2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 13.1 算法初步高效作業(yè) 理 新人教A版.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 13.1 算法初步高效作業(yè) 理 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分,在下列四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.(xx課標(biāo)全國Ⅰ)執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t∈[-1,3],則輸出的s屬于( ) A.[-3,4] B.[-5,2] C.[-4,3] D.[-2,5] 解析:程序框圖對(duì)應(yīng)函數(shù)為s=, ∴當(dāng)t∈[-1,1)時(shí),s=3t∈[-3,3]; 當(dāng)t∈[1,3]時(shí),s=4t-t2∈[3,4]. ∴當(dāng)t∈[-1,3]時(shí),s∈[-3,4],選A. 答案:A 2.(xx浙江)某程序框圖如圖所示,若該程序運(yùn)行后輸出的值是,則( ) A.a(chǎn)=4 B.a(chǎn)=5 C.a(chǎn)=6 D.a(chǎn)=7 解析:對(duì)于k≤4時(shí)有S=1++++,此時(shí)k=5,因此a=4,這時(shí)結(jié)束運(yùn)算可得S=1+1-=. 答案:A 3.(xx福建)閱讀如圖所示的程序框圖,若輸入的k=10,則該算法的功能是( ) A.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和 B.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和 C.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前10項(xiàng)和 D.計(jì)算數(shù)列{2n-1}的前9項(xiàng)和 解析:S=1+20=1,i=2; S=1+21=1+21,i=3, S=1+2(1+21)=1+21+22,i=4, S=1+2(1+21+22)=1+21+22+23,i=5, … S=1+21+22+23+…+29,i=11>10, 輸出S=1+21+22+23+…+29,所以選A. 答案:A 4.(xx江西)閱讀如下程序框圖,如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應(yīng)填入的語句為( ) 答案:C 5.(xx重慶)執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,如果輸出s=3,那么判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是( ) A.k≤6 B.k≤7 C.k≤8 D.k≤9 解析:首次進(jìn)入循環(huán)體,s=1log23,k=3;第二次進(jìn)入循環(huán)體,s==2,k=4;依次循環(huán),第六次進(jìn)入循環(huán)體,s=3,k=8,此時(shí)終止循環(huán),則判斷框內(nèi)填k≤7. 答案:B 6.(xx遼寧)執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入n=10,則輸出S=( ) A. B. C. D. 解析:S=++++=. 答案:A 二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分,把正確答案填在題后的橫線上) 7.(xx湖南)執(zhí)行如右圖所示的程序框圖,如果輸入a=1,b=2,則輸出的a的值為________. 解析:每次進(jìn)入循環(huán)結(jié)構(gòu)a,b的值如下:a=1,b=2①a=3,b=2②a=5,b=2③a=7,b=2④a=9,b=2滿足a>8,此時(shí)a=9. 答案:9 8.(xx湖北)閱讀如圖所示的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果i=________. 解析:從程序框圖知,a=10,i=1;a=5,i=2; a=16,i=3;a=8,i=4;a=4,i=5.故輸出i=5. 答案:5 9.(xx山東)執(zhí)行右面的程序框圖,若輸入的ε的值為0.25,則輸出的n的值為________. 解析:逐次計(jì)算的結(jié)果是F1=3,F(xiàn)0=4,n=2;F1=7,F(xiàn)0=11,n=3,此時(shí)輸出,故輸出結(jié)果為3. 答案:3 10.(xx江蘇)下圖是一個(gè)算法的流程圖,則輸出的n的值是________. 解析:n0=1,a0=2;a1=8,n1=2;a2=26,n2=3. 答案:3 三、解答題(本大題共3小題,共40分,11、12題各13分,13題14分,寫出證明過程或推演步驟) 11.畫出計(jì)算S=122+223+324+…+10211的值的程序框圖. 解:如圖所示: 12.(xx河南三市聯(lián)考)根據(jù)如圖的程序框圖,將輸出的x,y值依次分別記為x1,x2,…,x2 013;y1,y2,…,y2 013. (1)寫出數(shù)列{xn},{yn}的通項(xiàng)公式(不要求寫出求解過程); (2)求Sn=x1(y1+1)+x2(y2+1)+…+xn(yn+1),(n≤2 013). 