2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 難點(diǎn)突破6 傳送帶模型中的能量問題 新人教版.doc
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2019年高考物理二輪復(fù)習(xí) 難點(diǎn)突破6 傳送帶模型中的能量問題 新人教版 傳送帶的問題是和實(shí)際聯(lián)系較緊密的一個(gè)物理模型,是高中階段必須掌握的重要內(nèi)容.解決此類問題的關(guān)鍵是對(duì)傳送帶和物體進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析和終態(tài)推斷,靈活巧妙地從能量的觀點(diǎn)和力的觀點(diǎn)來揭示其本質(zhì)、特征、過程.因此在力學(xué)復(fù)習(xí)中,通過研究傳送帶類習(xí)題,將力學(xué)各部分內(nèi)容串聯(lián)起來,再利用功能觀點(diǎn)處理傳送帶問題,往往能達(dá)到融會(huì)貫通的效果.對(duì)傳送帶問題要進(jìn)行兩種分析: 1.受力和運(yùn)動(dòng)分析 對(duì)傳送帶上的物體首先要進(jìn)行受力分析,判斷物體受到的滑動(dòng)摩擦力方向及物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài),是加速,是減速,還是勻速;其次判斷摩擦力突變(大小、方向)的臨界狀態(tài);最后運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求加速度、速度、位移等物理量,進(jìn)而利用功和能的有關(guān)知識(shí),求因摩擦而產(chǎn)生的熱. 注意:①判斷摩擦力的有無、方向時(shí)以傳送帶為參考系;②臨界狀態(tài)一般發(fā)生在v物與v傳相同的時(shí)刻;③應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式計(jì)算物體的相關(guān)物理量時(shí)應(yīng)以地面為參考系. 2.傳送帶中功和能量關(guān)系的分析 能量 決定因素 功能關(guān)系 力 移動(dòng)距離 重力勢能 重力 豎直分位移 ΔEp=-WG 動(dòng)能 合外力 物體(質(zhì)點(diǎn)) 對(duì)地位移 ΔEk=∑W 機(jī)械能 除重力外的其他力 物體(質(zhì)點(diǎn)) 對(duì)地位移 ΔE機(jī)=∑W其他 傳送帶 損失電能 傳送帶受到物體的 作用力,一般表現(xiàn)為 摩擦力 傳送帶對(duì)地 移動(dòng)距離 ΔE電=Ffx傳送帶 產(chǎn)生內(nèi)能 與傳送帶間的滑動(dòng) 摩擦力 物體相對(duì)于 傳送帶移動(dòng) 的距離 Q=FfΔl 【典例】 如圖所示,比較長的傳送帶與水平方向的夾角θ=37,在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以v0=4 m/s的恒定速率順時(shí)針方向運(yùn)行.在傳送帶底端P處有一離傳送帶很近的固定擋板,可將傳送帶上的物體擋?。诰郟距離為L=9 m的Q處無初速度地放一質(zhì)量m=1 kg的物體,它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,物體與擋板的碰撞能量損失及碰撞時(shí)間不計(jì),取g=10 m/s2,sin37=0.6,求物體從靜止釋放到第一次返回上升至最高點(diǎn)的過程中: (1)相對(duì)傳送帶發(fā)生的位移; (2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量; (3)傳送帶多消耗的電能; (4)物體的最終狀態(tài)及該狀態(tài)后電動(dòng)機(jī)的輸出功率. 【解析】 圖1 (1)解法1:力和運(yùn)動(dòng)法.物體由靜止釋放,沿傳送帶向下加速運(yùn)動(dòng),相對(duì)傳送帶亦向下滑,受力如圖1所示,有mgsinθ-μmgcosθ=ma1,得a1=2 m/s2 與P碰前速度v1==6 m/s 設(shè)物體從Q到P的時(shí)間為t1, 則t1==3 s 設(shè)物體對(duì)地位移為x1,可知x1=L=9 m,相對(duì)傳送帶向下的位移Δx1=x1+v0t1=21 m 圖2 物體與擋板碰撞后,以速度v1反彈,向上做減速運(yùn)動(dòng),因v1>v0,物體相對(duì)傳送帶向上滑,設(shè)速度減小到與傳送帶速度相等的時(shí)間為t2,此過程受力如圖2所示,有 mgsinθ+μmgcosθ=ma2 得a2=10 m/s2,t2==0.2 s 在t2時(shí)間內(nèi)物體對(duì)地向上的位移 x2=t2=1 m 相對(duì)傳送帶向上的位移Δx2=x2-v0t2=0.2 m 物體速度與傳送帶速度相等后,由于mgsinθ>μmgcosθ物體不能勻速,將相對(duì)傳送帶向下滑,對(duì)地向上做加速度大小為a3=a1=2 m/s2的減速運(yùn)動(dòng),設(shè)速度減小到零的時(shí)間為t3,t3==2 s 此過程中物體對(duì)地向上的位移x3=t3=4 m 相對(duì)傳送帶向下的位移Δx3=v0t3-x3=4 m 整個(gè)過程中兩者相對(duì)滑動(dòng)位移為Δx=Δx1-Δx2+Δx3=24.8 m. 