2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章有理數(shù)教案 人教新課標(biāo)版.doc
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2019-2020年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章有理數(shù)教案 人教新課標(biāo)版 目標(biāo)預(yù)設(shè): 一、知識(shí)與能力 借助生活中的實(shí)例會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),能用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 二、過(guò)程與方法 1、 過(guò)程:通過(guò)實(shí)例引入負(fù)數(shù),指導(dǎo)學(xué)生會(huì)識(shí)別正負(fù)數(shù)及其表示法,能應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。 2、 方法:討論法、探究法、講授法、觀察法。 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 樂(lè)于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息,愿意談?wù)摂?shù)學(xué)話題,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)揮積極作用 教學(xué)重難點(diǎn): 一、重點(diǎn):理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),應(yīng)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量 二、難點(diǎn):負(fù)數(shù)的意義,理解具有相反意義的量。 教學(xué)準(zhǔn)備: 帶有負(fù)數(shù)的實(shí)例若干 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué): 在生活、生產(chǎn)、科研中,經(jīng)常遇到數(shù)的表示與數(shù)的運(yùn)算的問(wèn)題。例如, ⑴天氣預(yù)報(bào)xx年11月某天北京的溫度為-3~3℃,它的確切含義是什么?這一天北京的溫差是多少? ⑵有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中,紅隊(duì)勝黃隊(duì)(4∶1),黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)(1∶0),藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)(1∶0),如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序? ⑶某機(jī)器零件的長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為100mm,加工圖紙標(biāo)注的尺寸為1000.5(mm),這里的0.5代表什么意思?合格產(chǎn)品的長(zhǎng)度范圍是多少?(問(wèn)題1-3友情提示、全班交流、教師點(diǎn)評(píng)) 教學(xué)過(guò)程: 一、 創(chuàng)設(shè)情景,談話引入 在小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)哪些類(lèi)型的數(shù)(自然數(shù)和分?jǐn)?shù)),它們都是由實(shí)際需要而產(chǎn)生的,由記數(shù)、排序產(chǎn)生數(shù)1,2,3……,由表示“沒(méi)有”“空位”,產(chǎn)生數(shù)0,由分物、測(cè)量產(chǎn)生分?jǐn)?shù),,……,但在預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)中表示溫度、凈勝球數(shù)、加工允許誤差時(shí)用到數(shù): -3, 3, 2, -2, 0, +0.5, -0.5。 二、 精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 這里出現(xiàn)了一種新數(shù):-3,-2,-0.5。在前面的實(shí)際問(wèn)題中它們分別表示:零下3攝氏度,凈輸2球,小于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5這樣的數(shù)(即在以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù))叫做負(fù)數(shù)。而3,2,+0.5在問(wèn)題中分別表示零上3攝氏度,凈勝2球,大于設(shè)計(jì)尺寸0.5mm,它們與負(fù)數(shù)具有相反的意義。我們把這樣的數(shù)(即以前學(xué)過(guò)的0以外的數(shù))叫做正數(shù) 數(shù)字前的“+”,“-”分別讀“正”,“負(fù)”。 正數(shù)前的“+”可加也可省略。 數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。 把0以外的數(shù)分成正數(shù)和負(fù)數(shù),表示具有相反意義的量。 三、 課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 小組討論:生活中你們見(jiàn)過(guò)帶“-”的數(shù)嗎?(代表發(fā)言,教師適當(dāng)表?yè)P(yáng)學(xué)生) 例1:下面哪些數(shù)是正數(shù),哪些是負(fù)數(shù)。(學(xué)生獨(dú)立思考,個(gè)別回答,教師點(diǎn)評(píng)) -11, 4.8, +73, -2.7, -, -8.12, 100 例2:在知識(shí)競(jìng)賽中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎樣表示?(個(gè)別回答,學(xué)生點(diǎn)評(píng)) 練習(xí):見(jiàn)書(shū)本P5練習(xí)(學(xué)生獨(dú)立完成,教師巡視,個(gè)別指導(dǎo)) 四、 延伸拓展,鞏固內(nèi)化 例3:(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2千克,小華體重減少一千克,小強(qiáng)體重沒(méi)變化,寫(xiě)出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值(減少值呢)?(小組討論,代表發(fā)言,教師點(diǎn)評(píng)) (2)xx年下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是: 美國(guó)減少6.4%, 德國(guó)增長(zhǎng)1.3% 法國(guó)減少2.4%, 英國(guó)減少3.5% 意大利增長(zhǎng)0.2%, 中國(guó)增長(zhǎng)7.5% 寫(xiě)出這些國(guó)家xx年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率。(學(xué)生獨(dú)立思考,教師點(diǎn)評(píng)) (3)一潛水艇所在高度為-50米,一條鯊魚(yú)在潛水艇上方10米處,鯊魚(yú)所在的高度是多少? (4)向北走-20米所表示的意思是什么? (5)某銀行職員在一天內(nèi)經(jīng)辦了五筆業(yè)務(wù):取出10000元,存進(jìn)25000元,取出5000元,存進(jìn)8000元。求該職員在一天內(nèi)使銀行變化了多少元? (6)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中,成績(jī)?cè)?20分以上為優(yōu)秀120分到119分為合格,100分以下的不合格。老師將他班上的十位競(jìng)賽成績(jī)簡(jiǎn)記為:-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23,則這十位同學(xué)中優(yōu)秀的有幾名? (7)判斷下列各題: ①正數(shù)就是自然數(shù) ②既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)不存在 ③帶正號(hào)的數(shù)為正數(shù)帶負(fù)號(hào)的數(shù)為負(fù)數(shù) ④零是最小的整數(shù) ⑤-a是負(fù)數(shù) 練習(xí):見(jiàn)書(shū)本P6(獨(dú)立完成,教師巡視,適時(shí)指導(dǎo),得出結(jié)論) 五、 布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 見(jiàn)書(shū)本P7 《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1. 2.1有理數(shù) 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識(shí)與能力: 1、能把給出的有理數(shù)按要求分類(lèi). 2、了解數(shù)0在有理數(shù)分類(lèi)中的應(yīng)用. 二、過(guò)程與方法: 經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型,從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題;并能選擇處理數(shù)學(xué)信息,做出大膽猜測(cè). 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀: 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性. 重點(diǎn)和難點(diǎn): 有理數(shù)的分類(lèi)方法 教學(xué)準(zhǔn)備: 溫度計(jì) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué): 1、觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律?