中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 概率(含解析).doc
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概率 一、選擇題 1.中央電視臺“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié),是一種競猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個商標(biāo)中,有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額,其余商標(biāo)的背面是一張苦臉,若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會.某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金,如果翻過的牌不能再翻,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是( ) A. B. C. D. 2.一個袋子中裝有2個黑球4個白球,這些球除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球,摸到白球的概率為( ?。? A. B. C. D. 3.下列事件中,屬于不確定事件的有( ) ①太陽從西邊升起;②任意摸一張體育彩票會中獎;③擲一枚硬幣,有國徽的一面朝下;④小明長大后成為一名宇航員. A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 4.某市對2400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測量,結(jié)果身高(單位:m)在1.68~1.70這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為( ?。? A.600人 B.150人 C.60人 D.15人 5.“五一”期間,張先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地旅游,甲地到乙地有2條公路,乙地到丙地有3條公路,每條公路的長度如圖所示(單位:km),張先生任選一條從甲地到丙地的路線,這條路線正好是最短路線的概率為( ?。? A. B. C. D. 6.某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績?nèi)缦卤硭荆? 若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán),則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是( ?。? A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 7.李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉,抽取小明的概率是( ) A. B. C. D. 8.已知函數(shù)y=x﹣5,令x=,1,,2,,3,,4,,5,可得函數(shù)圖象上的十個點(diǎn).在這十個點(diǎn)中隨機(jī)取兩個點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是( ?。? A. B. C. D. 9.下列說法,正確的是( ?。? A.一個游戲的中獎率是1%,做100次這樣的游戲一定會中獎 B.為了解某品牌燈管的使用壽命,可以采用普查的方式 C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,9,10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8 D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.05,乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 10.一個袋中里有4個珠子,其中2個紅色,2個藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍(lán)色珠子的概率是( ?。? A. B. C. D. 11.袋中有形狀,大小相同的10個紅球和5個白球,閉上眼睛從袋中隨機(jī)取出一個球,取出的球是白球的概率為( ?。? A. B. C. D. 12.從標(biāo)有號碼1到100的100張卡片中,隨意地抽出一張,其號碼是3的倍數(shù)的概率是( ) A. B. C. D.不確定 13.有一杯2升的水,其中含有一個細(xì)菌,用一個小杯從水中取0.1升的水,則小杯中含有這個細(xì)菌的概率為( ?。? A.0.01 B.0.02 C.0.05 D.0.1 14.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn),紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域,則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( ?。? A. B. C. D. 16.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是( ) A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生 C.調(diào)查九年級全體學(xué)生 D.調(diào)查七,八,九年級各100名學(xué)生 17.如圖所示,電路圖上有A,B,C三個開關(guān)和一個小燈泡,閉合開關(guān)C或者同時閉合開關(guān)A,B,都可使小燈泡發(fā)光.現(xiàn)任意閉合其中一個開關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率等于( ?。? A. B. C. D. 18.拋一枚硬幣,正面朝上的概率為P1;擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)小于7的概率為P2;口袋中有紅、黃、白球各一個,從中一次摸出兩個紅球的概率為P3.則P1、P2、P3的大小關(guān)系是( ?。? A.P3<P2<P1 B.P1<P2<P C.P3<P1<P2 D.P2<P1<P3 19.在y=x2□6x□9的空格中,任意填上“+”或“﹣”,可組成若干個不同的二次函數(shù),其中其圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為( ?。? A. B. C. D.1 二、填空題 20.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次都是反面朝上的概率是 . 21.小明有黑色、白色、藍(lán)色西服各一件,有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條,從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶,則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是 ?。? 22.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球,它是黃球的概率是,則n= . 23.小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本,其中語文作業(yè)本3本,數(shù)學(xué)作業(yè)本3本,英語作業(yè)本2本.小明從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率是 . 24.某校九年級二班50名學(xué)生的年齡情況如下表所示則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為 歲;從該班隨機(jī)地抽取一人,抽到學(xué)生的年齡恰好是15歲的概率等于 ?。? 年齡 14歲 15歲 16歲 17歲 人數(shù) 7 20 16 7 26.在一個不透明的搖獎箱內(nèi)裝有20個形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的小球,其中只有5個球標(biāo)有中獎標(biāo)志,那么隨機(jī)抽取一個小球中獎的概率是 . 27.