)不再變化,但分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)并沒(méi)有停止。所以平衡態(tài)是一種動(dòng)態(tài)平衡。,右圖中隔板剛抽走的瞬間系統(tǒng)處于非平衡態(tài),但是經(jīng)過(guò)并不很長(zhǎng)的時(shí)間,容器中的氣體壓強(qiáng)、溫度、密度等物理性質(zhì)趨于均勻,且不隨時(shí)間變化,它已處于平衡態(tài)。,平衡態(tài)是最簡(jiǎn)單、最基本的。但在自然界中,平衡態(tài)是相對(duì)的、特殊的、局部的與暫時(shí)的,不平衡才是絕對(duì)的、普遍的、全局的和經(jīng)常的。非平衡現(xiàn)象千姿百態(tài)、豐富多彩,但也復(fù)雜得多,不易精確地予以描述或解析。在遠(yuǎn)離平衡態(tài)的非平衡系統(tǒng)中,常常會(huì)出現(xiàn)一些意想不到的有趣現(xiàn)象。對(duì)非平衡系統(tǒng)的研究是目前最熱門的課題之一。,2.準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程,若外界對(duì)系統(tǒng)有一定的影響,系統(tǒng)的狀態(tài)會(huì)從某一初始的平衡態(tài),經(jīng)過(guò)一系列中間狀態(tài),變化到另一平衡態(tài),我們把這種狀態(tài)變化的過(guò)程叫作熱力學(xué)過(guò)程。若此熱力學(xué)過(guò)程進(jìn)行的足夠緩慢,使得每一個(gè)中間狀態(tài)都可近似看成是平衡態(tài),則稱該過(guò)程為一個(gè)準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程??梢杂肞-V圖上的一條曲線來(lái)表示。,3.熱力學(xué)第零定律,在不受外界影響的情況下,只要右圖中A和B同時(shí)與C處于熱平衡,即使A和B沒(méi)有熱接觸,它們?nèi)匀惶幱跓崞胶鉅顟B(tài),稱為熱力學(xué)第零定律 。,熱力學(xué)第零定律告訴我們,互為熱平衡的物體之間存在一個(gè)相同的特征——它們的溫度相同。因而也稱之為熱平衡定律。,三、理想氣體狀態(tài)方程,1.理想氣體,一定質(zhì)量的氣體,在溫度不太低和壓強(qiáng)不太高時(shí),滿足以下三條實(shí)驗(yàn)定律: (1)玻義耳-馬略特定律:一定質(zhì)量的氣體在等溫過(guò)程中 PV=常量 (2)蓋-呂薩克定律:一定質(zhì)量的氣體在等體過(guò)程中,=常量,(3)查理定律:一定質(zhì)量的氣體在等壓過(guò)程中,=常量,阿伏加德羅定律:在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下,1摩爾任何氣體所占有的體積為22.4升。,在任何情況下都遵守上述三個(gè)實(shí)驗(yàn)定律和阿伏加德羅定律的氣體稱為理想氣體。 一般氣體在在溫度不太低(與室溫相比)和壓強(qiáng)不太高(與大氣壓相比)時(shí),都可近似看成理想氣體。,2、理想氣體狀態(tài)方程,理想氣體的狀態(tài)方程另一形式,m-氣體質(zhì)量,M-摩爾質(zhì)量,,后式僅涉及一個(gè)平衡態(tài)。當(dāng)氣體質(zhì)量有變化時(shí),前式不可用,后式仍可用。,例1 一氧氣瓶的體積是32l, 其中氧氣的壓強(qiáng)是130atm,規(guī)定瓶?jī)?nèi)氧氣的壓強(qiáng)降到10atm時(shí)就得充氣,以免混入其他氣體而需洗瓶。有一玻璃室,每天需用1atm的氧氣400 l, 問(wèn)一瓶氧氣能用幾天?,解:未使用前瓶中氧氣的摩爾數(shù):,使用后瓶中氧氣的摩爾數(shù): (設(shè)使用中溫度保持不變),每天用的氧氣摩爾數(shù):,能用天數(shù):,例2 在一密閉教室內(nèi),一個(gè)人呼吸時(shí),如果每呼出的一口氣都在若干時(shí)間內(nèi)均勻的混合到全教室的空氣中,那么另一個(gè)人每吸入的一口氣中有多少個(gè)分子是那個(gè)人在那口氣中呼出的?設(shè)教室內(nèi)空氣的體積 V=6.0?103 m3,壓強(qiáng) P=1atm,溫度 T=300K。人們每呼吸一口氣的體積約為 V1=1升。,解: 由理想氣體狀態(tài)方程得教室內(nèi)空氣的摩爾數(shù)為,因每摩爾任何物質(zhì)內(nèi)的分子數(shù)為阿伏加德羅常數(shù)NA,所以教室內(nèi)空氣的總分子數(shù)為,(個(gè)),平均每升空氣中的分子數(shù),(個(gè)),一個(gè)人每次呼出的個(gè)分子均勻的混合到體積為V的整個(gè)教室內(nèi),則另一個(gè)人每吸入的1升空氣中含有分子數(shù)為,(個(gè)),3、混合理想氣體物態(tài)方程,若氣體由?1摩爾A 種氣體,?2 摩爾B 種氣體… n種理想氣體混合而成,則混合氣體總的壓強(qiáng)p 與混合氣體的體積V、溫度T 間應(yīng)有如下關(guān)系:,可得出:,式中的 p1是在容器中把其它氣體都排走以后,僅留下第1 種 氣體時(shí)的壓強(qiáng),稱為第1 種氣體的分壓強(qiáng)。上式則稱為道爾頓分壓定律。,例3 已知空氣中幾種主要組分的分壓百分比是氮(N2)78%,氧(O2)21%,氬(Ar)1%,求它們的質(zhì)量百分比和空氣在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的密度。 