2019年高中數(shù)學 第1章 集合綜合檢測 蘇教版必修1.doc
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2019年高中數(shù)學 第1章 集合綜合檢測 蘇教版必修1 一、填空題(本大題共14小題,每小題5分,共70分,請把答案填在題中橫線上) 1.下列指定的對象,不能構(gòu)成集合的是________.(把正確的序號填上) ①一年中有31天的月份; ②平面上到點O的距離等于1的點; ③滿足方程x2-2x-3=0的x; ④某校高一(1)班性格開朗的女生. 【解析】?、偈羌?,一年中有31天的月份只有1,3,5,7,8,10,12這7個月份; ②是集合,平面上到點O的距離等于1的點在圓上; ③是集合,滿足方程x2-2x-3=0的x只有-1和3; ④不是集合,“性格開朗”無明確界限不符合集合中元素的確定性. 【答案】?、? 2.在下列5個寫法:①{0}∈{0,1,2};?、?{0}; ③0∈?; ④{0,1,2}?{1,2,0};?、?∩?=?.其中錯誤的寫法個數(shù)為________. 【解析】?、俨徽_,因為{0}?{0,1,2};②正確,因為空集是任何非空集合的真子集;③不正確,?不含有任何元素;④正確,因為任何集合是它自身的子集;⑤不正確,元素與集合不能運算. 【答案】 3個 3.已知集合A={1,2,3},B={2,m,4},A∩B={2,3},則m=________. 【解析】 ∵A∩B={2,3},∴3∈B,∴m=3. 【答案】 3 4.已知集合A=(1,3),B=[2,4],則A∪B=________. 【解析】 ∵A=(1,3),B=[2,4],∴結(jié)合數(shù)軸(如圖),可知A∪B=(1,4]. 【答案】 (1,4] 5.滿足條件{1,3}∪M={1,3,5}的集合M的個數(shù)是________. 【解析】 ∵{1,3}∪M={1,3,5},∴M中必須含有元素5, ∴M可以是{5},{5,1},{5,3},{1,3,5},共4個. 【答案】 4 6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={5,6,7},則?U(M∪N)=________. 【解析】 M∪N={1,3,5,6,7},則?U(M∪N)={2,4,8}. 【答案】 {2,4,8} 7.已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0,a∈R}只有一個元素,則a的值為________. 【解析】 當a=0時,A={-},當a≠0時,若集合A只有一個元素,則Δ=4-4a=0,即a=1,綜上,a=0或1. 【答案】 0或1 8.下列四個推理,其中正確的序號為________. ①a∈A?a∈A∪B; ?、赼∈A∪B?a∈A∩B; ③A∪B=B?A?B; ④A∪B=A?A∩B=B. 【解析】?、僬_,結(jié)合A∪B的定義可知a∈A?a∈A∪B; ②不正確,如A={1,2},B={3,4},1∈A∪B,但1?A∩B; ③正確,A∪B=B?A?B; ④正確,A∪B=A?B?A?A∩B=B. 【答案】?、佗邰? 9.已知集合A={x|x=,k∈Z},B={x|x=,k∈Z},則A與B的關(guān)系為________. 【解析】 ∵=,∴∈B,∴A?B,但B中元素?A,∴AB. 【答案】 AB 10.(xx蘇州高一檢測)已知集合A={x|x3}, ∴(?UB)∪P={x|x≤0或x≥}. 16.(本小題滿分14分)已知集合A={3,4,m2-3m-1},B={2m,-3},若A∩B={-3},求實數(shù)m的值并求A∪B. 【解】 ∵A∩B={-3},∴-3∈A. 又A={3,4,m2-3m-1}, ∴m2-3m-1=-3,解得m=1或m=2. 當m=1時,B={2,-3},A={3,4,-3},滿足A∩B={-3}, ∴A∪B={-3,2,3,4}. 當m=2時,B={4,-3},A={3,4,-3},不滿足A∩B={-3}舍去. 綜上知m=1. 17.(本小題滿分14分)(xx杭州高一檢測)已知A={x|a≤x≤a+3},B={x|x<-1或x>5}. (1)若A∩B=?,求a的取值范圍; (2)若A∪B=B,求a的取值范圍. 【解】 (1)A∩B=?,∴, 解得,-1≤a≤2, (2)∵A∪B=B,∴A?B. ∴a+3<-1或a>5, ∴a<-4或a>5. 18.(本小題滿分16分)已知集合A={2,x,y},B={2x,y2,2},若A∩B=A∪B,求實數(shù)x,y的值. 【解】 ∵A∩B=A∪B,∴A=B, ∴或 解得 或或經(jīng)檢驗不合題意,舍去, ∴或 19.(本小題滿分16分)(xx南京高一檢測)已知集合A={x|x2-1=0},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠?,且B?A,求實數(shù)a,b的值. 【解】 A={x|x2-1=0}={1,-1}. 由B?A,B≠?,得 B={1}或{-1}或{1,-1}. 當B={1}時,方程x2-2ax+b=0有兩個相等實數(shù)根1,由根與系數(shù)的關(guān)系得a=1,b=1; 當B={-1}時,方程x2-2ax+b=0有兩個相等實數(shù)根-1,由根與系數(shù)的關(guān)系得a=-1,b=1; 當B={1,-1}時,方程x2-2ax+b=0有兩個根-1,1,由根與系數(shù)的關(guān)系得a=0,b=-1. 綜上,a=1,b=1或a=-1,b=1或a=0,b=-1. 20.(本小題滿分16分)設(shè)A,B是兩個非空集合,定義A與B的差集A-B={x|x∈A,且x?B}. (1)試舉出兩個數(shù)集,求它們的差集; (2)差集A-B與B-A是否一定相等?說明理由; (3)已知A={x|x>4},B={x|-6- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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