2019-2020年高中數學 矩陣變換的特征值與特征向量同步練習 北師大版選修4-2.doc
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2019-2020年高中數學 矩陣變換的特征值與特征向量同步練習 北師大版選修4-2 一， 選擇題 1，零為矩陣A的特征值是A為不可逆的( ) A. 充分條件 B .必要條件 C.充要條件 D .非充分、非必要條件 2,設是矩陣A的兩個不同的特征值, 是A的分別屬于的特征向量, 則有是( ) A.線性相關 B.線性無關 C.對應分量成比例 D.可能有零向量 3, 設A、B都是2階方陣, 下面結論正確的是( ) A.若A、B均可逆, 則A + B可逆. B.若A、B均可逆, 則AB可逆. C.若A + B可逆, 則A－B可逆. D. 若A + B可逆, 則A, B均可逆. 二， 填空題 4,矩陣的特征值是 . 5,給定矩陣,設矩陣M存在特征值,及其對應的特征向量,只有 當 時,方程組才可能有非零解. 6,當矩陣M有特征值及對應的特征向量,即則有 . 三， 解答題 7,求矩陣的特征值和特征向量 8,若矩陣A有特征向量和,且它們對應的特征值分別為, (1)求矩陣A及其逆矩陣 (2)求逆矩陣的特征值及特征向量; (3)對任意向量,求及 參考答案 1，C 2,B 3,B 4, 5, 6, 7,解:矩陣M的特征值滿足方程: 8,解
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