2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2代數(shù)式教案 滬科版.doc
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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.2代數(shù)式教案 滬科版學(xué)習(xí)目標(biāo)1 會(huì)列代數(shù)式,能解釋一些簡(jiǎn)單代數(shù)式的實(shí)際意義。2 掌握單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù),多項(xiàng)式的項(xiàng)、項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念;會(huì)辨別單項(xiàng)式、多項(xiàng)式。3 了解代數(shù)式、整式等概念。4 會(huì)求代數(shù)式的值,感受代數(shù)式求值可以理解為一個(gè)轉(zhuǎn)換過(guò)程或某種算法,會(huì)利用代數(shù)式求值推斷代數(shù)式所反映的規(guī)律。教材解讀 一、 溫故1 不等號(hào):、。2 多位數(shù)用各位上的數(shù)字表示:如,。二、知新1代數(shù)式用加、減、乘(乘方)、除等運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子,叫做代數(shù)式。如:,4,等都是代數(shù)式。 2單項(xiàng)式由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式,單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式。如 ,等都是單項(xiàng)式;單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。如 ,的系數(shù)分別是,;單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如 ,的次數(shù)分別是,。3多項(xiàng)式幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。如:,等都是多項(xiàng)式;在多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。其中不含字母的項(xiàng),叫做常數(shù)項(xiàng)。如的項(xiàng)是:、,其中常數(shù)項(xiàng)是,而不是;一個(gè)多項(xiàng)式含有幾項(xiàng),這個(gè)多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式。一個(gè)多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。如是三次四項(xiàng)式。4單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。即單項(xiàng)式、多項(xiàng)式都是整式。重點(diǎn)剖析例1 下列代數(shù)式:,,其中哪些是單項(xiàng)式?哪些是多項(xiàng)式?哪些是整式?解: 單項(xiàng)式:, ;多項(xiàng)式:,;整式:,,。注意:整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱。分母中含有字母的代數(shù)式一定不是整式,也就一定不是單項(xiàng)式,也不是多項(xiàng)式。例2 說(shuō)出下列多項(xiàng)式的項(xiàng),并說(shuō)明是幾次幾項(xiàng)式:;。解:的項(xiàng)是、,它是四次四項(xiàng)式。的項(xiàng)是、,它是四次五項(xiàng)式。注意:多項(xiàng)式的項(xiàng)包括前面的符號(hào);在求多項(xiàng)式的次數(shù)之前要先確定每一項(xiàng)的次數(shù),其中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù);常數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為。例3 已知,求代數(shù)式的值。解:當(dāng),時(shí),。注意:將相應(yīng)的字母換成數(shù)字,運(yùn)算符號(hào)、原來(lái)的數(shù)字不變。如果字母給出的數(shù)值是負(fù)數(shù),代入時(shí)必須加括號(hào)。如果字母給出的數(shù)值是分?jǐn)?shù),作乘方運(yùn)算時(shí)也必須添上括號(hào)。如果代數(shù)式中省略了乘號(hào),代入數(shù)值后必須添上乘號(hào)。例4 已知代數(shù)式的值為,求代數(shù)式的值。分析:若由條件先求出值,再代入中計(jì)算,則很麻煩,并且到現(xiàn)在為止我們還不會(huì)解這個(gè)方程。可由條件求得,再將要求值的代數(shù)式進(jìn)行變形,然后整體代入求值。解:,()。注意:本題通過(guò)將代數(shù)式變形,然后“整體代入”來(lái)求代數(shù)式的值?!罢w代入”不是求出代數(shù)式里各個(gè)字母的值,而是把與這些字母有關(guān)的某個(gè)代數(shù)式的值整體代入,達(dá)到求解的目的。錯(cuò)點(diǎn)反思例5 指出下列單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù):;。錯(cuò)解:的系數(shù)是,次數(shù)是;的系數(shù)和次數(shù)都是;的系數(shù)是,次數(shù)是6。反思:的系數(shù)是,其中不含字母所以次數(shù)不是1,而是0;單獨(dú)一個(gè)字母的系數(shù)和次數(shù)都是1,次數(shù)不是0;誤認(rèn)為是字母,實(shí)際上是常數(shù),不是字母,所以是系數(shù),次數(shù)為5。