從1到10這十個自然數(shù)中,任意取出兩個數(shù),它們的積大于10的概率是 ?。? 28.如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是 ?。? 29.一個口袋中裝有4個白球,1個紅球,7個黃球,除顏色外,完全相同,充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球,恰好是白球的概率是 . 30.一個口袋中有4個白球,5個紅球,6個黃球,每個球除顏色外都相同,攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個球,這個球是白球的概率是 ?。? 31.不透明的口袋里裝有白,黃,藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個,黃球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個白球的概率是,則口袋里有藍(lán)球 個. 32.有兩組撲克牌各三張,牌面數(shù)字分別都是1,2,3,隨意從每組中個抽出一張.?dāng)?shù)字和是偶數(shù)的概率是 . 33.如圖,在33的正方形網(wǎng)格中,已有兩個小正方形被涂黑,再將圖中剩余的編號為1﹣7的小正方形中任意一個涂黑,則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是 ?。? 34.在0、1、2三個數(shù)字中,任取兩個,組成兩位數(shù),則在組成的兩位數(shù)中,是奇數(shù)的概率是 . 三、解答題 35.有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2和2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x,y). (1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo); (2)求點(diǎn)Q落在直線y=x﹣3上的概率. 36.四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上. (1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率; (2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認(rèn)為不公平,請你修改規(guī)則,使游戲變得公平. 37.小琴和小霞在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把轉(zhuǎn)盤A、B都等分成4個區(qū)域,并在每一區(qū)域標(biāo)上如圖所示的數(shù)字.并規(guī)定:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,停止后指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之積為奇數(shù)時,小琴獲勝;當(dāng)兩個數(shù)字之積為偶數(shù)時(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針明顯地指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?,小霞獲勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?若不公平,應(yīng)作怎樣修改. 38.四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有:1,2,3,4.現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從剩下的3張中隨機(jī)取第二張. (1)用畫樹狀圖的方法,列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況; (2)求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率. 39.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個,黃球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為. (1)試求袋中藍(lán)球的個數(shù); (2)第一次任意摸一個球(不放回),第二次再摸一個球,請用畫樹狀圖或列表格法,求兩次摸到都是白球的概率. 40.在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由. 41.現(xiàn)有兩個紙箱,每個紙箱內(nèi)各裝有4個材質(zhì)、大小都相同的乒乓球,其中一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有1、2、3、4這4個數(shù),另一個紙箱內(nèi)4個小球上分別寫有5、6、7、8這4個數(shù),甲、乙兩人商定了一個游戲,規(guī)則是:從這兩個紙箱中各隨機(jī)摸出一個小球,然后把兩個小球上的數(shù)字相乘,若得到的積是2的倍數(shù),則甲得1分,若得到積是3的倍數(shù),則乙得2分.完成一次游戲后,將球分別放回各自的紙箱,搖勻后進(jìn)行下一次游戲,最后得分高者勝出. (1)請你通過列表(或樹狀圖)分別計算乘積是2的倍數(shù)和3的倍數(shù)的概率; (2)你認(rèn)為這個游戲公平嗎?為什么?若你認(rèn)為不公平,請你修改得分規(guī)則,使游戲?qū)﹄p方公平. 42.在一個口袋中有n個小球,其中兩個是白球,其余為紅球,這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,從袋中隨機(jī)地取出一個球,它是紅球的概率是. (1)求n的值; (2)把這n個球中的兩個標(biāo)號為1,其余分別標(biāo)號為2,3,…x=5,隨機(jī)地取出一個小球后不放回,再隨機(jī)地取出一個小球,求第二次取出小球標(biāo)號大于第一次取出小球標(biāo)號的概率. 43.武漢某中學(xué)xx年元旦晚會上,主持人安排了抽獎活動.具體方法是:設(shè)置如下表所示的翻板,每次抽獎翻開一個數(shù)字,數(shù)字背面寫有所中獎品或新年祝詞. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 獎MP4一個 萬事如意 學(xué)業(yè)進(jìn)步 身體健康 新年快樂 獎MP4一個 獎筆記本一個 獎鋼筆一個 心想事成 (1)主持人想知道“第一個人抽獎中獎”的概率,而且覺得翻版牌太麻煩,請你設(shè)計一個簡便的模擬抽獎方法,并估計“第一個人抽獎中獎”的概率; (2)若晚會開始前給每名入場的學(xué)生發(fā)一張入場券,其中有100張后標(biāo)有“新年快樂”.晚會進(jìn)行中主持人任意邀請臺下50名同學(xué)上臺合唱“同一首歌”,并宣布這50名同學(xué)的入場券后標(biāo)有“新年快樂”的參與抽獎,結(jié)果有4人中獎,中獎率為40%,請估計參加本次晚會的學(xué)生人數(shù). 44.小華與小麗設(shè)計了A,B兩種游戲: 游戲A的規(guī)則:用3張數(shù)字分別是2,3,4的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字后再原樣放回,洗勻后再第二次隨機(jī)抽出一張牌記下數(shù)字.若抽出的兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù),則小華獲勝;若兩數(shù)字之和為奇數(shù),則小麗獲勝. 游戲B的規(guī)則:用4張數(shù)字分別是5,6,8,8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小華先隨機(jī)抽出一張牌,抽出的牌不放回,小麗從剩下的牌中再隨機(jī)抽出一張牌.若小華抽出的牌面上的數(shù)字比小麗抽出的牌面上的數(shù)字大,則小華獲勝;否則小麗獲勝. 請你幫小麗選擇其中一種游戲,使她獲勝的可能性較大,并說明理由. 45.小明和小剛做一個“配紫色”的游戲,用如圖所示的兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個扇形,并涂上圖中所示的顏色.