九年級數(shù)學(xué)下冊 第24章 圓 24.4 直線與圓的位置關(guān)系 24.4.1 直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)同步練習(xí)(含解析) 滬科版.doc
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244第1課時直線與圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì) 知識點 1直線與圓的位置關(guān)系1如圖2441,直線l與O有三種位置關(guān)系:圖2441(1)圖中直線l與O_,有_個公共點,這條直線叫做圓的_;(2)圖中直線l與O_,有_個公共點,這條直線叫做圓的_;(3)圖中直線l與O_,_公共點2已知O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,則反映直線l與O的位置關(guān)系的圖形是()圖24423教材練習(xí)第1題變式 已知O的半徑為5,直線l與O有唯一的交點A,則點O到直線l的距離()A小于5 B等于5C大于5 D無法確定4直線l與半徑為r的O相交,且點O到直線l的距離為6,則r的取值范圍是()Ar6 Br6Cr6 Dr65O的半徑r6 cm,點P在直線l上,若OP6 cm,則直線l與O的位置關(guān)系是()A相離 B相切C相交 D相切或相交6已知:如圖2443,在RtABC中,C90,ACBC2 cm.(1)以點C為圓心,以cm長為半徑的C與AB的位置關(guān)系是_;(2)以點C為圓心,以1 cm長為半徑的C與AB的位置關(guān)系是_;(3)若C與AB相切,則C的半徑為_cm.圖2443知識點 2切線的性質(zhì)7如圖2444,AB和O相切于點B,AOB60,則A的度數(shù)為()圖2444A15 B30 C45 D608如圖2445,PA切O于點A,OP5 cm,AP4 cm,則O的半徑為()圖2445A3 cm B4 cm C5 cm D6 cm9xx黔南州 如圖2446,已知直線AD是O的切線,點A為切點,OD交O于點B,點C在O上,且ODA36,則ACB的度數(shù)為()圖2446A54 B36 C30 D2710xx眉山 如圖2447所示,AB是O的直徑,PA切O于點A,線段PO交O于點C,連接BC,若P36,則B等于() 圖2447A27 B32 C36 D5411xx鎮(zhèn)江 如圖2448,AB是O的直徑,AC與O相切,CO交O于點D.若CAD30,則BOD_.圖244812已知:如圖2449,AB為O的直徑,PD切O于點C,交AB的延長線于點D,且D2CAD.(1)求D的度數(shù);(2)若CD2,求BD的長圖2449 13如圖24410,在ABC中,AB5,BC3,AC4,以點C為圓心的圓與AB相切,則C的半徑為()圖24410A2.3 B2.4 C2.5 D2.614如圖24411,O的半徑OC5 cm,直線lOC,垂足為H,且l交O于A,B兩點,AB8 cm,若l沿OC所在直線平移后與O相切,則平移的距離是()圖24411A1 cm B2 cmC8 cm D2 cm或8 cm15xx重慶 如圖24412,已知AB是O的直徑,點P在BA的延長線上,PD與O相切于點D,過點B作PD的垂線交PD的延長線于點C,若O的半徑為4,BC6,則PA的長為()圖24412A4 B2 C3 D2.516如圖24413,AB為O的直徑,直線l與O相切于點C,ADl,垂足為D,AD交O于點E,連接OC,BE.若AE6,OA5,則線段CD的長為_圖2441317xx衢州 如圖24414,在直角坐標系中,A的圓心A的坐標為(1,0),半徑為1,P為直線yx3上的動點,過點P作A的切線,切點為Q,則切線長PQ的最小值是_圖2441418如圖24415,在O中,C是直徑AB延長線上一點,過點C作O的切線,切點為D,連接BD.