2019年七年級數(shù)學上冊 2.2數(shù)軸教案 冀教版.doc
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2019年七年級數(shù)學上冊 2.2數(shù)軸教案 冀教版 教學目標: 知識與技能:通過實例了解數(shù)軸的概念和數(shù)軸的畫法;知道如何在數(shù)軸上表示有理數(shù),能說出數(shù)軸上表示有理數(shù)的點所表示的數(shù),知道任何一個有理數(shù)在數(shù)軸上都有唯一的點與之對應,知道互為相反數(shù)的一對數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系。 過程與方法:通過探究活動,使學生從直觀認識到理性認識。從而建立數(shù)軸概念;通過數(shù)軸概念的學習,初步體會對應的思想,數(shù)形結(jié)合的思想方法。 情感態(tài)度與價值觀:通過本課的學習使學生體會到數(shù)學知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系,體現(xiàn)數(shù)學充滿著探索性,培養(yǎng)學生良好的數(shù)學興趣,能夠在師評,生評,自評的影響下,樹立學習數(shù)學的自信心。 教學重點:會說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù),能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來。 教學難點:數(shù)軸的引入。 教材分析:由于學生學習了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)后,就能應用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小,因此本節(jié)課的重點應為會用數(shù)軸上的點表示有理數(shù),由于從問題情境抽象到數(shù)軸這一建模過程,對于抽象思維處于初級階段的七年級學生來說,認識上存在一定的困難,因此,本節(jié)課的難點是:數(shù)軸的引入。數(shù)軸這一節(jié)是初中數(shù)學中非常重要的內(nèi)容,從知識上講它是數(shù)學學習和研究的重要工具,同時也是學習直角坐標系的基礎(chǔ),從思想方法上講,數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的起點,而數(shù)形結(jié)合是學生理解數(shù)學,學好數(shù)學的重要思想方法。本課從學生身邊熟悉的實物出發(fā),創(chuàng)設(shè)情境,進行教學,意在激發(fā)學習數(shù)學的興趣,體會到數(shù)學和生活息息相關(guān),同時通過一系列的討論,探索,培養(yǎng)學生多方面的能力,掌握數(shù)學中的一些思想方法。 課時安排:一課時 教 具:投影儀(電腦),溫度計,三角板 教學 環(huán)節(jié) 教師活動 學生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng) 設(shè) 情 境 導 入 新 課 導語:大家在日常生活中見過溫度計嗎?你知道它的用途是什么嗎? 教師評價學生的回答后,出示問題 (出示幻燈片一) 三個溫度計,其中一個溫度計的液面在0上20個刻度,一個溫度計的液面在0下5個刻度,一個溫度計的液面上0刻度。 三個溫度計所表示的溫度是多少? 教師對學生的回答給予鼓勵性評價。 學生踴躍發(fā)言 學生仔細觀察舉手回答。 激情導入,激發(fā)學生的興趣 考查學生的生活經(jīng)驗,培養(yǎng)學生的觀察能力,同時為引入新課作下鋪墊。 合 作 探 究 一 一、 結(jié)合溫度計,探索數(shù)軸: (出示幻燈片二) 溫度的大小可以用溫度計來表示,溫度計上的讀數(shù)是有限的,我們前面學習的有理數(shù)是無限的,如果要表示有理數(shù)的大小的話,把有理數(shù)要放在什么上好呢? 教師針對學生回答情況給予評價,若存在困難,可適當啟發(fā),:小學中已學過用一條直線表示自然數(shù),這里也可以用一條直線來表示有理數(shù),從而引出課題。(板書:2.2數(shù)軸) 學生小組討論相互交流可自由發(fā)言。 培養(yǎng)學生用類比的方法去思考問題,同時為引出數(shù)軸的概念作好準備。 合 作 探 究 一 (出示幻燈片三) 觀察與思考: 這條直線上須添加上什么條件和要素才能用來表示有理數(shù)? 教師參與學生討論,適時加以引導、啟發(fā),對學生的大膽想象加以鼓勵,表揚,最后歸納總結(jié)出數(shù)軸的概念。(板書:在黑板上畫一條數(shù)軸) 教師強調(diào): 原點,正方向,和單位長度是數(shù)軸的三要素。 (出示幻燈片四)下列所畫數(shù)軸對不對?如果不對,指出錯在那里? 1.2. 3、 4、 5、 6、 7、 學生仔細觀察溫度計,類似比較,同桌之間相互討論交流,可隨時發(fā)表個人見解。 搶答盡量照顧全體同學的積極性 通過學生的觀察討論,培養(yǎng)學生的觀察能力、類比想象能力和合作探究意識。 鞏固數(shù)軸概念 合 作 探 究 二 二、探究有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系。 (出示幻燈片五) 1、畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點 1,-3,-3.5,2.5,4,0, 2、在下圖中數(shù)軸上的點A,B,C,D分別表示什么數(shù)? 教師巡視指導,發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。 第一題由一生主動到黑板上板演,其他學生在練習本上同步完成,第二題生口答。 考查學生對數(shù)軸概念的理解和掌握,讓學生自己動手畫數(shù)軸有助于培養(yǎng)學生實際操作能力。 