請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù),你能寫(xiě)出第xx個(gè)數(shù)是什么嗎? ①-1,1、1、-1、-1、1、1、-1、 、 、 …… ②2,-4,-6,8,10,-12,-14,16, , , …… 2、填空:甲乙兩人同時(shí)從A地出發(fā),如果甲向南走48m記作+48m,則乙向北走32m記作 ;這時(shí)甲、乙兩人相距 m. 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入: 1、教師問(wèn):你所知道的數(shù)可以分成哪些種類(lèi)?你是按照什么劃分的? 2、0.1、-0.5、5.32、-150.25等為什么被劃為分?jǐn)?shù)?我們學(xué)過(guò)的小數(shù)都是分?jǐn)?shù)嗎? (友情提示,全班交流,教師點(diǎn)評(píng)) 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、給出新的整數(shù),分?jǐn)?shù)的概念:引進(jìn)負(fù)數(shù)后,數(shù)的范圍擴(kuò)大了. 整數(shù)包括:正整數(shù),負(fù)整數(shù)和零.同樣分?jǐn)?shù)包括:正分?jǐn)?shù),負(fù)分?jǐn)?shù). 即 整數(shù)?? 分?jǐn)?shù)?? 2、給出有理數(shù)概念:整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù). 即有理數(shù)也可分為 有理數(shù) 3、正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù). 和 統(tǒng)稱為非正數(shù). 4、有理數(shù)都可表示成的形式. 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 例1、 下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),整數(shù)還是分?jǐn)?shù)? ?。?、8、8.4、-、0 (小組點(diǎn)評(píng),學(xué)生回答,教師點(diǎn)評(píng)) 例2、將下列各數(shù)填入表示集合的在括號(hào)里:-5、0.3、、-、8848、-392、0、-2、213.4 正整數(shù)集合:{ ……} 負(fù)數(shù)集合:{ ……} 整數(shù)集合:{ ……} 分?jǐn)?shù)集合:{ ……} ?。〞乘?,學(xué)生點(diǎn)評(píng),得出結(jié)論) 學(xué)生練習(xí): 1、書(shū)本P10第1題 . 2、把有理數(shù)6.4、-9、、+10、-、-0.021、-1、7、-8.5、25、-10按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類(lèi). (教師巡視,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,個(gè)別指導(dǎo)) 四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化 1、 填空: ①在數(shù)字3、-0.5、-、-52、0.8、239%、1中,在負(fù)數(shù)集合里的數(shù)是 , 在分?jǐn)?shù)集合中的數(shù)是 . ②整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫作 ??;正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來(lái)叫作 . ③最大的負(fù)整數(shù)為 ,最小的正整數(shù) ,最小自然數(shù)是 。 ④觀察下面依次排列的一列數(shù),它的排列有什么規(guī)律?請(qǐng)接著寫(xiě)出后面的3個(gè)數(shù),你能寫(xiě)出第xx個(gè)數(shù)是什么嗎? -1,-,,,-,-,,, , ,……. 第xx個(gè)數(shù)是 . 2、選擇題: ① 下面說(shuō)法中正確的是?。ā。? A、正數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù) B、0既不是整數(shù),又不是分?jǐn)?shù) C、零是最小的數(shù) D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù) ② 下列各數(shù)中一定是有理數(shù)的是(?。? A、π?。隆ⅲ帷。?、 D、a-3 ③、一組數(shù):-4,+1.7,-,0, 99,-8,-1.6中,整數(shù)有m個(gè),負(fù)分?jǐn)?shù)有n個(gè),則(?。? A、m=n ?。隆ⅲ恚荆睢? C、m<n D、m、n的大小不能確定 3、 下列各數(shù)-、0、填入相應(yīng)的括號(hào)中 正數(shù)集合{ },負(fù)數(shù)集合{ } 正分?jǐn)?shù)集合{ },非負(fù)數(shù)集合{ } 小數(shù)集合{ } 4、 根據(jù)你對(duì)集合圈的理解填下圖 分?jǐn)?shù)集合 正數(shù)集合 五、布置作業(yè) 書(shū)P10及《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1、2.1 數(shù)軸 目標(biāo)預(yù)測(cè) 一、知識(shí)與能力 通過(guò)與溫度計(jì)的類(lèi)比,認(rèn)識(shí)數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小. 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型,從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題,并能選擇處理數(shù)學(xué)信息,做出大膽猜測(cè). 初步培養(yǎng)學(xué)習(xí)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和技能解決問(wèn)題,發(fā)展應(yīng)用意識(shí). 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí),以現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性. 重點(diǎn)和難點(diǎn) 重點(diǎn) 能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái).說(shuō)出數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的數(shù). 難點(diǎn) 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小. 教學(xué)準(zhǔn)備 直尺 三角板 溫度計(jì) 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 問(wèn)題:在一條東西向的馬路上,有一個(gè)汽車(chē)站,汽車(chē)站東3m和7.5m處有一棵柳樹(shù)和一棵楊樹(shù),汽車(chē)站西3m和4.8m處有一棵槐樹(shù)和一根電線桿,試畫(huà)圖表示這一情景. 思考:怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示這些樹(shù)、電線桿、汽車(chē)站的相對(duì)位置關(guān)系(方向、距離)? 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 首先提問(wèn)一個(gè)問(wèn)題:有理數(shù)包括哪些數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?再讓全班同學(xué)討論一個(gè)問(wèn)題;在我們?nèi)粘I钪校隳芘e出一些用來(lái)表示物品的數(shù)量嗎?通過(guò)討論,讓學(xué)生明白知識(shí)是從實(shí)踐中得到的,它與我們的生活息息相關(guān);再有,數(shù)除了可以用符號(hào)表示外,還有其他表示方法,從而引出新課:數(shù)軸. 在同學(xué)們討論的基礎(chǔ)上,得出可以引出數(shù)軸概念的實(shí)例很多,如溫度計(jì)、直尺、彈簧秤等等,但我認(rèn)為,溫度計(jì)是建立數(shù)軸的最好模型,它與數(shù)軸最為接近. 二、 精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、給出數(shù)軸定義,方法如下: ① 畫(huà)一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn),用這點(diǎn)表示0 ② 通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向,從原點(diǎn)向左為負(fù)方向. ③ 選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次為1,2,3,……,從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,……如圖: 分?jǐn)?shù)或小數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示.例如從原點(diǎn)向右3.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示小數(shù)3.5,從原點(diǎn)向左0.5個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示分?jǐn)?shù)-. 定義:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸. 2、一般地,設(shè)a是一個(gè)正數(shù),則數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊,與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度;表示數(shù)-a的點(diǎn)在原點(diǎn)的 邊,與原點(diǎn)的距離是 個(gè)單位長(zhǎng)度. 