2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十二章 二次函數(shù)章末復(fù)習(xí)(二)二次函數(shù)習(xí)題 (新版)新人教版.doc
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章末復(fù)習(xí)(二)二次函數(shù)01分點(diǎn)突破知識點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1(陽泉市平定縣月考)拋物線y(x)23的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(C)A(,3) B(,3)C(,3) D(,3)2拋物線yx2,yx2,yx2的共同性質(zhì)是:都是開口向上;都以(0,0)為頂點(diǎn);都以y軸為對稱軸;都關(guān)于x軸對稱其中正確的有(B)A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)3函數(shù)yax2c與yaxc(a0)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象是圖中的(B)4(呂梁市文水縣期中)已知二次函數(shù)yax2bxc的y與x的部分對應(yīng)值如下表:x1013y5131則下列判斷中正確的是(D)A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負(fù)半軸C當(dāng)x4時(shí),y0D方程ax2bxc0的正根在3與4之間5(黔南中考)二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示,以下結(jié)論:abc0;4acb2;2ab0;其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(,2);當(dāng)x時(shí),y隨x的增大而減小;abc0.正確的有(B)A3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè)6已知點(diǎn)P在拋物線y(x2)2上,設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),當(dāng)0x3時(shí),y的取值范圍是0y47如圖,已知拋物線yx24x7與直線yx交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)求拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并求ABC的面積解:(1)由題意,得解得或A(2,1),B(7,)(2)yx24x7(x4)21,頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(4,1)過C作CDx軸交直線AB于D.yx,令y1,則x1,解得x2.D(2,1)CD6.SABCSBCDSACD6(1)6(11).知識點(diǎn)2二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律8將函數(shù)yx2x的圖象向右平移a(a0)個(gè)單位長度,得到函數(shù)yx23x2的圖象,則a的值為(B)A1 B2 C3 D49已知:如圖,拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CDx軸,交拋物線的對稱軸于點(diǎn)D.(1)求該拋物線的解析式;(2)若將拋物線向下平移m個(gè)單位長度,使其頂點(diǎn)落在D點(diǎn),求m的值解:(1)將A(1,0),B(3,0)代入yx2bxc中,得解得則拋物線的解析式為yx22x3.(2)當(dāng)x0時(shí),y3,即OC3.拋物線解析式為yx22x3(x1)24,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)對稱軸為直線x1,CD1.CDx軸,D(1,3)m431.知識點(diǎn)3求二次函數(shù)解析式10一拋物線和拋物線y2x2的形狀、開口方向完全相同,頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),則該拋物線的表達(dá)式為(B)Ay2(x1)23By2(x1)23Cy(2x1)23Dy(2x1)2311一個(gè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2,4),且過另一點(diǎn)(0,4),則這個(gè)二次函數(shù)的解析式為(B)Ay2(x2)24By2(x2)24Cy2(x2)24Dy2(x2)2412已知拋物線yax2bxc經(jīng)過A(3,0),B(1,0),C(0,3),則該拋物線的解析式為yx22x3知識點(diǎn)4二次函數(shù)與一元二次方程、不等式13已知二次函數(shù)y1ax2bxc(a0)與一次函數(shù)y2kxm(k0)的圖象相交于點(diǎn)A(2,6)和B(8,3),如圖所示,則不等式ax2bxckxm的取值范圍是x2或x814(易錯(cuò)題)已知函數(shù)y(k3)x22x1的圖象與x軸有交點(diǎn),則k的取值范圍為k415(山西農(nóng)大附中月考)已知二次函數(shù)y2x24x6.(1)用配方法將y2x24x6化成ya(xh)2k的形式;并寫出對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);(2)在平面直角坐標(biāo)系中,畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象;(3)當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而減少?(4)當(dāng)x取何值時(shí),y0,y0,y0?解:(1) y2(x1)28,對稱軸為直線x1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,8)(2)圖略(3)x1.(4)x1或3時(shí),y0;x3時(shí),y0;1x3時(shí),y0.知識點(diǎn)5二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用16設(shè)計(jì)師以y2x24x8的圖形為靈感設(shè)計(jì)杯子如圖所示,若AB4,DE3,則杯子的高CE(B)A17 B11 C8 D717(沈陽中考)某商場購進(jìn)一批單價(jià)為20元的日用商品,如果以單價(jià)30元銷售,那么半月內(nèi)可銷售出400件,根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),提高銷售單價(jià)會(huì)導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價(jià)每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件,當(dāng)銷售量單價(jià)是35元/件,才能在半月內(nèi)獲得最大利潤18(平定縣月考)為了更好地推進(jìn)精準(zhǔn)扶貧,確保如期實(shí)現(xiàn)脫貧攻堅(jiān)目標(biāo),某地方政府出臺了系列優(yōu)惠政策,使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品,已知這種商品的成本價(jià)為每千克20元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該產(chǎn)品每天的銷售量y(千克)與銷售價(jià)x(元/千克)有如下關(guān)系:y20x80.設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí),每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28元,該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?