解法2:相對(duì)運(yùn)動(dòng)法.以傳送帶為參考系,在求出相對(duì)初速度和相對(duì)加速度后,三個(gè)階段物體相對(duì)傳送帶的位移分別為 Δx1=v0t1+a1t=21 m Δx2=(v1-v0)t2-a2t=0.2 m Δx3=a3t=4 m 第二階段物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng),兩者相對(duì)滑動(dòng)總位移為Δx=Δx1-Δx2+Δx3=24.8 m. 解法3:圖象法.設(shè)沿傳送帶向上為正方向,畫出如圖3所示物體和傳送帶運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,直接用物體和傳送帶v-t圖線所夾的面積表示相對(duì)發(fā)生的位移: 圖3 Δx1==21 m,Δx2==0.2 m Δx3=v0t3=4 m 兩者相對(duì)滑動(dòng)的總位移為Δx=Δx1-Δx2+Δx3=24.8 m. (2)系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的熱量,是由于一對(duì)滑動(dòng)摩擦力作用點(diǎn)移動(dòng)的不同導(dǎo)致做功不等而造成的,產(chǎn)生的熱量不是與傳送帶和物體間的相對(duì)移動(dòng)的位移而是與相對(duì)移動(dòng)的距離有關(guān)(如圖4所示陰影部分面積): Q=Q1+Q2+Q3=FfΔl =μmgcosθ(Δx1+Δx2+Δx3) =100.8 J. 圖4 (3)傳送帶消耗的電能是因?yàn)閭魉蛶б朔Σ亮ψ龉?,這與傳送帶對(duì)地運(yùn)動(dòng)位移有關(guān)(如圖5所示陰影部分面積),在物體向下加速和相對(duì)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)的減速階段,摩擦力對(duì)傳送帶做負(fù)功消耗電能,在物體相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的減速階段,摩擦力對(duì)傳送帶做正功,減少電能損耗. 圖5 ΔE電=-Ff(x傳送帶1-x傳送帶2+x傳送帶3)=-μmgcosθ(v0t1-v0t2+v0t3)=-76.8 J 即傳送帶多消耗的電能為76.8 J. (4)物體返回上升到最高點(diǎn)時(shí)速度為零,以后將重復(fù)上述過程,且每次碰后反彈速度、上升高度依次減小,最終達(dá)到一個(gè)穩(wěn)態(tài):穩(wěn)態(tài)的反彈速度大小應(yīng)等于傳送帶速度4 m/s,此后受到的摩擦力總是斜向上,加速度為gsinθ-μgcosθ=2 m/s2,方向斜向下,物體相對(duì)地面做往返“類豎直上拋”運(yùn)動(dòng),對(duì)地上升的最大位移為xm==4 m,往返時(shí)間為T==4 s 傳送帶受到的摩擦力大小始終為Ff=μmgcosθ,穩(wěn)態(tài)后方始終斜向下,故電動(dòng)機(jī)的輸出功率穩(wěn)定為P=Ffv0=μmgcosθv0=16 W. 【答案】 (1)24.8 m (2)100.8 J (3)76.8 J (4)最終狀態(tài)見解析 16 W 如圖所示,甲、乙兩種粗糙面不同的傳送帶,傾斜于水平地面放置,以同樣恒定速率v向上運(yùn)動(dòng).現(xiàn)將一質(zhì)量為m的小物體(視為質(zhì)點(diǎn))輕輕放在A處,小物體在甲傳送帶上到達(dá)B處時(shí)恰好達(dá)到傳送帶的速率v;在乙傳送帶上到達(dá)離B豎直高度為h的C處時(shí)達(dá)到傳送帶的速率v.已知B處離地面的高度皆為H.則在小物體從A到B的過程中( ) A.兩種傳送帶與小物體之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同 B.將小物體傳送到B處,兩種傳送帶消耗的電能相等 C.兩種傳送帶對(duì)小物體做功相等 D.