三、 課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 例1、畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)的點(diǎn): 1,-5,-2.5,4, 0 (全班交流,教師點(diǎn)評(píng)) 教師問(wèn):在數(shù)軸上,已知一點(diǎn)p表示數(shù)-5,如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來(lái)的位置,改選在另一個(gè)位置上,那么p對(duì)應(yīng)的數(shù)是否還是-5?如果單位長(zhǎng)度改變呢?如果直線的正方向改變呢? (小組討論,代表發(fā)言,學(xué)生點(diǎn)評(píng)) 由此可得數(shù)軸三要素: , , 缺一不可. 例2、指出數(shù)軸上A、B、C、D、E、F各點(diǎn)分別表示什么數(shù)?(獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)新知) 例3、①畫(huà)一條數(shù)軸,并畫(huà)出分別表示1000,xx,5000,-3000的各點(diǎn).(暢所欲言,學(xué)生點(diǎn)評(píng),得出結(jié)論) ②畫(huà)一條數(shù)軸,并畫(huà)出分別表示 0.5, 0.1, 0.75的各點(diǎn).(暢所欲言,學(xué)生點(diǎn)評(píng),得出結(jié)論) 四、 延伸拓展,鞏固內(nèi)化 例4、有理數(shù)的大小比較:①在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.②正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù). (1)、比較-3,0,2的大小.(獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)新知). (2)、用“<”號(hào)把下列各數(shù)連結(jié)起來(lái):-3.14,-2π, ?。?,-6.28 (小組討論,積極探索,教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)) 學(xué)生練習(xí): (1)書(shū)P12頁(yè),練習(xí). (2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù)并用小于號(hào)連接:5、-3、0、 (3) ①數(shù)軸上離開(kāi)原點(diǎn)三個(gè)單位的數(shù)為: ②比-4大的數(shù)有幾個(gè) ,比-4大的負(fù)整數(shù)有 幾個(gè) ,依次為 。 ③數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)a、b、c、d,已知點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè),點(diǎn)D在B、C之間,則a、b、c、d從小到大排列為 ④如果數(shù)軸上A到原點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)B 到原點(diǎn)的距離為5 ,那么A、B兩點(diǎn)距離為 。 五、 布置作業(yè):書(shū)P17:2及當(dāng)堂反饋》. 教后反思 1、2.3 相反數(shù) 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、 知識(shí)與能力 借助數(shù)軸理解相反數(shù)概念,知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上位置關(guān)系。會(huì)求一個(gè)有理數(shù)的相反數(shù)。 二、 過(guò)程與方法 經(jīng)歷從實(shí)際中抽出數(shù)學(xué)模型,從數(shù)形結(jié)合兩個(gè)側(cè)面理解問(wèn)題,并能選擇處理數(shù)學(xué)信息,做出大膽猜測(cè)。 三、 情感態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。 重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn) 理解相反數(shù)的意義,理解相反數(shù)的代數(shù)意義與幾何意義的一致性。 難點(diǎn) 多重符號(hào)的化簡(jiǎn)。 教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體教學(xué)平臺(tái) 教學(xué)過(guò)程 一、 創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 1、畫(huà)一個(gè)數(shù)軸,并在畫(huà)的數(shù)軸上找出表示+5、-5、+3、 -3、1、-1各數(shù)的點(diǎn)來(lái),并要標(biāo)上字母?! ? (獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)新知) 2、觀察上題中的+5、-5、+3、-3、1、-1, 發(fā)現(xiàn)這三對(duì)數(shù)有什么特點(diǎn)? (小組討論,代表發(fā)言,學(xué)生點(diǎn)評(píng)) 3、觀察上題中的+5、-5、+3、-3、1、-1, 發(fā)現(xiàn)這三對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置有什么特點(diǎn)? (小組討論,代表發(fā)言,學(xué)生點(diǎn)評(píng)) 二、 精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 給出相反數(shù)定義 1、由以上幾個(gè)問(wèn)題,得出:像這樣,只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù),我們說(shuō)它們互為相反數(shù)。(相反數(shù)的代數(shù)意義) 2、也可以說(shuō),在數(shù)軸上的原點(diǎn)兩旁,離開(kāi)原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù)。 (這個(gè)概念很重要,它幫助我們直觀地看出相反數(shù)的意義,所以有的書(shū)上稱它為相反數(shù)的幾何意義) 3、特別地,0的相反數(shù)仍是0。這是因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它到原點(diǎn)的距離就是0,這是相反數(shù)等于它本身的唯一的數(shù)。 三、 課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 例1、①分別寫(xiě)出9與-7的相反數(shù)。 ②指出-2.4與各是什么數(shù)的相反數(shù)。 例1由學(xué)生自己完成。 在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)我們就指出字母可以表示一切有理數(shù),那么數(shù)a的相反數(shù)如何表示?引導(dǎo)學(xué)生觀察例1,自己得出結(jié)論:數(shù)a的相反數(shù)是-a,即在一個(gè)數(shù)前面加上一個(gè)負(fù)號(hào)即是它的相反數(shù)。 1、 當(dāng)a=7時(shí),-a=-7,7的相反數(shù)是-7; 2、 當(dāng)a=-5時(shí),-a=-(-5),讀作“-5的相反數(shù)”,-5的相反數(shù)是5,因此,-(-5)=5 3、 當(dāng)a=0時(shí),-a=-0,0的相反數(shù)是0,因此,-0=0 觀察2,-a=-(-5)表示-5的相反數(shù),那么-(-8),-(+4),-(-)各表示什么意思?引導(dǎo)學(xué)生回答: -(-8)表示-8的相反數(shù),-(+4)表示+4的相反數(shù),-(-)表示-的相反數(shù) 例2、簡(jiǎn)化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號(hào)。 能自己總結(jié)出簡(jiǎn)化符號(hào)的規(guī)律嗎? (小組討論,積極探索,教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)) 括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)同號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是正數(shù);括號(hào)外的符號(hào)與括號(hào)內(nèi)的符號(hào)異號(hào),則簡(jiǎn)化符號(hào)后的數(shù)是負(fù)數(shù); 課堂練習(xí): 1、填空: ①+1.3的相反數(shù)是 ;②-3的相反數(shù)是 ??; ③ 的相反數(shù)是-1.7;④ 的相反數(shù)是。 ⑤-(+4)是 的相反數(shù);⑥-(-7)是 的相反數(shù)。 2、簡(jiǎn)化下列各數(shù)的符號(hào): -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5) 3、下列兩對(duì)數(shù)中,哪些是相等的數(shù)?哪對(duì)互為相反數(shù)? -(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8)。 四、 延伸拓展,鞏固內(nèi)化 例3、化簡(jiǎn):(1)-{-[―(-5)]},(2)-{ - } 例4、若:a<b<0,比較a,b,-a,-b的大小。 (用“<”連接) (小組討論,積極探索,教師及時(shí)點(diǎn)評(píng)) 思考 1、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)有 個(gè),這些點(diǎn)表示的數(shù)是 ,它們互為 。 2、數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的原點(diǎn)有什么關(guān)系? (獨(dú)立思考,發(fā)現(xiàn)新知,得出結(jié)論) 3、下列判斷正確的是( ) A、 符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù) B、 相反數(shù)是不相等的兩個(gè)數(shù) C、 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加的和為零 D、 一個(gè)數(shù)相反數(shù)一定是負(fù)數(shù) 練習(xí):1、點(diǎn)C(-4.5)與原點(diǎn)之間的距離是 。 