八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第11章 數(shù)的開方 11.2 實(shí)數(shù) 第2課時(shí) 實(shí)數(shù)與數(shù)軸練習(xí) （新版）華東師大版.doc

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第2課時(shí)　實(shí)數(shù)與數(shù)軸 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．通過拼圖、觀察、思考、討論，發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)能表示在數(shù)軸上，知道實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)． 2．通過自學(xué)閱讀，理解實(shí)數(shù)的大小比較法則與有理數(shù)的大小比較法則相同，會(huì)比較實(shí)數(shù)的大?。? 3．類比有理數(shù)的運(yùn)算法則，理解實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，通過思考、練習(xí)，能準(zhǔn)確進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算． 目標(biāo)一　了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系 例1 [教材補(bǔ)充例題] 如圖11－2－1，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右直爬2個(gè)單位到達(dá)點(diǎn)B，再直爬向點(diǎn)C停止，已知點(diǎn)A表示－，點(diǎn)C表示2，則BC＝________． 圖11－2－1 【歸納總結(jié)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)性： (1)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，“一一對(duì)應(yīng)”是指每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)． (2)若在數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是a，b(其中b＞a)，則點(diǎn)A，B之間的距離是b－a. 目標(biāo)二　會(huì)比較實(shí)數(shù)的大小 例2 [教材例1針對(duì)訓(xùn)練] 試比較－1與的大小． 【歸納總結(jié)】比較實(shí)數(shù)大小的常用方法： 方法 適用范圍 數(shù)軸比較法 多個(gè)實(shí)數(shù)比較大小 絕對(duì)值比較法 兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小 平方比較法 兩個(gè)帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)比較大小 差值比較法 相減后結(jié)果較簡(jiǎn)單的兩個(gè)實(shí) 數(shù)比較大小 目標(biāo)三　能進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算 例3 [教材例2針對(duì)訓(xùn)練] 計(jì)算：2 －.(精確到0.01) 【歸納總結(jié)】 (1)實(shí)數(shù)的運(yùn)算需注意正確的運(yùn)算順序． (2)實(shí)數(shù)的運(yùn)算中需先取近似值(近似值的精確度要比結(jié)果要求的精確度多一位)，再計(jì)算． ,　　　　 知識(shí)點(diǎn)一　實(shí)數(shù)與數(shù)軸 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)____________． 知識(shí)點(diǎn)二　實(shí)數(shù)的大小比較 1．有理數(shù)的大小比較法則在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用． 2．詳見例2[歸納總結(jié)]． 除此之外，還有商值比較法、倒數(shù)比較法等．比較大小時(shí)，需靈活運(yùn)用． 知識(shí)點(diǎn)三　實(shí)數(shù)的運(yùn)算 有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律同樣適用于實(shí)數(shù)，包括運(yùn)算順序． [點(diǎn)撥] 實(shí)數(shù)有加、減、乘、除、乘方、開方等運(yùn)算，混合運(yùn)算的順序是先____________，再乘除，最后加減．同級(jí)運(yùn)算按照__________的順序進(jìn)行，有括號(hào)的要__________________________． 　反計(jì)算：－(－2)2－1＋＋－. 解：原式＝22－1＋＋2－3① ＝4－1＋＋2－3② ＝2.③ (1)找錯(cuò)：從第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤； (2)糾錯(cuò)：  詳解詳析 　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] [解析] 設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)是m. 由題意，得m－2＝－， ∴m＝2－，即點(diǎn)B所表示的數(shù)為2－. ∴BC＝2－(2－)＝. 例2　解：∵－1≈1.2361，≈1.4142， 1．2361<1.4142， ∴－1<. 例3　解：原式≈21.7322.236－1.675≈2.20. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識(shí)點(diǎn)一　一一對(duì)應(yīng) 知識(shí)點(diǎn)三　乘方、開方　從左到右　先算括號(hào)里面的 [反思] (1)① (2)原式＝－4－1＋－2－3＝－9.