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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)15 動(dòng)能定理(含解析)
一、單項(xiàng)選擇題
1.A、B兩物體在光滑水平面上,分別在相同的水平恒力F作用下,由靜止開始通過相同的位移l.若A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量,則在這一過程中( )
A.A獲得動(dòng)能較大
B.B獲得動(dòng)能較大
C.A、B獲得動(dòng)能一樣大
D.無法比較A、B獲得動(dòng)能大小
解析:由動(dòng)能定理可知恒力F做功W=Fl=mv2-0,因?yàn)镕、l相同,所以A、B的動(dòng)能變化相同,C正確.
答案:C
2.物體沿直線運(yùn)動(dòng)的v-t關(guān)系如圖所示,已知在第1 s內(nèi)合力對(duì)物體做的功為W,則( )
A.從第1 s末到第3 s末合力做功為4W
B.從第3 s末到第5 s末合力做功為-2W
C.從第5 s末到第7 s末合力做功為W
D.從第3 s末到第4 s末合力做功為0.75W
解析:由題圖知,第1 s末速度、第3 s末速度、第7 s末速度大小關(guān)系v1=v3=v7,由題知W=mv-0,則由動(dòng)能定理知第1 s末到第3 s末合力做功W2=mv-mv=0,A錯(cuò)誤;第3 s末到第5 s末合力做功W3=0-mv=-W,B錯(cuò)誤;第5 s末到第7 s末合力做功W4=mv-0=W,C正確;第3 s末到第4 s末合力做功W5=mv-mv,因v4=v3,所以W5=-0.75W,D錯(cuò)誤.
答案:C
3.如圖所示,木塊A放在木板B的左上端,用恒力F將A拉至B的右端,第1次將B固定在地面上,木塊A獲得的動(dòng)能為Ek;第2次可以讓B在光滑的地面上自由的滑動(dòng),木塊A獲得的動(dòng)能為E′k.比較兩次木塊A獲得的動(dòng)能,則( )
A.Ek
E′k D.無法確定
解析:第1次合力對(duì)木塊A做功為W1=(F-Ff)L;第2次,設(shè)木板B相對(duì)地面的位移為x,則木塊A相對(duì)地面的位移為(L+x),故合力第二次對(duì)木塊A做功為W=(F-Ff)(L+x).對(duì)比前后兩次做功,答案應(yīng)選A.
答案:A
4.[改編題]如圖所示,BC是豎直面內(nèi)的四分之一圓弧形光滑軌道,下端C與水平直軌道相切.一個(gè)小物塊從B點(diǎn)正上方R處的A點(diǎn)處由靜止釋放,從B點(diǎn)剛好進(jìn)入圓弧形光滑軌道下滑,已知圓弧形軌道半徑為R=0.2 m,小物塊的質(zhì)量為m=0.1 kg,小物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,取g=10 m/s2.小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離是( )
A.0.1 m B.0.2 m C.0.6 m D.0.8 m
解析:本題考查了多過程中動(dòng)能定理的應(yīng)用.設(shè)小物塊在水平面上滑動(dòng)的最大距離為x,由動(dòng)能定理得:mg2R-μmgx=0,x==0.8 m,選項(xiàng)D正確.
答案:D
5.如圖所示,一傾角為45的粗糙斜面與粗糙水平軌道平滑對(duì)接,有一質(zhì)量為m的物體由斜面的A點(diǎn)靜止滑下,物體與斜面和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同.已知A距離地面的高度為4 m,當(dāng)物體滑至水平地面的C點(diǎn)時(shí)速度恰好為零,且BC距離為4 m.若將BC水平軌道抬起,與水平面間夾角為30,其他條件不變,則物體能沿BD斜面上升的最大高度為( )
A.(8-4) m B.(8-2) m
C. m D.8 m
解析:由A點(diǎn)到C點(diǎn),利用動(dòng)能定理可得mgh-WFf=0,解得μ=0.5,設(shè)沿BD斜面上升的最大高度為h′,則由動(dòng)能定理可得mg(h-h(huán)′)-μmgcos45h-μmgcos302h′=0,解得h′=(8-4) m.