解:因溫度相同,1mol空氣中,三種成分的質(zhì)量比為:0.78?28:0.21 ?32:0.01 ?40,即 N2為75.4%,O2為23.2%,Ar為1.4%.,在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下空氣的密度為,5-2 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用,一、內(nèi)能、功和熱量,1.內(nèi)能,熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能由系統(tǒng)內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能和分子間相互作用勢(shì)能兩部分組成。通??烧J(rèn)為熱力學(xué)系統(tǒng)的內(nèi)能與溫度T和體積V有關(guān):,注意:內(nèi)能是狀態(tài)的單值函數(shù),完全由系統(tǒng)所處的狀態(tài)決定。,理想氣體的內(nèi)能僅是溫度的函數(shù),質(zhì)量為m,摩爾質(zhì)量為M的理想氣體的內(nèi)能為,其中i 是分子運(yùn)動(dòng)自由度,對(duì)單原子分子、剛性雙原子分子和剛性多原子分子,i 的值分別為3、5、6。,由于理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān),所以理想氣體內(nèi)能的增量也僅與始、末態(tài)的溫度有關(guān),而與系統(tǒng)所經(jīng)歷的過(guò)程無(wú)關(guān),2.功,作功是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法,通過(guò)宏觀位移使機(jī)械運(yùn)動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)能量。,當(dāng)活塞移動(dòng)一段微小距離dl 時(shí),氣體所做的元功為,可用右圖中畫有陰影的小矩形面積表示。,當(dāng)氣體體積從Va 變到Vb 時(shí)系統(tǒng)所做的功,,,A,A,比較d、c兩過(guò)程曲線下的面積可知,功的數(shù)值不僅與初態(tài)和末態(tài)有關(guān),而且還依賴于所經(jīng)歷的中間狀態(tài),功與過(guò)程的路徑有關(guān)。所以功是過(guò)程量。,功的大小等于P-V圖上曲線下方的面積。,3.熱量,當(dāng)熱力學(xué)系統(tǒng)和外界之間存在溫差時(shí),就會(huì)有熱量通過(guò)熱傳導(dǎo)的方式從高溫的地方傳向低溫的地方。傳遞熱量也是改變系統(tǒng)內(nèi)能的一種方法。,作功和傳遞熱量都與具體過(guò)程有關(guān),都是過(guò)程量。,改用摩爾熱容C,則,系統(tǒng)由溫度 T1 變到溫度 T2的過(guò)程中所吸收的熱量,二、熱力學(xué)第一定律,實(shí)驗(yàn)表明,一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng),在任一熱力學(xué)過(guò)程中,從外界吸收的熱量Q等于它對(duì)外界作的功A及它的內(nèi)能增量之和。稱為熱力學(xué)第一定律。,熱力學(xué)第一定律是包括熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒與轉(zhuǎn)化定律的一種表達(dá)形式。,該定律的另一種通俗表述是:第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的。,對(duì)于一個(gè)無(wú)限小的過(guò)程,熱力學(xué)第一定律可寫成,三、熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體的應(yīng)用,1.等容過(guò)程,等容過(guò)程體積不變,所以dA=0,即氣體不做功。,定容摩爾熱容量:一摩爾氣體在體積不變的條件下,溫度升高(或降低)1 K時(shí)吸收(或放出)的熱量,稱為該氣體的定容摩爾熱容量,用CV 表示。,單原子分子理想氣體的,剛性雙原子分子理想氣體的,剛性多原子分子理想氣體的,2.等壓過(guò)程,等壓過(guò)程中氣體做的功為,氣體的內(nèi)能增量仍為,吸收(或放出)的熱量為,定壓摩爾熱容量:一摩爾氣體在壓強(qiáng)不變的條件下溫度升高(或降低)1K時(shí)從外界吸收(或放出)的熱量,稱為該氣體的定壓摩爾熱容量,用CP表示。由上式知,其數(shù)學(xué)表示式為,定壓摩爾熱容量CP 與定容摩爾熱容量CV 的比值稱為比熱容比或絕熱系數(shù)。,3.等溫過(guò)程,溫度始終保持不變的過(guò)程稱為等溫過(guò)程。因而有,理想氣體的內(nèi)能始終保持不變吸收的熱量全部用來(lái)對(duì)外做功。,4.絕熱過(guò)程,一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)在狀態(tài)變化的過(guò)程中與外界沒(méi)有熱量的交換,這種過(guò)程稱為絕熱過(guò)程。絕熱過(guò)程的特征是dQ=0 ,因而,氣體絕熱膨脹時(shí)對(duì)外做的功等于氣體內(nèi)能的減少,即對(duì)外做功是以消耗系統(tǒng)的內(nèi)能為代價(jià)的。,絕熱過(guò)程方程:絕熱過(guò)程中氣體的溫度、壓強(qiáng)和體積同時(shí)發(fā)生變化,為推導(dǎo)過(guò)程方程,考察一微小的絕熱過(guò)程,將理想氣體狀態(tài)方程微分,得,聯(lián)立以上兩式,整理后得出絕熱過(guò)程微分方程,積分后得出絕熱方程:,將理想狀態(tài)方程代入上式,分別消去P或V可得出另兩個(gè)絕熱方程:,下圖中的實(shí)線是絕熱線,虛線是同一氣體的等溫線;絕熱線比等溫線要陡些。