七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角學(xué)案新人教版.doc

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5.1.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【學(xué)習(xí)內(nèi)容】教材P6-7 5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、理解同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念； 2、培養(yǎng)學(xué)生的試圖能力，能結(jié)合圖形識別同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。 【學(xué)習(xí)重點】 同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的概念。 【學(xué)習(xí)難點】 在復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角。 【教法學(xué)法】 教法：展示觀察 引導(dǎo)歸納 學(xué)法：動手觀察 探索合作 交流展示 【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】： 三角板、多媒體、課件 【學(xué)習(xí)過程】： 1． 復(fù)習(xí)引入（學(xué)生先獨立完成，小組對抗展示） 1. 我們已經(jīng)知道了兩條直線相交組成4個角（如圖）任意兩角之間都有關(guān)系；我們分別稱它們什么角呢?它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 2.如上圖：（1）若∠1=30，則∠2= ，∠3= ，∠4= 。 （2）若∠2=3∠1，則∠1= ，∠2= ，∠3= ，∠4= 。 二．自主預(yù)習(xí)：（4/5/6號搶答） 認(rèn)真閱讀課本6至7頁，完成下面的學(xué)習(xí)內(nèi)容。 如圖：直線AB、EF被CD所截，形成的同位角有 對，分別是 ；形成的內(nèi)錯角有 對，分別是 ；形成的同旁內(nèi)角有 對，分別是 。 三．互動導(dǎo)學(xué) （一）導(dǎo)入 3 B A 1 4 6 5 2 8 7 C D E F 前面我們學(xué)習(xí)了一條直線與另一條直線相交的情形，這節(jié)課要研究的是兩條直線和第三條直線相交的情形. 如圖：兩條直線AB,CD和第三條直線EF相交(或者說：直線AB,CD被直線EF所截)其中直線AB與直線EF相交構(gòu)成四個角，直線CD與直線EF相交構(gòu)成四個角.這樣就構(gòu)成了八個角,就是我們經(jīng)常所說的“三線八角”問題. 你能說出其中哪些角之間的關(guān)系？ （二）探究 3 B A 1 4 6 5 2 8 7 C D E F 探究1：問題1: 觀察上圖中的 ∠1 和∠5 ，它們與截線及兩條被截線在位置上有什么特點？（學(xué)生觀察，探索，交流，教師歸納） 討論結(jié)果：這兩個角 (1) 分別在被截直線 AB，CD的上方； (2)都在截線 EF 的右側(cè)，它們相對于截線和被截線的位置都是相同的。 歸納：像這樣在兩被截線的同一方，在截線同一側(cè)的一對角叫做同位角。 追問:圖中還有其它的同位角嗎？請寫出來。 問題2 : 觀察圖中的∠3 和∠5，它們位置上有什么特點？并說出它們相對于截線與被截線的位置。（學(xué)生觀察，探索，交流，展示，教師歸納） 討論展示：通過觀察得知 ∠3與∠5都是被截線AB與CD之間，分別在截線EF的兩旁。 歸納：像這樣在兩被截線之間，在截線兩側(cè)的一對角叫做內(nèi)錯角。 追問:圖中還有其它的內(nèi)錯角嗎？請寫出來。 問題3:觀察圖中的∠4和∠5 ，它們與截線及兩條被截線在位置上有什么特點？（學(xué)生觀察，展示，教師歸納） 討論展示:通過觀察，交流得知 這兩個角(1)都在被截線AB，CD之間;(2)都在截線EF的右邊。 歸納：像這樣在兩被截線之間，在截線同一側(cè)的一對角叫做內(nèi)錯角。 追問:圖中還有其它的內(nèi)錯角嗎？請寫出來。 練習(xí)：課本P7 練習(xí)T1（學(xué)生先獨立完成后，小組對抗展示） 探究2：例：如圖，直線DE、BC被直線AB所截， （1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？ （2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補嗎？為什么？ （先由小組討論，然后展示討論結(jié)果，教師補充后規(guī)范過程） 變式：在（2）的條件下，若∠1=50，求其它角的度數(shù)。（搶答） （三）課堂小結(jié)（學(xué)生根據(jù)問題自查展示、補充，教師歸納） 你覺得下面的內(nèi)容掌握了嗎？或者說你注意到了嗎？ 1. 如何確定“三線”構(gòu)成的“八角”.（注意“一個前提”） 2. 如何根據(jù)“關(guān)系角”確定“三線”.（注意找“前提”） 3. 要注意數(shù)學(xué)中的“分類思想”應(yīng)用，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣. 確定前提（三線） 尋找構(gòu)成的角（八角） 確定構(gòu)成角中的關(guān)系角 兩個角在同一直線上的邊所在直線就是前提中的第三線（截線）. 四．當(dāng)堂檢測（5分鐘對抗檢測評比） 如圖，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的八個角中指出，下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?（廖衛(wèi)華） (1)∠1與∠2是_______；(2)∠5與∠7是______； (3)∠1與∠5是_______；(4)∠5與∠3是______； (5)∠5與∠4是_______；(6)∠8與∠4是______； (7)∠4與∠6是_______；(8)∠6與∠3是______； 圖2 (9)∠3與∠7是______；(10)∠6與∠2是______． 五．課外練習(xí) 1．如圖2所示，圖中用數(shù)字標(biāo)出的角中， 同位角有______；內(nèi)錯角有______；同旁內(nèi)角有______． 2．如圖3所示， (1)∠B和∠ECD可看成是直線AB、CE被直線______所截得的_______角； (2) ∠A和∠ACE可看成是直線_______、______被直線_______所截得的______角． 圖3 圖4 3．如圖4所示，（馬啟軍） (1)∠AED和∠ABC可看成是直線______、______被直線_____ _所截得的____ ___角； (2)∠EDB和∠DBC可看成是直線______、______被直線____ ___所截得的____ __角； (3)∠EDC和∠C可看成是直線_______、____ 被直線__ ___所截得的___ _ __角． 4．已知圖①～④， 圖① 圖② 圖③ 圖④ 在上述四個圖中，∠1與∠2是同位角的有( )． (A)①②③④ (B)①②③ (C)①③ (D)① 圖6 圖7 5．如圖6，下列結(jié)論正確的是( )． (A)∠5與∠2是對頂角 (B)∠1與∠3是同位角 (C)∠2與∠3是同旁內(nèi)角 (D)∠1與∠2是同旁內(nèi)角 6．如圖，∠1和∠2是內(nèi)錯角，可看成是由直線( )． (A)AD，BC被AC所截構(gòu)成 (B)AB，CD被AC所截構(gòu)成 (C)AB，CD被AD所截構(gòu)成 (D)AB，CD被BC所截構(gòu)成 7．如圖，直線AB，CD與直線EF，GH分別相交，圖中的同旁內(nèi)角共有( )． (A)4對 (B)8對 (C)12對 (D)16對