規(guī)則如下:分別旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤,若其中一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了紅色,另一個轉(zhuǎn)盤出現(xiàn)了藍(lán)色,則可配成紫色,此時小剛得1分,否則小明得1分.這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明理由.若你認(rèn)為不公平,如何修改游戲規(guī)則,才能夠使游戲?qū)﹄p方公平? 46.在中央電視臺第2套《購物街》欄目中,有一個精彩刺激的游戲﹣﹣幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤,其規(guī)則如下: ①游戲工具是一個可繞軸心自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分,并在其邊緣標(biāo)記5、10、15、…、100共20個5的整數(shù)倍數(shù),游戲時,選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,待轉(zhuǎn)盤停止時,指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分; ②每個選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,若只旋轉(zhuǎn)一次,則以該次得分為本輪游戲的得分,若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分; ③若某選手游戲得分超過100分,則稱為“爆掉”,該選手本輪游戲裁定為“輸”,在得分不超過100分的情況下,分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”; ④遇到相同得分的情況,相同得分的選手重新游戲,直到分出輸贏. 現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲,請解答以下問題: (1)甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次,得分65分,他選擇再旋轉(zhuǎn)一次,求他本輪游戲不被“爆掉”的概率. (2)若甲一輪游戲最終得分為90分,乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分,則乙還有可能贏嗎贏的概率是多少 (3)若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲,現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分,乙得65分,你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次說明你的理由. 47.桌面上有15張撲克牌,甲、乙兩人輪流取,每次最少取一張,最多取三張,誰取走最后一張誰就贏. (1)這個游戲規(guī)則對于甲、乙兩方公平嗎? (2)是先取者必勝,還是后取者必勝有何致勝秘訣? (3)若將上面的15張撲克換成n張(n是不小于4的正整數(shù)),情況又如何? 48.小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋,他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪兩個人先下棋,規(guī)則如圖: (1)請你完成下面表示游戲一個回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖; (2)求一個回合能確定兩人先下棋的概率. 49.有一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤,被分成了4個相同的扇形,分別標(biāo)有數(shù)1,2,3,4(如圖所示),另有一個不透明的口袋裝有分別標(biāo)有數(shù)0,1,3的三個小球(除數(shù)不同外,其余都相同),小亮轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤,停止后指針指向某一扇形,扇形內(nèi)的數(shù)是小亮的幸運(yùn)數(shù),小紅任意摸出一個小球,小球上的數(shù)是小紅的吉祥數(shù),然后計算這兩個數(shù)的積. (1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩個數(shù)的積為0的概率; (2)小亮與小紅做游戲,規(guī)則是:若這兩個數(shù)的積為奇數(shù),小亮贏;否則,小紅贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?如果不公平,請你修改該游戲規(guī)則,使游戲公平. 50.將背面完全相同,正面上分別寫有數(shù)字1,2,3,4的四張卡片混合后,小明從中隨機(jī)地抽取一張,把卡片上的數(shù)字做為被減數(shù),將形狀、大小完全相同,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個小球混合后,小華從中隨機(jī)地抽取一個,把小球上的數(shù)字做為減數(shù),然后計算出這兩個數(shù)的差. (1)請你用畫樹狀圖或列表的方法,求這兩數(shù)差為0的概率; (2)小明與小華做游戲,規(guī)則是:若這兩數(shù)的差為非負(fù)數(shù),則小明贏;否則,小華贏.你認(rèn)為該游戲公平嗎?請說明理由.如果不公平,請你修改游戲規(guī)則,使游戲公平. 51.水果種植大戶小方,為了吸引更多的顧客,組織了觀光采摘游活動.每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機(jī)會:在一只不透明的盒子里有A,B,C,D四張外形完全相同的卡片,抽獎時先隨機(jī)抽出一張卡片,再從盒子中剩下的3張中隨機(jī)抽取第二張. (1)請利用樹狀圖(或列表)的方法,表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況; (2)如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵,那么得到獎勵的概率是多少? 53.如圖所示,有一張“太陽”和兩張“小花”樣式的精美卡片(共三張),它們除花形外,其余都一樣. (1)小明認(rèn)為:閉上眼從中任意抽取一張,抽出“太陽”卡片與“小花”卡片是等可能的,因?yàn)橹挥羞@兩種卡片.小明的說法正確嗎?為什么; (2)混合后,從中一次抽出兩張卡片,請通過列表或畫樹狀圖的方法求出兩張卡片都是“小花”的概率; (3)混合后,如果從中任意抽出一張卡片,使得抽出“太陽”卡片的概率為,那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片?請說明理由. 54.如圖,轉(zhuǎn)盤被分成三等份,每份上標(biāo)有不同的數(shù)字.明明和亮亮用這個轉(zhuǎn)盤做游戲,游戲規(guī)定:每人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,將兩次指針?biāo)傅臄?shù)字相加,和較大者獲勝.已知明明兩次轉(zhuǎn)出的數(shù)字之和為60. (1)列表(或畫樹狀圖)表示亮亮轉(zhuǎn)出的所有可能結(jié)果. (2)求亮亮獲勝的概率. 55.小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“概率”時,做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實(shí)驗(yàn). (1)他們在一次實(shí)驗(yàn)中共擲骰子60次,試驗(yàn)的結(jié)果如下: 朝上的點(diǎn)數(shù) 1 2 3 4 5 6 出現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 ①填空:此次實(shí)驗(yàn)中“5點(diǎn)朝上”的頻率為 ??; ②小紅說:“根據(jù)實(shí)驗(yàn),出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大.”她的說法正確嗎?為什么? (2)小穎和小紅在實(shí)驗(yàn)中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和為多少時的概率最大?試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明,并求出其最大概率. 