2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 不等式選講測(cè)試題.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 不等式選講測(cè)試題建議用時(shí)實(shí)際用時(shí)錯(cuò)題檔案45分鐘一、選擇題1不等式1|x2|5的解集是()A(7,3)B(1,3)C(7,3) D(7,3)(1,3)【解析】原不等式可化為1x25或5x21解之得1x3或7x3.故原不等式的解集為x|1x3,或7x0,y0且x4y1,則的最小值為()A8 B9C10 D12【解析】x0,y0,x4y1552 9(當(dāng)且僅當(dāng)x,y時(shí),取“”號(hào))故應(yīng)選B.【答案】B3(xx廣州一模)若關(guān)于x的不等式|x1|xm|3的解集為R,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A(,4)(2,) B(,4)(1,)C(4,2) D4,1【解析】由題意知,不等式|x1|xm|3恒成立,即函數(shù)f(x)|x1|xm|的最小值大于3,根據(jù)不等式的性質(zhì)可得|x1|xm|(x1)(xm)|m1|,故只要滿足|m1|3即可,所以m13或m12時(shí),f(x)顯然x時(shí),f(x)min1a3,a8.【答案】D二、填空題6(xx江西高考)x,yR,若 |x|y|x1|y1|2,則xy 的取值范圍為_【解析】因?yàn)閨x|x1|x(x1)|1,當(dāng)且僅當(dāng)x(x1)0,即0x1時(shí)取等號(hào),|y|y1|y(y1)|1,當(dāng)且僅當(dāng)y(y1)0,即0y1時(shí)取等號(hào),所以|x|y|x1|y1|112.又已知|x|y|x1|y1|2,所以|x|y|x1|y1|2,0x1且0y1,所以0xy2.【答案】0,27(xx重慶高考)若不等式|2x1|x2|a2a2對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_【解】法一|2x1|x2|x,取最小值31,|2x1|x2|a2a2,即2a2a10,1a.法二|2x1|x2|x|0|(x)(x2)|,當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)取等號(hào),因此函數(shù)y|2x1|x2|的最小值是.所以a2a2,即2a2a10,解得1a,即實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【答案】8(xx山東高考)在區(qū)間3,3上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使得|x1|x2|1成立的概率為_【解析】先求出絕對(duì)值不等式的解集,再結(jié)合幾何概型知識(shí)求解當(dāng)x2時(shí),不等式可化為x1x21,即31,此式恒成立,此時(shí)x2.綜上:不等式|x1|x2|1的解集為1,)不等式|x1|x2|1在區(qū)間3,3上的解集為1,3,其長(zhǎng)度為2.又x3,3,其長(zhǎng)度為6,由幾何概型知識(shí)可得P.【答案】三、解答題9(xx全國(guó)新課標(biāo)高考)若a0,b0,且.(1)求a3b3的最小值;(2)是否存在a,b,使得2a3b6?并說明理由【解】(1)由,得ab2,且當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立故a3b324,且當(dāng)ab時(shí)等號(hào)成立所以a3b3的最小值為4.(2)由(1)知,2a3b24.由于46,從而不存在a,b,使得2a3b6.10(xx全國(guó)新課標(biāo)高考)已知函數(shù)f(x)|2x1|2xa|,g(x)x3.(1)當(dāng)a2時(shí),求不等式f(x)1,且當(dāng)x,)時(shí),f(x)g(x),求a的取值范圍【解】(1)當(dāng)a2時(shí),不等式f(x)g(x)化為|2x1|2x2|x30.設(shè)函數(shù)y|2x1|2x2|x3,則y其圖象如圖所示,由圖象可知,當(dāng)且僅當(dāng)x(0,2)時(shí),y0,所以原不等式的解集是x|0x2(2)當(dāng)x,)時(shí),f(x)1a,不等式f(x)g(x)化為1ax3,所以xa2對(duì)x,)都成立,故a2,即a.從而a的取值范圍是(1,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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