黑龍江省齊齊哈爾2018屆高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷(文)含答案.doc
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www.ks5u.com高三第二階段測試數(shù)學(xué)(文)命題人:劉欣 審題人:梁艷梅第卷(選擇題 共60分)一、選擇題:本大題共12題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合,則= ( )A B C D2.已知為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.已知向量=(1,2),=(x,2),若+與垂直,則實數(shù)x的值是 ()A1B1C1D44.函數(shù)的圖像大致是 ( )A B C. D5.設(shè)D為ABC所在平面內(nèi)一點,且=3,則= ()A+ B+C+ D+6. 九章算術(shù)卷第六均輸中,有問題“今有竹九節(jié),下三節(jié)容量四升,上四節(jié)容量三升問中間二節(jié)欲均容,各多少?”其中“欲均容”的意思是:使容量變化均勻,即由下往上均勻變細(xì)在這個問題中的中間兩節(jié)容量和是 ( )A. 升 B. 升 C. 升 D. 升7. 已知分別是的三條邊及相對三個角,滿足,則的形狀是 ( )A等腰三角形 B等邊三角形 C.直角三角形 D等腰直角三角形8.將函數(shù)f(x)=sin2x+cos2x圖象上所有點向右平移個單位長度,得到函數(shù)g (x)的圖象,則g(x)圖象的一個對稱中心是 ()A(,0)B(,0)C(,0)D(,0)9. 若f(x)x22(a1)x2在區(qū)間(,4)上是減函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是()Aa3 Da310. 已知平面向量的夾角為,則 ( )A2 B3 C4 D 11. 函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù),當(dāng)x0,2時,f(x)x1,則不等式xf(x)0在1,3上的解集為 ( )A(1,3) B(1,1) C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1)12.已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x00,則a的取值范圍是 ( )A.(2,+) B.(1,+) C.(-,-2) D.(-,-1)第卷(非選擇題 共90分)二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 已知等差數(shù)列an中,a3、a15是方程x26x1=0的兩根,則a7+a8+a9+a10+a11= 14. 若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值,則a= ,b= 15.已知函數(shù),且,則實數(shù)的值是 16. 已知下列命題:命題:x(0,2),3xx3的否定是:x(0,2),3xx3;若f(x)=2x2x,則xR,f(x)=f(x);若f(x)=x+,則x0(0,+),f(x0)=1;等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若a4=3,則S7=21;在ABC中,若AB,則sinAsinB其中真命題是 (只填寫序號)三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分)設(shè)等差數(shù)列an第10項為24,第25項為21(1)求這個數(shù)列的通項公式;(2)設(shè)Sn為其前n項和,求使Sn取最大值時的n值18.(本小題滿分12分)函數(shù)的部分圖象如圖所示.(1)寫出的最小正周期及圖中、的值;(2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.19. (本小題滿分12分)已知數(shù)列an是等差數(shù)列,且a1,a2(a1a2)分別為方程x26x+5=0的二根(1)求數(shù)列an的前n項和Sn;(2)在(1)中,設(shè)bn=,求證:當(dāng)c=時,數(shù)列bn是等差數(shù)列20. (本小題滿分12分)已知在ABC中,a,b,c是角A,B,C的對邊,向量與向量共線(1)求角C的值;(2)若,求的最小值21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x-1+錯誤!未找到引用源。(aR,e為自然對數(shù)的底數(shù)).(1)若曲線y=f(x)在點(1, f(1)處的切線平行于x軸,求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的極值;(3)當(dāng)a=1時,若直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點,求k的最大值.請考生在第22、23兩題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.解答時請寫清題號.22. (本小題滿分10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),點,直線與曲線交于兩點.(1)分別寫出曲線在直角坐標(biāo)系下的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線在直角坐標(biāo)系下的一般方程;(2)求的值.23. (本小題滿分10分選修4-5:不等式選講已知函數(shù).(1)請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式,并在圖中的直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)的圖象;(2)若不等式對任意的實數(shù)恒成立,求實數(shù)的取值范圍.高三第一階段測試數(shù)學(xué)(文)答案一、選擇題:本大題共12題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.題號123456789101112答案CDAAACBD BDCC 二、填空題:本大題共4小題,每小題5分,共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 15 14. , 15. 2 16. 三、解答題:本大題共6小題,共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17. (本小題滿分12分)【解答】解:(1)等差數(shù)列an第10項為24,第25項為21,解得a1=51,d=3,an=51+(n1)(3)=3n+54(2)a1=51,d=3,Sn=51n+=+=(n)2+,n=16,或n=17時,Sn取最大值18.(本小題滿分12分) 的最小正周期為 因為,所以于是當(dāng),即時,取得最大值0;當(dāng),即時,取得最小值19.(本小題滿分12分)【解答】解:(1)解方程x26x+5=0得其二根分別為1和5,a1,a2(a1a2)分別為方程x26x+5=0的二根以a1=1,a2=5,an等差數(shù)列的公差為4,=2n2n;(2)證明:當(dāng)時, =,bn+1bn=2(n+1)2n=2,bn是以2為首項,公差為2的等差數(shù)列20.(本小題滿分12分)【解答】解:(1)向量與向量共線(ab)sin(A+C)=(ac)(sinA+sinC),由正弦定理可得(ab)b=(ac)(a+c),c2=a2+b2ab,0C,(2),(當(dāng)且僅當(dāng)時,取“=”),的最小值為21.(本小題滿分12分)解析(1)由f(x)=x-1+,得f (x)=1-.又曲線y=f(x)在點(1, f(1)處的切線平行于x軸,則f (1)=0,即1-=0,解得a=e.(2)f (x)=1-.當(dāng)a0時, f (x)0, f(x)為(-,+)上的增函數(shù),所以函數(shù)f(x)無極值.當(dāng)a0時,令f (x)=0,得ex=a,x=ln a.x(-,ln a), f (x)0,所以f(x)在(-,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+)上單調(diào)遞增,故f(x)在x=ln a處取得極小值,且極小值為f(ln a)=ln a,無極大值.綜上,當(dāng)a0時,函數(shù)f(x)無極值;當(dāng)a0時, f(x)在x=ln a處取得極小值ln a,無極大值.(3)當(dāng)a=1時, f(x)=x-1+.令g(x)=f(x)-(kx-1)=(1-k)x+,則直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點,等價于方程g(x)=0在R上沒有實數(shù)解.假設(shè)k1,此時g(0)=10,g=-1+0,知方程g(x)=0在R上沒有實數(shù)解.所以k的最大值為1.22(本小題滿分10分)【選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】解:()曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為:,直線的一般方程為:()將直線的參數(shù)方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程:代入橢圓方程得:,解得,所以23(本小題滿分10分)【選修45:不等式選講】解:()函數(shù)的圖象如圖3所示()由()知的最小值是,所以要使不等式恒成立,有,解之得- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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