2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第二章 第10節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第二章 第10節(jié) 變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 理(含解析)1(xx陜西,5分)如圖,某飛行器在4千米高空水平飛行,從距著陸點(diǎn)A的水平距離10千米處開(kāi)始下降,已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖象的一部分,則該函數(shù)的解析式為()Ayx3x Byx3xCyx3x Dyx3x解析:設(shè)所求函數(shù)解析式為yf(x),由題意知f(5)2,f(5)2,且f(5)0,代入驗(yàn)證易得yx3x符合題意,故選A答案:A2.(xx新課標(biāo)全國(guó)卷,5分)設(shè)曲線yaxln(x1)在點(diǎn)(0,0)處的切線方程為y2x,則a()A0B1 C2 D3解析:ya,由題意得y|x02,即a12,所以a3.答案:D3.(xx廣東,5分)曲線ye5x2在點(diǎn)(0,3)處的切線方程為_(kāi)解析:由ye5x2y5e5x切線的斜率ky|x05,于是切線方程為y35(x0)5xy30.答案:5xy304. (xx江西,5分)若曲線yex上點(diǎn)P處的切線平行于直線2xy10,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_解析:由題意有yex,設(shè)P(m,n),直線2xy10的斜率為2,則由題意得em2,解得mln 2,所以ne(ln 2)2.答案:(ln 2,2)5(xx廣東,5分)若曲線ykxln x在點(diǎn)(1,k)處的切線平行于x軸,則k_.解析:本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義,考查考生的運(yùn)算能力y|x10,即當(dāng)x1時(shí),kk10,解得k1.答案:16(xx北京,13分)設(shè)L為曲線C:y在點(diǎn)(1,0)處的切線(1)求L的方程;(2)證明:除切點(diǎn)(1,0)之外,曲線C在直線L的下方解:本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性質(zhì)和不等式中的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法,意在考查函數(shù)與方程思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想和考生的運(yùn)算求解能力、邏輯推理能力以及綜合運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力(1)設(shè)f(x),則f(x).所以f(1)1,即L的斜率為1.又L過(guò)點(diǎn)(1,0),所以L的方程為yx1.(2)證明:令g(x)x1f(x),則除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方等價(jià)于g(x)0(x0,x1)g(x)滿(mǎn)足g(1)0,且g(x)1f(x).當(dāng)0x1時(shí),x210,ln x0,所以g(x)0,故g(x)單調(diào)遞減;當(dāng)x1時(shí),x210,ln x0,所以g(x)0,故g(x)單調(diào)遞增所以,g(x)g(1)0(x0,x1)所以除切點(diǎn)之外,曲線C在直線L的下方7(xx新課標(biāo)全國(guó),5分)曲線yx(3ln x1)在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為_(kāi)解析:y3ln x13,所以曲線在點(diǎn)(1,1)處的切線斜率為4,所以切線方程為y14(x1),即y4x3.答案:y4x38(xx廣東,5分)曲線yx3x3在點(diǎn)(1,3)處的切線方程為_(kāi)解析:曲線方程為yx3x3,則y3x21,又易知點(diǎn)(1,3)在曲線上,有y|x12,即在點(diǎn)(1,3)處的切線方程的斜率為2,所以切線方程為y32(x1),即y2x1.答案:y2x19(2011江蘇,5分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知P是函數(shù)(x)ex(x0)的圖像上的動(dòng)點(diǎn),該圖像在點(diǎn)P處的切線l交y軸于點(diǎn)M,過(guò)點(diǎn)P作l的垂線交y軸于點(diǎn)N.設(shè)線段MN的中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t,則t的最大值是_解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x0,ex0),則切線l的方程為yex0ex0(xx0),則過(guò)點(diǎn)P作l的垂線m的方程為yex0(xx0),令x0,得M(0,ex0x0ex0),N(0,ex0x0),所以tex0,得t(1x0)(),令t0,得x01,當(dāng)0x01時(shí),t0,tex0單調(diào)遞增;當(dāng)x01時(shí),t0,tex0單調(diào)遞減,所以當(dāng)x01時(shí),t取最大值,為(e)答案:(e)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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