浙江省2019年中考數(shù)學復習 第三章 函數(shù)及其圖像 第一節(jié) 平面直角坐標系課件.ppt
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第三章函數(shù)及其圖象第一節(jié)平面直角坐標系,考點一平面內點的坐標例1(2018浙江金華中考)小明為畫一個零件的軸截面,以該軸截面底邊所在的直線為x軸,對稱軸為y軸,建立如圖所示的平面直角坐標系若坐標軸的單位長度取1mm,則圖中轉折點P的坐標表示正確的是(),A(5,30)B(8,10)C(9,10)D(10,10),【分析】先求得點P的橫坐標,結合圖形中相關線段的和差關系求得點P的縱坐標【自主解答】如圖,過點C作CDy軸于點D,CD502169,OAODAD403010,P(9,10)故選C.,各象限點的坐標特征在平面直角坐標系中,點的位置與點的坐標是一一對應的點在不同象限中,其橫、縱坐標的正負性也是不同的.第一象限的符號為(,),第二象限的符號為(,),第三象限的符號為(,),第四象限的符號為(,),(2018四川廣安中考)已知點P(1a,2a6)在第四象限,則a的取值范圍是()Aa3B3a1Ca3Da1,A,2(2018四川綿陽中考)如圖,在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系,如果“相”和“兵”的坐標分別是(3,1)和(3,1),那么“卒”的坐標為_,(2,2),考點二圖形變換與點的坐標例2(2018四川達州中考)如圖,平面直角坐標系中,矩形OABC的頂點A(6,0),C(0,2)將矩形OABC繞點O順時針方向旋轉,使點A恰好落在OB上的點A1處,則點B的對應點B1的坐標為,【分析】連結OB1,作B1HOA于點H,證明HB1OAOB,得到B1HOA6,OHAB2,即可得到答案【自主解答】如圖,連結OB1,作B1HOA于點H.,由題意得OA6,ABOC2,則tanBOA,BOA30,OBA60.由旋轉的性質可知B1OBBOA30,B1OH60.,在HB1O和AOB中,HB1OAOB,B1HOA6,OHAB2,點B1的坐標為(2,6)故答案為(2,6),求對應點坐標的要點求一個圖形軸對稱、平移或旋轉后的圖形對應點的坐標,一般把握三個要點:一是根據(jù)圖形變換的性質;二是利用圖形的全等關系;三是圖形的變換可以化歸為點的變換,3.(2018山東濟寧中考)如圖,在平面直角坐標系中,點A,C在x軸上,點C的坐標為(1,0),AC2.將RtABC先繞點C順時針旋轉90,再向右平移3個單位長度,則變換后點A的對應點坐標是()A(2,2)B(1,2)C(1,2)D(2,1),A,4.(2017四川內江中考)如圖,在矩形AOBC中,O為坐標原點,OA,OB分別在x軸、y軸上,點B的坐標為(0,3),ABO30,將ABC沿AB所在直線對折后,點C落在點D處,則點D的坐標為(),A,考點三平面直角坐標系中點的規(guī)律探究例3(2018山東東營中考)如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2,A3,和點B1,B2,B3,分別在直線yxb和x軸上OA1B1,B1A2B2,B2A3B3,都是等腰直角三角形,如果點A1(1,1),那么點A2018的縱坐標是.,【分析】因為每個A點為等腰直角三角形的直角頂點,則延長直線交x軸、y軸于點N,M,構造直角三角形MNO,作出各點A垂直于x軸,利用三角函數(shù)值求出各點A的縱坐標,找出規(guī)律可求解,【自主解答】A1(1,1)在直線yxb上,b,直線表達式為yx.設直線與x軸、y軸的交點坐標分別為點N,M.當x0時,y,當y0時,x0,解得x4,點M,N的坐標分別為M(0,),N(4,0),,tanMNO如圖,作A1C1x軸于點C1,A2C2x軸于點C2,A3C3x軸于點C3.A1(1,1),OB12A1C12,tanMNOA2C2.,同理,A3C3依此類推,點A2018的縱坐標是()2017.