參考答案與試題解析 一、選擇題 1.中央電視臺“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動環(huán)節(jié),是一種競猜游戲,游戲規(guī)則如下:在20個商標(biāo)中,有5個商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎金額,其余商標(biāo)的背面是一張苦臉,若翻到它就不得獎、參加這個游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會.某觀眾前兩次翻牌均得若干獎金,如果翻過的牌不能再翻,那么這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】概率公式. 【專題】壓軸題. 【分析】分別求出所剩商標(biāo)數(shù)與中獎商標(biāo)的個數(shù),再根據(jù)概率公式解答即可. 【解答】解:因?yàn)?0個商標(biāo)有5個中獎,翻了兩個都中獎,所以還剩18個,其中還有3個會中獎,所以這位觀眾第三次翻牌獲獎的概率是. 故選B. 【點(diǎn)評】概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 2.一個袋子中裝有2個黑球4個白球,這些球除顏色外,形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球,摸到白球的概率為( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法,找準(zhǔn)兩點(diǎn): ①符合條件的情況數(shù)目; ②全部情況的總數(shù). 二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。? 【解答】解:根據(jù)題意可得:一個袋子中裝有2個黑球4個白球共6個, 隨機(jī)地從這個袋子中摸出一個球,摸到白球的概率為: =. 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查概率的求法與運(yùn)用,一般方法為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 3.下列事件中,屬于不確定事件的有( ) ①太陽從西邊升起;②任意摸一張體育彩票會中獎;③擲一枚硬幣,有國徽的一面朝下;④小明長大后成為一名宇航員. A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②④ 【考點(diǎn)】隨機(jī)事件. 【分析】不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件. 【解答】解:①一定不會發(fā)生,是不可能事件,不符合題意;②③④可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,屬于隨機(jī)事件,符合題意. 故選C. 【點(diǎn)評】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念. 理解概念是解決這類基礎(chǔ)題的主要方法. 4.某市對2400名年滿15歲的男生的身高進(jìn)行了測量,結(jié)果身高(單位:m)在1.68~1.70這一小組的頻率為0.25,則該組的人數(shù)為( ) A.600人 B.150人 C.60人 D.15人 【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】根據(jù)頻率=或頻數(shù)=頻率數(shù)據(jù)總和解答. 【解答】解:由題意,該組的人數(shù)為:24000.25=600(人).故選A. 【點(diǎn)評】本題考查頻率的定義與計算,頻率=. 5.“五一”期間,張先生駕駛汽車從甲地經(jīng)過乙地到丙地旅游,甲地到乙地有2條公路,乙地到丙地有3條公路,每條公路的長度如圖所示(單位:km),張先生任選一條從甲地到丙地的路線,這條路線正好是最短路線的概率為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;幾何概率. 【分析】列舉出從甲地到丙地的路線可以選擇的所有情況,最短路線只有1條,讓1除以所有情況數(shù)即可求得這條路線正好是最短路線的概率. 【解答】解:從甲地到丙地的路線可以有6種選擇,分別是:80+100(上),80+80,80+100(下),50+100(上),50+80,50+100(下),最短的是50+80的路線,故這條路線正好是最短路線的概率為. 故選A. 【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:兩點(diǎn)之間線段最短;概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 6.某次射擊訓(xùn)練中,一小組的成績?nèi)缦卤硭荆? 若該小組的平均成績?yōu)?.7環(huán),則成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)是( ?。? A.1人 B.2人 C.3人 D.4人 【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù). 【專題】圖表型;方程思想. 【分析】平均數(shù)的計算方法是求出所有數(shù)據(jù)的和,然后除以數(shù)據(jù)的總個數(shù),據(jù)此列出方程,再求解. 【解答】解:設(shè)成績?yōu)?環(huán)的人數(shù)為x, 則有7+83+9x+102=8.7(1+3+x+2), 解得x=4. 故選D. 【點(diǎn)評】本題主要考查了平均數(shù)的概念.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)乘以數(shù)據(jù)的個數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和. 7.李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉,抽取小明的概率是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】列舉出所有情況,讓有小明的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率. 【解答】解:根據(jù)題意,要從包括小明在內(nèi)的四名班委中,隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉, 設(shè)剩余三人為甲、乙、丙,則有小明、甲,小明、乙,小明、丙,甲、乙,甲、丙,乙、丙,6種情況; 而抽取小明的有3種; 故抽取小明的概率; 故選A. 【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 8.已知函數(shù)y=x﹣5,令x=,1,,2,,3,,4,,5,可得函數(shù)圖象上的十個點(diǎn).在這十個點(diǎn)中隨機(jī)取兩個點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),則P,Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的概率是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【專題】壓軸題;待定系數(shù)法. 【分析】已知函數(shù)y=x﹣5及x的值,相應(yīng)可以求出10個點(diǎn),且這些點(diǎn)除(5,0)外,均在第四象限,從中隨機(jī)取兩個點(diǎn),共有109=90種可能的結(jié)果,并且每種結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相等,點(diǎn)P(x1,y1)與Q(x2,y2),兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上,則有x1y1=x2y2,且反比例函數(shù)在第四象限有一個分支,當(dāng)x=與;1與2;與;2與3時的兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上,而與和與又為兩種情況,所以滿足題意的情況有8種,故其概率為890=. 