因?yàn)樵诘葴剡^(guò)程中,只有體積的變化引起壓強(qiáng)的變化;而在絕熱過(guò)程中,體積的變化引起壓強(qiáng)變化,氣體的溫度變化也要引起壓強(qiáng)的變化。,等溫線在任一點(diǎn)的斜率為,而絕熱線在任一點(diǎn)的斜率為,例4 體積為10-2 m3、壓強(qiáng)為107Pa的氧氣,經(jīng)絕熱膨脹后,壓強(qiáng)變?yōu)?05Pa,求氣體所作的功。,解:氧氣是雙原子分子,由絕熱方程知,作功,例5 設(shè)一定質(zhì)量的雙原子分子理想氣體,經(jīng)歷了下圖所示1→2的直線過(guò)程,試求此過(guò)程中的溫度最高點(diǎn)與吸、放熱的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。,解:圖中1、2兩點(diǎn)的溫度相同,而1→2的直線過(guò)程并非等溫過(guò)程,而是先升溫然后再降溫的過(guò)程,其上必有一溫度最高點(diǎn)。設(shè)此點(diǎn)為C點(diǎn),它應(yīng)當(dāng)是等溫線與過(guò)程直線相切的點(diǎn)。即在C點(diǎn),等溫線的變化率與直線1→2的斜率相等:,C點(diǎn)在1→2的直線上,滿足直線方程,有:,由上兩式求出溫度最高點(diǎn)C恰好在1→2的中間:,可分析出1→2的直線過(guò)程是前大半段吸熱,后小半段放熱,其中有一個(gè)吸、放熱轉(zhuǎn)折點(diǎn)。設(shè)此點(diǎn)為D點(diǎn),它應(yīng)當(dāng)是絕熱線與過(guò)程直線相切的點(diǎn)。即在D點(diǎn),絕熱線的變化率與直線1→2的斜率相等:,D點(diǎn)也在1→2的直線上,也滿足直線方程,有:,由上兩式求出D點(diǎn)坐標(biāo)為:,例6 有一絕熱的圓柱形的容器,在容器中間放置一無(wú)摩擦、絕熱的可動(dòng)活塞,活塞兩側(cè)各有?摩爾同種理想氣體,初始時(shí),兩側(cè)的壓強(qiáng)、體積、溫度均為(P0,V0,T0)。氣體的定容摩爾熱容量為CV,絕熱系數(shù)?=1.5?,F(xiàn)將一通電線圈放在活塞左側(cè)氣體中,對(duì)氣體緩慢加熱。左側(cè)氣體膨脹,同時(shí)壓縮右方氣體,最后使右方氣體壓強(qiáng)增為P=27P0/8。試問(wèn):(1)對(duì)活塞右側(cè)氣體作了多少功? (2)左、右兩側(cè)氣體的終溫是多少? (3)左側(cè)氣體吸收了多少熱量?,解:由于活塞是可動(dòng)的,所以末態(tài)左、右兩側(cè)氣體壓強(qiáng)也應(yīng)相等,設(shè)末態(tài)左、右兩側(cè)氣體溫度分別為T1、T2,體積分別為V1、V2。,(1)左側(cè)氣體對(duì)右側(cè)氣體做絕熱壓縮,由絕熱方程,求出右邊末態(tài)體積,因而左側(cè)體積,左側(cè)氣體對(duì)右側(cè)氣體作功為,(2)由絕熱方程可求出右側(cè)氣體的終溫為,再由理想氣體狀態(tài)方程,得到左側(cè)氣體的溫度為,(3)由熱力學(xué)第一定律可得左側(cè)氣體吸收的熱量,例7 在一氣缸內(nèi)放有一定量的水,活塞與汽缸間的摩擦不計(jì)缸壁由良導(dǎo)熱材料制成。作用于活塞上的壓強(qiáng)為 . 開始時(shí), 活塞與水面接觸. 若使環(huán)境 (熱源) 溫度非常緩慢地升高到 . 求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽 , 水的內(nèi)能改變了多少?,已知水的汽化熱為,水的密度,水蒸汽的密度,解 水汽化所需的熱量,水汽化后體積膨脹為,四、多方過(guò)程,1.多方過(guò)程方程,若理想氣體經(jīng)歷的過(guò)程滿足方程:,式中n為任意常數(shù),稱為多方指數(shù)。凡滿足上述方程的過(guò)程稱為多方過(guò)程。再結(jié)合理想氣體狀態(tài)方程,又可得出另兩個(gè)多方方程:,多方方程與絕熱方程完全類似,只是將絕熱方程中的?換成了n。,多方過(guò)程是更一般的過(guò)程,可以認(rèn)為它包含了等容、等壓、等溫和絕熱這四個(gè)最基本的熱力學(xué)過(guò)程。 當(dāng)n=0時(shí),有:PV0=常量──等壓過(guò)程方程。 當(dāng)n=1時(shí),有:PV=常量──等溫過(guò)程方程。 當(dāng)n=?時(shí),有:PV?=常量──絕熱過(guò)程方程。 當(dāng)n→∞時(shí),有:V=常量──等容過(guò)程方程。,2.多方過(guò)程的功、熱量及摩爾熱容,多方過(guò)程的摩爾熱容為,3.負(fù)熱容的過(guò)程,系統(tǒng)經(jīng)歷一個(gè)熱力學(xué)過(guò)程后是升溫還是降溫,可用經(jīng)過(guò)初態(tài)的一條等溫線作為判斷依據(jù),是吸熱還是放熱,可用經(jīng)過(guò)初態(tài)的一條絕熱線作為判斷依據(jù)。,注意夾在等溫線與絕熱線之間的過(guò)程,如上圖中的A→D過(guò)程,它吸熱卻又降溫,因而有負(fù)的熱容;圖中A→E過(guò)程,它放熱卻又升溫,也有負(fù)的熱容。,5-3 循環(huán)過(guò)程 卡諾定理,一、循環(huán)過(guò)程,系統(tǒng)(工質(zhì))經(jīng)一系列變化回到初態(tài)的整個(gè)過(guò)程。