2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練9 新人教B版必修4 .doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 雙基限時(shí)練9 新人教B版必修4 1．正弦函數(shù)y＝sinx，x∈[0,2π]，當(dāng)y取得最小值時(shí)，x的值為( ) A. B．π C. D．2π 解析 由正弦函數(shù)的圖象知，當(dāng)x＝時(shí)，y取得最小值－1，故選C. 答案 C 2．下列函數(shù)圖象相同的是( ) A．y＝sinx與y＝sin(π＋x) B．y＝sin與y＝sin C．y＝sinx與y＝sin(－x) D．y＝sin(2π＋x)與y＝sinx 解析 根據(jù)誘導(dǎo)公式，y＝sin(2π＋x)＝sinx，故選D. 答案 D 3．已知函數(shù)f(sinx)＝x，x∈，則f的值為( ) A．sin B. C. D. 解析 ∵x∈，∴f＝f＝. 答案 D 4．與圖中曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)是( ) A．y＝|sinx| B．y＝sin|x| C．y＝－sin|x| D．y＝－|sinx| 解析 ∵圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且當(dāng)x>0時(shí)，y＝－sinx. 答案 C 5．y＝lgx與y＝sinx的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 解析 在同一坐標(biāo)系中作出y＝lgx與y＝sinx的圖象，如圖所示． 由圖象可知，它們有三個(gè)交點(diǎn)． 答案 D 6．函數(shù)y＝sinx與函數(shù)y＝sin(－x)的圖象關(guān)于________對(duì)稱．( ) A．原點(diǎn) B．x軸，y軸 C．直線y＝x D．直線x＝ 解析 y＝f(x)與y＝f(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱， ∴y＝sinx與y＝sin(－x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱． ∵y＝f(x)與y＝－f(x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱， y＝sin(－x)＝－sinx， ∴y＝sinx與y＝sin(－x)的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱． 答案 B 7．函數(shù)y＝sinx，x∈時(shí)，y的取值范圍是________． 答案 8．若函數(shù)y＝2sinx的圖象和直線y＝－2圍成一個(gè)封閉圖形，這個(gè)封閉圖形的面積為________． 解析 作出y＝2sinx，x∈與y＝－2的圖象，利用割補(bǔ)法可知，該封閉圖形的面積S＝4π. 答案 4π 能 力 提 升 9．從函數(shù)y＝sinx，x∈上的圖象上看，對(duì)應(yīng)函數(shù)值sinx＝－的x的個(gè)數(shù)為________． 解析 如圖所示，直線y＝－與y＝sinx在上有2個(gè)交點(diǎn)． 答案 2 10．作出函數(shù)y＝sin＋1在上的圖象． 解析 列表： x－ 0 π 2π x y＝sin＋1 1 2 1 0 1 描點(diǎn)，連線得函數(shù)y＝sin＋1的圖象，如圖所示． 11．利用“五點(diǎn)法”作函數(shù)f(x)＝1－sinx的圖象，并利用圖象解不等式f(x)<. 解析 列表 x 0 π 2π y 1 0 1 2 1 f(x)的圖象如圖所示 從圖象中可知，f(x)＝時(shí)，即1－sinx＝，sinx＝， ∴x＝或x＝. ∴f(x)<的解集是，k∈Z. 12．求函數(shù)f(x)＝ ＋lg(25－x2)的定義域． 解析 由題意可知 作出函數(shù)y＝sinx的圖象 滿足sinx－≥0的x的集合為(k∈Z)． 又25－x2>0，即－5下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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