答案:A
二、多項(xiàng)選擇題
6.某科技創(chuàng)新小組設(shè)計(jì)制作出一種全自動(dòng)升降機(jī)模型,用電動(dòng)機(jī)通過鋼絲繩拉著質(zhì)量為m的升降機(jī)由靜止開始勻加速上升,當(dāng)升降機(jī)的速度為v1時(shí),電動(dòng)機(jī)的功率達(dá)到最大值P,以后電動(dòng)機(jī)保持該功率不變,直到升降機(jī)以最大速度v2勻速上升為止.整個(gè)過程中忽略一切阻力和鋼絲繩的質(zhì)量,重力加速度為g,則下列說法正確的是( )
A.鋼絲繩的最大拉力為
B.升降機(jī)的最大速度v2=
C.鋼絲繩的拉力對(duì)升降機(jī)所做的功等于升降機(jī)克服升降機(jī)重力所做的功
D.升降機(jī)速度由v1增大至v2的過程中,鋼絲繩的拉力不斷減小
解析:當(dāng)升降機(jī)的速度為v1前,鋼絲繩的拉力最大且為,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;當(dāng)鋼絲繩的拉力F=mg時(shí)升降機(jī)的速度達(dá)到最大,v2==,選項(xiàng)B正確;根據(jù)動(dòng)能定理有WF-WG=mv-mv,由于v2>v1,所以WF≠WG,即選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由P=Fv知,P不變時(shí)F隨v的增大而減小,選項(xiàng)D正確.
答案:BD
7.人通過滑輪將質(zhì)量為m的物體,沿粗糙的斜面由靜止開始勻加速地由底端拉上斜面,物體上升的高度為h,到達(dá)斜面頂端的速度為v,如圖所示.則在此過程中( )
A.物體所受的合外力做功為mgh+mv2
B.物體所受的合外力做功為mv2
C.人對(duì)物體做的功為mgh
D.人對(duì)物體做的功大于mgh
解析:物體沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng),根據(jù)動(dòng)能定理:W合=WF-WFf-mgh=mv2,其中WFf為物體克服摩擦力做的功.人對(duì)物體做的功即是人對(duì)物體的拉力做的功,所以W人=WF=WFf+mgh+mv2,A、C錯(cuò)誤,B、D正確.
答案:BD
8.太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動(dòng)的汽車.當(dāng)太陽光照射到汽車上方的光電板時(shí),光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)汽車前進(jìn).設(shè)汽車在平直公路上由靜止開始勻加速行駛,經(jīng)過時(shí)間t,速度為v時(shí)功率達(dá)到額定功率,并保持不變.之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s,達(dá)到最大速度vmax.設(shè)汽車質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為f,則下列說法正確的是( )
A.汽車的額定功率為fvmax
B.汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中,克服阻力做功為fvt
C.汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中,牽引力所做的功為mv-mv2
D.汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中,合力所做的功為mv
解析:當(dāng)汽車達(dá)到最大速度時(shí)牽引力與阻力平衡,功率為額定功率,則可知選項(xiàng)A正確;汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中通過的位移x=vt,克服阻力做功為W=fvt,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理可得WF-Wf=mv-0,Wf=fvt+fs,可知選項(xiàng)C錯(cuò)誤、D正確.
答案:AD
三、非選擇題
9.如圖所示,QB段為一半徑為R=1 m的光滑圓弧軌道,AQ段為一長(zhǎng)度為L(zhǎng)=1 m的粗糙水平軌道,兩軌道相切于Q點(diǎn),Q在圓心O的正下方,整個(gè)軌道位于同一豎直平面內(nèi).物塊P的質(zhì)量為m=1 kg(可視為質(zhì)點(diǎn)),P與AQ間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,若物塊P以速度v0從A點(diǎn)滑上水平軌道,到C點(diǎn)后又返回A點(diǎn)時(shí)恰好靜止.(取g=10 m/s2).求:
(1)v0的大??;
(2)物塊P第一次剛通過Q點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧軌道的壓力.