【解答】解:把x=,1,,2,,3,,4,,5,分別代入y=x﹣5, 得到相應(yīng)的y=﹣,﹣4,﹣,﹣3,﹣,﹣2,﹣,﹣1,﹣,0, P,Q兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上的情況有:(,﹣)與(,﹣);(1,﹣4)與(4,﹣1); (,﹣)與(,﹣);(2,﹣3)與(3,﹣2);共8種情況滿足題意; P(兩點(diǎn)在同一反比例函數(shù)圖象上)=. 故選:B. 【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比;反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積相等. 9.下列說法,正確的是( ) A.一個游戲的中獎率是1%,做100次這樣的游戲一定會中獎 B.為了解某品牌燈管的使用壽命,可以采用普查的方式 C.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,9,10的眾數(shù)和平均數(shù)都是8 D.若甲組數(shù)據(jù)的方差s甲2=0.05,乙組數(shù)據(jù)的方差s乙2=0.1,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定 【考點(diǎn)】方差;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;算術(shù)平均數(shù);眾數(shù). 【分析】根據(jù)概率、統(tǒng)計、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義分析判斷各個選項(xiàng). 【解答】解:A、一個游戲的中獎率是1%,做100次這樣的游戲不一定會中獎,所以A錯誤; B、為了解某品牌燈管的使用壽命,應(yīng)采用抽查的方式,所以B錯誤; C、由眾數(shù)和平均數(shù)的定義可得C正確; D、甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定,所以D錯誤. 故選C. 【點(diǎn)評】此題考查了學(xué)生的綜合應(yīng)用能力,解題的關(guān)鍵是掌握概率、統(tǒng)計、眾數(shù)、平均數(shù)和方差的意義. 10.一個袋中里有4個珠子,其中2個紅色,2個藍(lán)色,除顏色外其余特征均相同,若從這個袋中任取2個珠子,都是藍(lán)色珠子的概率是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】概率公式. 【專題】壓軸題. 【分析】列舉出所有情況,看2個珠子都是藍(lán)色珠子的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可. 【解答】解:共有34=12種可能,而有2種結(jié)果都是藍(lán)色的,所以都是藍(lán)色的概率概率為. 故選D. 【點(diǎn)評】本題考查求隨機(jī)事件概率的方法.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 11.袋中有形狀,大小相同的10個紅球和5個白球,閉上眼睛從袋中隨機(jī)取出一個球,取出的球是白球的概率為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】概率公式. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】讓白球的個數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到白球的概率. 【解答】解:因?yàn)樗袡C(jī)會均等的可能共有15種.而抽到白球的機(jī)會有5種,因此抽到白球的概率有. 故選B. 【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 12.從標(biāo)有號碼1到100的100張卡片中,隨意地抽出一張,其號碼是3的倍數(shù)的概率是( ) A. B. C. D.不確定 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】讓號碼是3的倍數(shù)的數(shù)除以數(shù)的總數(shù)即為所求的概率. 【解答】解:1到100的數(shù)中,是3的倍數(shù)的有33個,所以隨意地抽出一張,其號碼是3的倍數(shù)的概率是. 故選A. 【點(diǎn)評】本題考查了統(tǒng)計與概率中概率的求法.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 13.有一杯2升的水,其中含有一個細(xì)菌,用一個小杯從水中取0.1升的水,則小杯中含有這個細(xì)菌的概率為( ?。? A.0.01 B.0.02 C.0.05 D.0.1 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】此題可理解為“將2升的水分為20.1=20份,求細(xì)菌位于其中一份的概率”來解答. 【解答】解:2升的水分為20.1=20份,其中一份含有細(xì)菌的概率為P==0.05. 故選C. 【點(diǎn)評】將一個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為一個概率公式的模型來解答,是解題的關(guān)鍵.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 14.在一張邊長為4cm的正方形紙上做扎針隨機(jī)試驗(yàn),紙上有一個半徑為1cm的圓形陰影區(qū)域,則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】幾何概率. 【分析】分別求出圓和正方形的面積,它們的面積比即為針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率. 【解答】解:正方形的面積=44=16cm2,圓的面積=πcm2,針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.故選C. 【點(diǎn)評】本題是一個隨機(jī)實(shí)驗(yàn),考查了幾何概率,針頭扎在陰影部分的概率為圓與正方形的面積比. 16.要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的是( ?。? A.調(diào)查全體女生 B.調(diào)查全體男生 C.調(diào)查九年級全體學(xué)生 D.調(diào)查七,八,九年級各100名學(xué)生 【考點(diǎn)】抽樣調(diào)查的可靠性. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】利用抽樣調(diào)查的中樣本的代表性即可作出判斷. 【解答】解:要了解全校學(xué)生的課外作業(yè)負(fù)擔(dān)情況,抽取的樣本一定要具有代表性,故選D. 【點(diǎn)評】抽樣調(diào)查抽取的樣本要具有代表性,即全體被調(diào)查對象都有相等的機(jī)會被抽到. 17.如圖所示,電路圖上有A,B,C三個開關(guān)和一個小燈泡,閉合開關(guān)C或者同時閉合開關(guān)A,B,都可使小燈泡發(fā)光.現(xiàn)任意閉合其中一個開關(guān),則小燈泡發(fā)光的概率等于( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】概率公式. 【專題】壓軸題;跨學(xué)科. 【分析】根據(jù)概率公式知,共有3個開關(guān),只閉一個開關(guān)時,只有閉合C時才發(fā)光,所以小燈泡發(fā)光的概率等于. 【解答】解:根據(jù)題意,三個開關(guān),只有閉合C小燈泡才發(fā)光,所以小燈泡發(fā)光的概率等于. 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查隨機(jī)事件概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 18.拋一枚硬幣,正面朝上的概率為P1;擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)小于7的概率為P2;口袋中有紅、黃、白球各一個,從中一次摸出兩個紅球的概率為P3.則P1、P2、P3的大小關(guān)系是( ) A.P3<P2<P1 B.P1<P2<P C.P3<P1<P2 D.P2<P1<P3 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】根據(jù)概率公式,分別計算三種事件的概率后判斷即可. 