2019版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案魯教版五四制.doc

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2019版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章三角形復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案魯教版五四制 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 通過三角形的概念和識別方法的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)辨別、探尋、運(yùn)用全等三角形的一般方法，體會(huì)主動(dòng)實(shí)驗(yàn)，探究新知的方法； 2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察和理解能力，幾何語言的敘述能力及運(yùn)用全等知識解決實(shí)際問題的能力. 學(xué)習(xí)方法:自主探究與小組合作交流相結(jié)合． 學(xué)習(xí)重難點(diǎn):運(yùn)用全等三角形的識別方法來探尋三角形以及運(yùn)用全等三角形的知識解決實(shí)際問題. 學(xué)習(xí)過程: 模塊一知識點(diǎn)回顧 基本概念 1、三角形的三種重要線段：三條_______線、三條_______線、三條_______線. （1）三角形的角平分線不同于一個(gè)角的平分線，前者是一條_______，后者是一條________.三角形的高線是_________，而線段的垂線是_________.（填“線段”或“射線”或“直線”） （2）三角形的三條角平分線相較于_________一點(diǎn)，三條中線相較于_________一點(diǎn)，三角形的三條高線也相較于一點(diǎn)，但銳角三角形的交點(diǎn)在三角形的_________，直角三角形的交點(diǎn)在三角形的_________，鈍角三角形的交點(diǎn)在三角形的_________.（填“形內(nèi)”或“形外”） 2、三角形的性質(zhì)： （1）邊的性質(zhì)：三角形的任意兩邊之和_________第三邊，三角形的任意兩邊之差_________之差. （2）角的性質(zhì)：三角形的三個(gè)內(nèi)角之和等于_________；一個(gè)外角_________與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，一個(gè)外角__________任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，_________三角形的兩個(gè)銳角互余. （3）穩(wěn)定性：即三邊的長度確定后，三角形的形狀保持不變. 3、三角形的分類： （1）按邊分：_________三角形和_________三角形. （2）按角分：_________三角形和_________三角形和_________三角形. 基本性質(zhì)與判定 1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊_________，對應(yīng)角_________. 2、全等三角形的判定 （1）一般三角形有：________、________、________、________共4種. （2）直角三角形有：________、________、_______、_______、_______共5種. 判定兩個(gè)三角形全等，必須滿足三個(gè)條件對應(yīng)相等，其中不能缺少邊的條件，如“AAA”不能判定兩個(gè)三角形全等；三角形全等沒有“SSA”的判定方法，而“HL”是不同于“SSA”的. 基本思路、基本技能 1、判定三角形全等的基本思路 根據(jù)全等三角形的判定方法，要判定兩個(gè)三角形全等，需結(jié)合題目中的已知邊（或角），要迅速地確定還需要補(bǔ)充什么（邊或角）條件，一般有以下幾種思路. 已知兩邊 已知一邊一角 已知兩角 2、尺規(guī)作三角形 （1）已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個(gè)三角形. （2）已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個(gè)三角形. （3）已知三角形的三邊，求作這個(gè)三角形. （4）已知三角形兩角和其中一角的對邊，求作這個(gè)三角形. 對于尺規(guī)作圖應(yīng)注意：①作圖的痕跡要保留，不能去掉；②能夠運(yùn)用五種基本作圖完成已知條件的三角形；③敘述作法時(shí)，語言要準(zhǔn)確、簡捷、規(guī)范. 基本圖形 1.平移型.如圖1-1、1-2中，可以把一個(gè)三角形看成是另一個(gè)三角形按一定方向、平移一定距離得到的. 2.對稱型.如圖2-1、圖2-2、圖2-3、圖2-4按某一條直線對折后，直線兩旁的部分完全重合. 3.旋轉(zhuǎn)型.如圖3-1、圖3-2、圖3-3可以看成是其中一個(gè)三角形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后與另一個(gè)圖形完全重合. 模塊二 合作探究 1.如圖①,AB=CD,AD=BC,O為AC中點(diǎn),過O點(diǎn)的直線分別與AD,BC相交于點(diǎn)M,N,（1）那么∠1與∠2有什么關(guān)系?AM,CN有什么關(guān)系?請說明理由.（2）若將過O點(diǎn)的直線旋轉(zhuǎn)至圖②③的情況時(shí),其他條件不變,那么（1）中關(guān)系的還成立嗎?請說明理由. 2.如圖，在△ABC中，AB=AC，BAC =40，分別以AB，AC為邊作兩個(gè)等腰直角三角形ABD和ACE，使BAD =CAE =90. （1）求DBC的度數(shù)；（2）求證：BD=CE． 3.如圖，⊿ABC與⊿DCE是等邊三角形，連接BD交AC于F，連接AE，交CD于G， （1）求證：AE=BD；（2）求證：CF=CG 4.如圖，AB、CD交于點(diǎn)O，AC∥DB，OC=OD，E、F為AB上的兩點(diǎn)，AE=BF，求證：CE=DF。 模塊三 形成提升 1.在DABC中，A=30，B=2C，則C=______度，B=______度. 2.一個(gè)三角形的三邊長分別是3,4,，則的取值范圍是（ ） A.＞3 B.＞4 C.3＜＜4 D.1＜＜7 3.如圖，OP平分AOB，PA⊥OA，PB⊥OB， 垂足分別為A，B．下列結(jié)論中不一定成立的是（ ） A．PA=PB B．PO平分APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 4.如圖，在△ABE中，AB＝AE,AD＝AC,∠BAD＝∠EAC, BC、DE交于點(diǎn)O. 求證：(1) △ABC≌△AED； (2) OB＝OE . 5.如圖，在△ABC和△DCB中，AB = DC，AC = DB，AC與DB交于點(diǎn)M．（1）求證：△ABC≌△DCB ；（2）過點(diǎn)C作CN∥BD，過點(diǎn)B作BN∥AC，CN與BN交于點(diǎn)N，試判斷線段BN與CN的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 6.如圖，已知⊿ABD、⊿AEC都是等邊三角形，AF⊥CD于F，AH⊥BE于H，問： （1）BE與CD有何數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）AF、AH有何數(shù)量關(guān)系？ 7.如圖，△ABC中，∠BAC=90度，AB=AC，BD是∠ABC的平分線，BD的延長線垂直于過C點(diǎn)的直線于E，直線CE交BA的延長線于F．求證：BD=2CE．