2、點(diǎn)A(3)與點(diǎn)C(-4.5)之間的距離是 。 3、=-1,求a 的相反數(shù) 4、m+1的相反數(shù)為 ,m-1的相反數(shù)為 。 5、已知:a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,探究a、b、c、d四個(gè)數(shù)中,哪些互為相反數(shù)?哪些數(shù)相等? 五、 布置作業(yè) P13,P17:3及《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1、2.4 絕對(duì)值(二) 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識(shí)與能力: 會(huì)利用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的大小 二、過(guò)程與方法: 通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義. 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀: 使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):進(jìn)一步理解絕對(duì)值的意義 難點(diǎn):正確掌握利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 教學(xué)準(zhǔn)備:投影儀、幻燈片 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 前面學(xué)過(guò)了數(shù)軸表示兩個(gè)有理數(shù)的大小,右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大或者說(shuō)左邊的數(shù)總比右邊的數(shù)小,比較3與5大家小學(xué)學(xué)過(guò)了,比較-3與-5,在數(shù)軸上-3在-5的右邊,所以-3比-5大,除了用數(shù)軸這個(gè)工具來(lái)比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小外還有其他方法嗎? 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、如何比較-2與-3的大小,請(qǐng)你從中找出規(guī)律?將-2與-3在數(shù)軸上找到相應(yīng)的點(diǎn),可以猜想:-2比-3大 2、-2與-3分別到原點(diǎn)的距離哪個(gè)大,哪個(gè)?。? 3、從-2、-3這兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小和它們到原點(diǎn)的距離的大小中,得到下列式子 再如:1 0, 0 -1 , 1 -1 ,-1 -2 發(fā)現(xiàn)規(guī)律: 1、 利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小 由數(shù)軸的性質(zhì)可知,在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù),右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,即:正數(shù)大雨零,負(fù)數(shù)小于零,正數(shù)大于負(fù)數(shù)。 2、比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小,一般先求出它們的絕對(duì)值,然后根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行比較。 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 例1、比較下列各對(duì)數(shù)的大小 ①-(-1)和-(+2) ?、冢停? ?、郏ǎ?.3)和∣-∣ ④-2.5和- ⑤ (友情提示,全班交流,教師點(diǎn)評(píng)) 例2、比較下列各有理數(shù)的大小 ① ② 四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化 例3、a、b兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置,如圖 則下列各式正確的個(gè)數(shù)有 ( ) ① ab>0, ②b-c>0, ③, ④ ④> ⑤> (友情提示,全面交流,教師點(diǎn)評(píng)) 例4、①大于-3的負(fù)整數(shù)有幾個(gè)?是哪些數(shù)? ② 大于-5而小于5的整數(shù)有幾個(gè)?是哪些數(shù)? ③ 寫(xiě)出絕對(duì)值小于5的所有非正整數(shù) ④ 絕對(duì)值大于4且不大于9的整數(shù)偶哪些? ⑤ 有沒(méi)有最小的正數(shù),最大的負(fù)數(shù)? 學(xué)生練習(xí): 1、 比較大小 ①-3.7 -2.9 ②-3.5 -4 ③-5.4 -4.8 ④ 2、①若 , ②若ab<0,a+b>0,a<b,則a ,b ③絕對(duì)值大于2小于5的整數(shù)為 ④絕對(duì)值不大于3的非負(fù)整數(shù)有 ⑤ ⑥若 ⑦若 五、布置作業(yè):P17 P18:6、7、8 教后反思 1、2.4 絕對(duì)值(一) ★ 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識(shí)與能力: 借助數(shù)軸,初步理解絕對(duì)值的概念.能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值 二、過(guò)程與方法: 通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)絕對(duì)值的意義. 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀: 使學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲 ★ 重點(diǎn)、難點(diǎn) 重點(diǎn):正確理解絕對(duì)值的含義 難點(diǎn):絕對(duì)值化簡(jiǎn) ★ 教學(xué)準(zhǔn)備:投影儀、幻燈片 ★ 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 兩輛汽車(chē)從同一處O出發(fā),分別向東、西方向行駛10㎞,到達(dá)A、B兩處,它們的行駛路線相同嗎?它們行駛路程的遠(yuǎn)近(線段OA、OB的長(zhǎng)度)相同嗎? (激情引趣導(dǎo)入新課 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、由(一)中問(wèn)題,引入絕對(duì)值定義:一個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對(duì)值記作∣a∣. 2、絕對(duì)值的代數(shù)意義: ① 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 ②一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) ③0的絕對(duì)值是0 3、如果a是正數(shù),則a>0;a為負(fù)數(shù),則a<0.則絕對(duì)值的意義用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為: 如果a>0,則∣a∣=a 如果a<0,則∣a∣=-a; 如果a=0,則∣a∣=0. 由此可知,任何一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值不可能是 數(shù),即∣a∣ 0 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 師生互動(dòng),先要求學(xué)生獨(dú)立思考、解決,再在小組內(nèi)互相交流. 例1、求8、-8、、-、0、6-π、π-5的絕對(duì)值. 教師示范一題的解題格式,其余題目由學(xué)生獨(dú)立完成. 例2、計(jì)算:∣3∣+∣-4∣-∣-2∣-∣-3∣ 例3、寫(xiě)出絕對(duì)值小于3的所有整數(shù) 例4、當(dāng)a>0時(shí),∣2a∣= , 當(dāng)a>1時(shí),∣a-1∣= , 當(dāng)a<1時(shí),∣a-1∣= . 學(xué)生練習(xí):書(shū)本P14,P15練習(xí) 四、延伸拓展、鞏固內(nèi)化 引導(dǎo)同學(xué)們一起看書(shū)P16頁(yè)內(nèi)容.得到: 1、正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù). 2、兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小. 例如:1 0,0 -1,1 ?。?,-1 ?。? (小組討論,代表發(fā)言,學(xué)生點(diǎn)評(píng)) 學(xué)生練習(xí): ①= ,= ②③④⑧ ②當(dāng)a= 時(shí),∣a∣=a;當(dāng)=a= 時(shí),∣a∣=-a. ③∣a∣一定是正數(shù)嗎?它是什么數(shù)? ④絕對(duì)值大于4且不大于9的整數(shù)有哪些? ⑤若∣a∣=1,∣b∣=2,則a+b= ⑥如果a=b,則∣a∣=∣b∣對(duì)不對(duì)?⑦如果∣a∣=∣b∣,則a=b對(duì)不對(duì)? ⑦若∣a∣+∣b-1∣=0,求a-b ⑧計(jì)算 五、布置作業(yè):P18:4、5、9、10及《當(dāng)堂反饋》 教后反思 1.3有理數(shù)的加法(第1課時(shí)) ★目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識(shí)與能力 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法法則,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)描述現(xiàn)實(shí)世界過(guò)程建立初步符號(hào)感,發(fā)展抽象思維,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,能有效的解決問(wèn)題。 