【解答】解:拋一枚硬幣,有正面與反面,兩面出現(xiàn)的概率一樣,故P1=0.5; 擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然的,概率是1; 口袋中有紅、黃、白球各一個,從中一次摸出兩個紅球是不可能的,概率是0. 則P1=0.5,P2=1,P3=0, ∴P3<P1<P2. 故選C. 【點(diǎn)評】本題考查的是概率的公式,關(guān)鍵是要注意擲一枚普通的正方體骰子,擲得的點(diǎn)數(shù)小于7是必然的,概率是1,口袋中有紅、黃、白球各一個,從中一次摸出兩個紅球是不可能的,概率是0. 19.在y=x2□6x□9的空格中,任意填上“+”或“﹣”,可組成若干個不同的二次函數(shù),其中其圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為( ?。? A. B. C. D.1 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì);概率公式. 【專題】綜合題;壓軸題. 【分析】利用概率的知識在空格任意填上“+”或“﹣”,可組成4個不同的二次函數(shù),由函數(shù)的性質(zhì)可以知道圖象在x軸的函數(shù)個數(shù). 【解答】解:在y=x2□6x□9的空格中,任意填上“+”或“﹣”,有4個不同的函數(shù),y1=x2+6x+9、y2=x2+6x﹣9、y3=x2﹣6x+9、y4=x2﹣6x﹣9,二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象可以知道有兩個函數(shù)頂點(diǎn)在x軸上.由概率公式可算出其中其圖象的頂點(diǎn)在x軸上的概率為. 故選C. 【點(diǎn)評】本題利用二次函數(shù)與統(tǒng)計初步中的綜合題,熟悉二次函數(shù)的性質(zhì),求出符合條件的二次函數(shù),從而算出概率. 二、填空題 20.隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,兩次都是反面朝上的概率是 ?。? 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】列舉隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次的可能的情況,即可求出答案. 【解答】解:隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次,可能的情況為:正正、正反、反正、反反,∴兩次都是反面朝上的概率是. 【點(diǎn)評】解題的關(guān)鍵是找到所有存在的情況.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 21.小明有黑色、白色、藍(lán)色西服各一件,有紅色、黃色領(lǐng)帶各一條,從中分別取一件西服和一條領(lǐng)帶,則小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是 . 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法. 【分析】列舉出所有情況,看所求的情況占總情況的多少即可. 【解答】解:列表得: (黑,黃) (白,黃) (藍(lán),黃) (黑,紅) (白,紅) (藍(lán),紅) ∴一共有6種情況,∴小明穿黑色西服打紅色領(lǐng)帶的概率是. 【點(diǎn)評】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 22.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球,它們除顏色不同外,其余均相同.若從中隨機(jī)摸出一個球,它是黃球的概率是,則n= 8 . 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】根據(jù)黃球的概率公式列出方程求解即可. 【解答】解:不透明的布袋中的球除顏色不同外,其余均相同,共有n+2個球,其中黃球n個, 根據(jù)古典型概率公式知:P(黃球)==. 解得n=8. 故答案為:8. 【點(diǎn)評】用到的知識點(diǎn)為:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 23.小明的書包里裝有外觀完全相同的8本作業(yè)本,其中語文作業(yè)本3本,數(shù)學(xué)作業(yè)本3本,英語作業(yè)本2本.小明從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率是 ?。? 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】根據(jù)題意可得:有外觀完全相同的8本作業(yè)本,其中語文作業(yè)本3本,數(shù)學(xué)作業(yè)本3本,英語作業(yè)本2本;從書包中隨機(jī)抽出一本作業(yè)本是數(shù)學(xué)作業(yè)本的概率是. 【解答】解:P(數(shù)學(xué)作業(yè)本)=. 故本題答案為:. 【點(diǎn)評】本題考查隨機(jī)事件概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 24.某校九年級二班50名學(xué)生的年齡情況如下表所示則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為 15 歲;從該班隨機(jī)地抽取一人,抽到學(xué)生的年齡恰好是15歲的概率等于 . 年齡 14歲 15歲 16歲 17歲 人數(shù) 7 20 16 7 【考點(diǎn)】概率公式;中位數(shù). 【專題】圖表型. 【分析】先求出這一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),再根據(jù)概率公式解答即可. 【解答】解:中位數(shù)是第25個數(shù)和第26個數(shù)的平均數(shù)為15歲,抽到學(xué)生的年齡恰好是15歲的概率等于=. 【點(diǎn)評】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后,最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù)),叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意:找中位數(shù)的時候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個,則正中間的數(shù)字即為所求.如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 26.在一個不透明的搖獎箱內(nèi)裝有20個形狀、大小、質(zhì)地等完全相同的小球,其中只有5個球標(biāo)有中獎標(biāo)志,那么隨機(jī)抽取一個小球中獎的概率是 . 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】根據(jù)題意分析可得:搖獎箱內(nèi)裝有20個小球,所以隨機(jī)抽取一個小球共20種情況,其中有5種情況是小球中獎,故其概率是=. 【解答】解:P(中獎)==. 故本題答案為:. 【點(diǎn)評】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 27.從1到10這十個自然數(shù)中,任意取出兩個數(shù),它們的積大于10的概率是 . 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法. 【分析】列舉出所有情況,讓它們的積大于10的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率. 【解答】解:由圖表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 ﹣ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 ﹣ 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 ﹣ 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 ﹣ 20 24 28 32 36 40 5 5 1 0 15 20 ﹣ 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 ﹣ 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 ﹣ 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 ﹣ 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 ﹣ 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 ﹣ 可知共有109=90種可能,它們的積大于10的有66種,所以概率是. 