正解:的系數(shù)是,次數(shù)是0;的系數(shù)和次數(shù)都是;的系數(shù)是,次數(shù)是。注意:是常數(shù),不是字母;單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和,不能加上系數(shù)中的指數(shù);若單項(xiàng)式是單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字,則它的系數(shù)是它本身,次數(shù)是0。例6 用代數(shù)式表示:與的4倍的和;與平方差;比大20的數(shù)。錯(cuò)解:;+20。反思:混同了“與的和的4倍”;混同了“與的平方的差”;錯(cuò)在將百分?jǐn)?shù)等同于一般的數(shù)。正解:;(1+20)。 注意:列代數(shù)式時(shí)要弄清楚題中的數(shù)量關(guān)系,運(yùn)算順序,書(shū)寫(xiě)代數(shù)式時(shí)要規(guī)范。方法總結(jié)1代數(shù)式的判定方法不含等號(hào),也不含不等號(hào)的式子就是代數(shù)式。含等號(hào),或含不等號(hào)的式子就不是代數(shù)式。如,都是代數(shù)式;2,都不是代數(shù)式。2整式的判定方法分母不是字母的代數(shù)式就是整式。分母是字母的代數(shù)式就不是整式。如,都是整式,都不是整式。3單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的判定方法不含加號(hào)或減號(hào)的整式就是單項(xiàng)式,含加號(hào)或減號(hào)的整式就是多項(xiàng)式。4單項(xiàng)式是由數(shù)字因數(shù)和字母因式兩部分組成。數(shù)字因數(shù)就是單項(xiàng)式的系數(shù)。單項(xiàng)式的系數(shù)應(yīng)包括前面的符號(hào),比如單項(xiàng)式 的系數(shù)是“”而不是“”。單項(xiàng)式的系數(shù)是“”或“”時(shí),“”通常省略不寫(xiě),“”中的“”也通常省略不寫(xiě),但“”號(hào)不能省略。因此只含有字母因式的單項(xiàng)式不能認(rèn)為它們沒(méi)有系數(shù),它們的系數(shù)是“”或“”。5單項(xiàng)式次數(shù)僅與單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)有關(guān),而與系數(shù)無(wú)關(guān)。單項(xiàng)式中單獨(dú)出現(xiàn)的字母,其指數(shù)“”通常略去不寫(xiě),但計(jì)算次數(shù)時(shí)不可丟失。如 的次數(shù)是次,而不是次。6多項(xiàng)式的項(xiàng)及項(xiàng)的系數(shù)應(yīng)包括它前面的符號(hào),比如,多項(xiàng)式的第二項(xiàng)是 ,而不是,第二項(xiàng)的系數(shù)是 ,而不是 。7求代數(shù)式的值的步驟代入,即用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母。計(jì)算,即按照代數(shù)式指明的運(yùn)算順序,計(jì)算出結(jié)果。注意:書(shū)寫(xiě)格式,在把字母所取的數(shù)值代入代數(shù)式時(shí),必須寫(xiě)上“當(dāng)時(shí)”,表示這個(gè)代數(shù)式的值是在這種情況下求得的。求某些代數(shù)式的值時(shí),有時(shí)采取整體代入法來(lái)求。知識(shí)鞏固一、填空題:1是_次單項(xiàng)式,系數(shù)是_。2多項(xiàng)式是 _次_項(xiàng)式,其中最高次項(xiàng)是_,常數(shù)項(xiàng)是_。3已知多項(xiàng)式是六次四項(xiàng)式,則是_。4將原價(jià)為元的藥品降價(jià)30%出售,則降價(jià)后此藥品售價(jià)為_(kāi)元。5若的值為,則代數(shù)式的值是_。二、選擇題:6下列式子符合代數(shù)式的書(shū)寫(xiě)格式的是( )。A40 B C D7下列說(shuō)法正確的是( )。A 單項(xiàng)式既沒(méi)有系數(shù),也沒(méi)有次數(shù) B 單項(xiàng)式510的系數(shù)是5 C 也是單項(xiàng)式 D 的系數(shù)是8代數(shù)式用語(yǔ)言敘述正確的是( )。A與的平方差 B的平方減5乘以的平方 C的平方與的平方的5倍的差 D與的差的平方三、解答題:9當(dāng),時(shí),求代數(shù)式的值。10用代數(shù)式表示:的平方;、平方和;與和的平方;與和的一半。能力提高1.一列單項(xiàng)式:,你能說(shuō)出排列有什么規(guī)律嗎?寫(xiě)出第99個(gè),第xx個(gè)單項(xiàng)式;寫(xiě)出第個(gè),第個(gè)單項(xiàng)式。2當(dāng)時(shí),求代數(shù)式的值。3當(dāng)時(shí),代數(shù)式的值為1000,求時(shí),代數(shù)式的值。4水泥廠以每年產(chǎn)量增長(zhǎng)10%的速度發(fā)展,如果第一年的產(chǎn)量是,那么第二年的產(chǎn)量是多少?第三年的產(chǎn)量是多少?5.為了節(jié)約用水,某市自來(lái)水公司采取以下收費(fèi)方法:每戶每月用水不超過(guò)10t,收費(fèi)1.5元/t;每戶每月用水超過(guò)10t,超過(guò)的部分按3元/t收費(fèi)?,F(xiàn)在已知小明家2月份用水t10),請(qǐng)用代數(shù)式表示小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?如果16,那么小明家2月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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