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 加強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng),感受數(shù)的意義,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度,既為獨(dú)立思考,又能勇于創(chuàng)新。 ★教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn):有理數(shù)加法法則的理解 二、難點(diǎn):通過(guò)實(shí)例探索有理數(shù)加法法則 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、有理數(shù)的分類(lèi):正有理數(shù)、0、負(fù)有理數(shù)。 二、有理數(shù)加法,那么兩個(gè)有理數(shù)相加時(shí),加數(shù)會(huì)出現(xiàn)哪幾種? ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 1、引導(dǎo)學(xué)生回憶有理數(shù)的分類(lèi),得到本節(jié)課需要的分類(lèi)情況 2、提問(wèn)有理數(shù)相加會(huì)出現(xiàn)的哪幾種情況,從而導(dǎo)入新課 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、由學(xué)生閱讀課本P19關(guān)于凈勝球問(wèn)題 2、直接詢問(wèn)+1與-1之間的關(guān)系,并討論+4和-4相加會(huì)產(chǎn)生什么結(jié)果 3、演示方框圖表現(xiàn)(-5)+(-3)、5+(-3)、(-5)+3這幾種情況 三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練 1、由分組討論在組內(nèi)交流,引導(dǎo)學(xué)生形成統(tǒng)一結(jié)論 2、提示利用數(shù)軸也可以表示有理數(shù)相加情況教師引導(dǎo),提示得到有理數(shù)加法法則(1) 3、提問(wèn)這課主要研究什么樣兩數(shù)相加,能否根據(jù)法則(1)說(shuō)明問(wèn)題最后出示有理數(shù)的加法法則(2) 4、依次出示引例分類(lèi)說(shuō)明有理數(shù)加法法則 5、教師出示有理數(shù)加法法則的字母表示 四、延伸拓展鞏固內(nèi)化 1、P22例1 讓學(xué)生完成例1(由兩名學(xué)生板演、教師歸納先定符號(hào),再算絕對(duì)值) 2、P22例2教師題問(wèn)4:1說(shuō)明什么由學(xué)生4人一組分組討論,然后班內(nèi)交流 3、拓展 例3 計(jì)算:(1)(+42)+(-58) (2)(+)+(-) (3)(+9)+(-7.39) (4)(-4.75)+(+5.75) 分析:本題都是異號(hào)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,關(guān)鍵的符號(hào),并是判斷兩數(shù)絕對(duì)值哪一個(gè)大,從而確定和的符號(hào)以及誰(shuí)的絕對(duì)值減去誰(shuí)的絕對(duì)值。 例4 計(jì)算:(1)(-51)+(-37) (2)(+13)+(-19) (3)(-2)+5 (4)(-4.25)+(+2) 由學(xué)生自已練習(xí),教師巡視,對(duì)基礎(chǔ)差的進(jìn)行點(diǎn)撥,最后班內(nèi)交流 4、進(jìn)行課堂小結(jié) 五、布置作業(yè)當(dāng)堂反饋 1、由學(xué)生練習(xí)P22練習(xí)并在小組內(nèi)交流 2、課作P29習(xí)題1.3 六、教后反思 1.3有理數(shù)的加法(第2課時(shí)) ★ 教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與能力 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法運(yùn)算律過(guò)程,理解有理數(shù)加法運(yùn)算律能熟練運(yùn)用律簡(jiǎn)化運(yùn)算,提倡算法的多樣化。 二、過(guò)程與方法 在具體情境中探索運(yùn)算律,并提倡算法的多樣化,對(duì)復(fù)雜問(wèn)題能探索解決問(wèn)題和有效方法,并試圖尋找其它途徑,并解釋其合理性 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 重視過(guò)程中學(xué)生歸納,概括,描述,交流等能力考察 ★重點(diǎn)與難點(diǎn) 一、重點(diǎn):合理運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 二、難點(diǎn):理解運(yùn)算在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、加法的運(yùn)算律(交換律、結(jié)合律) 二、計(jì)算下列各題 (1)(-5.5)+(-2.5) (2)()+ (3)()+(- ) (4)(-5.81)+6.31 ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 1) 回憶有理數(shù)加法法則內(nèi)容,并在運(yùn)算中注意什么?(由學(xué)生回答) 2) 學(xué)生練習(xí)(1)(-8)+(-9) (2)(-9)+(-8) 這兩個(gè)算式說(shuō)明什么? 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、出示三個(gè)加數(shù)的練習(xí) (1)[7+(-8)+(-9)] (2)7+[(-8)+(-9)] 這兩個(gè)算式又說(shuō)明了什么?(由學(xué)生回答) 2、學(xué)習(xí)運(yùn)算律的目的是什么?并出示例3 例3計(jì)算:16+(-25)+24+(-35) 由學(xué)生分析思考,計(jì)算,計(jì)算后在各自小組內(nèi)交流說(shuō)出各自的計(jì)算方法及自已的看法 3、最后教師歸納,本題的解法先把正、負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加,然后再做一次加法,計(jì)算出結(jié)果較為簡(jiǎn)單。 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 1、例3、 2、P23例4,引導(dǎo)學(xué)生分析題目,并閱讀課本上兩種解法思考問(wèn)題 (1)“每袋標(biāo)準(zhǔn)重量90千克”與所問(wèn)的問(wèn)題有什么關(guān)系 (2)“把標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量與每袋的質(zhì)量之差的值”得到一組新數(shù),超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)用正數(shù),不足時(shí)用負(fù)表示,從而得到的這組新數(shù)與所問(wèn)問(wèn)題有什么樣關(guān)系。 (3)比較兩種解法優(yōu)缺點(diǎn)(四人一組討論,組內(nèi)交流,最后班內(nèi)交流。) 四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化 (+7)+(+)+(-5.3)+(+5)+(-7)+(+0.3)+(+9)+(+4)+(-15)+(-4) 分析:通過(guò)全面觀察式子的特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)加數(shù)中,有 的互為相反數(shù),有的幾個(gè)數(shù)相加得零,這時(shí)比采用把正、負(fù)數(shù)分別相加的方法簡(jiǎn)單 (2)應(yīng)用簡(jiǎn)便運(yùn)算 (1)(-)+(-33)+(-0.25)+(+2)+(+)+(+33)+(-2) (2)(+66.32)+(-44.32)+(-66)+(+44.32) (3)計(jì)算: (4)(用拆項(xiàng)法) 小結(jié):(1)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)可以先相加 (2)幾個(gè)數(shù)相加得整數(shù)的可以先相加 (3)同分母的分?jǐn)?shù)可以先相加 (4)符號(hào)相同的數(shù)可以先相加 學(xué)生自行練習(xí),二名學(xué)生板演,教師巡視,個(gè)別輔導(dǎo)。 4、小測(cè)驗(yàn) (1)加法的運(yùn)算律起到簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用,說(shuō)一說(shuō)你怎樣使用運(yùn)算律的(只要說(shuō)出一種即可,多于一種每多一種運(yùn)當(dāng)加分) (2)計(jì)算下列各題 ① 15+(-20)+6+(-8) ②(-7)+8+3+(-6)+(-5)+9 ③(-)+ +(-) ④(-0.5)++(-)+9.75 ⑤ 五、布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 作業(yè):P30 2 P31 9、10 教后反思 ξ1.3.2有理數(shù)的減法(第1教時(shí)) ★教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)與能力 經(jīng)歷探索有理數(shù)減法則的過(guò)程,理解有理數(shù)減法的法則。 二、過(guò)程與方法 通過(guò)熟練地進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及口頭表達(dá)能力。 三、情感態(tài)度價(jià)值觀 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)其熱愛(ài)數(shù)學(xué)的感情。 ★重點(diǎn)與難點(diǎn) 一、重點(diǎn):掌握有理數(shù)的減法法則 二、難點(diǎn):利用有理數(shù)減法法則解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1) 有理數(shù)減法法則 2) 有理數(shù)減法運(yùn)算 3) 填空 (1)( )+(+2)=5 (2)7 +( )=5 (3)(-3)+( )=3 (4)(+ 3)+( )= -3 (5)(-12)+( )=0 (6)( )+(-7)=(- 8) ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 1、學(xué)生閱讀課本P.26內(nèi)容,你是怎么得出這一結(jié)論的?