解:(1)由題意,得w(x20)y(x20)(2x80)2x2120x1 600.故w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w2x2120x1 600.(2)w2x2120x1 6002(x30)2200,20,當(dāng)x30時(shí),w有最大值,最大值為200.答:該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30元時(shí),每天銷售利潤最大,最大銷售利潤是200元(3)當(dāng)w150時(shí),可得方程:2(x30)2200150.解得x125,x235.3528,不符合題意,舍去x25.答:該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤,銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25元02山西中考題型演練19(徐州中考)若函數(shù)yx22xb的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn),則b的取值范圍是(A)Ab1C0b1 Db0;2ab0;ca3.其中正確的有(B)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)22(宿遷中考)如圖,在RtABC中,C90,AC6 cm,BC2 cm,點(diǎn)P在邊AC上,從點(diǎn)A向點(diǎn)C移動(dòng),點(diǎn)Q在邊CB上,從點(diǎn)C向點(diǎn)B移動(dòng)若點(diǎn)P,Q均以1 cm/s的速度同時(shí)出發(fā),且當(dāng)一點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止,連接PQ,則線段PQ的最小值是(C)A20 cm B18 cm C2 cm D3 cm提示:APCQt,CP6t.PQ.0t2,當(dāng)t2時(shí),PQ的值最小線段PQ的最小值是2 cm,故選C.23(山西農(nóng)業(yè)大學(xué)附中月考)公路上行駛的汽車急剎車時(shí),剎車距離s(m)與時(shí)間t(s)的函數(shù)關(guān)系式為s20t5t2,當(dāng)遇到緊急情況時(shí),司機(jī)急剎車,但由于慣性的作用,汽車要滑行20米才能停下來24(武漢中考)已知關(guān)于x的二次函數(shù)yax2(a21)xa的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為(m,0)若2m3,則a的取值范圍是a或3a225(青島中考)青島市某大酒店豪華間實(shí)行淡季、旺季兩種價(jià)格標(biāo)準(zhǔn),旺季每間價(jià)格比淡季上漲.下表是去年該酒店豪華間某兩天的相關(guān)記錄:淡季旺季未入住房間數(shù)100日總收入(元)24 00040 000(1)該酒店豪華間有多少間?旺季每間價(jià)格為多少元?(2)今年旺季來臨,豪華間的間數(shù)不變經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果豪華間仍舊實(shí)行去年旺季價(jià)格,那么每天都客滿;如果價(jià)格繼續(xù)上漲,那么每增加25元,每天未入住房間數(shù)增加1間不考慮其他因素,該酒店將豪華間的價(jià)格上漲多少元時(shí),豪華間的日總收入最高?最高日總收入是多少元?解:(1)設(shè)淡季每間價(jià)格為x元,則旺季每間價(jià)格為x元,根據(jù)題意,得(10)x24 000,解得x600.經(jīng)檢驗(yàn),x600是原方程的根,且符合題意x600800(元),40 00080050(間)答:該酒店豪華間有50間,旺季每間價(jià)格為800元(2)設(shè)該酒店將豪華間的價(jià)格上漲a元時(shí),豪華間的日總收入為w元,根據(jù)題意,得w(50)(800a)a218a40 000(a225)242 025.0,當(dāng)a225時(shí),w有最大值,為42 025元答:當(dāng)價(jià)格上漲225元時(shí),日總收入最高,為42 025元26如圖,已知:二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D(2,3)在拋物線上(1)求拋物線的表達(dá)式;(2)拋物線的對稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)P,求出PAPD的最小值;(3)若拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P,使ABP的面積為6,求P點(diǎn)坐標(biāo)解:(1)二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過A(3,0),D(2,3),解得二次函數(shù)的解析式為yx22x3.(2)拋物線對稱軸為直線x1,D(2,3),C(0,3),C,D關(guān)于直線x1對稱,連接AC與對稱軸的交點(diǎn)就是點(diǎn)P.此時(shí)PAPDPAPCAC3.(3)設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(m,m22m3),令y0,則x22x30,解得x13,x21.點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0)AB4.SABP6,4|m22m3|6.|m22m3|3.m22m60或m22m0,m0或2或1或1.點(diǎn)P坐標(biāo)為(0,3)或(2,3)或(1,3)或(1,3)03數(shù)學(xué)文化、核心素養(yǎng)專練27(山西模擬)小李同學(xué)在求一元二次方程2x24x10的近似根時(shí),先在平面平面直角坐標(biāo)系中使用軟件繪制了二次函數(shù)y2x24x1的圖象(如圖),接著觀察圖象與x軸的交點(diǎn)A和B的位置,然后得出該一元二次方程兩個(gè)根的范圍是1x10,2x23,小李同學(xué)的這種方法主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是(C)A公理化思想 B類比思想C數(shù)形結(jié)合思想 D模型思想28請閱讀下面的材料,并完成相應(yīng)的任務(wù)阿波羅尼奧斯(Apollonius of Perga,約公元前262190年),古希臘數(shù)學(xué)家,與歐幾里得,阿基米德齊名他的著作圓錐曲線論是古代世界光輝的科學(xué)成果材料圓錐曲線論里面對拋物線的定義:平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)定點(diǎn)與一條定直線的距離之比等于1.或者說:平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)到一定點(diǎn)與一條直線的距離相等的軌跡就是拋物線(1)已知點(diǎn)P(x,y),A(0,1)直線ly1,連接AP,若點(diǎn)P到直線l的距離與PA的長相等,請求出y與x的關(guān)系式;(2)若將(1)中A點(diǎn)坐標(biāo)改為(1,0),直線l變?yōu)閤1,試求出y與x的關(guān)系式,并在平面直角坐標(biāo)系中利用描點(diǎn)法畫出其圖象,你能發(fā)現(xiàn)什么?解:(1)如右圖,P(x,y),A(0,1),PA.P(x,y),直線ly1,點(diǎn)P到直線l的距離為|y1|.點(diǎn)P到直線l的與PA的長相等,|y1|, 化簡得yx2.(2)P(x,y),A(1,0),PA.P(x,y),直線lx1,點(diǎn)P到直線l的距離為|x1|.點(diǎn)P到直線l的距離與PA的長相等,|x1|.化簡得xy2.利用描點(diǎn)法作出圖象如圖所示發(fā)現(xiàn):該圖象為開口向右的拋物線- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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