2019年高中數(shù)學(xué) 3.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)學(xué)課后知能檢測(cè) 新人教B版選修1-1.doc
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2019年高中數(shù)學(xué) 3.1.2 瞬時(shí)速度與導(dǎo)學(xué)課后知能檢測(cè) 新人教B版選修1-1 一、選擇題 1.函數(shù)y=f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)的定義中,自變量x在x0處的增量Δx( ) A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.不等于0 【解析】 Δx是一個(gè)增量,根據(jù)其意義可知Δx不等于0. 【答案】 D 2.自由落體運(yùn)動(dòng)的公式為s=s(t)=gt2(g=10 m/s2),若v=,則下列說法正確的是( ) A.v是在0~1 s這段時(shí)間內(nèi)的速度 B.v是1 s到(1+Δt)s這段時(shí)間內(nèi)的速度 C.5Δt+10是物體在t=1 s這一時(shí)刻的速度 D.5Δt+10是物體從1 s到(1+Δt)s這段時(shí)間內(nèi)的平均速度 【解析】 由平均速度的概念知:v==5Δt+10.故應(yīng)選D. 【答案】 D 3.(xx惠州高二檢測(cè))某物體作直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是s=t2+(t的單位是秒,s的單位是米),則它在4秒末的瞬時(shí)速度為( ) A.米/秒 B.米/秒 C.8米/秒 D.米/秒 【解析】 ∵= = =Δt+8-,∴ =8-=. 【答案】 B 4.函數(shù)y=x3在x=1處的導(dǎo)數(shù)為( ) A.2 B.-2 C.3 D.-3 【解析】?。? = =3x2+3Δxx+(Δx)2, ∴ =3x2. ∴y′|x=1=3. 【答案】 C 5.已知點(diǎn)P(x0,y0)是拋物線y=3x2+6x+1上一點(diǎn),且f′(x0)=0,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( ) A.(1,10) B.(-1,-2) C.(1,-2) D.(-1,10) 【解析】 Δy=3(x0+Δx)2+6(x0+Δx)-3x-6x0=6x0Δx+3Δx2+6Δx, ∴ = (6x0+3Δx+6)=6x0+6=0. ∴x0=-1,y0=-2. 【答案】 B 二、填空題 6.(xx洛陽高二檢測(cè))一小球沿斜面自由滾下,其運(yùn)動(dòng)方程是s(t)=t2(s的單位:米,t的單位:秒),則小球在t=5時(shí)的瞬時(shí)速度為________. 【解析】 v′(5)= = (10+Δt)=10. 【答案】 10米/秒 7.已知函數(shù)f(x)=ax+4,若f′(1)=2,則a=________. 【解析】 f′(1)= = =2,∴a=2. 【答案】 2 8.若函數(shù)f(x)在x=a處的導(dǎo)數(shù)為m,那么 =________. 【解析】 ∵ =m, 則 =m. ∴ = = + =m+m=2m. 【答案】 2m 三、解答題 9.已知f(x)=(x-1)2,求f′(x0),f′(0). 【解】 ∵Δf=(x0+Δx-1)2-(x0-1)2 =2x0Δx-2Δx+(Δx)2 , ∴==2x0-2+Δx, f′(x0)= = (2x0-2+Δx)=2x0-2, 把x0=0代入上式,得f′(0)=20-2==-2. 10.設(shè)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng),已知路程s是時(shí)間t的函數(shù): s=3t2+2t+1. (1)求從t=2到t=2+Δt的平均速度,并求當(dāng)Δt=1,Δt=0.1時(shí)的平均速度; (2)求當(dāng)t=2時(shí)的瞬時(shí)速度. 【解】 (1)從t=2到t=2+Δt內(nèi)的平均速度為: = = ==14+3Δt. 當(dāng)Δt=1時(shí),平均速度為14+31=17; 當(dāng)Δt=0.1時(shí),平均速度為14+30.1=14.3. (2)t=2時(shí)的瞬時(shí)速度為: v= = (14+3Δt)=14. 11.(xx黃岡高二檢測(cè))槍彈在槍筒中運(yùn)動(dòng)可以看作勻加速運(yùn)動(dòng),如果槍彈的加速度是a=5105 m/s2,它從槍口射出所用的時(shí)間為t1=1.610-3 s,求槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度. 【解】 ∵s(t)=at2, ∴Δs=s(t1+Δt)-s(t1) =a(t1+Δt)2-at =at1Δt+a(Δt)2, ==at1+aΔt. ∴槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為 v= = (at1+aΔt)=at1. 由題意a=5105 m/s2, t1=1.610-3s, ∴v=at1=51051.610-3 =800(m/s), 即槍彈射出槍口時(shí)的瞬時(shí)速度為800 m/s.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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