,循環(huán)過(guò)程的特征:工質(zhì)復(fù)原,內(nèi)能不變? E = 0,循環(huán)過(guò)程可用P-V圖上的閉合曲線表示:,正(熱)循環(huán),逆(致冷)循環(huán),系統(tǒng)對(duì)外界做凈功A,外界對(duì)系統(tǒng)做凈功A,A = Q1-Q2,A=Q1- Q2,二、熱機(jī)的效率,致冷機(jī)的致冷系數(shù),效率:在一次循環(huán)中,工質(zhì)對(duì)外做的凈功占它吸收的熱量的比率,工質(zhì)經(jīng)歷循環(huán)是任意的,包括非準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。,工質(zhì)作正循環(huán)機(jī)器都是熱機(jī),它將一部分吸收的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)外作功。,工作物質(zhì)做逆循環(huán)的機(jī)器叫做致冷機(jī)。它是利用外界對(duì)系統(tǒng)做功使熱量從低溫處傳向高溫處,從而獲得低溫的機(jī)器,如電冰箱、空調(diào)等。,致冷系數(shù):在一次循環(huán)中,工質(zhì)吸收的熱量與外界做的凈功的比率。,三、卡諾熱機(jī)的效率,卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù),卡諾循環(huán)由兩條等溫線和兩條絕熱線組成。吸熱和放熱只在兩個(gè)等溫過(guò)程中進(jìn)行,因而卡諾循環(huán)是工質(zhì)只和兩個(gè)恒溫?zé)釒?kù)交換熱量的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)。,以理想氣體工質(zhì)為例,計(jì)算卡諾熱機(jī)的效率:,1→2等溫膨脹過(guò)程中,從高溫?zé)嵩次鼰?3→4等溫壓縮過(guò)程中,向低溫?zé)嵩捶艧?2→3絕熱膨脹,4→1絕熱壓縮,求出,因而效率,只與高、低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān),與工作物質(zhì)及其他因素?zé)o關(guān)。,同樣的分析可求出卡諾致冷機(jī)的致冷系數(shù),也只與高、低溫?zé)嵩吹臏囟扔嘘P(guān),例8 如圖所示,一定量理想氣體的一循環(huán)過(guò)程由T–V圖給出。其中C?A為絕熱過(guò)程,狀態(tài)A(T2,V1)、狀態(tài)B(T2,V2)為已知。求這個(gè)循環(huán)的效率。,解:A?B是等溫膨脹過(guò)程,工質(zhì)吸熱:,C?A為絕熱過(guò)程,有,此循環(huán)效率為,B?C是等體放熱過(guò)程:,例9 一定量雙原子分子理想氣體,經(jīng)歷下圖所示的1→2→3→1的循環(huán)過(guò)程,求其效率。,解:由例5知,在1→2過(guò)程中有一吸、放熱轉(zhuǎn)折點(diǎn)D,1→D吸熱,D→2放熱,且例5中已求出,整個(gè)循環(huán)中吸熱的過(guò)程是3→1→D,由熱力學(xué)第一定律可求出吸熱總量為,上式中A1是1 →D過(guò)程中的功,得出,又由圖知,整個(gè)循環(huán)過(guò)程系統(tǒng)對(duì)外作凈功,因而效率,例10 一臺(tái)電冰箱放在室溫為 的房間里 ,冰箱儲(chǔ)藏柜中的溫度維持在 . 現(xiàn)每天有 的熱量自房間傳入冰箱內(nèi) , 若要維持冰箱內(nèi)溫度不變 , 外界每天需作多少功 , 其功率為多少? 設(shè)在 至 之間運(yùn)轉(zhuǎn)的致冷機(jī) ( 冰箱 ) 的致冷系數(shù), 是卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)的 55% .,解,由致冷機(jī)致冷系數(shù) 得,房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時(shí),房間傳入冰箱的熱量 熱平衡時(shí),保持冰箱在 至 之間運(yùn)轉(zhuǎn), 每天需作功,功率,五、卡諾定理,為了研究熱機(jī)最大效率的極限,卡諾根據(jù)自己提出的卡諾循環(huán),得到了卡諾定理:,2.在相同的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g工作的一切不可逆機(jī),其效率不可能大于可逆熱機(jī)的效率。,5-4 熱力學(xué)第二定律,自然界發(fā)生的一切過(guò)程都必須遵守?zé)崃W(xué)第一定律。但是滿足熱力學(xué)第一定律的過(guò)程不一定都會(huì)發(fā)生。例如:摩擦可以產(chǎn)生熱量。但是依靠物體的冷卻而使其自身運(yùn)動(dòng)起來(lái)對(duì)外作功的過(guò)程卻從來(lái)沒(méi)有發(fā)生過(guò);冰融化可以使飲料降溫,但是冰塊自動(dòng)越來(lái)越大而使飲料越來(lái)越熱的過(guò)程卻從未發(fā)生過(guò);打開香水瓶的蓋子,可以聞到香味;但是已經(jīng)擴(kuò)散的香水分子不會(huì)自動(dòng)地回到香水瓶中去。,觀察與實(shí)驗(yàn)表明,自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都是有方向性的,或者說(shuō)是不可逆的。,一、可逆過(guò)程和不可逆過(guò)程,系統(tǒng)從初態(tài)出發(fā)經(jīng)歷某一過(guò)程變到末態(tài),若可以找到一個(gè)能使系統(tǒng)和外界都復(fù)原的過(guò)程(這時(shí)系統(tǒng)回到初態(tài),對(duì)外界也不產(chǎn)生任何影響),則原過(guò)程是可逆的。