【點(diǎn)評】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 28.如圖,共有12個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是 ?。? 【考點(diǎn)】幾何體的展開圖;幾何概率. 【分析】由正方體表面展開圖的形狀可知,此正方體還缺一個上蓋,故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊,再根據(jù)概率公式解答即可. 【解答】解:因?yàn)楣灿?2個大小相同的小正方形,其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分, 所以剩下7個小正方形. 在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個, 因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影,能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是. 故答案為: 【點(diǎn)評】本題難度中等,考查等可能條件下概率及正方體的表面展開圖.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 29.一個口袋中裝有4個白球,1個紅球,7個黃球,除顏色外,完全相同,充分?jǐn)噭蚝箅S機(jī)摸出一球,恰好是白球的概率是 . 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】一個口袋中裝有4個白球,1個紅球,7個黃球,共12個球,隨機(jī)摸出一球,恰好是白球的概率是=. 【解答】解:P(白球)=, 故本題答案為:. 【點(diǎn)評】本題考查隨機(jī)事件概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 30.一個口袋中有4個白球,5個紅球,6個黃球,每個球除顏色外都相同,攪勻后隨機(jī)從袋中摸出一個球,這個球是白球的概率是 . 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】本題可先求出總的球的個數(shù),用白球的個數(shù)除以總的球的個數(shù)即可得出本題的答案. 【解答】解:共有球4+5+6=15個,白球有4個, 因此摸出的球是白球的概率為:. 故本題答案為:. 【點(diǎn)評】本題考查的是概率的公式,用滿足條件的個數(shù)除以總個數(shù)即為概率. 31.不透明的口袋里裝有白,黃,藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個,黃球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個白球的概率是,則口袋里有藍(lán)球 9 個. 【考點(diǎn)】概率公式. 【分析】根據(jù)藍(lán)球的概率公式列出方程求解即可. 【解答】解:設(shè)口袋里有藍(lán)球m個,則口袋里共有2+1+m個小球, 由題意得: =, 解得:m=9. 故本題答案為:9. 【點(diǎn)評】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 32.有兩組撲克牌各三張,牌面數(shù)字分別都是1,2,3,隨意從每組中個抽出一張.?dāng)?shù)字和是偶數(shù)的概率是 . 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法. 【專題】壓軸題. 【分析】列舉出所有情況,讓數(shù)字和是偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率. 【解答】解:列表得: 1 2 3 1 1+1=2 2+1=3 3+1=4 2 1+2=3 2+2=4 3+2=5 3 1+3=4 2+3=5 3+3=6 ∴一共有9種情況,和為偶數(shù)的有5種情況; ∴數(shù)字和是偶數(shù)的概率是. 【點(diǎn)評】列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 33.如圖,在33的正方形網(wǎng)格中,已有兩個小正方形被涂黑,再將圖中剩余的編號為1﹣7的小正方形中任意一個涂黑,則所得圖案是一個軸對稱圖形的概率是 ?。? 【考點(diǎn)】軸對稱圖形;幾何概率. 【專題】網(wǎng)格型. 【分析】讓涂黑后所得圖案是一個軸對稱圖形的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率. 【解答】解:將圖中剩余的編號為1﹣7的小正方形中任意一個涂黑共7種情況,其中涂黑3,4,7,2,5有5種情況可使所得圖案是一個軸對稱圖形,故其概率是. 故答案為:. 【點(diǎn)評】此題考查概率的求法:如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=. 34.在0、1、2三個數(shù)字中,任取兩個,組成兩位數(shù),則在組成的兩位數(shù)中,是奇數(shù)的概率是 . 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法. 【專題】壓軸題. 【分析】列舉出所有情況,讓組成的兩位數(shù)中是奇數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率. 【解答】解:畫樹狀圖得: ∴共有6種情況,是奇數(shù)的有1種情況, ∴是奇數(shù)的概率是. 【點(diǎn)評】樹狀圖法可以不重不漏的列舉出所有可能發(fā)生的情況,樹狀圖法適合于兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 三、解答題 35.有A,B兩個黑布袋,A布袋中有兩個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字1和2.B布袋中有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2和2.小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x,再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球,記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣就確定點(diǎn)Q的一個坐標(biāo)為(x,y). (1)用列表或畫樹狀圖的方法寫出點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo); (2)求點(diǎn)Q落在直線y=x﹣3上的概率. 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【專題】壓軸題. 【分析】(1)根據(jù)題意畫樹狀圖,然后根據(jù)樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果,即可求得點(diǎn)Q的所有可能坐標(biāo); (2)根據(jù)(1)中的樹狀圖,求得點(diǎn)Q落在直線y=x﹣3上的情況,根據(jù)概率公式求解即可求得答案. 【解答】解:(1)樹狀圖如下: ∴Q點(diǎn)的所有可能是Q(1,﹣1);Q(1,2);Q(1,﹣2);Q(2,﹣1);Q(2,2);Q(2,﹣2). (2)∵只有Q(1,﹣2),Q(2,﹣1)在直線y=x﹣3上, ∴點(diǎn)Q落在直線y=x﹣3上的概率為: =. 【點(diǎn)評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.注意列表法與樹狀圖法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 36.