八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章《整式的乘法與因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.2 冪的乘方課件 新人教版.ppt

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,14.1.2冪的乘方,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)1冪的乘方1.(金華中考)計(jì)算(a2)3的結(jié)果是(D)A.3a2B.2a3C.a5D.a62.下列各式中運(yùn)算錯(cuò)誤的是(A)A.(a3)m=a3+mB.[(a+b)2n]m=(a+b)2mnC.(am)3=a3mD.(a+b)m(a+b)n=(a+b)m+n3.計(jì)算:(1)(-a2)(-a4)2;解:原式=-a2a8=-a10.(2)(a2)4+aa7.解:原式=a8+a8=2a8.,,,知識(shí)要點(diǎn)基礎(chǔ)練,知識(shí)點(diǎn)2冪的乘方的逆運(yùn)算4.在下列各式的括號(hào)內(nèi),應(yīng)填入b4的是(C)A.b12=()8B.b12=()6C.b12=()3D.b12=()25.已知x3=10,則x6=100.6.若an=3,bm=5,求a3n+b2m的值.解:∵an=3,bm=5,∴a3n+b2m=(an)3+(bm)2=33+52=52.,,,,,綜合能力提升練,7.計(jì)算(-a3)2+(-a2)3的結(jié)果為(D)A.-2a6B.-2a5C.2a6D.08.已知xmxnx4=(x2)8,則當(dāng)n=6時(shí),m=6.9.對(duì)于任意的整數(shù)a,b,規(guī)定a△b=(ab)3-(a2)b,求2△3和(-2)△3的值.解:2△3=(23)3-(22)3=83-43=448,(-2)△3=[(-2)3]3-[(-2)2]3=-83-43=-576.10.已知n為正整數(shù),且x2n=4.(1)求xn-3x3(n+1)的值;(2)求9(x3n)2-13(x2)2n的值.解:(1)∵x2n=4,∴xn-3x3(n+1)=xn-3x3n+3=x4n=(x2n)2=42=16.(2)∵x2n=4,∴9(x3n)2-13(x2)2n=9x6n-13x4n=9(x2n)3-13(x2n)2=943-1342=576-208=368.,,,,綜合能力提升練,11.若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整數(shù)),則m=n.利用上面結(jié)論解決下列問(wèn)題:①若28x16x=222,求x的值;②若(27x)2=36,求x的值.解:(1)∵28x16x=223x24x=27x+1,∴7x+1=22,解得x=3.(2)∵(27x)2=(33x)2=36x,∴6x=6,解得x=1.,拓展探究突破練,12.數(shù)學(xué)課上,老師給同學(xué)們出了這樣一道題目:“比較355,444,533的大小.”甲同學(xué)的回答:“因?yàn)?>4>3,所以533>444>355.”乙同學(xué)的回答:“因?yàn)?5>44>33,所以355>444>533.”你認(rèn)同哪一位同學(xué)的回答?若都不認(rèn)同,你又是如何考慮的呢?解:都不認(rèn)同.∵355=(35)11=24311,444=(44)11=25611,533=(53)11=12511,∵256>243>125,∴25611>24311>12511,∴444>355>533.,