若總是找不到一個(gè)能使系統(tǒng)與外界同時(shí)復(fù)原的過(guò)程,則原過(guò)程是不可逆的。,可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程的問(wèn)題也就是時(shí)間之矢能否逆轉(zhuǎn)的問(wèn)題?,小球和墻壁完全彈性碰撞,畫出x-t的變化圖線,把它拍成錄象再倒過(guò)來(lái)放,也就是時(shí)間之矢逆轉(zhuǎn),也畫出同樣的變化圖線。,人走路的錄像倒放好象是退了走路,可以被相信。人從地面跳到屋面上的特技攝影也可以被信以為真,等等。又如在北京以一定功率發(fā)射的電磁波,在上海接收到的強(qiáng)度必然與在上海以相同功率發(fā)射,在北京接收到的電磁波的強(qiáng)度相等,只要沒(méi)有任何損耗與吸收。,說(shuō)明不和熱相聯(lián)系的力學(xué)及電磁學(xué)問(wèn)題的時(shí)間之矢可以逆轉(zhuǎn),是可逆的。,若小球經(jīng)歷的是非彈性碰撞,其機(jī)械能不守恒我們看到,非彈性碰撞圖線對(duì)于時(shí)間坐標(biāo)是不對(duì)稱的,因而不可逆。,非彈性碰撞,以及損耗、吸收、摩擦、黏性等都是功自發(fā)地轉(zhuǎn)化為熱的現(xiàn)象,這稱為耗散過(guò)程。任何過(guò)程只要與熱相聯(lián)系,它必然是不可逆的。,氣體向真空自由膨脹過(guò)程是一個(gè)不可逆過(guò)程。擴(kuò)散過(guò)程不可逆,熱傳導(dǎo)過(guò)程不可逆,摩擦生熱過(guò)程不可逆,生物的生長(zhǎng)過(guò)程不可逆,等等??梢哉f(shuō):一切會(huì)自動(dòng)發(fā)生的宏觀熱力學(xué)過(guò)程都是不可逆的。,只有理想化的無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程才是可逆過(guò)程。,一些不可逆過(guò)程。,二、熱力學(xué)第二定律,熱力學(xué)第二定律是關(guān)于自然界宏觀過(guò)程進(jìn)行的方向和限度的一條重要規(guī)律。,1.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述:,不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機(jī),它只從單一熱源吸熱對(duì)外作功,而不放出熱量給其他物體,或者說(shuō)不使外界發(fā)生任何變化。,歷史上曾經(jīng)有人企圖制造效率可以達(dá)到100%一種循環(huán)工作的熱機(jī),這就是第二類永動(dòng)機(jī) 。第二類永動(dòng)機(jī)不違反熱力學(xué)第一定律,但它違反了熱力學(xué)第二定律,因而也是不可能造成的。,開爾文表述揭示了自然界普遍存在的功轉(zhuǎn)化為熱的不可逆性:功能夠自發(fā)地、無(wú)條件地全部轉(zhuǎn)化為熱;但熱轉(zhuǎn)化為功是有條件的,而且其轉(zhuǎn)化效率有所限制。也就是說(shuō)功自發(fā)轉(zhuǎn)化為熱這一過(guò)程只能單向進(jìn)行而不可逆轉(zhuǎn),因而是不可逆的。,熱全部變?yōu)楣Φ倪^(guò)程也是有的,如,理想氣體等溫膨脹。但在這一過(guò)程除了氣體從單一熱源吸熱完全變?yōu)楣ν猓惨鹆似渌兓?,即過(guò)程結(jié)束時(shí),氣體的體積增大了。,2.熱力學(xué)第二定律的克勞修斯表述:,熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳到高溫物體而不引起外界的變化。,我們可借助制冷機(jī)實(shí)現(xiàn)熱量從低溫?zé)嵩戳飨蚋邷責(zé)嵩?,但這需要外界對(duì)制冷機(jī)作功(這部分功最后還是轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃肯蚋邷責(zé)嵩瘁尫帕?。,第二定律的克勞修斯表述說(shuō)明了熱量傳遞的不可逆性。熱量只能自動(dòng)地從高溫物體傳給低溫物體,而不能自動(dòng)地從低溫物體傳給高溫物體。,3.熱力學(xué)第二定律兩種表述的等價(jià)性,熱力學(xué)第二定律的兩種描述是等價(jià)的,即一種說(shuō)法是正確的,另一種說(shuō)法也必然正確;如果一種說(shuō)法是不成立,則另一種說(shuō)法也必然不成立。,(1)若開爾文表述不成立,則克勞修斯表述也不成立,右圖中A 為違反開氏表述之熱機(jī)它從T1熱Q1 ,全部轉(zhuǎn)化為功W , Q1 = W。B為正常的制冷機(jī)。兩臺(tái)機(jī)器聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn)。其凈效果是:從T2 吸熱Q2 把它傳遞到高溫?zé)嵩碩1。這樣違反克氏表述。,(2)若克勞修斯表述不成立,則開爾文表述也不成立,右圖中A 為違反克氏表述之制冷機(jī).它從T2 吸熱 Q2 ,向T1 熱源放熱Q2。B為正常熱機(jī)。兩臺(tái)機(jī)器聯(lián)合運(yùn)轉(zhuǎn),其凈效果是:從T1 熱源吸熱全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣Α_`反克氏表述。,上述兩個(gè)反證,己經(jīng)可以嚴(yán)格地證明了克勞修斯表述及開爾文表述兩者的等價(jià)性。,熱力學(xué)第二定律除了開爾文和克勞修斯表述外,還有其他一些表述。