(1)求證:ABDC;(2)若CM平分ACD,且分別交AD,BD于點M,N,當(dāng)DM1時,求MN的長圖2441519如圖24416,ABC內(nèi)接于O,弦ADAB交BC于點E,過點B作O的切線交DA的延長線于點F,且ABFABC.(1)求證:ABAC;(2)若AD4,cosABF,求DE的長圖2441620如圖24417,O的半徑為2,圓心O到直線l的距離為4,有一內(nèi)角為60的菱形,當(dāng)菱形的一邊在直線l上,另有兩邊所在的直線恰好與O相切時,該菱形的邊長為_圖24417教師詳解詳析1(1)相交兩割線(2)相切一切線(3)相離沒有2B解析 O的半徑為5,圓心O到直線l的距離為3,53,即dr,直線l與O的位置關(guān)系是相交故選B.3B4C解析 直線l與O相交,圓心O到直線l的距離dr,即rd6.故選C.5D解析 點P在直線l上,OP6 cm,d6 cm,dr,直線l與O相切或相交6(1)相交(2)相離(3)解析 過點C作CDAB,垂足為D.ACB90,ACBC2 cm,AB2 cm.又CDAB,CD cm.(1)r cm,CD cm,CDr,C與AB相離;(3)C與AB相切,CDr,r cm. 7B8A解析 如圖,連接OA.PA切O于點A,A90.又OP5 cm,AP4 cm,OA3(cm)故選A.9D解析 AD為O的切線,ADOA,即OAD90.ODA36,AOD54,ACB27.10A解析 PA切O于點A,OAP90.P36,AOP54,B27.11120解析 AC與O相切,BAC90.CAD30,OAD60,BOD2OAD120.12解:(1)OAOC,CADOCA,CODCADOCA2CAD.又D2CAD,DCOD.PD與O相切于點C,OCPD,即OCD90.D45.(2)由(1)可知OCD是等腰直角三角形,OCCD2.由勾股定理,得OD2 ,BDODOB2 2.13B14D解析 如圖,連接OB.ABOC,AB8 cm,AHBHAB84(cm)在RtBOH中,OBOC5 cm,OH3(cm)直線l通過平移與O相切,直線l垂直于過點C的直徑,垂足為直徑的兩端點,當(dāng)向下平移時,直線l平移的距離532(cm);當(dāng)向上平移時,直線l平移的距離538(cm)15A解析 連接DO,PD與O相切于點D,PDO90.C90,DOBC,PDOPCB,.設(shè)PAx,則,解得x4,故PA4.164解析 如圖,設(shè)OC交BE于點F.AB為O的直徑,3DEF90.在RtABE中,AB2OA10,AE6,BE8.直線l與O相切于點C,OCl,190.ADl于點D,290.12DEF90,四邊形CDEF為矩形,CDEF,4590,OCBE,EFBE4,CDEF4.172 解析 如圖,過點A作AP直線yx3,垂足為P,作A的切線PQ,切點為Q,此時切線長PQ最小點A的坐標為(1,0),設(shè)直線yx3與x軸、y軸分別交于點C,B,B(0,3),C(4,0),OB3,AC5,BC5,ACBC,APCBOC,APOB3,PQ2 .18解:(1)證明:如圖,連接OD,AB為O的直徑,ADB90,即AABD90.CD與O相切于點D,BDCODB90.ODOB,ABDODB,ABDC.(2)CM平分ACD,DCMACM.又ABDC,AACMBDCDCM,即DMNDNM,DMDN.ADB90,DM1,MN.19解:(1)證明:如圖,連接BD.ADAB,BD是O的直徑,DDBA90.BF與O相切,DBF90,3DBA90,3D.又DC,3C.ABFABC,即32,2C,ABAC.(2)如圖,過點A作AGBC于點G.DC23,cosDcos3.在RtABD中,DAB90,AD4,cosD,BD5,AB3.在RtABE中,BAE90,AB3,cos2,tan2,AEABtan2.AD4,DEADAE.204 或 或 解析 有如下三種情況:各作出如圖所示的輔助線后可求得邊長分別為4 , , .- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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