2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 2.7二次函數(shù)與一元二次方程-2.8二次函數(shù)的應(yīng)用教案 魯教版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 2.7二次函數(shù)與一元二次方程-2.8二次函數(shù)的應(yīng)用教案 魯教版 一、選擇題 1.如果拋物線y=－x2+2(m－1)x+m+1與x軸交于A、B兩點，且A點在x軸正半軸上，B點在x軸的負(fù)半軸上，則m的取值范圍應(yīng)是 A.m>1 B.m>－1 C.m<－1 D.m<1 2.某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)現(xiàn)在年產(chǎn)值是15萬元，如果每增加100元投資，一年增加250元產(chǎn)值，那么總產(chǎn)值y(萬元)與新增加的投資額x(萬元)之間函數(shù)關(guān)系為 A.y=25x+15 B.y=2.5x+1.5 C.y=2.5x+15 D.y=25x+1.5 3.某幢建筑物，從10 m高的窗口A，用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀(拋物線所在的平面與墻面垂直，如圖，如果拋物線的最高點M離墻1 m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是 A.2 m B.3 m C.4 m D.5 m 4.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有下列命題，其中是假命題的個數(shù)是 ①當(dāng)c=0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過原點 ②當(dāng)b=0時，函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱 ③函數(shù)的圖象最高點的縱坐標(biāo)是 ④當(dāng)c>0且函數(shù)的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不相等的實根 A.0個 B.1個 C.2個 D.3個 5.某產(chǎn)品進(jìn)貨單價為90元，按100元一個售出時，能售500個，如果這種商品漲價1元，其銷售額就減少10個，為了獲得最大利潤，其單價應(yīng)定為 A.130元 B.120元 C.110元 D.100元 6.已知拋物線y=ax2+bx+c如圖1所示，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c－8=0的根的情況是 A.有兩個不相等的正實數(shù)根 B.有兩個異號實數(shù)根 C.有兩個相等的實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根 7.如圖2所示，在一個直角三角形的內(nèi)部作一個長方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)AB=x m，長方形的面積為y m2，要使長方形的面積最大，其邊長x應(yīng)為 A. m B.6 m C.15 m D. m 圖1 圖2 8.無論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)y=x2+(2－m)x+m的圖象總過的點是 A.(－1，0) B.(1，0) C.(－1，3) D.(1，3) 二、填空題 9.二次函數(shù)y=－2x2+x－，當(dāng)x=______時，y有最______值，為______.它的圖象與x軸______交點(填“有”或“沒有”). 10.某一元二次方程的兩個根分別為x1=－2，x2=5，請寫出一個經(jīng)過點(－2，0)，(5，0)兩點二次函數(shù)的表達(dá)式：______.(寫出一個符合要求的即可) 11.不論自變量x取什么實數(shù)，二次函數(shù)y=2x2－6x+m的函數(shù)值總是正值，你認(rèn)為m的取值范圍是______，此時關(guān)于一元二次方程2x2－6x+m=0的解的情況是______(填“有解”或“無解”). 12.如圖，一小孩將一只皮球從A處拋出去，它所經(jīng)過的路線是某個二次函數(shù)圖象的一部分，如果他的出手處A距地面的距離OA為1 m，球路的最高點B(8，9)，則這個二次函數(shù)的表達(dá)式為______，小孩將球拋出了約______米(精確到0.1 m). 13.若拋物線y=x2－(2k+1)x+k2+2，與x軸有兩個交點，則整數(shù)k的最小值是______. 三、解答題 14.