事實(shí)上,任何一種關(guān)于不可逆過(guò)程的表述都可以作為第二定律的一種表述。 各種不可逆過(guò)程千差萬(wàn)別,表面上看起來(lái)毫無(wú)關(guān)聯(lián),但實(shí)際上它們之間的聯(lián)系非常緊密,可以說(shuō)所有的不可逆過(guò)程都是等價(jià)的。因?yàn)橹灰`反了任何一種不可逆過(guò)程,也就會(huì)違反所有的不可逆過(guò)程?;蛘哒f(shuō)一旦有人發(fā)現(xiàn)原先某種不可逆的過(guò)程突然變成可逆的話,就可以想出各種辦法讓所有的不可逆過(guò)程全都變成可逆。,熱力學(xué)第一定律是守恒定律。熱力學(xué)第二定律則指出,符合第一定律的過(guò)程并不一定都可以實(shí)現(xiàn)的,這兩個(gè)定律是互相獨(dú)立的,它們一起構(gòu)成了熱力學(xué)理論的基礎(chǔ)。,三、熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義,熱力學(xué)第二定律指出,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的。從微觀上看,過(guò)程的不可逆性與系統(tǒng)的大量分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)是分不開的。現(xiàn)以氣體向真空的自由膨脹為例,從本質(zhì)上說(shuō)明熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。,設(shè)一個(gè)被隔板分為A、B相等兩部分的容器,裝有4個(gè)涂以不同顏色分子。開始時(shí),4個(gè)分子都在A部,抽出隔板后分子將向B部擴(kuò)散并在整個(gè)容器內(nèi)無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。隔板被抽出后,4分子在容器中可能的分布情形如下圖所示:,共有24=16種微觀態(tài),與平衡分布對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)最多,而4個(gè)分子全在A部的微觀態(tài)最少。,一般來(lái)說(shuō),若有N個(gè)分子,則共2N種微觀態(tài),其中與平衡態(tài)相對(duì)應(yīng)的幾乎占100%,而N個(gè)分子全部退回到A部的幾率1/2N。對(duì)于氣體系統(tǒng)N?1023/mol,這些分子全部退回到A部的幾率為 。此數(shù)值極小,意味著此事件永遠(yuǎn)不會(huì)發(fā)生。誰(shuí)也不會(huì)看到發(fā)生此類事件。,統(tǒng)計(jì)物理基本假定—等幾率原理:對(duì)于孤立系統(tǒng),各種微觀態(tài)出現(xiàn)的可能性(或幾率)是相等的。,等幾率原理和熱力學(xué)概率,各種宏觀態(tài)不是等幾率的。哪種宏觀態(tài)包含的微觀態(tài)數(shù)多,這種宏觀態(tài)出現(xiàn)的可能性就大。平衡態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)最多,因而出現(xiàn)平衡態(tài)的幾率最大。越不平衡的宏觀態(tài)出現(xiàn)的幾率就越小。,定義熱力學(xué)幾率:與一宏觀態(tài)相應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)稱為該宏觀態(tài)出現(xiàn)的熱力學(xué)幾率。記為W 。,熱力學(xué)幾率的意義:它是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)無(wú)序性的一種量度。平衡態(tài)相應(yīng)于一定宏觀條件下W 最大的狀態(tài)。系統(tǒng)處于平衡態(tài)時(shí),系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)最無(wú)序。,氣體自由膨脹過(guò)程,是由非平衡態(tài)向平衡態(tài)轉(zhuǎn)化的過(guò)程。從微觀上看,是由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)(即熱力學(xué)概率W較小的宏觀態(tài))向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)(即熱力學(xué)概率W較大的宏觀態(tài))進(jìn)行的不可逆過(guò)程。相反的逆過(guò)程不是原則上不可能,只是出現(xiàn)的概率太小,實(shí)際上觀察不到。 上述情況表明,在一個(gè)與外界隔絕的孤立系統(tǒng)內(nèi),其內(nèi)部自發(fā)進(jìn)行的過(guò)程總是由概率小的宏觀狀態(tài)向概率大的宏觀狀態(tài)進(jìn)行;或者說(shuō),由包含微觀狀態(tài)數(shù)目少的宏觀狀態(tài)向包含微觀狀態(tài)數(shù)目多的宏觀狀態(tài)進(jìn)行;由非平衡態(tài)向平衡態(tài)的方向進(jìn)行。這就是熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義。,5-5 熵、熵增加原理,一、態(tài)函數(shù)熵,1.克勞修斯等式與不等式,根據(jù)卡諾循環(huán)的效率公式,有,式中,Q1表示工質(zhì)從高溫?zé)嵩次盏臒崃?;Q2是工質(zhì)向低溫?zé)嵩捶懦龅臒崃俊K匀粢罒崃W(xué)第一定律中的符號(hào)規(guī)定,Q2 應(yīng)為負(fù),上式改寫成:,上式表明,在可逆卡諾循環(huán)中,熱溫比的總和等于零。