四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后,背面朝上放置在桌面上. (1)求隨機(jī)抽取一張卡片,恰好得到數(shù)字2的概率; (2)小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲,游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個游戲公平嗎?請用列表法或畫樹狀圖法說明理由,若認(rèn)為不公平,請你修改規(guī)則,使游戲變得公平. 【考點(diǎn)】游戲公平性;概率公式;列表法與樹狀圖法. 【分析】游戲是否公平,關(guān)鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機(jī)會,本題中即小貝贏或小晶贏的概率是否相等,求出概率比較,即可得出結(jié)論. 【解答】解:(1)P(抽到2)=; (2)根據(jù)題意可列表 2 2 3 6 2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6) 2 (2,2) (2,2) (2,3) (2,6) 3 (3,2) (3,2) (3,3) (3,6) 6 (6,2) (6,2) (6,3) (6,6) 從表(或樹狀圖)中可以看出所有可能結(jié)果共有16種,符合條件的有10種, ∴P(兩位數(shù)不超過32)=. ∴游戲不公平. 調(diào)整規(guī)則: 法一:將游戲規(guī)則中的32換成26~31(包括26和31)之間的任何一個數(shù)都能使游戲公平. 法二:游戲規(guī)則改為:抽到的兩位數(shù)不超過32的得3分,抽到的兩位數(shù)超過32的得5分;能使游戲公平. 法三:游戲規(guī)則改為:組成的兩位數(shù)中,若個位數(shù)字是2,小貝勝,反之小晶勝. 【點(diǎn)評】本題考查的是游戲公平性的判斷.判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率,概率相等就公平,否則就不公平.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 37.小琴和小霞在玩轉(zhuǎn)盤游戲時,把轉(zhuǎn)盤A、B都等分成4個區(qū)域,并在每一區(qū)域標(biāo)上如圖所示的數(shù)字.并規(guī)定:轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤,停止后指針?biāo)傅膬蓚€數(shù)字之積為奇數(shù)時,小琴獲勝;當(dāng)兩個數(shù)字之積為偶數(shù)時(若指針停在等分線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針明顯地指向某一區(qū)域?yàn)橹梗∠极@勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?若不公平,應(yīng)作怎樣修改. 【考點(diǎn)】游戲公平性. 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】(1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率. (2)游戲是否公平,求出游戲雙方獲勝的概率,比較是否相等即可. 【解答】解:由上述樹形圖可知:兩數(shù)字之積共有16種可能, 其中積為奇數(shù)有4種可能,積為偶數(shù)有12種可能. ∴小琴獲勝的概率是,小霞獲勝的概率是. ∴這個游戲不公平,修改方案是: 兩人各轉(zhuǎn)一個盤所得兩個數(shù)字之和為奇數(shù)時,小琴獲勝;當(dāng)兩個數(shù)字之和為偶數(shù)時,小霞獲勝. 說明:修改方案不惟一 【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.游戲雙方獲勝的概率相同,游戲就公平,否則游戲不公平.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 38.(xx?甘南州)四張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有:1,2,3,4.現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌子上,然后由小明從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再從剩下的3張中隨機(jī)取第二張. (1)用畫樹狀圖的方法,列出小明前后兩次取得的卡片上所標(biāo)數(shù)字的所有可能情況; (2)求取到的兩張卡片上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率. 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法. 【分析】依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率. 【解答】解:(1)所有可能的情況如下: (1,2),(1,3),(1,4), (2,1),(2,3),(2,4), (3,1),(3,2),(3,4), (4,1),(4,2),(4,3). (2)由(1)知,所有可能的積有12種情況,其中出現(xiàn)奇數(shù)的情形只有2種, 且每一種情形出現(xiàn)的可能性都是相同的, 所以,P(積為奇數(shù))=. 【點(diǎn)評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 39.不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球(除顏色外其余都相同),其中白球有2個,黃球有1個,現(xiàn)從中任意摸出一個是白球的概率為. (1)試求袋中藍(lán)球的個數(shù); (2)第一次任意摸一個球(不放回),第二次再摸一個球,請用畫樹狀圖或列表格法,求兩次摸到都是白球的概率. 【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法;概率公式. 【專題】壓軸題. 【分析】(1)考查了概率中的求法,解題時注意采用方程的方法比較簡單; (2)采用列表法或樹狀圖法,解題時要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn). 【解答】解:(1)設(shè)藍(lán)球個數(shù)為x個,(1分) 則由題意得,(2分) x=1, 答:藍(lán)球有1個;(3分) (2) ∴兩次摸到都是白球的概率==. 【點(diǎn)評】樹狀圖法適用于兩步或兩部以上完成的事件. 解題時還要注意是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比. 40.在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球,它們除顏色外完全相同,其中紅球有2個,黃球有1個,藍(lán)球有1個.現(xiàn)有一張電影票,小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏(贏的一方得電影票).游戲規(guī)則是:兩人各摸1次球,先由小明從紙箱里隨機(jī)摸出1個球,記錄顏色后放回,將小球搖勻,再由小亮隨機(jī)摸出1個球.若兩人摸到的球顏色相同,則小明贏,否則小亮贏.這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請你利用樹狀圖或列表法說明理由. 【考點(diǎn)】游戲公平性;列表法與樹狀圖法. 【分析】游戲是否公平,關(guān)鍵要看游戲雙方獲勝的機(jī)會是否相等,即判斷雙方取勝的概率是否相等,或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下,判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等. 【解答】解:此游戲不公平. 理由如下:列樹狀圖如下, 列表如下, 由上述樹狀圖或表格知:所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種. P(小明贏)=,P(小亮贏)=. ∴此游戲?qū)﹄p方不公- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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