2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.1 直線方程高效作業(yè) 理 新人教A版.doc
《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.1 直線方程高效作業(yè) 理 新人教A版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.1 直線方程高效作業(yè) 理 新人教A版.doc(5頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.1 直線方程高效作業(yè) 理 新人教A版 一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分,在下列四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.若與直線3x-y+1=0垂直的直線的傾斜角為α,則cosα的值是( ) A.3 B.- C. D.- 解析:與直線3x-y+1=0垂直的直線的斜率為-,即tanα=-,所以=-,又sin2α+cos2α=1,且α∈,所以cosα=-. 答案:D 2.已知直線l:ax+y-2-a=0在x軸和y軸上的截距相等,則a的值是( ) A.1 B.-1 C.-2或-1 D.-2或1 解析:由題意得a+2=,解得a=-2或a=1. 答案:D 3.過點(diǎn)A(0,2)且傾斜角的正弦值是的直線方程為( ) A.3x-5y+10=0 B.3x-4y+8=0 C.3x+4y+10=0 D.3x-4y+8=0或3x+4y-8=0 解析:設(shè)所求直線的傾斜角為α,則sinα=,∴tanα=,∴所求直線方程為y=x+2,即為3x-4y+8=0或3x+4y-8=0. 答案:D 4.已知點(diǎn)A(1,-2),B(m,2),且線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-2=0,則實(shí)數(shù)m的值是( ) A.-2 B.-7 C.3 D.1 解析:線段AB的中點(diǎn)代入直線x+2y-2=0中,得m=3. 答案:C 5.已知A(7,1),B(1,4),直線y=ax與線段AB交于點(diǎn)C,且=2,則a等于( ) A.2 B.1 C. D. 解析:設(shè)點(diǎn)C(x,y),由于=2, 所以(x-7,y-1)=2(1-x,4-y), 所以有? 又點(diǎn)C在直線y=ax上,所以有3=a,a=2. 答案:A 6.設(shè)A、B是x軸上的兩點(diǎn),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2,且|PA|=|PB|,若直線PA的方程為x-y+1=0,則直線PB的方程是( ) A.x+y-5=0 B.2x-y-1=0 C.2x-y-4=0 D.2x+y-7=0 解析:易知A(-1,0),∵|PA|=|PB|, ∴P在AB的中垂線即x=2上,∴B(5,0). ∵PA、PB關(guān)于直線x=2對(duì)稱, ∴kPB=-1,∴l(xiāng)PB:y-0=-(x-5),即x+y-5=0. 答案:A 二、填空題(本大題共4小題,每小題6分,共24分,把正確答案填在題后的橫線上) 7.若直線l的斜率為k,傾斜角為α,而α∈∪,則k的取值范圍是________. 解析:∵k=tanα在和上都是增函數(shù), ∴k∈∪[-,0). 答案:[-,0)∪ 8.直線l:xsinα-y+1=0(α∈R),則其傾斜角θ的取值范圍是________. 解析:由題設(shè)得k=sinα∈[-1,1],于是k=tanθ∈[-1,1],又θ∈[0,π),∴θ∪. 答案:∪ 9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知A(0,-1),B(-3,-4)兩點(diǎn),若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上,且||=,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是________. 解析:設(shè)C(a,b)(a<0,b<0).OB所在直線方程為4x-3y=0,則解得 ∴C(-1,-3). 答案:(-1,-3) 10.(xx鄭州質(zhì)檢)與直線3x+4y+12=0平行,且與坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形的面積是24的直線l的方程是________. 解析:設(shè)直線l的方程為3x+4y=a(a≠0), 則直線l與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為(,0),(0,), ∴||||=24,解得a=24. ∴直線l的方程為3x+4y=24. 答案:3x+4y+24=0或3x+4y-24=0 三、解答題(本大題共3小題,共40分,11、12題各13分,13題14分,寫出證明過程或推演步驟) 11.(xx開封二模)已知直線:l:kx-y+1+2k=0(k∈R). (1)證明:直線l過定點(diǎn); (2)若直線l不經(jīng)過第四象限,求k的取值范圍; (3)若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A,交y軸正半軸于點(diǎn)B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè)△AOB的面積為S,求S的最小值及此時(shí)直線l的方程. 解:(1)證明:法一:直線l的方程可化為y=k(x+2)+1, 故無論k取何值,直線l總過定點(diǎn)(-2,1). 法二:設(shè)直線過定點(diǎn)(x0,y0),則kx0-y0+1+2k=0對(duì)任意k∈R恒成立,即(x0+2)k-y0+1=0恒成立, 所以x0+2=0,-y0+1=0, 解得x0=-2,y0=1,故直線l總過定點(diǎn)(-2,1). (2)直線l的方程為y=kx+2k+1,則直線l在y軸上的截距為2k+1, 要使直線l不經(jīng)過第四象限,則 解得k的取值范圍是k≥0. (3)依題意,直線l在x軸上的截距為-,在y軸上的截距為1+2k, ∴A(-,0),B(0,1+2k) 又-<0且1+2k>0,∴k>0,故S=|OA||OB|=(1+2k) =(4k++4)≥(4+4)=4, 當(dāng)且僅當(dāng)4k=,即k=時(shí),取等號(hào), 故S的最小值為4,此時(shí)直線l的方程為x-2y+4=0. 12.(xx長(zhǎng)春外國(guó)語學(xué)校月考)已知兩直線l1:ax-2y=2a-4,l2:2x+a2y=2a2+4(0<a<2)與兩坐標(biāo)軸的正半軸圍成四邊形.當(dāng)a為何值時(shí),圍成的四邊形面積取最小值,并求最小值. 解:兩直線l1:a(x-2)=2(y-2),l2:2(x-2)=-a2(y-2),都過點(diǎn)(2,2),如圖. 設(shè)兩直線l1,l2 的交點(diǎn)為C,且它們的斜率分別為k1和k2,則k1=∈(0,1), k2=-∈(-∞,-). ∵直線l1與y軸的交點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(0,2-a),直線l2與x軸的交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2+a2,0). ∴S四邊形OACB=S△OAC+S△OCB =(2-a)2+(2+a2)2 =a2-a+4=(a-)2+. ∴當(dāng)a=時(shí),四邊形OACB的面積最小,其值為. 13.(xx北京東城高三綜合練習(xí))已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),過點(diǎn)M(-2,0)的直線l與圓x2+y2=1交于P,Q兩點(diǎn). (1)若=-,求直線l的方程; (2)若△OMP與△OPQ的面積相等,求直線l的斜率. 解:(1)依題意,直線l的斜率存在,則可設(shè)直線l的斜率為k. 因?yàn)橹本€l過點(diǎn)M(-2,0),可設(shè)直線l:y=k(x+2). 因?yàn)镻,Q兩點(diǎn)在圓x2+y2=1上,所以||=||=1. 又因?yàn)椋剑? 所以=||||cos∠POQ=-. 所以∠POQ=120.所以O(shè)到直線l的距離等于. 所以=,得k=. 所以直線l的方程為x-y+2=0或x+y+2=0. (2)因?yàn)椤鱋MP與△OPQ的面積相等,所以=2, 設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2), 所以=(x2+2,y2),=(x1+2,y1). 所以即(*) 因?yàn)镻,Q兩點(diǎn)在圓上,所以 把(*)代入得所以 故直線l的斜率k=kMP=,即k=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 9.1 直線方程高效作業(yè) 新人教A版 2019 年高 數(shù)學(xué) 一輪 復(fù)習(xí) 直線 方程 高效 作業(yè) 新人
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3215079.html