同理可得出對(duì)不可逆卡諾循環(huán),熱溫比的總和小于零:,說(shuō)明在可逆卡諾循環(huán)中熱溫比Q/T的總和等于零,而在不可逆卡諾循環(huán)中熱溫比Q/T的總和小于零。此式稱為克勞修斯不等式。,可合寫成,任意的循環(huán)可視為由許多卡諾循環(huán)所組成。,對(duì)任一微小卡諾循環(huán),,,對(duì)所有微小循環(huán)求和,無(wú)限細(xì)分時(shí),有,對(duì)可逆循環(huán)過(guò)程取等號(hào),對(duì)不可逆循環(huán)則取小于號(hào)。,任意可逆循環(huán)過(guò)程中熱溫比的代數(shù)和為零。,2.克勞修斯熵公式,對(duì)右圖示可逆循環(huán)過(guò)程,按克勞修斯等式,有,或,因而,說(shuō)明對(duì)任一可逆過(guò)程(從A態(tài)?B態(tài))其熱溫比的積分與路徑無(wú)關(guān).,在可逆過(guò)程中,系統(tǒng)從狀態(tài)A改變到狀態(tài)B , 其熱溫比的積分只決定于始末狀態(tài),而與過(guò)程無(wú)關(guān). 據(jù)此可知熱溫比的積分是一態(tài)函數(shù)的增量,此態(tài)函數(shù)稱熵.,對(duì)任一可逆過(guò)程,定義熵增量,對(duì)無(wú)限小可逆過(guò)程,或,對(duì)不可逆循環(huán),從以上討論知,熵S是態(tài)函數(shù),完全由系統(tǒng)所處狀態(tài)來(lái)決定,與過(guò)程無(wú)關(guān)。系統(tǒng)在兩個(gè)狀態(tài)間的熵差ΔS是由從初態(tài)到末態(tài)的任一可逆過(guò)程的熱溫比積分來(lái)量度的。若系統(tǒng)從初態(tài)到末態(tài)的過(guò)程是一不可逆過(guò)程,其熵變不能用該過(guò)程的熱溫比積分來(lái)計(jì)算。此時(shí),可任選一個(gè)連接初態(tài)和末態(tài)的可逆過(guò)程來(lái)代替不可逆過(guò)程進(jìn)行計(jì)算。,雖然“熵”的概念比較抽象,很難一次懂得很透徹,但隨著科學(xué)發(fā)展和人們認(rèn)識(shí)的不斷深入,人們已越來(lái)越深刻地認(rèn)識(shí)到它的重要性不亞于“ 能量”,甚至超過(guò)“能量”。,例11 試求理想氣體的態(tài)函數(shù)熵。,解 根據(jù) PV=?RT 和 dE= ? Cv dT ,有,積分可得,其中S0是參考態(tài)(T0,V0)的熵。上式是以(T,V)為獨(dú)立變量的熵函數(shù)的表達(dá)式,同樣可求出,等容過(guò)程熵增:,理想氣體經(jīng)歷以下幾個(gè)熱力學(xué)過(guò)程時(shí)的熵增為,等壓過(guò)程熵增:,等溫過(guò)程熵增:,多方過(guò)程熵增:,3.波耳茲曼熵公式,熱力學(xué)第二定律反映了系統(tǒng)內(nèi)大量分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)的不可逆性。前面把系統(tǒng)的任一宏觀狀態(tài)所對(duì)應(yīng)微觀狀態(tài)數(shù)稱為熱力學(xué)概率W。W越大,說(shuō)明系統(tǒng)內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性越大,W最大的狀態(tài)即是系統(tǒng)所處的平衡狀態(tài)。 一般說(shuō)來(lái),熱力學(xué)概率W是非常大的。為了便于理論上處理,玻耳茲曼用熵 S來(lái)表示系統(tǒng)無(wú)序性的大小。定義熵與熱力學(xué)概率之間的關(guān)系為,其中k為玻耳茲曼常量,上式稱為玻耳茲曼熵公式。,,由波耳茲曼熵公式可明顯看出熵的本質(zhì)意義:熵S是系統(tǒng)內(nèi)分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性或混亂度的一種量度。,系統(tǒng)從狀態(tài)1變化到2時(shí),熵的增量可寫成,玻耳茲曼是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)的泰斗,其貢獻(xiàn)十分突出,以他的英名命名的方程、公式很多,也都很重要。但是,在他的墓碑上沒(méi)有墓志銘,唯有玻耳茲曼關(guān)系式鐫刻在上面。,熱力學(xué)第二定律,開爾文表述,克勞修斯表述,一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過(guò)程都是不可逆的,而且各種不可逆過(guò)程是相互關(guān)聯(lián)的.,,自發(fā)過(guò)程進(jìn)行的方向,二、熵增加原理,用熵S代替熱力學(xué)概率后,熱力學(xué)第二定律可以表述為:在孤立系統(tǒng)(或絕熱系統(tǒng))中進(jìn)行的自發(fā)過(guò)程總是沿著熵增加的方向進(jìn)行,它是不可逆的,平衡態(tài)相應(yīng)于熵最大值的狀態(tài)。熱力學(xué)第二定律的這一表述稱為熵增加原理。,熵增加原理是有條件的,它只對(duì)孤立系統(tǒng)或絕熱過(guò)程才成立:在絕熱系統(tǒng)或孤立系統(tǒng)中(dQ=0)發(fā)生一的可逆過(guò)程,系統(tǒng)的熵不變;若發(fā)生一不可逆過(guò)程,則系統(tǒng)的熵會(huì)增大。