故答案為()2017.,5(2018廣東廣州中考)在平面直角坐標系中,一個智能機器人接到如下指令:從原點O出發(fā),按向右,向上,向右,向下的方向依次不斷移動,每次移動1m其行走路線如圖所示,第1次移動到A1,第2次移動到A2,第n次移動到An.則OA2A2018的面積是(),考點四函數(shù)自變量的取值范圍例4(2018四川內江中考)已知函數(shù)y,則自變量x的取值范圍是()A1x1Bx1且x1Cx1Dx1,【分析】根據(jù)二次根式的性質和分式的意義,被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0,就可以求解【自主解答】根據(jù)題意得解得x1且x1.故選B.,求函數(shù)自變量取值范圍的方法(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù)(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0.(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)必須是非負數(shù)(4)實際問題中產生的函數(shù)表達式,自變量的取值需符合實際情況,6(2018湖北黃岡中考)函數(shù)y中自變量x的取值范圍是()Ax1且x1Bx1Cx1D1x1,A,考點五函數(shù)及其圖象例5(2018四川內江中考)如圖,在物理課上,小明用彈簧秤將鐵塊A懸于盛有水的水槽中,然后勻速向上提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度,則下圖能反映彈簧秤的讀數(shù)y(單位:N)與鐵塊被提起的高度x(單位:cm)之間的函數(shù)關系的大致圖象是(),【分析】根據(jù)在鐵塊開始露出水面到完全露出水面時,排開水的體積逐漸變小,根據(jù)阿基米德原理和稱重法可知y的變化,注意鐵塊露出水面前讀數(shù)y不變,離開水面后y不變,即可得出答案,【自主解答】露出水面前排開水的體積不變,受到的浮力不變,根據(jù)稱重法可知y不變;鐵塊開始露出水面到完全露出水面時,排開水的體積逐漸變小,根據(jù)阿基米德原理可知受到的浮力變小,根據(jù)稱重法可知y變大;鐵塊完全露出水面后一定高度,不再受浮力的作用,彈簧秤的讀數(shù)為鐵塊的重力,故y不變故選C.,解函數(shù)圖象應用題的一般步驟(1)根據(jù)實際問題判斷函數(shù)圖象:找起點:結合題干中所給自變量及因變量的取值范圍,在對應函數(shù)圖象中找出對應點;找特殊點:找交點或轉折點,說明圖象將在此處發(fā)生變化;判斷圖象變化趨勢:即判斷函數(shù)圖象的增減性;看圖象與坐標軸交點:即此時另外一個量為0.,(2)根據(jù)函數(shù)圖象分析解決實際問題:分清圖象的橫、縱坐標代表的量及函數(shù)中自變量的取值范圍;注意分段函數(shù)要分類討論;轉折點:判斷函數(shù)圖象的傾斜程度或增減性變化的關鍵點;平行線:函數(shù)值隨自變量的增大(減小)而保持不變,7如圖,已知矩形ABCD的長AB為5,寬BC為4,E是BC邊上的一個動點,AEEF,EF交CD于點F.設BEx,F(xiàn)Cy,則點E從點B運動到點C時,能表示y關于x的函數(shù)關系的大致圖象是(),A,易錯易混點一坐標與象限例1平面直角坐標系內,點A(n,1n)一定不在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限,易錯易混點二坐標與變換例2如圖所示,已知ABC的三個頂點的坐標分別為A(3,3),B(6,0),C(1,0),(1)請直接寫出點A關于y軸對稱的點的坐標;(2)將ABC繞坐標原點O順時針旋轉90得到ABC,畫出圖形,直接寫出點B的對應點B的坐標;(3)請直接寫出:以A,B,C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標,- 配套講稿:
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