2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第3課 充分條件與必要條件 文(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ) 第3課 充分條件與必要條件 文(含解析) 判定充分條件、必要條件的兩種方法: 1. 定義法: 若,則是的充分條件;若,則是的必要條件;若 ,則是的 充要 條件. 2.利用集合的包含關(guān)系 若,則是的充分條件,是的必要條件;若,則是的充分不必要條件;若,則是的充要條件. 【例1】“”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 【解析】∵對(duì)稱軸為,∴,即. 【變式】 (xx珠海質(zhì)檢)在中,“”是“”的( ?。? A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件 【答案】C 【例2】(xx潮州一模)不等式成立的充分不必要條件是( ) A.或 B. C. D. 【答案】D 【解析】由,得,顯然;. 【變式】 (xx煙臺(tái)質(zhì)檢) 已知函數(shù) 則“”是“在上單調(diào)遞增”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】當(dāng)時(shí),,在上單調(diào)遞增. 當(dāng)時(shí), ,解得, ∴在上單調(diào)遞增時(shí)的取值范圍是,故選B. 【例3】(xx聊城質(zhì)檢)已知:, :,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________. 【答案】 【解析】∵ 由,得 , 設(shè)所對(duì)應(yīng)的集合為,所對(duì)應(yīng)的集合為, ∵是的必要不充分條件,∴. ∴,解得,檢驗(yàn)時(shí),滿足. ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是. 【變式】已知命題 :,命題 :,若是的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______. 【答案】 【解析】∵,∴, 又∵,∴. ∵,得, 設(shè)所對(duì)應(yīng)的集合為,所對(duì)應(yīng)的集合為, ∵若是的必要不充分條件,∴是的充分不必要條件,∴. ∴ ,解得, ∴實(shí)數(shù)的取值范圍是. 第3課 充分條件與必要條件的課后作業(yè) 1.(xx湖南高考)“”是“”成立的( ?。? A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 2.(xx六校聯(lián)考)“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】B 3.(xx南海質(zhì)檢)若,是兩個(gè)非零向量,則“”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】C 4.(xx門頭溝一模)“”是“函數(shù)在區(qū)間上 存在零點(diǎn)”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】C 5.在 中,“ ”是“”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】B 【解析】當(dāng)A=170時(shí),sin 170=sin 10<,所以“過(guò)不去”;但是在△ABC中,sin A>?3030,即“回得來(lái)”. 6. (xx深圳二模)設(shè)x,y∈R,則“x≥1且y≥2”是“x+y≥3”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【答案】A 7. 已知直線a、b和平面M,則a∥b的一個(gè)必要不充分條件是( ) A.a(chǎn)∥M,b∥M B.a(chǎn)⊥M,b⊥M C.a(chǎn)∥M,b?M D.a(chǎn)、b與平面M成等角 【答案】D 8.“b2=ac”是“a,b,c成等比數(shù)列”的________條件. 【答案】必要不充分 【解析】因?yàn)楫?dāng)a=b=c=0時(shí),“b2=ac”成立,但是a,b,c不成等比數(shù)列;但是“a,b,c成等比數(shù)列”必定有“b2=ac”. 9.已知條件p:x2+x-2>0,條件q:x>a,若q是p的充分不必要條件,則a的取值范圍是________. 【答案】a≥1 【解析】令A(yù)={x|x2+x-2>0}={x|x>1或x<-2},B={x|x>a},∵q是p的充分不必要條件,∴BA,∴a≥1. 10. (xx江蘇鎮(zhèn)江高三期末)已知p:1<2x<8;q:不等式x2-mx+4≥0恒成立, 若 是 的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【解析】命題p:1<2x<8即0<x<3,因 是的必要條件,所以p是q的充分條件,所以不等式x2-mx+4≥0對(duì)x∈(0,3)恒成立,所以m≤=x+對(duì)x∈(0,3)恒成立, 所以m≤min,因?yàn)閤+≥2=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí),等號(hào)成立. 所以m的取值范圍是(-∞,4]. 11.已知p:≤2,q:x2-2x+1-m2≤0,若 是的必要不充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【解析】命題:由 是的必要不充分條件的等價(jià)命題即逆否命題為p是q的充分不必要條件. p:≤2?-2≤-1≤2?-2≤x≤10. q:x2-2x+1-m2≤0?[x-(1-m)][x-(1+m)]≤0(*) ∵p是q的充分不必要條件, ∴不等式≤2的解集是x2-2x+1-m2≤0(m>0)的真子集. 又∵m>0,∴不等式(*)的解集為{x|1-m≤x≤1+m}. 又∵1-m=-2與1+m=10不同時(shí)成立, ∴?∴m≥9. ∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是[9,+∞).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問題本站不予受理。
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