分組進(jìn)行討論、交流 2、 下列各式計(jì)算 50 - 20 = 50 +(-20)= 50 - 10= 50 +(-10)= 50 - 0= 50 + 0= 50 -(-10)= 50 + 10= 50 -(-20)= 50 + 20= 提問(wèn)你能得出什么結(jié)論,先各自運(yùn)算然后觀察結(jié)果,四人一組討論,交流得出自己的想法。 3、 在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上得出有理數(shù)減法法則 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、講解例5計(jì)算: (1)(-3)-(-5) (2)0-7 (3)7.2-(-4.8) (4) 步驟及注意事項(xiàng):先由教師分析給出示范格式演示其中一題,然后由學(xué)生練習(xí)后分組交流,總結(jié)運(yùn)算 2)、教師總結(jié)有理數(shù)減法運(yùn)算中必須明確被減數(shù)和減數(shù)各自什么?在運(yùn)算時(shí)要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào),即運(yùn)算符號(hào)及減數(shù)的符號(hào) 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 1)拓展 計(jì)算 (1)(+16)-(-20) (2)(-20)-(-30) (3)(-11)-(+16) (4)(-8)-0 (5)0-(-8) (6)0-(+6) (7)-15-5 (8)(-3.7)-(+6.8) 由學(xué)生獨(dú)立完成在組內(nèi)討論交流,這樣鞏固有理減 法法則 2)學(xué)生練習(xí)P.26練習(xí),組內(nèi)交流并相互講課 四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化 1、計(jì)算(1)(+42)-(-58) (2)(-9)-(+7.39) (3)(+12)-(+30) (4)(+)-(-) (5)(-5.75)-(+4.75) 2、計(jì)算(1) (2) (3) (4) 五、布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 1、分組討論本堂課所學(xué)的內(nèi)容,用自已的語(yǔ)言總結(jié)概括。 2、作業(yè):P30 3、4、7 、8 教后反思 1.3有理數(shù)的減法(第2教時(shí)) ★目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識(shí)與能力 掌握有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算技能 二、過(guò)程與方法 通過(guò)游戲,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)的感覺(jué),體會(huì)加法交換律和結(jié)合律在計(jì)算的作用,通過(guò)解決問(wèn)題過(guò)程反思,獲得解決問(wèn)題的方法。 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 ★教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算,并能應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算 二、難點(diǎn):體會(huì)加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法運(yùn)算,以及加法運(yùn)算可以寫(xiě)成省略括號(hào)及前面的加號(hào)形式 ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 小黑板 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 一、 計(jì)算: (1)(-) -(+) (2)3-(-10) (3)(-2.2)-(-7.8) (4)(-4.9)-(-9.1) 二、預(yù)習(xí)省略加號(hào)的寫(xiě)法及讀法 ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 1、提問(wèn)你在做減法運(yùn)算中在小學(xué)里被減數(shù)總是大于或等于減數(shù),現(xiàn)在成立嗎?被減數(shù)與減數(shù)差的大小關(guān)系有哪幾種情況?請(qǐng)舉例說(shuō)明,分四人討論,交流。 2、在有理數(shù)減法運(yùn)算中,一般步驟是什么? 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1、例6 計(jì)算 (-20)+(+3)-(-5)-(+7) 分析:這個(gè)式子中有加法,減法,可以根據(jù)有理數(shù)減法法則轉(zhuǎn)化為加法,那么是否能省略“加號(hào)”如果能怎樣表示及有幾種讀法?如果不能請(qǐng)說(shuō)明理由。 2、游戲,每個(gè)小組都參加,出示(-20)-(-6)-(+5)+(-4)-(+9),由各小組討論后由代表到黑板上板演,并把省略括號(hào)及加號(hào)能用兩種讀法講出,表述最好的小組加十分,并有權(quán)讓其它小組推一代表出一道混合運(yùn)算,共進(jìn)行五次,分?jǐn)?shù)多的小組獲勝。 3、有理數(shù)加、減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法加以歸納 a+b-c=a+b+( ) 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 1、在理數(shù)加減法統(tǒng)一加法運(yùn)算后進(jìn)行計(jì)算(范例) -20+3+5-7=(-20-7)+(3+5)=-27+8=-19 2、繼續(xù)游戲,剛才大家出示的五個(gè)題目,進(jìn)行比賽,由各小組分工合作,看哪個(gè)小組把這五個(gè)題先算出正確的結(jié)果,前五名的依次加50分,40分、30分、20分、10分,同剛才的分?jǐn)?shù)累積,分?jǐn)?shù)最多的獲本課的優(yōu)勝者。 四、延伸拓展,鞏固化內(nèi) 例(-6.5)-6+(-5.2)-(-3.5)-(+4.8) 例(1)1+2-3-4+5+6-7-8++xx+xx-xx (2)+ 4、課堂測(cè)試:(學(xué)生獨(dú)立完成后,在各小組內(nèi)交流基礎(chǔ)上有較好的學(xué)生幫助較差的學(xué)生,并把記載各自的成績(jī)課后匯總到課代表處 ) 計(jì)算(1)(-15)-(-5)+(-3)-(+6)-(-7) (2)(-)-(+4)-(-5)+(+) (3)-9+8-19-11+2 (4)-3-5+12-32+5 5、引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容 五、布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 P30 5、6,P31 10 、11 教學(xué)反思 1.3.2有理數(shù)的減法(第3教時(shí)) ★目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識(shí)與能力 掌握有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算技能 二、過(guò)程與方法 通過(guò)訓(xùn)練熟練掌握有理數(shù)的加、減法的法則及混合運(yùn)算法,提高學(xué)生的綜合運(yùn)算能力 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功經(jīng)驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 ★教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn):有理數(shù)加、減法、混合運(yùn)算并應(yīng)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算,能應(yīng)用計(jì)算器進(jìn)行加減法混合運(yùn)算 二、難點(diǎn):培養(yǎng)初步的數(shù)感及對(duì)數(shù)學(xué)的活動(dòng)的興趣 ★教學(xué)準(zhǔn)備 學(xué)生用的計(jì)算器 ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 1、有理數(shù)加法法則?在運(yùn)算中首先確定 然后再 計(jì)算 2、有理數(shù)減法法則 3、將式子(+16)-(+20)-(-29)+(-40)-(+35) 統(tǒng)一成加法 讀作 計(jì)算結(jié)果 ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入。 1、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法,減法的以及它們的混合運(yùn)算請(qǐng)同學(xué)們談?wù)剬W(xué)習(xí)后的收獲及體會(huì)有什么就說(shuō)什么 2、教師歸納總結(jié)有理數(shù)加減法運(yùn)算的注意事項(xiàng)及運(yùn)算的要點(diǎn)。 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難。 1、有理數(shù)加減法混合運(yùn)算對(duì)加法的兩個(gè)運(yùn)算律適用不適用?為什么?運(yùn)用運(yùn)算律能對(duì)我們的計(jì)算有什么作用?(分組討論,然后班內(nèi)交流) 2、學(xué)生練習(xí) (1)填空 ①把 (-) +(-)-(-)+ (-) 寫(xiě)成省略加號(hào)和的形式是的形式是 ②-5-7-8+7-4讀作 ③5+6-20+3= + + - ④-7+4-3+25=-7 3 4 25 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 (2)計(jì)算 ①-20-(+3)-(-5)-(+30) ②3.2+(-8.7)+(-1.2)-(+1.3) ③-4-9+4.54-5.72+15.46-14.28 ④4-3.85+3-3.15 ⑤(-4)-[(-4)+(+2)] ⑥1.7+[-1+(--0.5) ] 由教師分析,示范解題格式解(1)其余的題目由 學(xué)生自行解決并由5個(gè)學(xué)生代表板演,其他學(xué)生完成后組內(nèi)交流教師巡視并有意點(diǎn)撥混合運(yùn)算的注意事項(xiàng)。 