(10分)某公司推出了一種高效環(huán)保型洗滌用品，年初上市后，公司經(jīng)歷了從虧損到盈利的過程，下面的二次函數(shù)的圖象(部分)刻畫了該公司年初以來累積利潤S(萬元)與銷售時間t(月)之間的關(guān)系(即前t個月的利潤總和S與t之間的關(guān)系). (1)根據(jù)圖象你可獲得哪些關(guān)于該公司的具體信息？(至少寫出三條) (2)還能提出其他相關(guān)的問題嗎？若不能，說明理由；若能，進(jìn)行解答，并與同伴交流. 15.(10分)某商場以每件20元的價格購進(jìn)一種商品，試銷中發(fā)現(xiàn)，這種商品每天的銷售量m(件)與每件的銷售價x(元)滿足關(guān)系：m=140－2x. (1)寫出商場賣這種商品每天的銷售利潤y與每件的銷售價x間的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果商場要想每天獲得最大的銷售利潤，每件商品的售價定為多少最合適？最大銷售利潤為多少？ 16如圖，要建一個長方形養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50 m長的籬笆圍成中間有一道籬笆隔墻的養(yǎng)雞場，設(shè)它的長度為x m. (1)要使雞場面積最大，雞場的長度應(yīng)為多少m？ (2)如果中間有n(n是大于1的整數(shù))道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應(yīng)為多少m？比較(1)(2)的結(jié)果，你能得到什么結(jié)論？ 17.當(dāng)運動中的汽車撞到物體時，汽車所受到的損壞程度可以用“撞擊影響”來衡量.某型汽車的撞擊影響可以用公式I=2v2來表示，其中v(千米/分)表示汽車的速度; (1)列表表示I與v的關(guān)系. (2)當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來的2倍時，撞擊影響擴(kuò)大為原來的多少倍？ 18.如圖7，一位運動員在距籃下4米處跳起投籃，球運行的路線是拋物線，當(dāng)球運行的水平距離為2.5米時，達(dá)到最大高度3.5米，然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米. (1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式; (2)該運動員身高1.8米，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25米處出手，問：球出手時，他跳離地面的高度是多少. 參考答案 一、1——8 B C B B CCDD 二、9. 大 － 沒有；10.y=x2－3x－10 ； 11. m> 無解 ；812y=－x2+2x+1 16.5；13.2； 三、14. 解：(1)信息： ①1、2月份虧損最多達(dá)2萬元. ②前4月份虧盈吃平. ③前5月份盈利2.5萬元. ④1~2月份呈虧損增加趨勢. ⑤2月份以后開始回升.(盈利) ⑥4月份以后純獲利. …… (2)問題：6月份利潤總和是多少萬元？由圖可知，拋物線的表達(dá)式為 y=(x－2)2－2, 當(dāng)x=6時，y=6(萬元)(問題不唯一). 15.解：(1)y=－2x2+180x－2800. (2)y=－2x2+180x－2800 =－2(x2－90x)－2800 =－2(x－45)2+1250. 當(dāng)x=45時，y最大=1250. ∴每件商品售價定為45元最合適，此銷售利潤最大，為1250元. 16.解：(1)依題意得 雞場面積y=－ ∵y=－x2+x=(x2－50x) =－(x－25)2+, ∴當(dāng)x=25時，y最大=, 即雞場的長度為25 m時，其面積最大為m2. (2)如中間有幾道隔墻，則隔墻長為m. ∴y=x=－x2+x =－(x2－50x) =－(x－25)2+, 當(dāng)x=25時，y最大=, 即雞場的長度為25 m時，雞場面積為 m2. 結(jié)論：無論雞場中間有多少道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，其長都是25 m. 17.解：(1)如下表 v … －2 －1 － 0 1 2 3 … I … 8 2 0 2 8 18 … (2)I=2(2v)2=42v2. 當(dāng)汽車的速度擴(kuò)大為原來的2倍時，撞擊影響擴(kuò)大為原來的4倍. 18.解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=ax2+bx+c. 由圖知圖象過以下點：(0，3.5)，(1.5，3.05). ∴拋物線的表達(dá)式為y=－0.2x2+3.5. (2)設(shè)球出手時，他跳離地面的高度為h m，則球出手時，球的高度為 h+1.8+0.25=(h+2.05) m, ∴h+2.05=－0.2(－2.5)2+3.5, ∴h=0.2(m).