解:(1)xn=2n-1,yn=3n-1,(n≤2 013). (2)Sn=131+332+533+…+(2n-1)3n. ∴3Sn=132+333+534+…+(2n-3)3n+(2n-1)3n+1. ∴2Sn=(2n-1)3n+1-3-2(32+33+…+3n). ∴Sn=(n-1)3n+1+3(n≤2 013). 13.(理)(xx四川)某算法的程序框圖如圖所示,其中輸入的變量x在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生. (Ⅰ)分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出y的值為i的概率Pi(i=1,2,3); (Ⅱ)甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解,各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行n次后,統(tǒng)計(jì)記錄了輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻數(shù).以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù). 甲的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分) 運(yùn)行次數(shù)n 輸出y的值為1的頻數(shù) 輸出y的值 為2的頻數(shù) 輸出y的值 為3的頻數(shù) 30 14 6 10 … … … … 2 100 1 027 376 697 乙的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表(部分) 運(yùn)行次數(shù)n 輸出y的值為1的頻數(shù) 輸出y的值 為2的頻數(shù) 輸出y的值 為3的頻數(shù) 30 12 11 7 … … … … 2 100 1 051 696 353 當(dāng)n=2 100時(shí),根據(jù)表中的數(shù)據(jù),分別寫出甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率(用分?jǐn)?shù)表示),并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編程序符合算法要求的可能性較大; (Ⅲ)將按程序框圖正確編寫的程序運(yùn)行3次,求輸出y的值為2的次數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望. 解:(Ⅰ)變量x是在1,2,3,…,24這24個(gè)整數(shù)中隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)數(shù),共有24種可能. 當(dāng)x從1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23這12個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí),輸出y的值為1,故P1=; 當(dāng)x從2,4,8,10,14,16,20,22這8個(gè)中產(chǎn)生時(shí),輸出y的值為2,故P2=; 當(dāng)x從6,12,18,24這4個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí),輸出y的值為3,故P3=. 所以,輸出y的值為1的概率為,輸出y的值為2的概率為,輸出y的值為3的概率為. (Ⅱ)當(dāng)n=2 100時(shí),甲、乙所編程序各自輸出y的值為i(i=1,2,3)的頻率如下: 輸出y的值為1的頻率 輸出y的值 為2的頻率 輸出y的值 為3的頻率 甲 乙 比較頻率趨勢與概率,可得乙同學(xué)所編程序符合算法要求的可能性較大. (Ⅲ)隨機(jī)變量ξ可能的取值為0,1,2,3. P(ξ=0)=C()0()3=, P(ξ=1)=C()1()2=, P(ξ=2)=C()2()1=, P(ξ=3)=C()3()0=, 故ξ的分布列為 ξ 0 1 2 3 P 所以,Eξ=0+1+2+3=1. 即ξ的數(shù)學(xué)期望為1. (文)給出30個(gè)數(shù):1,2,4,7,…,其規(guī)律是:第1個(gè)數(shù)是1,第2個(gè)數(shù)比第1個(gè)數(shù)大1,第3個(gè)數(shù)比第2個(gè)數(shù)大2,第4個(gè)數(shù)比第3個(gè)數(shù)大3,依此類推.要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和,現(xiàn)已給出了該問題算法的程序框圖(如下圖所示): (1)圖中①處和②處應(yīng)填上什么語句,使之能完成該題算法功能; (2)根據(jù)程序框圖寫出程序. 解:(1)①處應(yīng)填i≤30;②處應(yīng)填p=p+i. (2)程序如下所示: s- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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