合 作 探 究 二 觀察與思考: (出示幻燈片六) 1、一生任說一個有理數(shù),在數(shù)軸上是否都能找到一點來表示? 2、有理數(shù)與數(shù)軸上的點有什么關(guān)系? 教師對學生的回答作出評價后,師生共同總結(jié):所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上點來表示。 首先同桌之間一生任意說出一個有理數(shù),另一生到數(shù)軸上去找點表示,然后同桌討論,交流,推薦代表發(fā)言。 培養(yǎng)學生合作意識,總結(jié)歸納能力和語言表達能力。 合 作 探 究 三 三、探究相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點。 (出示幻燈片七) 1、在數(shù)軸上標出4和-4,3和-3,2.5和-2.5三對點, 2、觀察每一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置有什么特點? 教師巡視指導,在展示臺上展示學生的回答后,參與討論,結(jié)合學生的看法,總結(jié)歸納出相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點,同時板書。 首先學生們在練習本上完成,同桌互查互評,然后小組討論,交換看法,推薦代表回答。 進一步鞏固訓練學生能將已知數(shù)在數(shù)軸上正確表示,通過探究活動,樹立學生數(shù)形結(jié)合思想,培養(yǎng)學生總結(jié)歸納能力。 合 作 探 究 四 四、鞏固訓練 (出示幻燈片八) 1、判斷題: (1)直線就是數(shù)軸。( ) (2)數(shù)軸就是直線。( ?。? (3)任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。( ?。? (4)數(shù)軸上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是+3。( ?。? (5)數(shù)軸上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù),右邊表示的數(shù)是正數(shù),原點表示的數(shù)是0。( ) 2、畫一條數(shù)軸,在數(shù)軸上標出表示下列各數(shù)的點: 3,-5,,- ,0,-1.4,3.2 3、寫出數(shù)軸上點A、B、C、D、E表示的數(shù)。 教師對學生搶答給予鼓勵性評價,在展示臺上展示學生2題的解答。 1、3題,學生搶答,2、題學生在練習本上完成。 鞏固所學的知識,同時培養(yǎng)學生的競爭意識。 合 作 探 究 五 五、應用遷移,能力提高 (出示幻燈片九) 1、一個蝸牛從原點開始,先向左爬了4個單位,再向右爬了7個單位到達終點,那么終點表示的數(shù)是( ?。?。 2、在數(shù)軸上表示-2和1,并根據(jù)數(shù)軸指出所有大于-2而小于1的整數(shù)。 3、在數(shù)軸上與-1相距3個單位長度的點有( )個,為( );長為3個單位長度的木條放在數(shù)軸上,最多能覆蓋( ?。﹤€整數(shù)點? 教師對學生的回答給予鼓勵性的評價。 同桌或小組討論交流,合作完成。 培養(yǎng)學生團結(jié)協(xié)作的精神,有助于提高學生運用所學知識解決問題的能力。 總 結(jié) 反 思 拓 展 升 華 六、學習總結(jié): 本節(jié)課你有什么收獲、談談你的體會。 教師簡要點評:數(shù)軸是非常重要的工具,它使數(shù)和直線上的點建立了對立關(guān)系,它提示了數(shù)和形的內(nèi)在聯(lián)系,為我們今后進一步研究問題提供了新方法和新思想。大家要掌握數(shù)軸的三要素,正確畫出數(shù)軸,提醒大家,所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示但反過來并不成立,即數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)。 學生分組討論相互交流各自的看法。 鍛煉學生的語言表達能力和歸納概括能力。 課 堂 反 饋 1、課堂檢測 2、一條直線的流水線上,依次有5個卡通人,它們站立的位置在數(shù)軸上依次用點M1、M2、M3、M4、M5表示,如圖: (1)點M4和M2所表示的有理數(shù)是什么? (2)點M3和M5兩點間的距離為多少? (3)怎樣將點M3移動,使它先達到M2,再達到M5,請用文字說明。 (4)若原點是一休息游樂所,那5個卡通人到游樂所休息的總路程為多少? 綜合考查學以致用 考查學生對知識的掌握情況,鍛煉學生綜合運用知識,獨立解決問題的能力。 板書設(shè)計: 2.2數(shù)軸 數(shù)軸(直線) 結(jié)論: 三 原點 1、所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。 要 單位長度 2、每一對相反數(shù)在數(shù)軸上對應的點分別在 素 正方向 原點的兩側(cè),并且到原點的距離相等。 教學反思:本節(jié)課從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)研究新問題,依據(jù)教師為主導,學生為主體的原則,始終貫穿“激發(fā)情趣--手腦并用--啟發(fā)誘導—合作交流”的教學方法。要求學生畫數(shù)軸,怎樣確定原點的位置?怎樣確定單位長度?在數(shù)軸上畫同幾個單位長度?這些都要根據(jù)具體情況而定,學生在本節(jié)時還存在疑問。 關(guān)于數(shù)軸上有理數(shù)之間的位置關(guān)系,練習不夠。可設(shè)計游戲:指定若干名學生站成一排,間距相同,每位學生看作數(shù)軸上的若干個點,教師任意指定某學生為原點,其余學生說出自己所表示的有理數(shù)。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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