解析:(1)物塊P從A到C又返回A的過程中,由動(dòng)能定理有-μmg2L=0-mv
解得v0==2 m/s
(2)設(shè)物塊P在Q點(diǎn)的速度為v,Q點(diǎn)軌道對(duì)P的支持力為F,由動(dòng)能定理和牛頓定律有:
-μmgL=mv2-mv
F-mg=m
解得:F=12 N
由牛頓第三定律可知,物塊P對(duì)Q點(diǎn)的壓力大小為12 N,方向豎直向下.
答案:(1)2 m/s (2)12 N 方向豎直向下
10.額定功率是80 kW的無軌電車,其最大速度是72 km/h,質(zhì)量是2 t,如果它從靜止先以2 m/s2的加速度勻加速開出,阻力大小一定,則電車勻加速運(yùn)動(dòng)行駛能維持多少時(shí)間?又知電車從靜止駛出到增至最大速度共經(jīng)歷了21 s,在此過程中,電車發(fā)生的位移是多少?
解析:電車的最大速度vm=72 km/h=20 m/s
由P額=Ffvm得:
Ff== N=4 000 N
電車做勻加速運(yùn)動(dòng)的牽引力為:
F=ma+Ff=2 0002+4 000
=8 000(N)
勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的最大速度為:
v′m== m/s=10 m/s
勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所維持的時(shí)間為:
t′==5 s
此時(shí)汽車發(fā)生的位移為:
x1=at2=252 m=25 m
汽車從v′m加速到vm的過程中,由能量關(guān)系得:
P(t-t1)-Ffx2=mv-mv′
代入數(shù)據(jù)解得:x2=245 m.
所以電車發(fā)生的總位移:
x=x1+x2=270 m
答案:5 s 270 m
11.如圖所示,傾角為θ的斜面上只有AB段粗糙,其余部分都光滑,AB段長(zhǎng)為3L.有若干個(gè)相同的小方塊沿斜面靠在一起,但不粘接,總長(zhǎng)為L(zhǎng).將它們由靜止釋放,釋放時(shí)下端距A為2L.當(dāng)下端運(yùn)動(dòng)到A下面距A為L(zhǎng)/2時(shí)物塊運(yùn)動(dòng)的速度達(dá)到最大.
(1)求物塊與粗糙斜面的動(dòng)摩擦因數(shù);
(2)求物塊停止時(shí)的位置;
(3)要使所有物塊都能通過B點(diǎn),由靜止釋放時(shí)物塊下端距A點(diǎn)至少要多遠(yuǎn)?
解析:(1)當(dāng)整體所受合外力為零時(shí),整塊速度最大,設(shè)整體質(zhì)量為m,則mgsinθ=μmgcosθ,得μ=2tanθ.
(2)設(shè)物塊停止時(shí)下端距A點(diǎn)的距離為x,根據(jù)動(dòng)能定理
mg(2L+x)sinθ-μmgcosθL-μmgcosθ(x-L)=0.
解得x=3L,即物塊的下端停在B端.
(3)設(shè)靜止時(shí)物塊的下端距A的距離為x′,物塊的上端運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速度為v,根據(jù)動(dòng)能定理
mg(L+x′)sinθ-μmgcosθL=mv2,
物塊全部滑上AB部分后,小方塊間無彈力作用,取最上面一小塊為研究對(duì)象,設(shè)其質(zhì)量m0,運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好減到0,根據(jù)動(dòng)能定理
m0g3Lsinθ-μm0g3Lcosθ=0-m0v2,得x′=3L.
答案:(1)2tanθ (2)物塊的下端停在B端 (3)3L
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