九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 2.5.4 三角形的內(nèi)切圓同步練習(xí)2 (新版)湘教版.doc
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2.5.4 三角形的內(nèi)切圓 知識(shí)點(diǎn) 三角形的內(nèi)切圓 1.xx廣州如圖2-5-40,⊙O是△ABC的內(nèi)切圓,則點(diǎn)O是△ABC的( ) 圖2-5-40 A.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn) C.三條中線的交點(diǎn) D.三條高的交點(diǎn) 2.如圖2-5-41,在△ABC中,∠ABC=50,∠ACB=80,點(diǎn)O是內(nèi)心,則∠BOC的度數(shù)是( ) 圖2-5-41 A.105 B.115 C.120 D.130 3.如圖2-5-42,△ABC的三邊與⊙O分別相切于點(diǎn)D,E,F(xiàn),已知AB=7 cm,AC=5 cm,AD=2 cm,則BC=________cm. 圖2-5-42 4.如圖2-5-43,等邊三角形ABC的內(nèi)切圓半徑為2,那么AB的長(zhǎng)為________. 圖2-5-43 5.為美化校園,學(xué)校準(zhǔn)備在如圖2-5-44所示的三角形(△ABC)空地上修建一個(gè)面積最大的圓形花壇,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這個(gè)圓形花壇.(用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,保留作圖痕跡) 圖2-5-44 6.等邊三角形的內(nèi)切圓半徑、外接圓半徑和高的比為( ) A.1∶∶ B.1∶2∶ C.1∶∶2 D.1∶2∶3 7.如圖2-5-45,在△ABC中,已知∠C=90,BC=3,AC=4,則它的內(nèi)切圓半徑是( ) 圖2-5-45 A. B.1 C.2 D. 8.若等腰直角三角形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為( ) A. B.2 -2 C.2- D.-1 9.如圖①,在Rt△ABC中,∠C=90,AB,BC,AC的長(zhǎng)分別是c,a,b,根據(jù)“切線長(zhǎng)定理”,我們易證得△ABC的內(nèi)切圓半徑r=,當(dāng)⊙O符合下列條件時(shí),求其半徑r. (1)如圖②,圓心O在直角三角形外,且⊙O與三角形三邊均相切; (2)如圖③,圓心O在直角三角形的斜邊上,且⊙O與其中一條直角邊相切. 圖2-5-46 教師詳解詳析 1.B [解析] 根據(jù)三角形的內(nèi)切圓得出點(diǎn)O到三邊的距離相等,所以點(diǎn)O是△ABC的三條角平分線的交點(diǎn). 2.B 3.8 [解析] ∵△ABC的三邊與⊙O分別相切于點(diǎn)D,E,F(xiàn), ∴AE=AD=2 cm,BF=BD=AB-AD=7-2=5(cm), ∴CF=CE=AC-AE=5-2=3(cm), ∴BC=BF+CF=5+3=8(cm).故填8. 4.4 5.略 [點(diǎn)評(píng)] 正確畫出三角形兩個(gè)內(nèi)角的角平分線,其交點(diǎn)即為所求內(nèi)切圓的圓心,交點(diǎn)到三邊的距離即為所求內(nèi)切圓的半徑. 6.D 7.B [解析] 在Rt△ABC中,∠C=90,BC=3,AC=4,根據(jù)勾股定理,得AB==5,若設(shè)Rt△ABC的內(nèi)切圓半徑為R,則有R==1. 8.B [解析] 如圖,在等腰直角三角形ABC中,⊙D為其外接圓,可知D為AB的中點(diǎn),因此AD=2,AB=2AD=4,根據(jù)勾股定理可求得AC=2 ,根據(jù)⊙E是△ABC的內(nèi)切圓,可知四邊形EFCG是正方形,AF=AD,因此EF=FC=AC-AF=2 -2. 故選B. 9.解:如圖①,設(shè)⊙O與△ABC的邊或邊的延長(zhǎng)線的三個(gè)切點(diǎn)分別是D,E,F(xiàn),連接OE,OF, ∴OE⊥BC,OF⊥AC, ∴∠OEC=∠OFC=90. ∵∠ACB=90, ∴四邊形CFOE是矩形. ∵OF=OE, ∴四邊形CFOE是正方形, ∴OF=OE=CE=CF=r, 由切線長(zhǎng)定理得BD=BE=BC-CE=a-r, AF=AD, 即b+r=c+(a-r), ∴r=. (2)如圖②,設(shè)⊙O與直角邊AC的切點(diǎn)為D,連接OD,則OD⊥AC, ∴OD∥BC,∴=, 即=,∴r=.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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