2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 3.1《直線與圓的位置關(guān)系》教案 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)下冊 3.1直線與圓的位置關(guān)系教案 浙教版教學(xué)目標(biāo):1、通過動手操作,反復(fù)嘗試,合作交流,經(jīng)歷圓的切線的性質(zhì)定理的產(chǎn)生過程,培養(yǎng)探索精神和合作意識;2、體驗、理解圓的切線的兩個性質(zhì),并正確合理、靈活運用.教學(xué)重點:切線的兩個性質(zhì)教學(xué)難點:切線的判定和性質(zhì)的綜合運用教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入1、判斷直線與圓相切有哪些方法?(1) 、利用切線的定義; (2)、利用圓心到直線的距離等于圓的半徑;(3)、利用切線的判定定理. 2、合作學(xué)習(xí):(1)如圖,直線AP與O相切于點 A ,連結(jié)OA,OAP等于多少度? 在O上再任意取一些點,過這些點作O的切線,連結(jié)圓心和切點,半徑與切線所成的角為多少度?有此你發(fā)現(xiàn)了什么?(2)任意畫一個圓,作這個圓的一條切線,過切點作切線的垂線,你發(fā)現(xiàn)了什么? 你的發(fā)現(xiàn)與你的同伴的發(fā)現(xiàn)相同嗎?二、形成新知圓的切線的性質(zhì)定理:經(jīng)過切點的半徑垂直于圓的切線;經(jīng)過切點垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心.三、應(yīng)用新知例1、如圖,AB 為O的直徑,C為O上一點,AD和過C點的切線互相垂直,垂足為D .求證:AC平分DAB.分析:從條件想,CD是O的切線,可考慮連結(jié)CO,利用切線的性質(zhì)定理可知OCCD,由ADCD,易知OCAD. 如果從結(jié)論看,要證AC平分DAB,須證明DAC=CAB,由于CAB=ACO,所以只要證明DAC=ACO即可.證明過程由學(xué)生自己完成.小結(jié):在解有關(guān)圓的切線問題時,常常需要作出過切點的半徑.練習(xí):課本第55頁第1題和第2題.例2(即課本的例4)木工師傅可以用角尺測量并計算出圓的半徑.如圖,用角尺的較短邊緊靠O于點A,并使較長邊與O相切于點C,記角尺的直角頂點為B,量得AB=8cm,BC=16cm.求O的半徑.分析:要求O的半徑,可以考慮建立與圓的半徑有關(guān)的直角三角形,因為BC是O的切線,所以連結(jié)OC,這樣四邊形ABCO是直角梯形,過A點作OC的垂線,求得圓的半徑.過程由學(xué)生自己完成.例3(即課本例5)如圖,直線AB與O相切于點C,AO與O交于點D,連結(jié)CD.求證:.分析:要證明,需要找到一個角等于的一半,或者是ACD 的兩倍.因為直線AB與O相切于點C,所以O(shè)CAB,因此考慮作COD的平分線.證明:作OEDC于點E,ODC是等腰三角形,COE=直線AB與O相切于點C,OCAB,即ACD+OCE=RtACD=COE,即.例4、(補充例題)已知如圖,AB是O的直徑,BC是與圓相切于點B的切線,弦ADOC.求證:DC是O的切線.練習(xí):課本第56頁的作業(yè)題第1、2、4、6題四、小結(jié):1、判定切線的三種方法2、切線的兩個性質(zhì);3、常用的輔助線添加方法.五、作業(yè):見課課通- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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