九年級數(shù)學(xué)下冊 第27章 圓 27.1 圓的認(rèn)識 1 圓的基本元素同步練習(xí) (新版)華東師大版.doc
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27.1 1.圓的基本元素 一、選擇題 1. 下列語句中正確的個數(shù)是( ) (1)過圓上一點(diǎn)可以作圓的無數(shù)條最長弦; (2)等弧的弧長一定相等; (3)圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等; (4)同圓或等圓中,優(yōu)弧一定比劣弧長. A.1 B.2 C.3 D.4 2.如圖K-12-1所示,以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓與y軸交于點(diǎn)A,B,且OA=1,則點(diǎn)B的坐標(biāo)是( ) 圖K-12-1 A.(0,1) B.(0,-1) C.(1,0) D.(-1,0) 3. M,N是⊙O上的兩點(diǎn),已知OM=3 cm,那么一定有( ) A.MN>6 cm B.MN=6 cm C.MN<6 cm D.MN≤6 cm 4.如圖K-12-2,OA,OB是⊙O的兩條半徑,點(diǎn)C在⊙O上.若∠A=∠B=22.5,則∠ACB的度數(shù)為( ) 圖K-12-2 A.45 B.35 C.25 D.20 5.如圖K-12-3,直線l1∥l2,點(diǎn)A在直線l1上,以點(diǎn)A為圓心,適當(dāng)長為半徑畫弧,分別交直線l1,l2于B,C兩點(diǎn),連結(jié)AC,BC.若∠ABC=54,則∠1的大小為( ) 圖K-12-3 A.36 B.54 C.72 D.73 6.如圖K-12-4,四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,頂點(diǎn)P在上,且不與點(diǎn)M,N重合,當(dāng)點(diǎn)P在上移動時,矩形PAOB的形狀、大小隨之變化,則AB的長度( ) 圖K-12-4 A.不變 B.變小 C.變大 D.不能確定 二、填空題 7.(1)過圓內(nèi)一點(diǎn)可以作圓的最長弦——直徑,可以作____________條; (2) 如圖K-12-5所示,在⊙O中,______是直徑,________是弦,____________是劣弧,____________是優(yōu)弧. 圖K-12-5 8.如圖K-12-6所示,CD是⊙O的直徑,若AB⊥CD,垂足為B,∠OAB=40,則∠C等于________度. 圖K-12-6 9.如圖K-12-7,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C,D在⊙O上,∠BOC=110,AD∥OC,則∠AOD=________. 圖K-12-7 10.在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(3,0)為圓心,2為半徑畫圓,則圓與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________. 11.如圖K-12-8,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,OD∥BC.若OD=1,則BC的長為________. 圖K-12-8 12.如圖K-12-9所示,以△ABC的邊BC為直徑的⊙O分別交AB,AC于點(diǎn)D,E,連結(jié)OD,OE.若∠A=65,則∠DOE=________. 圖K-12-9 三、解答題 13.已知:如圖K-12-10,OA,OB,OC是⊙O的三條半徑,∠AOC=∠BOC,M,N分別為OA,OB的中點(diǎn).求證:MC=NC. 圖K-12-10 14.已知:如圖K-12-11,BD,CE是△ABC的高,M為BC的中點(diǎn).試說明點(diǎn)B,C,D,E在以點(diǎn)M為圓心的同一個圓上. 圖K-12-11 15.如圖K-12-12所示,在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)A(3,0)為圓心,5為半徑畫圓,交x軸于B,C兩點(diǎn),交y軸于D,E兩點(diǎn).求點(diǎn)B,C,D,E的坐標(biāo). 圖K-12-12 16.有一塊長為8米,寬為6米的長方形草地,現(xiàn)要安裝自動旋轉(zhuǎn)噴水裝置,這種裝置噴水的半徑為5米,則安裝幾個最節(jié)省費(fèi)用?怎樣安裝?請說明理由. 17.如圖K-12-13,已知兩個同心圓的圓心為O,大圓的半徑OA,OB分別交小圓于點(diǎn)C,D,則AB與CD有怎樣的位置關(guān)系?為什么? 圖K-12-13 1. [答案] C 2.[答案] B 3. [解析] D ∵OM=3 cm,∴⊙O的半徑為3 cm,∴⊙O的直徑為6 cm,即在⊙O中的最長弦的長度為6 cm,∴MN最長為6 cm,∴MN≤6 cm. 4.[答案] A 5.[答案] C 6.[解析] A 連結(jié)OP.∵四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形,∴AB=OP=⊙O的半徑.當(dāng)點(diǎn)P在上移動時,⊙O的半徑一定,∴AB的長度不變.故選A. 7.[答案] (1)1條或無數(shù) (2)AD AC和AD 和 和 8.[答案] 25 9.[答案] 40 [解析] ∵∠BOC=110,∠BOC+∠AOC=180,∴∠AOC=70.∵AD∥OC,OD=OA,∴∠D=∠A=∠AOC=70, ∴∠AOD=180-2∠A=40. 10.[答案] (1,0)和(5,0) 11.[答案] 2 12.[答案] 50 [解析] ∵∠A=65, ∴∠B+∠C=180-65=115. ∵OB=OD,OC=OE, ∴∠BDO=∠DBO,∠OEC=∠OCE, ∴∠BDO+∠DBO+∠OEC+∠OCE=2115=230, ∴∠BOD+∠EOC=2180-230=130, ∴∠DOE=180-130=50. 13.[解析] 要證MC=NC,可以證明MC和NC所在的兩個三角形全等. 證明:∵OA,OB都是⊙O的半徑, ∴OA=OB. ∵M(jìn),N分別為OA,OB的中點(diǎn), ∴OM=ON. 又∵∠AOC=∠BOC,OC=OC, ∴△OMC≌△ONC, ∴MC=NC. 14.解:連結(jié)ME,MD. ∵BD,CE是△ABC的高,M為BC的中點(diǎn), ∴ME=MD=MC=MB=BC, ∴點(diǎn)B,C,D,E在以點(diǎn)M為圓心的同一個圓上. 15.解:因?yàn)辄c(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),而AB=AC=5, 所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(8,0). 如圖,連結(jié)AD,AE. 在Rt△AOD中,AD=5,AO=3, 所以O(shè)D===4. 同理OE=4, 所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,4),點(diǎn)E的坐標(biāo)為(0,-4). 16.解:安裝一個最節(jié)省費(fèi)用,安裝在這塊長方形草地的對角線交點(diǎn)處.因?yàn)橐詫蔷€的交點(diǎn)為圓心,以5米為半徑的圓能夠把這塊長方形草地完全覆蓋. 17.解:AB∥CD. 理由如下:∵OA=OB,OC=OD, ∴∠OAB=∠OBA,∠OCD=∠ODC, ∴∠OAB=(180-∠O),∠OCD=(180-∠O), ∴∠OAB=∠OCD,∴AB∥CD.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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