3、講解用計(jì)算器計(jì)算有理數(shù)的加減法 讓學(xué)生閱讀課本P28-29然后在組內(nèi)討論計(jì)算器運(yùn)算的操作方法 四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化 例計(jì)算 (1) (2) 讓學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算剛才①-④題的計(jì)算題及課本P29練習(xí) 五、布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 作業(yè):P31 12、13、15 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法(第1教時(shí)) ★ 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一、知識(shí)與能力 較熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,發(fā)展觀察,歸納,猜想,驗(yàn)證等能力。 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過(guò)程,靈活運(yùn)用歸納,猜想,化歸等掌握新知識(shí)。 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 注意學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、主動(dòng)性的調(diào)動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 ★ 教學(xué)重難點(diǎn) 一、教學(xué)重點(diǎn) :會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算 二、教學(xué)難點(diǎn) :有理數(shù)法則的推導(dǎo) ★ 教學(xué)準(zhǔn)備 1、學(xué)生每一人備一只計(jì)算機(jī);2、投影儀、幻燈片 ★ 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P36~38,并完成填空部分 ★ 教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)以后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢? 二、精講點(diǎn)撥,質(zhì)疑問(wèn)難 1. 幻燈演示課本P34、35引例,啟發(fā),引導(dǎo)學(xué)生回答問(wèn)題并列出算式,總結(jié)兩數(shù)相乘積的符號(hào): 正數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)___數(shù),負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)___ 數(shù)。 正數(shù)乘負(fù)數(shù)積為_(kāi)___數(shù),負(fù)數(shù)乘正數(shù)積為_(kāi)___ 數(shù)。 乘積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的 2.教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容: 同號(hào)兩數(shù)相乘,得正,并把絕對(duì)值相乘 異號(hào)兩數(shù)相乘,得負(fù),并把絕對(duì)值相乘 0與任何數(shù)相乘,結(jié)果是_________ 有理數(shù)相乘的運(yùn)算順序是先確定積的_______ ,再確定積的_________ 2. 學(xué)生分組討論:P39的觀察、思考部分,組內(nèi)推薦一名同學(xué)回答、觀察、思考部分的問(wèn)題,教師點(diǎn)評(píng)。 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié): ⑴幾個(gè)有理數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0,則積等于____ ⑵幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是 ______時(shí),積是正數(shù),負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是_______時(shí),積是負(fù)數(shù) ⑶幾個(gè)有理數(shù)相乘,先確定積的______,后把它們按順序依次___________ 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 例1. 計(jì)算: (1)(?3)9 (-2) 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié): (1)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù) (2)舉幾個(gè)互為倒數(shù)的例子 學(xué)生練習(xí)書(shū)P37 例2:用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù),登山隊(duì)攀登一座高峰,每登高1Km氣溫的變化量為-6C,攀登3Km后,氣溫有什么變化? 例3.計(jì)算: (1) (2) 注:學(xué)生板練,學(xué)生點(diǎn)評(píng),教師總結(jié) 學(xué)生練習(xí)書(shū)P38 例4.用計(jì)算機(jī)計(jì)算:(-51)(-14) 學(xué)生練習(xí)書(shū)P39 注:學(xué)生總結(jié)用計(jì)算器計(jì)算乘法的步驟 四、延升拓展,鞏固內(nèi)化 例5.(1)當(dāng)a>0時(shí),a___2a,當(dāng)a<0時(shí),a___2a (2)如果數(shù)ab=1,則數(shù)a與b的關(guān)系是_______ 例6,五個(gè)數(shù)相乘,積為負(fù),則其中正因數(shù)的個(gè)數(shù)為( ) A 0 B 2 C 4 D 0,2或4 例7.計(jì)算: (1)(-6)(+8)-(-5)(-9) (2)12 (3)-1+0(-1)-(-1)(-1)-(-1)0(-1) 例8、 教師講解后,并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)法則內(nèi)容 五.布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 作業(yè) P47,1、2、3 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法(第2教時(shí)) ★ 目標(biāo)預(yù)設(shè) 一.知識(shí)與能力 鞏固有理數(shù)乘法法則,能運(yùn)用乘法律運(yùn)算簡(jiǎn)化計(jì)算 二.過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索、歸納總結(jié)乘法運(yùn)算的過(guò)程,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的觀察,歸納,猜測(cè),驗(yàn)證能力 三. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力,以及與他人溝通,交往能力 ★ 教學(xué)重難點(diǎn) 一.重點(diǎn) 運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡(jiǎn)化 二.難點(diǎn) 正確運(yùn)算運(yùn)算律,使運(yùn)算簡(jiǎn)化 ★ 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué): 1計(jì)算 (1)5(-6) (2) (-6)5 (3) (4) 3 2.計(jì)算 (1)5=5( )=________ (2)53+5(-7)=____-_____ =_______ ★ 教學(xué)過(guò)程: 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法,下面我們一起看預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分已做過(guò)的題目 二、精講點(diǎn)撥 質(zhì)疑問(wèn)難 上面我們做過(guò)的題目中,你發(fā)現(xiàn)了什么嗎?在有理數(shù)運(yùn)算中,乘法的交換律、結(jié)合律以及分配律還成立嗎? 請(qǐng)大家換一些數(shù)試一試,(分四人小組進(jìn)行互助組內(nèi)交流、合作、討論) 引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)表意見(jiàn),并總結(jié): 乘法的交換律、結(jié)合律、分配律在和理數(shù)范圍內(nèi)仍成立: 乘法的交換律:ab= 乘法的結(jié)合律:(ab)c= 乘法的分配律:a(b+c)= 三、課堂活動(dòng),強(qiáng)化訓(xùn)練 a) 用兩種方法計(jì)算 解法1: 解法2: 比較上面兩種解法,它們?cè)谶\(yùn)算順序上有什么區(qū)別?解法2用了什么運(yùn)算律?哪種解法運(yùn)算量小? 四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化 例2 計(jì)算: (1) (2) (3) (4)499999 (5) 學(xué)生分組練習(xí)后,各派一名學(xué)生板練,在學(xué)生練習(xí)過(guò)程中,對(duì)不能熟練簡(jiǎn)便運(yùn)算的學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo),引導(dǎo)他們觀察,探索 學(xué)生練習(xí)書(shū)P47 例3: 我們用字母X表示任意一個(gè)有理數(shù),2與X的乘積記為2X,3與X的乘積記為3X,則式子2X+3X是2X與3X的和,2X、3X 叫做這個(gè)式子的項(xiàng),2與3分別叫做這兩個(gè)項(xiàng)的系數(shù)。 