將小物體傳送到B處,兩種系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量相等 解析:小物體在兩種傳送帶均做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度大小a=μgcosθ-gsinθ,在速度達(dá)到v的過程中,小物體在甲傳送帶上的位移s較大,根據(jù)公式a=,可知小物體在甲傳送帶上時(shí)的加速度較小,根據(jù)a=μgcosθ-gsinθ,可得μ=+tanθ,即小物體與甲傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)較小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在小物體從A到B的過程中,根據(jù)功能關(guān)系可知,傳送帶對(duì)小物體做的功等于小物體機(jī)械能的增加量,選項(xiàng)C正確;在小物體從A到B的過程中,只有小物體相對(duì)傳送帶發(fā)生滑動(dòng)時(shí),即只有在加速過程中,系統(tǒng)才發(fā)生“摩擦生熱”,根據(jù)公式Q=fs相對(duì)計(jì)算系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量,可選取做勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶為慣性參考系,小物體在慣性參考系里做初速度大小為v,加速度大小為a=μgcosθ-gsinθ,末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng),可求出s相對(duì)=,可見,s相對(duì)等于小物體相對(duì)于地面速度從0加速到v過程中的位移,即系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量等于小物體加速過程中摩擦力對(duì)小物體做的功,對(duì)于甲傳送帶,在加速過程中摩擦力做正功設(shè)為W1,克服重力做功為mgH,動(dòng)能改變量為mv2,根據(jù)動(dòng)能定理可求得W1=mv2+mgH,同理可求出小物體在乙傳送帶上加速過程中摩擦力做的功為W2=mv2+mg(H-h(huán)),顯然W1>W2,所以Q1>Q2,即甲系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量多,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;在將小物體傳送到B處的過程中,傳送帶消耗的電能等于系統(tǒng)增加的機(jī)械能和產(chǎn)生的內(nèi)能,兩種系統(tǒng)增加的機(jī)械能相等,產(chǎn)生的內(nèi)能不等,所以消耗的電能不等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤. 答案:C 如圖所示,在大型超市的倉庫中,要利用皮帶運(yùn)輸機(jī)將貨物由平臺(tái)D運(yùn)送到高為h=2.5 m的平臺(tái)C上.為了便于運(yùn)輸,倉儲(chǔ)員在平臺(tái)D與皮帶間放了一個(gè)圓周的光滑軌道ab,軌道半徑為R=0.8 m,軌道最低點(diǎn)與皮帶接觸良好.已知皮帶和水平面間的夾角為θ=37,皮帶和貨物間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.75,運(yùn)輸機(jī)的皮帶以v0=1 m/s的速度沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)(皮帶和輪子之間不打滑).現(xiàn)倉儲(chǔ)員將質(zhì)量為m=200 kg的貨物放于軌道的a端(g=10 m/s2).求: (1)貨物到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)b時(shí)對(duì)軌道的壓力; (2)貨物沿皮帶向上滑行多遠(yuǎn)才能相對(duì)皮帶靜止; (3)皮帶將貨物由A運(yùn)送到B需對(duì)貨物做多少功. 解析:(1)貨物由a到b,由機(jī)械能守恒定律得mgR=mv2 解得v== m/s=4 m/s 在最低點(diǎn)b,由F合=ma得F-mg=m F=m=200 N=6103 N 由牛頓第三定律可知貨物到達(dá)圓軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F′=F=6103 N. (2)貨物在皮帶上運(yùn)動(dòng)時(shí),由動(dòng)能定理得: -mgxsin37-fx=mv-mv2 且f=μmgcos37 解得:x==0.625 m. (3)由于tan37=μ,則貨物減速到v0后便和皮帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng) 貨物由平臺(tái)D運(yùn)送到平臺(tái)C的過程中,由功能關(guān)系知,皮帶對(duì)貨物做的功為W=mg(h-R)+mv=3 500 J. 答案:(1)6103 N (2)0.625 m (3)3 500 J- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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