2019版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算回顧思考學案(新版)北師大版.doc
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2019版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算回顧思 考學案(新版)北師大版 ⑶ 數(shù)軸 ① 規(guī)定了 的直線叫做數(shù)軸. ② 數(shù)軸有三要素 : . ③ 任何一個有理數(shù)都可以用 數(shù)軸上的 來表示, 表示0, 左側 的點表示負數(shù), 右側的點表示正數(shù). ④ 數(shù) 在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個點位于原點的 側,并且 與原點的距離 . ⑸ 絕對值 ① 幾何意義:一 個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與 距離. ② 代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是 ,一個負 數(shù)的絕對值是 ,0的絕對值是 . 2019版七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù)及其運算回顧思考學案(新版)北師大版 課題 第二章 回顧思考 主備 審閱 七年級數(shù)學組 時間 課型 復 習 授課教師 ⑶ 數(shù)軸 ① 規(guī)定了 的直線叫做數(shù)軸. ② 數(shù)軸有三要素: . ③ 任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的 來表示, 表示0, 左側的點表示負數(shù), 右側的點表示正數(shù). ④ 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù),右邊的總比左邊的 ,負數(shù) 0,正數(shù) 0,正數(shù)大于一切負數(shù). ⑷ 相反數(shù) ①如果兩個數(shù) 不同, 相等,那么稱其中一個數(shù)為另一個數(shù)的相反數(shù),特別地,0的相反數(shù)是____. ② 正數(shù)的相反數(shù)是 ,負數(shù)的相反數(shù)是 . ③ 在數(shù)軸上,表示相反數(shù)的兩個點位于原點的 側,并且與原點的距離 . ⑸ 絕對值 ① 幾何意義:一個數(shù)的絕對值就是數(shù)軸上表示這個數(shù)的點與 距離. ② 代數(shù)意義:一個正數(shù)的絕對值是 ,一個負數(shù)的絕對值是 ,0的絕對值是 . ③ 絕對值的表示方法:的絕對值記作 . ④ 兩個負數(shù),絕對值的大的反而 . 2.有理數(shù)的運算 ⑴ 有理數(shù)的加法法則 ① 同號兩數(shù)相加,取相同的 ,并把絕對值 ; ② 絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值 的數(shù)的符號,并用較大的絕對值 較小的絕對值; 互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得 ;一個數(shù)同0相加,仍得 . 2 有理數(shù)的加法運算律 加法交換律:兩個數(shù)相加,交換加數(shù)的位置, ,即; 加法結合律:三個數(shù)相加,先把前兩個數(shù)相加或先把后兩個數(shù)相加, ,即 ⑶ 有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的 . ⑷ 有理數(shù)的乘法法則: ① 兩數(shù)相乘,同號得 ,異號得 ,并把 相乘,②任何數(shù)與0 相乘,都得 . 幾個不為0的有理數(shù)相乘,積的符號由 的個數(shù)決定,當 時,積為負,當 時,積為正,當有一個因數(shù)為 時,積為0. ④ 乘積為1的兩個有理數(shù) . ⑸ 有理數(shù)的除法法則: ① 除以一個數(shù),等于乘以這個數(shù)的 .②兩個有理數(shù)相除,同號得______,異號得_____,并把絕對值_______,0除以任何非0的數(shù)都得_______.注意:0不能作除數(shù). ⑹ 有理數(shù)的乘方 概念:求個相同因數(shù)的______的運算叫乘方.乘方的結果叫做 . 乘方的符號法則:⑴ 正數(shù)的任何次冪都是 ;⑵ 負數(shù)的奇次冪是 ; ⑶ 負數(shù)的偶次冪是 ; ⑷ 0的奇數(shù)次冪、偶次冪都是 . ⑺ 科學記數(shù)法的定義:把一個大于10的數(shù),寫成 a10n 的形式,其中1≤a<10,n是_______. ⑻ 有理數(shù)的混合運算法則:先算______,再算_______,最后算_____,如果有括號,先算______里面的. 四、典型例題: 考點1:有理數(shù)的定義 1. 在下列各數(shù):,,中,負數(shù)的個數(shù)是( ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 考點2:有理數(shù)的意義 2. 如果+10%表示“增加10%”,那么“減少8%”可以記作( ) A.-18% B.-8% C.+2% D.+8% 3. 一袋面粉的質量標識為“250.25千克”,則下列面粉中合格的有( ) A.24.70千克 B.25.30千克 C.25.51千克 D.24.80千克 考點3:有理數(shù)的分類 4. 把下列各數(shù)填在相應的大括號中:8,,0.275,0,,,,. 正整數(shù)集合 ;負整數(shù)集合 ;整數(shù)集合 ;分數(shù)集合 . 考點4:數(shù)軸 5. 在數(shù)軸上,與表示的點距離等于3的點所表示的數(shù)是 ( ) A.3 B.3或 C.1 D.1和 6. 有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示,那么下列式子中成立的是( ) A. > B. < C. >0 D. 7. 比較下列每組數(shù)的大小: ⑴ - _____-; ⑵ -_____-2.7 考點5:相反數(shù) 8. 的相反數(shù)是_____. 9. 若,互為相反數(shù),,y互為倒數(shù),則______. 考點6:絕對值 10. 已知,則的值為_____. 11. 若,則的值為_____. 12. 如果>0,<0,<,那么,,-,-的大小關系是( ) A.->>-> B. >>->- C.->>>- D. >>->- 13. 交通處某檢修小組乘汽車沿公路檢修公路,約定前進為正,后退為負,某天自A地出發(fā)到收工時所走路程為(單位:km):+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.若汽車每千米耗油0.2L,則從A地出發(fā)到收工時共耗油______升. 考點7:有理數(shù)的加減運算 14.計算 -2-6=_______. 15.計算:⑴ +(-5)-(-5)+0 =_______. ⑵(+2)-(+2.2)+(-)-(+0.8)=_______. 16. 某市xx年元旦這天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是-2℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高____℃. 考點8:有理數(shù)的乘除運算 17.如果□則□內應填的數(shù)是_______ 18.計算:⑴ =_______. ⑵=_______. 考點9:有理數(shù)的乘方運算 19.⑴ =_______. ⑵ +=_______. 20.觀察下列算式,用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出的末位數(shù)字是______. 21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,… 考點10:科學記數(shù)法 21.據(jù)報道,xx年蘇州市政府有關部門將在市區(qū)完成130萬平方米老住宅小區(qū)綜合整治工作.130萬(即1 300 000)這個數(shù)用科學記數(shù)法可表示為( ) A.1.3104 B.1.3105 C.1.3106 D.1.3107 22.在“xx北京”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中,首次使用了我國科研人員自主研制的強度為帕的鋼材,那么的原數(shù)為( ) A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000 考點11:有理數(shù)的混合運算 23.計算: ⑴=_______. ⑵=_______.- 配套講稿:
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