2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課時(shí)訓(xùn)練 理(選修4-4).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課時(shí)訓(xùn)練 理(選修4-4).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課時(shí)訓(xùn)練 理(選修4-4).doc(5頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課時(shí)訓(xùn)練 理(選修4-4)1. (xx鎮(zhèn)江期末)求經(jīng)過極坐標(biāo)為O(0,0)、A、B三點(diǎn)的圓的直角坐標(biāo)方程解:將點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo),點(diǎn)O、A、B的直角坐標(biāo)分別為(0,0)、(0,6)、(6,6); OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形, 經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的圓的圓心為(3,3),半徑為3, 圓的直角坐標(biāo)方程為(x3)2(y3)218,即x2y26x6y0.2. 在極坐標(biāo)系中,直線sin3被圓5截得的弦長是多少?解:直線和圓轉(zhuǎn)化為直角坐標(biāo)方程分別為直線xy3,圓x2y225,圓心到直線的距離為3,得弦長為8.3. 在極坐標(biāo)系中,求圓1上的點(diǎn)到直線cos3的距離的最大值解:將直線和圓都化為直角坐標(biāo)方程,直線xy60,圓x2y21,圓心(0,0)到直線的距離為3, 直線與圓上的點(diǎn)最大距離為4.4. 在極坐標(biāo)系下,求圓5cos5sin的圓心的坐標(biāo)解:圓心的直角坐標(biāo)為,故圓心的極坐標(biāo)為.(答案不唯一)5. 曲線的極坐標(biāo)方程為tan,求曲線的直角坐標(biāo)方程解:tan,cos2sin,2cos2sin,即曲線的直角坐標(biāo)方程為x2y.6. (xx徐州二模)在極坐標(biāo)系中,已知圓A的圓心為(4,0),半徑為4,點(diǎn)M為圓A上異于極點(diǎn)O的動點(diǎn),求弦OM中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程解:由題意知,圓A的極坐標(biāo)方程為8cos,設(shè)弦OM中點(diǎn)為N(,),則M(2,),因?yàn)辄c(diǎn)M在圓A上,所以28cos,即4cos.又點(diǎn)M異于極點(diǎn)O,所以0,所以弦OM中點(diǎn)的軌跡的極坐標(biāo)方程為4cos(0)7. 極坐標(biāo)系中,曲線4sin與cos1相交于點(diǎn)A、B,求AB的長解:在平面直角坐標(biāo)系中,曲線4sin和cos1分別表示圓x24和直線x1,作圖易知2.8. (xx南京、鹽城一模)在極坐標(biāo)系中,求曲線2cos關(guān)于直線(R)對稱的曲線的極坐標(biāo)方程解:(解法1)以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),極軸為x軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線2cos的直角坐標(biāo)方程為(x1)2y21,且圓心C為(1,0)直線的直角坐標(biāo)方程為yx,因?yàn)閳A心C(1,0)關(guān)于yx的對稱點(diǎn)為(0,1),所以圓C關(guān)于yx的對稱曲線為x2(y1)21.所以曲線2cos關(guān)于直線(R)對稱的曲線的極坐標(biāo)方程為2sin.(解法2)設(shè)曲線2cos上任意一點(diǎn)為(,),其關(guān)于直線對稱點(diǎn)為(,),則將(,)代入2cos,得2cos,即2sin.所以曲線2cos關(guān)于直線(R)對稱的曲線的極坐標(biāo)方程為2sin.9. 設(shè)點(diǎn)P在曲線sin2上,點(diǎn)Q在曲線2cos上,求|PQ|的最小值解:以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系將sin2化為直角坐標(biāo)方程,得直線方程y2.將2cos化為直角坐標(biāo)方程,得圓方程(x1)2y21.所以圓心(1,0)到直線的距離為2,|PQ|的最小值為211.10. 已知圓的極坐標(biāo)方程為:24cos60,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系(1) 將圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;(2) 若點(diǎn)P(x,y)在該圓上,求x2y2的最大值和最小值解:(1) 圓的極坐標(biāo)方程化為24cos4sin60.直角坐標(biāo)方程為x2y24x4y60.(2) 由(1)知圓心(2,2),半徑r,圓心到原點(diǎn)O的距離d2,OPmax3,OPmin,所以x2y2的最大值為18,最小值為2.11. 在極坐標(biāo)系中,O為極點(diǎn),半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.(1) 求圓C的極坐標(biāo)方程;(2) P是圓C上一動點(diǎn),點(diǎn)Q滿足3,以極點(diǎn)O為原點(diǎn),以極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,求點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程解:(1) 設(shè)M(,)是圓C上任一點(diǎn),過點(diǎn)C作CHOM于H點(diǎn),則在RtCOH中,OHOCcosCOH. COH,OHOM,OC2, 2cos,即所求的圓C的極坐標(biāo)方程為4cos.