2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 第3節(jié) 一元二次不等式及其解法練習(xí).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第六章 第3節(jié) 一元二次不等式及其解法練習(xí) 一、選擇題 1.(xx濰坊質(zhì)檢)不等式≤x-2的解集是( ) A.(-∞,0]∪(2,4] B.[0,2)∪[4,+∞) C.[2,4) D.(-∞,2]∪(4,+∞) [解析] 原不等式可化為≤0. 即 由標(biāo)根法知,0≤x<2或x≥4. [答案] B 2.已知不等式ax2-bx-1≥0的解集是[-,-],則不等式x2-bx-a<0的解集是( ) A.(2,3) B.(-∞,2)∪(3,+∞) C.(,) D.(-∞,)∪(,+∞) [解析] 由題意知-,-是方程ax2-bx-1=0的根,所以由根與系數(shù)的關(guān)系得-+(-)=,-(-)=-.解得a=-6,b=5,不等式x2-bx-a<0即為x2-5x+6<0,解集為(2,3). [答案] A 3.(xx廣西南寧模擬)在R上定義運(yùn)算?:x?y=x(1-y).若不等式(x-a)?(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,則( ) A.-1<a<1 B.0<a<2 C.-<a< D.-<a< [解析] (x-a)?(x+a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立,即(x-a)(1-x-a)<1對(duì)任意實(shí)數(shù)x成立. ∴x2-x-a2+a+1>0恒成立,∴Δ=1-4(-a2+a+1)<0,∴-<a<. [答案] C 4.已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,不等式f(x)<0的解集為{x|x<-3或x>1},則函數(shù)y=f(-x)的圖像可以為( ) [解析] 由f(x)<0的解集為{x|x<-3或x>1}知a<0,y=f(x)的圖像與x軸交點(diǎn)為(-3,0),(1,0),∴f(-x)圖像開口向下,與x軸交點(diǎn)為(3,0),(-1,0). [答案] B 5.(xx湖北八校聯(lián)考)“00的解集是實(shí)數(shù)集R”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 [解析] 當(dāng)a=0時(shí),1>0,顯然成立;當(dāng)a≠0時(shí),故ax2+2ax+1>0的解集是實(shí)數(shù)集R等價(jià)于0≤a<1.因此,“00的解集是實(shí)數(shù)集R”的充分而不必要條件. [答案] A 6.關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中,恰有3個(gè)整數(shù),則a的取值范圍是( ) A.(4,5) B.(-3,-2)∪(4,5) C.(4,5] D.[-3,-2)∪(4,5] [解析] 原不等式可能為(x-1)(x-a)<0,當(dāng)a>1時(shí)得1<x<a,此時(shí)解集中的整數(shù)為2,3,4,則4<a≤5,當(dāng)a<1時(shí)得a<x<1,則-3≤a<-2,故a∈[-3,-2)∪(4,5]. [答案] D 7.若不等式x2+ax-2>0在區(qū)間[1,5]上有解,則a的取值范圍是( ) A.(-,+∞) B.[-,1] C.(1,+∞) D.(-∞,-] [解析] 由Δ=a2+8>0,知方程恒有兩個(gè)不等實(shí)根,又知兩根之積為負(fù),所以方程必有一正根、一負(fù)根. 于是不等式在區(qū)間[1,5]上有解的充要條件是f(5)≥0,f(1)≤0,解得a≥-,且a≤1,故a的取值范圍為[-,1]. [答案] B 8.不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|-1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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