,例12 證明理想氣體自由膨脹過(guò)程熵增加 .,在態(tài)1和態(tài)2之間假設(shè)一可逆等溫膨脹過(guò)程,熵增加,例13 由絕熱壁構(gòu)成的容器中間用導(dǎo)熱隔板分成兩部分,體積均為V,各盛1摩爾同種理想氣體。開始時(shí)左半部溫度為TA,右半部溫度為TB(TA)。經(jīng)足夠長(zhǎng)時(shí)間兩部分氣體達(dá)到共同的熱平衡溫度,解: 這是一不可逆過(guò)程,要求其熵變要另設(shè)一可逆過(guò)程來(lái)計(jì)算。可認(rèn)為左半部氣體經(jīng)歷一等容降溫過(guò)程而右半部氣體經(jīng)歷一等容升溫過(guò)程,試計(jì)算此熱傳導(dǎo)過(guò)程初終兩態(tài)的熵變。,熱傳導(dǎo)是不可逆過(guò)程的典型例子,此例再次證實(shí)絕熱系統(tǒng)中的不可逆過(guò)程的熵增加。,整個(gè)系統(tǒng)熵變,例14 計(jì)算不同溫度液體混合后的熵變 . 質(zhì)量為0.30 kg、溫度為90?C的水, 與質(zhì)量為 0.70 kg、 溫度為20?C的水混合后,最后達(dá)到平衡狀態(tài). 試求水的熵變. 設(shè)整個(gè)系統(tǒng)與外界間無(wú)能量傳遞 .,解 系統(tǒng)為孤立系統(tǒng) , 混合是不可逆的等壓過(guò)程. 為計(jì)算熵變 , 可假設(shè)一可逆等壓混合過(guò)程.,設(shè) 平衡時(shí)水溫為 , 水的定壓比熱容為,由能量守恒得,各部分熱水的熵變,顯然孤立系統(tǒng)中不可逆過(guò)程熵是增加的.,例15 如圖,在兩個(gè)質(zhì)量均為M,定壓比熱均為cP,初溫分別為T1和T2的物體之間,工作著一臺(tái)可逆卡諾熱機(jī),求它能作的最大功。,解:當(dāng)兩物體有相同的溫度T時(shí),熱機(jī)就不再工作,在此過(guò)程中,原高溫物體放出熱量:,原低溫物體吸收熱量,整個(gè)系統(tǒng)可認(rèn)為是絕熱系統(tǒng),其內(nèi)經(jīng)歷的過(guò)程是可逆過(guò)程,總熵變=0,求出系統(tǒng)末態(tài)溫度,于是熱機(jī)對(duì)外作的最大功,三、熵增加與能量的退化,1.能量的品質(zhì),能量有機(jī)械能、熱能、電磁能、光能、原子能等多種形式,不同形式的能量對(duì)外作功的本領(lǐng)不同,人們認(rèn)為:一定量的能量,其中可利用的能量越多,該能量的品質(zhì)就越好,反之則越差。,熱能的品質(zhì)是較差的。利用熱機(jī),可以從高溫?zé)嵩次諢崃?,但并不能把它全部用?lái)對(duì)外界作功,作功的只是其中的一部分,另一部分傳遞給低溫?zé)嵩?。即從高溫?zé)嵩次盏臒崃浚挥幸徊糠直焕?,其余的能量被耗散到周圍的環(huán)境中,成為不可利用的能量。,2.熵增加與能量的退化,系統(tǒng)的熵越大,系統(tǒng)的能量將有越來(lái)越多的部分不再可供利用,即熵增加意味著系統(tǒng)的能量從數(shù)量上雖然還守恒,但能量的“品質(zhì)”卻越來(lái)越差,越來(lái)越不中用,可被用來(lái)作功的部分越來(lái)越少;不可用程度越來(lái)越高,這就是能量的退化。,如圖,一卡諾熱機(jī)R1工作在高溫?zé)嵩碩H和低溫?zé)嵩碩0之間,從TH吸熱Q,對(duì)外作功A1;若先通過(guò)熱傳導(dǎo),將熱量Q從TH傳給TL(熵增加),熱機(jī)R2從TL吸熱Q,對(duì)外作功A2,A2<A1,可用功減少。,熱傳導(dǎo)過(guò)程熵增加,而可用能的減少量(不可用能的增加量)為,四、熵增加與“熱寂說(shuō)”,所謂熱寂說(shuō)是指將整個(gè)宇宙作為一個(gè)孤立系統(tǒng),依據(jù)熱力學(xué)定律和熵增加原理,宇宙將由非平衡態(tài)趨向平衡態(tài),整個(gè)宇宙的熵會(huì)不斷增大,當(dāng)它增大到最大值時(shí),宇宙達(dá)到了平衡態(tài),就不再有任何變化了。,“熱寂說(shuō)”的要害在于忽視了引力場(chǎng)在宇宙演化中的作用。在天體物理領(lǐng)域,引力效應(yīng)有著舉足輕重的作用。均勻分布的物質(zhì)可以由于引力的效應(yīng)演變?yōu)椴痪鶆蚍植嫉膱F(tuán)簇,也正是由于引力的干預(yù),使得實(shí)際的廣大宇宙的區(qū)域始終處于遠(yuǎn)離平衡的狀態(tài)。系統(tǒng)在遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí),漲落可能起觸發(fā)失穩(wěn)的作用,導(dǎo)致不同形式花樣的產(chǎn)生和覆滅,對(duì)于形成豐富多彩的世界,引力和漲落起了相當(dāng)關(guān)鍵的作用。,近代宇宙論的研究和觀測(cè)表明,宇宙起源于150億年前的一次大爆炸,大爆炸之后宇宙一直在膨脹。它不是趨于平衡,而是越來(lái)越趨于不平衡。按照熵增加原理,只有對(duì)于靜態(tài)的封閉體系,熵才有個(gè)固定的極大值Smax;對(duì)于膨脹著的,系統(tǒng),每一瞬時(shí)熵可能達(dá)到的極大值Smax是與時(shí)俱增的(見圖中的虛線)。如果膨脹得足夠快,系統(tǒng)實(shí)際熵值S的增長(zhǎng)(見圖中的實(shí)線)將落后于Smax的增長(zhǎng),二者的差距越拉越大。雖然系統(tǒng)的熵不斷增加,但它距離平衡態(tài)(熱寂狀態(tài))卻越來(lái)越遠(yuǎn)。我們的宇宙中發(fā)生的正是這種情況。,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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