(2) 設(shè)點(diǎn)Q的極坐標(biāo)為(,), 3, P的極坐標(biāo)為,代入圓C的極坐標(biāo)方程得4cos,即6cos6sin, 26cos6sin.令xcos,ysin,得x2y26x6y, 點(diǎn)Q的軌跡的直角坐標(biāo)方程為x2y26x6y0.第2課時(shí)參 數(shù) 方 程(理科專用)1. 曲線的參數(shù)方程是(t為參數(shù),t0),求它的普通方程解:1x,t,而y1t2,則y12(x1)2. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程為acos (a0),直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),且直線l與曲線C相切求a的值解:將曲線C的極坐標(biāo)方程化成直角坐標(biāo)方程為x2y2ax.將直線l的參數(shù)方程化成普通方程為yx1,聯(lián)立方程,得消去y可得2x2(2a)x10. 直線l與曲線C相切, (2a)280.又a0, a2(1)3. 直線(t為參數(shù))和圓x2y216交于A、B兩點(diǎn),求AB的中點(diǎn)坐標(biāo)解:由2216,得t28t120,t1t28,4.中點(diǎn)為即AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,)4. 已知圓的參數(shù)方程為(為參數(shù)),求此圓的半徑解:由得x2y225,則圓的半徑為5.5. 已知直線與圓相切,求直線的傾斜角解:直線為yxtan,圓為(x4)2y24,作出圖形,相切時(shí),易知傾斜角為或.6. (xx江蘇)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的參數(shù)方程(t為參數(shù)),直線l與拋物線y24x相交于A、B兩點(diǎn),求線段AB的長解:將直線l的參數(shù)方程代入拋物線方程y24x,得4,解得t10,t28.所以AB|t1t2|8.7. (xx揚(yáng)州期末)已知直線l的極坐標(biāo)方程是cos4,圓M的參數(shù)方程是(是參數(shù))(1) 將直線的極坐標(biāo)方程化為普通方程;(2) 求圓上的點(diǎn)到直線l上點(diǎn)距離的最小值解:(1) 由cos4,得cossin4,即xy80.(2) 由消去參數(shù),得(x1)2(y1)22,故圓的圓心為M(1,1),半徑為,所以圓心M到直線l的距離為d3,所以圓上的點(diǎn)到直線l上點(diǎn)的距離的最小值是32.8. (xx南京二模)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知M是橢圓1上在第一象限的點(diǎn),A(2,0)、B(0,2)是橢圓兩個(gè)頂點(diǎn),求四邊形OAMB面積的最大值解:設(shè)M(2cos,2sin),.由題知OA2,OB2,所以四邊形OAMB的面積SOA2sinOB2cos2sin2cos2sin.所以當(dāng)時(shí),四邊形OAMB的面積的最大值為2.9. 已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P(1,1),傾斜角.(1) 寫出直線l的參數(shù)方程;(2) 設(shè)l與圓x2y24相交于兩點(diǎn)A、B,求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積解:(1) 直線的參數(shù)方程為即(2) 把直線代入x2y24,得224,化簡,得t2(1)t20,故t1t22,則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積為2.10. 已知直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)),曲線C的參數(shù)方程為(為參數(shù))(1) 將曲線C的參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程;(2) 若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn),試求線段AB的長解:(1) 由得故曲線C的普通方程為x2y216.(2) (解法1)把(t為參數(shù))代入方程x2y216,得t28t360, t1t28,t1t236. 線段AB的長為|AB|t1t2|4.(解法2)由(t為參數(shù)),得l的普通方程為xy40.由(1)知圓心的坐標(biāo)為(0,0),圓的半徑R4, 圓心到直線l的距離d2, |AB|224.11. 已知曲線C的極坐標(biāo)方程是1,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))(1) 寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;(2) 設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線C,設(shè)曲線C上任一點(diǎn)為M(x,y)求x2y的最小值解:(1) l:y2(x1);C:x2y21.(2) 曲線C:y21.令則x2y3cos 2sinsin().所以x2y的最小值是.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系與參數(shù)方程課時(shí)訓(xùn)練 理選修4-4 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 坐標(biāo)系 參數(shù) 方程 課時(shí) 訓(xùn)練 選修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3154711.html