將乘法分配律反過(guò)來(lái)利用,可得 2X+3X=(2+3)X=5X X?0.5X=(!?0.5)X=0.5X 因此得到規(guī)律:一般地合并相同字母因數(shù)的式子時(shí)只需將它們的系數(shù)合并,所得結(jié)果作為系數(shù),再乘字母因數(shù),即:ax+bx=(a+b)x,其中x為字母因數(shù),a和b分別是ax與bx這兩項(xiàng)的系數(shù)。 五、布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 1. 當(dāng)堂反饋 作業(yè):1、(1)有200個(gè)有理數(shù)相乘,如果積為零,那么這200個(gè)數(shù)中 ( ) A 全部為零 B 只有一個(gè)為零 C至少一個(gè)為零 D 有兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù) (2)如果三個(gè)自然數(shù)的積為正數(shù),和也為正數(shù),那么這三個(gè)數(shù)不可能( ) A 都為正數(shù) B 都為負(fù)數(shù) C 一個(gè)正數(shù),兩個(gè)負(fù)數(shù) D 以上都不對(duì) 2. 計(jì)算: (1) (2) (3) (4) (5) (6) 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法(第3教時(shí)) ★ 目標(biāo)預(yù)測(cè) 一. 知識(shí)與能力 理解有理數(shù)除法法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算,會(huì)求有理數(shù)的倒數(shù);滲透化歸思想,合學(xué)生初步會(huì)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷利用已有知識(shí)解決新問(wèn)題的探索過(guò)程,通過(guò)觀察、歸納、推斷等方法獲得數(shù)學(xué)猜想 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性,認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)必須循序漸進(jìn) ★ 教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn):會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算;會(huì)求有理數(shù)有倒數(shù) 二、難點(diǎn):理解商的符號(hào)及其絕對(duì)值與被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系 ★教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生每一人備一只計(jì)算機(jī) ★預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 預(yù)習(xí)課本P44 ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 怎樣計(jì)算8(-4)呢?根據(jù)除法的意義,這就是求一個(gè)數(shù),使它與-4相乘得8,因?yàn)椋ǎ?)(-4)=8,那么8(-4)等于多少呢? 8等于多少呢? 二、精講點(diǎn)撥 質(zhì)疑問(wèn)難 從上面的解題過(guò)程中,我們發(fā)現(xiàn):8(-4)=8( )=_______ 引導(dǎo)學(xué)生思考:換其他數(shù)的除法是否發(fā)現(xiàn)類(lèi)似上面有的等式? 是否仍有除以a(a≠0)可能化為乘? 引導(dǎo)學(xué)生討論,得:有理數(shù)除法法則: (1)除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于________ ab=a_____(b≠0) (2)兩數(shù)相除,同號(hào)得 _____,異號(hào)得_____,并把絕對(duì)值相________, a除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得____ 三、課堂活動(dòng) 強(qiáng)化訓(xùn)練 例1 計(jì)算 (1)(-36)9 (2) 學(xué)生口答教師點(diǎn)評(píng) 例2 化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù) (1) (2) 注:引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分例2與例1的異同處 例3:計(jì)算 (1) (2) 例4用計(jì)算器計(jì)算 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用計(jì)算器的一般步驟 四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化 例5計(jì)算 (1) (2) 注:學(xué)生練習(xí),練習(xí)過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生利用乘法運(yùn)算進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算,對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo) 例6 當(dāng)時(shí),求下列代數(shù)式的值 (1) (2) 五、布置作業(yè),當(dāng)堂反饋 1、當(dāng)堂反饋 課本P45練習(xí),課本P46 2、作業(yè) 課本P47,4、5、6、7 教后反思 1.4 有理數(shù)的乘除法(第4教時(shí)) ★目標(biāo)預(yù)測(cè) 一、知識(shí)與能力 掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律,熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算 ,發(fā)展觀察,歸納等方面的能力,用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力 二、過(guò)程與方法 經(jīng)歷歸納,總結(jié)有理數(shù)乘法,除法法則及乘法運(yùn)算律的過(guò)程,會(huì)觀察,選擇適當(dāng)?shù)摹⑤^簡(jiǎn)便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算 三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,上進(jìn)心,通過(guò)用乘除運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用,從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性 ★教學(xué)重難點(diǎn) 一、重點(diǎn) :熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算 二、難點(diǎn) :正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算 ★ 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 通過(guò)看課本1.4的內(nèi)容,歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律 ★教學(xué)過(guò)程 一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法,同學(xué)們歸納,總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律 二、精講點(diǎn)撥 質(zhì)疑問(wèn)難 根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們回答以下問(wèn)題: 1.有理數(shù)的乘法法則: (1)同號(hào)兩數(shù)相乘______________________________________ (2)異號(hào)兩數(shù)相乘_____________________________________ (3)0與任何自然數(shù)相乘,得____ 2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律: (1)乘法交換律:ab=_________ (2)乘法結(jié)合律:(ab)c=_______ (3)乘法分配律:(a+b)c=________ 3.有理數(shù)的除法法則: 除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的__________ 比較有理數(shù)的乘法,除法法則,發(fā)現(xiàn) _________ 可能轉(zhuǎn)化為_(kāi)_________ 三、課堂活動(dòng) 強(qiáng)化訓(xùn)練 例1. 某公司去年1~3月份平均每月虧損1.5萬(wàn)元,4~6月份平均每月盈利2萬(wàn)元,7~10月份平均每月盈利1.7萬(wàn)元,11~12月份平均每月虧損2.3萬(wàn)元,這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何? 注:學(xué)生分組討論練習(xí),教師在巡視過(guò)程中,引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后,各小組進(jìn)行交流,總結(jié) 四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化 例2.(1)若ab=1,則a、b的關(guān)系為( ) (2)下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)為( ) ① 0除以任何數(shù)都得0 ② ②如果=-1,那么a是非負(fù)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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